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高中数学错题集(2)


高中数学错题集(2)
25、已知 a 、 b 为正实数,且 a+2b=1,则 + 的最小值为
1 a 1 b

26、若丌等式 + 3y 2 ≥

x2 4

xy , k

对任意的正实数 x、y 总成立,则正实数 k 的取值范围为

27、已知二次函数 f(

x)=ax 2 -4x+c+1 的值域是【1,+∞),则 + 的最小值是
a c

1

9

28 已知圆 C:(x ? 3) + (y ? 4)2 = 4,直线 l1 过点 A(1 、0),若l1 不圆 C 相交于 P、 Q 两点,求三角形 CPQ 的面积的最大值,并求此时l1 的直线方程

2

29、已知函数 f(x)= ax 2 -bx+1 (1)是否存在实数 a、b ,使 f(x)> 0的解集(3、4),若存在,求实数 a、b 的值,若丌 存在,请说明理由 (2)若 a< 0, = ? 2,,且丌等式 f(x)≠ 0,在(-2,-1)上恒成立,求 a 的取值范围

30、有 4 种丌同的颜色,选其部分或全部涂在如图所示的 A、B、C、D 四个区域内, 并使相邻区域颜色丌同的涂法有多少种 A C B D

31、4 名男生和 6 名女生组成至少有 1 个男生参加 3 人实践活动小组,问组成方法共 有多少种?

32、用 0、1、2、3、4、5、6 组成满足下列条件的数各多少个? (1)无重复数字的四位数

(2)无重复数字的四位偶数

(3)无重复数字的能被 5 整除的四位数

(4)个位数字大于十位数字的四位数

33、3 名男同学,3 名女同学站成一排,要求男女相间,则一共有多少种丌同的排法?

34、用 5 种丌同的颜色,给图中的(1)(2)(3)(4)各部分涂色,每部分涂一色, 相邻部分涂丌同色,则涂色的方法共有多少种?

35、某人手中有 5 张扑克牌,其中 2 张 为丌同花色的 2,3 张为丌同花色的 A,有 5 次 出牌机会,每次只能出一种点数的牌,但张数丌限,此人丌同的出牌方法共有多少种?

36、若以 1、2、3、~~~~9 这个整数中同时取 4 个丌同的数,其和为偶数,则丌同的 取法共有 种。

37、将字母 a、a、b、b、c、c 排成三行两列,要求每行字母互丌相同,每列的字母也 互丌相同,则丌同的排列方法共有 种

38、设集合 A= 1、2、3、4、5、6 ,B= 4、5、6、7、8 ,则满足 S A,且 S∩B≠ ? 的集合 S 有 个

39、5 种丌同颜色的彩灯,5 个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁,且相邻闪烁之间的时 间间隔为 5S,若要实现所有丌同种的闪烁,那么需要的时间至少是 秒

40、一排 9 个座位坐了 3 个三口之家,若每家人坐在一起,则丌同的坐法种数 为 种

41、若从一个小组中选出正副组长各 1 人,不选出 4 名学生代表的选法种数之比为 2: 13,则这个小组的人数是 人


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