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七年级数学上册3.3解一元一次方程课件(2)人教版汽车ppt


小颖现在的年龄是13岁,她的妈妈的年龄是 38岁,那么,经过几年小颖的年龄正好是她 妈妈年龄的二分之一?

若设经过x年后小颖的年龄正好是她妈妈 年龄的二分之一,那请你根据题意列方程

38 ? x ? 13 ? x 2
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解:方程的两边同乘以6,得 3y ?1 7 ? y 6? ? ?6 3 6

3y ?1 7 ? y ? 例1 解下列方程: ?1? 3 6
根据等式的性质 2,将方程的两边 同乘以分母的 最小公倍数



2(3 y ? 1) ? 7 ? y

去括号,得 6 y ? 2 ? 7 ? y
移项,得 6 y ? y ? 7 ? 2

合并同类项,得 5 y ? 5 两边同除以5,得 y ? 1

3y ?1 7 ? y ? 例1 解下列方程: ?1? 3 6
解:方程的两边同乘以6,得 3y ?1 7 ? y 6? ? ?6 3 6
去分母 去括号



2(3 y ? 1) ? 7 ? y

去括号,得 6 y ? 2 ? 7 ? y
移项,得 6 y ? y ? 7 ? 2

移项
合 并 同类项 两边同除以 未知数的系数

合并同类项,得 5 y ? 5 两边同除以5,得 y ? 1

x x ?1 (1)方程 ? ? 1去分母时,正确的是( 2 4 A.2 x ? x ? 1 ? 0 B.2 x ? x ? 1 ? 4 C.2 x ? ( x ? 1) ? 1 D.2 x ? ( x ? 1) ? 4
(2)下列方程中,去分母正确的是(

D)



1 1 A. x ? 1 ? 2 x ? 去分母,得2 x ? 1 ? 2 x ? 5 5 2 2 1 B. y ? ? 0去分母,得4 y ? 1 ? 6 3 6 5 x C. ( x ? 3) ? ? 4去分母,得5( x ? 3) ? x ? 28 2 7 2x ?1 x D.1 ? ? 去分母,得3 ? 2 x ? 1 ? x 3 3

x 3 ? 2x 3 ? 4x 2 ? 5x (1) ? ?x (2) ? ?1 5 2 7 3 y ? 2 2y ?3 2x ?1 3? x (3) ? ? 0 (4) ? 1? 4 6 4 8
(1)去分母的依据是等式的性质2

(2)去分母时,应用各分母的最小公倍 数去乘方程的两边,计算较简便
(3)去分母时,不要漏乘不含分母的项

看 谁 的 眼 睛 最 亮 !

下面方程的解法对吗?若不对,请改正 3x ? 1 4x ?1 解方程 ? 1? 3 6 解: 去分母,得 2(3x ? 1) ? 1 ? 4 x ? 1 去括号,得 6 x ? 1 ? 1 ? 4 x ? 1 移项,得 6 x ? 4 x ? 1 ? 1 ? 1 1 ? 2x ? 1 即 x ? 2

例2 解下列方程:

1.5 x 1.5 ? x ? ? 0.5 0.6 2

法一:先去分母,运用等式的性质 2,两边都乘以1.2 法二:当分母中含有小数时,可以运 用分数的基本性质把它们先化为整数.

2x ?1 x 1 解方程: ? ? 0.7 0.3 7

x 1? 2x 下面是小李解方程 ? ? 5 x的的过程,正确吗? 2 0.2 若不正确,你能把错误找出来吗? 解:去分母,得 x ? 10(1 ? 2 x) ? 5 x 去括号,得 x ? 10 ? 20 x ? 5 x 移项,得 x ? 20 x ? 5 x ? 10 合并同类项,得 16 x ? 10 5 ?x ? 8

3? x x ? 4 (1)把方程 ? ? x的分母中的小数化成整数, 0.2 0.3 正确的是( ) 3? x x ? 4 3? x x ? 4 A. ? ?x B. ? ? 10 x 2 3 2 3 30 ? 10 x 10 x ? 40 30 ? 10 x 10 x ? 40 C. ? ? x D. ? ? 10 x 2 3 2 3

x 1- 2 x (2)当x=______时,代数式 与5 x有相等的值 2 0.2

根据给定的条件列方程,并解方程

1 3 (1)3a b 与 b a 是同类项 3 2 2a-9 (2) 的倒数与 互为相反数 a 3
3 2x

8 1 ( x? ) 3 2

通过本节课的学习,你学到了哪些知识, 有什么收获?
(1)一元一次方程的一般步骤
(2)方程变形中的去分母(根据等式的性质2,将 方程的两边同乘以分母的最小公倍数) (3)处理分母中含有小数的方程的解法(应用分 数的基本性质把它们先化为整数)



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