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空间几何体复习课[1-2OK]


空间几何体复习课(2)

平行投影 斜投影 A

中心 投影

B 正投影 C

D

中心投影 投影

平 行 投 影

正投影 三视图 斜投影

正视图 侧视图 俯视图

从上面看到的图 三视

图:
我们从不同的方向 观察同一物体时,可能 看到不同的图形。把

从左边看到的图

从正面看到的图叫做正视图, 从正面看到的图 从左面看到的图叫做侧视图, 从上面看到的图叫做俯视图。 三者统称三视图.

正视图 俯视图

侧视图

三视图的作图步骤

俯视图方向 侧视图方向 侧视图 宽

高平齐
高 正视图 长

正视图方向

俯视图 长对正

宽相等

1、下列几何体各自的三视图中,正视图可能相同的是(

D)

(1)
A (1),(2)
2012-10-23

(2)
B (1),(3)

(3) C (1),(4)

(4)
D (2),(4)

2、 1.如图,一个空间几何体的正视

图、侧视图、俯视图为全等的等 腰直角三角形,如果直角三角形 的直角边长为 1,那么这个几何 体的体积为( D ). 1 A. 1 B. 2 C.
1 3

主视图

左视图

俯视图

D.

1 6

2.已知正方体外接球的体积是

32 3

?

,那么正方体的棱

3、下图是一个几何体的三视图,根据图中数

据,可得几何体的体积为
2
2 1


2

C



正视图
(A)
2012-10-23

侧视图
(B) 4 3 ? (C ) ?

俯视图
(D) ? 2

2?

如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得 多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位: cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多 面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
D' G F B'
4

C'

6 2

2

2

E D A
2012-10-23

C
4

B

正视图

侧视图

解: (1)画出该多面体的俯视图
D' G F B'
4

C'

6 2

2

2


4

E D A B C
正视图



侧视图



2012-10-23

俯视图

(2)所求多面体的体积
D' G F B'
4

C'

6 2

2

2

E D A B C
正视图


4



侧视图



V ? V长 方 体 ? V三 棱 锥
俯视图

284 ?1 ? 3 ? 4? 4? 6 ? ?? ? 2? 2?? 2 ? ? cm ? 3 ?2 3 ?

1

2012-10-23

(2009 天津卷理)如图是一个几何体的三视图,若 它的体积是 3
3

,则 a ? _______

a
3
2

正视图
1

侧视图

2a 2
俯视图

1

?3? 3 3 ? a ?

3

从正面看到的图-正视图

1、三视图
2、三视图的作图步骤

从左边看到的图--侧视图 从上面看到的图--俯视图

1). 确定正视图方向;先画出正视图 2). 运用长对正、高平齐、宽相等原则画出其它图; 3).布置视图要求:俯视图安排在正视图的正下方, 侧视图安排在正视图的正右方. 3、空间几何体的三视图的相关计算 正确地转换三视图与直观图,找出棱长与斜高、高的 位置及长度关系

? 1.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出 的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 ( )

答案:B

2、(2010年浙江卷)若某几何体的三视图(单位:cm)如下图所示, 则此几何体的体积是( )

352 3 A. cm 3 224 3 C. cm 3

320 3 B. cm 3 160 3 D. cm 3

答案:B


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