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人教版高中数学必修一第一章 集合与函数概念第一节《集合的含义与表示》第一课时参考课件


1.1.1 集合的含义与表示 一 学习目标 1. 通过实例了解集合的含义;体会集合元素与集合 之间的“属于”关系. 2. 通过实例理解集合元素的性质并且熟练判断集 合与集合的元素. 3. 能够利用自然语言描述不同的具体问题. 4. 体会数学语言严谨性和逻辑性,要逐渐养成严密 的思维习惯. 二 知识铺垫 根据课本上所列举的小学和初中学习到的集合, 你能不能列举出一些例子

? 把这些例子写下来,然后看课本上所给的8个例子. 大家能不能概括一下它们的共同点? ?它们的元素都是确定的; ?它们的元素都是互不相同的 三 知识引入 一般地,我们把研究对象统称为元素(element), 把一些元素组成的总体称为集合(set)(简称为集). 集合的元素满足以下要求: I. 确定性:给定一个集合,那么任何一个元素在 不在这个集合中是确定的. II. 互异性:集合中的元素是不重复出现的. III.无序性:集合中的元素排列是没有顺序的. 集合相等:只要构成两个集合的元素是一样的,我 们就称这两个集合是相等的. 三 知识引入 我们通常用大写拉丁字母A,B,C,· · · · · · 表示集合, 用小写的拉丁字母a,b,c· · · · · · 表示集合中的元素. 如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)集合A 记作 ;如果a不是集合A的元素,就说a不属 . 于(not belong to)集合A记作 常用数集的记法: N 非负整数集(自然数集):_____ N*或N+ 整数集:______ 正整数集:________ Z Q 有理数集:_______ 实数集:______ R 四 知识创新 集合元素的个数: 课本所列举的8个实例表示的集合中各有多少元素? 1) 2、3、5、7、11、13、17、19共8个; 2) 不清楚(但是可以通过各种途径知道); 3) 不清楚(但是可以通过各种途径知道); 4) 不清楚(但是可以通过各种途径知道); 5) 无数个; 6) 无数个; 7) 两个; 8) 不清楚(但是可以通过各种途径知道); 四 知识创新 通过上面的分析,我们可以知道:例1至例4、 例7所列举的元素组成的集合元素个数是有限的; 而例5、例6、例8所列举的元素组成的集合元素个 数是无限的. 我们把含有有限个个数的集合叫做有限集, 用card来表示有限集中元素的个数.含有无限个个 数的集合叫做无限集. 五 知识强化 练习1 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: 1. 大于3小于11的偶数; 2. 我国的小河流; 3. 高个的人; 4. 我们班的全体男生; 5. 我们班全体男生的名字; 6. 我们本学期开设的课程. 对于上面能够组成集合的情况,你能不能说出这些集合的 元素是什么? 五 知识强化 练习2 用合适的符号填空: 1. 1__N 1__Z 1__Q 1__R 2. -1__N -1__Z -1__Q -1__R 3. 0.5__N 0.5__Z 0.5__Q 0.5__R 4. π __N π__Z π__Q π__R 练习3 用合适的符号填空: 1. 若A={x|x2=x},则-1__A; 2. 若B={x|x2+x-6=0},则3___B; 3. 若C={x∈N|1≤x≤10},则8___C,9.1___C. 六 知识总结 集合是一个原始的、不定义的概念.我们在理解 和使用集合的概念时,主要通过实际例子理解集合 的含义.从而可以加深对集合中元素特点的理解,体 会集合与元素的关系

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