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导学案·限时练习(七年级下学期数学9.3节及章末复习)


富顺县赵化中学学生课堂限时练习

七年级级数学

使用时间:2014 年 5 月 22 日、26 日

编制人 : 郑宗平

第九章
一、选择题:

9.3 一元一次不等式组及章末复习小结

限时练习

1 1 ” ,表示为 x ?

y ? a 2 2 ?x ? 2 y ? 1 ? m 11、已知关于 x、y 的不等式组 ? ,若其中的未知数 x、y 满足 x ? y ? 0 ,则 m 的 ?2x ? y ? 2
D. “ x 与 y 的和不大于 a 的 取值范围是 ( ) A. m ? ?4 B. m ? ?4 C. m ? ?4 D. m ? ?4 12、已知 ax ? 2a(a ? 0) 是关于 x 的不等式,则它的解集是 ( ) A. x ? 2 B. x ? ?2 C.当 a ? 0 时, x ? 2 ;.当 a ? 0 时, x ? 2 . D.以上都不对 13、甲、乙、丙三人比赛下象棋,每局比赛完后,若是和棋,则这两人继续比赛,直到分出 胜负,负者退下;甲胜 4 局,负 2 局;乙胜 3 局,负 3 局.如果丙负 3 局,则丙胜 ( ) A.0 局 B.1 局 C. 2 局 D. 3 局 14、一不等式组的解集表示在数轴上如图所示,则此不等式解集为 ( ) A. ?1 ? x ? 1 )
?2
?1

1、下列语句中,正确的是 A. 2a 一定大于 a B. a ? 0 一定成立 C. a ? b 一定大于 a
2

2、 x ? 2 ? 0 的解有 A.一个 B.二个 C. 无限多个 ? x ? ?3 3、不等式组 ? 的解集在数轴上表示出来是 ?x ? 1
?3

( ) 1 D. 若 ?3x ? 1 ,则 x ? ? 3 ( ) D.以上答案都不对 ( )

0

A

1

?3

0

B

1

?3

0

C

1

?3

0

D

1
0

B. ?2 ? x ? ?1 C、 ?2 ? x ? ?1

D. ?2 ? x ? 1

4、下面方程或不等式的解法是对的是 ( ①、 ? x =6 ,两边乘以-1 得 x ? ?6 ; ②、 ? x ? 6 ,两边乘以-1 得 x ? ?6 ; ③、 - x ? 6 ,两边乘以-1 得 x ? ?6 . A. ① B. ②③ C. ①②③ D. 以上结论均不对 a ? b 5、已知实数 ,则下列结论中,不正确的是 ( A. 4a ? 4b B. a ? 4 ? b ? 4 C. ?4a ? ?4b D. a ? 4 ? b ? 4 6、下列说法中,错误的是 ( A.不等式 ?2 x ? 8 的解有无数个 B.不等式 ?2 x ? 8 的解集是 x ? ?4 C. ?3 是不等式 ?2 x ? 8 的一个解 D.不等式 ?2 x ? 8 的解是 x ? ?4 7、如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是 ?x ? 1 ? 0 ?x ? 1 ? 0 ?x ? 1 ? 0 A. ? B. ? C. ? 0 -1 2 1 ?2 ? x ? 0 ?2 ? x ? 0 ?x ? 2 ? 0
?1 ? x ? a 8、若不等式组 ? 有解,则 a 的取值范围是 ?2x ? 4 ? 0

1

) )

( ) ?x ? 1 ? 0 D. ? ?x ? 2 ? 0 ( )

15、某班学生在颁奖大会上得知该 项 人 数 目 班获得奖励的情况如右表: 级 别 已知该班共有 28 人获得奖励, 其 中获得两项奖励的共 13 人,那么 该班获得奖励最多的一位同学可 获得的奖励为 ( ) A.3 项 B.4 项 C.5 项 D.6 项 16、篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜 1 场得 2 分,负 1 场得 1 分,某队预计在 2012-2013 赛季全部 32 场比赛中最少得到 48 分,才有希望进入季后赛,假设这个队在将要举 行的比赛中胜 x 场,要达到目标, x 应满足的关系式是 ( ) A. 2x ? ? 32 ? x ? ? 48 B. 2x ? ? 32 ? x ? ? 48 C. 2x ? ? 32 ? x ? ? 48 D. 2 x ? 48 二、填空题: 17、用不等式表示,比 x 的 5 倍大 1 的数不小于 x 的一半与 4 的差: 18、不等式 2x+9 ? 3 ? x ? 2 ? 的正整数解是 .
?4 ? x ? 2 19、不等式组 ? 的解集是 . ?3x ? 4 ? 8 20、若不等式 ?3x ? n ? 0 的解集是 x ? 2 ,则不等式 ?3x ? n ? 0 的解集是 ?x ? a ? 2 2013 21、若不等式组 ? 的解集 ?1 ? x ? 1 ,则 ? a ? b ? b ? 2x ? 0 ?

.

A. x ? 3 B. x ? 3 C. x ? 2 9、若点 M ? 3a ? 9,1 ? a ? 在第三象限,且他的坐标都是正数,则 a 的值为 A.1 B.2 C.3 10、根据下列语句列出的不等式,错误的是 1 1 1 1 A.“ m 的 与 n 的 的差是非负数” ,表示为 m ? n ? 0 5 3 5 3 B.“ x 的 3 倍与 1 的和是正数” ,表示为 3x ? 1 ? 0 C.“ a、b 两数的和的 3 倍不小于这两数的积” ,表示为 3a ? b ? ab
七年级数学 9.3 节以及章末复习小结 限时练习 第 1 页(共 4 页)

D. x ? 2 ( D. 0 (

) )

. . .

22、如果方程

3x ? 2 1? a 5 的根为 x ? 1 ,那么不等式 3ay ? ? 2a 的解集 ?a? 2 3 2
第 2 页 (共 4 页)

23、小明用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件,已知每本笔记本 2 元,每支钢笔 5 元,那 么小明最多能买 支钢笔. 24、一篮鸡蛋,两个两个地数、三个三个地数、四个四个地数都余 1,把它分给 8 个人,每人 10 个还分不完,那么这蓝鸡蛋至少有 个. 25、已知关于 x 的方程 2x ? m ? 1 ? 4 ? 3x 的解不大于零,则 m 的取值范围是 . 26、按如图所示的程序进行运算:
输入

四、解答题: 29、某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有 20 道题,答对一题记 10 分,答错 (或不答)一题记-5 分。小明参加本次竞赛得分要超过 100 分,他至少要答对几道题?

x

?2

?1

? 65



输出

停止



规定:程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算,且运算 4 次才停止,则可输入的整数 x 的 个数是 . 三、解答题: 27、解不等式: 5 ? x-2 ? ? 8 ? 6 ? x ? 1? ? 7 . 30、某花农培育甲种花木 2 株,乙种花木 3 株,共需成本 1700 元;培育甲种花木 3 株,乙种 花木 1 株,共需成本 1500 元. ⑴、求甲、乙两种花木每株成本分别多少元? ⑵、据市场调研,1 株甲种花木的售价为 760 元,1 株乙种花木的售价为 540 元,该花农决定 在成本不超过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株,那么要使总利润不少于 21600 元,花农有哪几种具体的培育方案?

?x ?1 ?0 ? ? 3 28、解不等式组 ? ? 2 ? x ? 5 ? ? 6 ? x ? 1? ? ?

,并在数轴上表示其解集.

29、若代数式

3 ? 2k ? 5 ? 2

的值不大于代数式 5k ? 1 的值,求 k 的取值范围.

五、中考题选练: 31、 (2012·自贡)暑期中,哥哥和弟弟二人分别编织 28 个中国结,已知弟弟单独编织一周(7 天)不能完成,而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编 2 个. 求: (1).哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结?(答案取整数) (2) .若弟弟先工作 2 天, 哥哥才开始工作, 那么哥哥工作几天, 两人所编中国结数量相同?

30、 x 为整数,且满足 5x ?

5 ? 4x ? 7 与 8x ? 3 ? 4x ? 50 ,求出所有的整数 x . 7

?x x ?1 ? ?0 ? ?2 3 32、 (2013·南通)若关于 x 的不等式组 ? ?3x ? 5a ? 4 ? 4 ? x ? 1? ? 3a ? ?

恰有三个整数解,求实数 a

的取值范围?
?5x ? 2 y ? 11a ? 18 31、已知关于 x、y 的方程组 ? ?2x ? 3y ? 12a ? 8
七年级数学 9.3 节以及章末复习小结 限时练习

的解满足 x ? 0, y ? 0, 求 a 的取值范围.

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七年级数学 9.3 节以及章末复习小结 限时练习

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富顺县赵化中学学生课堂导学提纲

七年级数学

使用时间:2014 年 5 月 22 日 、26 日

编制人 : 郑宗平

第九章

9.3 一元一次不等式组(1、解法)

[学习要求] 1.通过生活实例,使同学们了解一元一次不等式组的意义以及其解集的概念. 2.重点掌握由两个一元一次不所组成的不等式组的解集的四种基本情况. 3.能够利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集,并通过解集的几何表示培养观察能力 和分析能力. [学法指导] 学会用类比、迁移把新旧知识联系起来;数形结合的方法是理解解集的关键,学会运用数学转 化思想来学习新知;善于把知识要点形成口诀来方便记忆. 【填一填·记下疑难点】 自学教材 P 127 -129 ,把下列填写完整: 1、由 所含未知数相同的一元一次不所组成的不等式组叫做 . 2、几个一元一次不等式的解集的 叫做由它们所组成的 . 3、求不等式组的解集的过程,叫做 . 4、解简单一元一次不等式组的方法: ⑴.求出不等式组中 不等式的解集; ⑵、利用 找出这几个不等式解集的 即求出了不等式组的解集(找不到公共部分 则不等式组 ). 自学反馈 1、 (2010·自贡)如图所示的是下列哪一个不等式组的解集 ( )
? x ? ?2 A. ? ?x ? 1 ? x ? ?2 B. ? ?x ? 1 ? x ? ?2 C. ? ?x ? 1 ? x ? ?2 D. ? ?x ? 1

探究活动一:一元一次不等式组解集的情况 已知 a ? b ,根据下列不等式组,在数轴上表示出解集示意图,并在括号里写出解集的表达式: ?x ? a ?x ? a ?x ? a ?x ? a ?x ? m ?x ? m .? .? .? .? .? .? ?x ? b ?x ? b ?x ? b ?x ? b ?x ? m ?x ? m
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

分组讨论之后,师生共同探究解集的特点(通过抽问,教师在黑板画出各种情况的示意图) 师生共同归纳并形成口诀:同大取大,同小取小,大小、小大中间夹,大大、小小解不了. 探究活动二:例题解析·思维拓展 ?x ? 3 ? x ?1 ? ?2x ? 1 ? x ? 1 例 1、解不等式组:⑴、 ? ;⑵、 x ? 1 ? ? 3 ? 2(1 ? x) ; ⑶、 ? x ? 5 . 2 ? ? x ? 4 ? 2x ? 3 ? x ? 2 ? ?x ? 6 ?

1 3 例 2、 x 取那些整数,不等式 5x ? 2 ? 3 ? x ? 1? 与 x ? 1 ? 7 ? x 都成立? 2 2 分析:要求字母特殊值,就要事先确定字母的取值范围;本题的实质就是确定 x 的取值范围的问 题,而这就需要求出两个不等式的公共部分,实际上就是要解由这两个不等式组成的不等式组. 探究活动三:一元一次不等式组与其它知识点联姻
1、已知 y ? 2x ? 6 ? 6 ? 2x ? 13 ,则 x = ,y= , x ? y 的平方根是 . 2、已知 A ? 2a ? 3, 2 ? a ? 在平面直角坐标系的第二象限,若 a 取整数,求 A 的坐标?
?2x ? y ? m ? 3 3、若关于 x、y 的二元一次方程组 ? 的解是非负数,求 m 的取值范围? ? x ? y ? 2m 【跟踪训练】 ? ?x ? 2 ? 1 2x ? 3 ? x ? 11 ? ?2x ? 1 ? x ? 1 ? ? 1、解不等组:⑴、 ? ;⑵、 ? ; ⑶、 ?2x ? 3 ? x ? 6 ? x ? 8 ? 4x ? 1 ?x ? 4 ? 2 ? 2x ? 5 ? 1 ? 2 ? x ? ? ? 3 2、已知点 A(3m+4, 2m-3) 在平面直角坐标系的第四象限,且 m 为非负整数,求 m 的值? 3、如果一个角比他的补角的一半要小,比它的余角大,求这个角的范围? ??1 ? x ? 1 4、若不等式组 ? 有解,那么 a 满足的条件是什么? ?2x ? a ? x ? 2m ? 1 5、若不等式组 ? 无解,那么 m 的取值范围是什么? ?x ? m ? 3

-2

-1

0

1

?x ? 3 ?x ? 3 ?x ? 3 ?x ? 3 .? .? .? 2、利用数轴表示不等式组的解集,并写出解集: . ? ? x ? ?1 ? x ? ?1 ? x ? ?1 ? x ? ?1
-1
0

.

1
(

2
)

3

-1

0

.

1
(

2
)

3

-1

0

.

1
(

2
)

3

-1

0

.

1
(

2
)

3

【课后巩固练习】见限时练习. 本节课的收获是:
第 2 页 (共 4 页)

【研一研·问题探究】
七年级数学 9.3 节以及章末复习小结 导学案 第 1 页(共 4 页)

.

本节课不足之处:

.

七年级数学 9.3 节以及章末复习小结 导学案

第 3 页(共 4 页)

第 4 页 (共 4 页)

富顺县赵化中学学生课堂导学提纲

七年级数学

使用时间:2014 年 5 月 22 日 、26 日 【研一研·问题探究】

编制人 : 郑宗平

第九章

不等式与不等式组之 复习小结

师生合作研究 例 1、当 x 取何值时,代数式

6 x-1 -2x 的值:⑴、大于-2;⑵、不大于 1 ? 2 x . 4

【学习要求】 1.进一步理解不等式的相关概念,加深对不等式性质的理解,明确不等式与等式性质的异同. 2.熟练掌握解不等式(组)的解法,会用数轴表示不等式(组)的解集,体会化归思想. 3.进一步体会建立数学模型来解决实际问题的数学思想,把握用不等式解决实际问题的过程. 【学法指导】 善于从实际问题中提炼出数学问题,并且善于用不等式(组)思想解决问题;学会用类比、 迁移把新旧知识联系起来,运用数学转化思想来学习新知. 【填一填·记下疑难点】 1、⑴、若 x ? y ,则 x ? 3 ⑵、若 a ? b ,则 0.5a

?x x ?1 ? ?0 ? ?2 3 例 2、若关于 x 的不等式组 ? ?3x ? 5a ? 4 ? 4 ? x ? 1? ? 3a ? ?

恰有三个整数解,求 a 的取值范围?

y ?3 ,依据 0.5b ,依据

;若 x ? y ,则 x ? ;若 a ? b ,则 ?

1 2

y?

1 ,依据 2

.

b . ? ,依据 3 1 1 ⑶、若 am ? bm ,且 a ? b ,则 m ;若 a ? b ,则 ? a . 0 ,依据 ?b ,依据 2 2 2、不等式(组)的解集在数轴上表示出来除了要注意用弧(折)线标注方向,还要注意起始 位置的标记,比如: x ? -3 的起始处该用 标记,若是 x ? -3 的起始处该用 标记. 3、不等式解集的四种基本情况的口诀是: ?x ? 3 ? a ?x ? a ? 3 ;不等式组 ? 的中的 a = ;若 ? 无解,则 a 的取值范围是 . ?x ? 3 ? a ? x ? 2a ? 1
【本章知识结构·关键·重难点】 1、全章知识结构: 2、关键:不等式的性质及 不等式(组)的解法.
实际问题 (包含不等关系)

a 3

例 3、某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共 100 个,付款总额不得超过 11815 元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零 品名 厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个) 售价如下表,试解答下列问题: 篮球 130 160 ⑴、该采购员最多可购进篮球多少个? 排球 100 120 ⑵、若该商场把这 100 个球全部以零售价售出, 为使商场获得的利润不低于 2580 元,则采购员至少要采购篮球多少个?该商场最多可盈利多少 元? 分析:两问都可以转化为范围内求特殊解来获得解决,而通过不等关系可以建立不等式, 恰好 为确定这种范围的确定提供了可能.本题要注意理解“不得超过” 、 “最多” 、 “不低于” 、 “至少”. 【合作学习】 一、选择题: 1、若关于 x 的不等式组的解集表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集 A. x ? 2 B. x ? 1 C. 1 ? x ? 2 D. 1 ? x ? 2 ?1 ? x ? a 2、若不等式组 ? 有解,则 a 的取值范围是 ?2x ? 4 ? 0
0

( )

1

2

( )

设未知数·列不等式(组)

数学问题 (一元一次不等式(组))

解不 等式 (组)
实际问题的解答
检验

A. a ? 3 B. a ? 3 C. a ? 2 D. a ? 2 3、小红读一本 500 页的书,计划 10 天内读完,前 5 天因种种原因只读了 100 页,为了按计 划读完,则从第六天起平均每天至少要读 ( ) A.50 页 B.60 页 C.80 页 D.100 页 ?9x ? a ? 0 二、 1、 若不等式组 ? 的整数解为 1、 2,、 3, 则最小整数 b 和最大整数 a 分别是多少? ?8x ? b ? 0 2、有人问老师,把所教的班有多少学生,老师说: “半数的学生在学数学,四分之一的学 生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还剩下不足六位同学在操场上踢球”. 试问这个班共 有多少名学生? 【课后巩固练习】见限时练习.

3、重难点: 利用不等式 (组)解决实际问题.

数学问题的解 (不等式(组)的解集)

七年级数学 9.3 节以及章末复习小结 导学案

第 3 页(共 4 页)

第 4 页 (共 4 页)

本节课的收获是: 本节课不足之处:

. .

七年级数学 9.3 节以及章末复习小结 导学案

第 3 页(共 4 页)

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