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【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修2-2)练习:3.1.1 数系的扩充和复数的概念 课堂达标]


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课堂达标·效果检测
1.下列结论错误的是 ( ) A.自然数集是非负整数集 B.实数集与复数集的交集是实数集 C.实数集与虚数集的交集是{0} D.纯虚数集与实数集的交集为空集 【解析】选 C.实数集与虚数集的交集为 ? . 2.3i2+7i 的实部为 ,虚部为 .

【解析】因为 3i2+7i=-3+7i,所以实部为-3,虚部为 7. 答案:-3 7 3.如果复数-a+2i(a∈R)的实部与虚部互为相反数,则 a 的值等于 【解析】因为实部为-a,虚部为 2,所以 a=2. 答案:2 4.若 y 为纯虚数,x 为实数,且满足 1+y=2x-1+2i,则 x= 【解析】设 y=ai(a 是不为 0 的实数),则 1+ai=2x-1+2i, 所以 答案:1 2i 5.已知复数 z=m(m-1)+(m2+2m-3)i,当实数 m 取什么值时,复数 z 是(1)零;(2)纯 虚数. 得 所以 x=1,y=2i. ,y= . .

【解析】(1)因为 z 是零,所以解得 m=1. (2)因为 z 是纯虚数,所以解得 m=0. 综上,当 m=1 时,z 是零;当 m=0 时,z 是纯虚数.

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