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高一数学:等比数列 教学设计2


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翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人:胡定芳
总 课 题 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程 数列 总课时 等比数列 课 型 1、会求两个数的等比中项(存在时) 2、会用三个数成等比数列的充要条件解有关问题 3、回用等比数列的性质解决有关问题 等比数列的性质及其应用 等比中项及性质的应用 教学内容 第 1 课时

新授

备课札记

一、复习提问 1、 等比数列的定义,如何用定义证明某数列是等比数列。 2、 等比数列的同项公式 3、 练习(南师练习册 P136) 二、等比中项 1、 与等差中项的概念进行类比得到等比中项的概念 在 a 与 b 之间插入一个数 G,使 a、G、b 成等比数列,那么 G 2 就叫做 a 与 b 的等比中项,则 G =ab。 2 2、a、G、b 成等比数列的充要条件是 G =ab. 3、一个等比数列从第 2 项开始,每一项(有穷数列的末项除 外)是它的前一项与后一项的等比中项. 4、课本 P129T11 5、在两个正数 a 与 b 之间插入 n 个正数,使它们成等比数列, 则公比为多少. 6、课本练习 P128T5 例 1、在

1 和 n+1 之间插入 n 个正数,使这 n+2 个数依次成等 n

比数列,求所插入的 n 个数的积.

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教学过程

教学内容

备课札记

三、 等比数列的性质 1、课本 P129T10 2、等比数列{an}中,若 n+m=p+q,则 anam=apaq 3、南师练习册 P138B 组练习 例 2、四个数,前三个数成等比数列,它们的和是 19, 后 三个数成等差数列,它们的和是 12,求此四个数. 、

例 3、求证:若 a,b,c 成等比数列,则 a2+b2,ab+bc,b2+c2 也成等比数列.

四、小结

1 等比中项的有关观念 2 等比数列的性质


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