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山东省龙口市诸由观镇诸由中学2015届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题


2015 年高考模拟考试(山东卷) 数学(理科) 本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 5 页.满分 150 分.考试用时 120 分钟.考试结束 后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科 类写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案写在试卷上无效. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使 用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式: 如果事件 A,B 互斥,那么 P ? A ? B ? ? P ? A ? ? P ? B ? ;如果事件 A,B 独立,那么 P ? AB ? ? P ? A ? ? P ? B ? . 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 , N ? x x ? a , 若M ? N ,则实数 a 的取值范围是 A. ? ??, ?1? 2.若 z ? B. ? ??, ?1? C. ?3, ?? ? D. ? 3, ?? ? ? ? ? ? 1 ? 2i (i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数是 i A. ?2 ? i B. 2 ? i C. 2 ? i D. ?2 ? i 3.类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行” 的性质, 可得出空间内的下列结论: ①垂直于同一个平面的两条直线互相平行; ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ③垂直于同一个平面的两个平面互相平行; ④垂直于同一条直线的两个平面互相平行; A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 4.“ cos ? ? 1 ? ”是“ ? ? ”的 2 3 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.执行如图所示的程序框图,输出的 k 值为 第 1 页 共 14 页 A.7 B.9 C.11 D.13 6.某餐厅的原料费支出 x 与销售额 y(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部 数据,用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为 $ y ? 8.5 x ? 7.5 ,则表中的 m 的值为 A.50 B.55 C.60 D.65 7.已知 F1 , F2 是双曲线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的两个焦点,以 F1 F2 为直径的圆与双曲线 a 2 b2 一个交点是 P,且 ?F1 PF2 的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是 A. 2 C.2 B. 3 D.5 x2 y 2 8.在椭圆 ? ? 1 内,通过点 M ?1,1? 且被这点平分的弦所在的直线方程为 16 9 A. 9 x ? 16 y ? 7 ? 0 C. 9 x ? 16 y ? 25 ? 0 B. 16 x ? 9 y ? 25 ? 0 D. 16 x ? 9 y ? 7 ? 0 9.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,若只有 4 种颜 色可供使

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