当前位置:首页 >> 数学 >>

安徽省皖南八校2013届高三9月第一次联考试题(数学理)WORD版


1

“皖南八校”2013 届高三第一次联考 数学(理科)
2012.9 一、选择题(50 分) 1、已知复数 z=2+i 的实数部为 a,虚训为 b,则 a-b= A、2 B、-1 C、1 D、3 2、若 f(x)是 R 上周期为 7 的奇函数,且满足 f(3)=1,f(2)=2,则 f(-2)-f(8)= A、-1 B、1 C、3 D、-3 3、若右边的程序框图输出的 S 是 62,则条件①可为 A、m≤5 B、m≤6 C、m≤7 D、m≤8 4、已知等差数列{ an }满足 a1 ? ?4 , a4 ? a6 =16,则它的前 10 项和 S10 = A、138 B、95 C、23 D、135

5、已知直线 m,l 和平面 ? , ? ,则 ? ⊥ ? 的充分条件是 A.m⊥l,m∥α,l∥β C.m∥l,m⊥α,l⊥β B.m⊥l,α∩β=m,l?α D.m∥l,l⊥β,m?α

6、已知一组观测值具有线性相关关系,若对 ? ? bx ? a ,求得 b=0. 5, x =5. 4, y =6. 2,则线性 y 回归方程为 A ? =0. 5x+3. 5 y B. ? =0. 5x+8. 9 y C. ? =3. 5x+0. 5 y D. ? =8.9x+3.5 y

7、已知 ( x ? ) 展开式中常数项为 5670,其中实数 a 是常数,则展开式中各项系数的和是
8

a x

A、28

B. 48 C. 28 或 48

D. 1 或 28

BC =3, S? ABC ? [ 8. 在△ABC 中, BA?

??? ??? ? ?

3 3 3 , ] ,则∠B 的取值范围是 2 2

9.双曲线 x2-y2=8 的左右焦点分别为 F1,F2,点 足 A.8040 2 B.80484 2 则 x2012 的值是 C.8048 D.8040

在其右支上,且满

10.将 4 个相同的小球放人编号为 1,2,3 的 3 个盒子中(可以有空盒),当某个盒子中球的个数等于该盒子的编号时称为 一个和谐盒,则恰有两个和谐盒的概率为 A、

16 81

B、

2 81

C、

4 15

D、

2 15

第 II 卷(非选择题共 100 分)

二、填空题:本大题共 5 小题.每小题 5 分,共 25 分。 11.已知随机变量 ? ~N(0,1),已知 P( ? ≤1.98)=0. 9762,则 P(-1. 98< ? ≤1.98)=___

?x ? 4 y ? 3 ? 0 ???? ???? ? ? 12.设 O 为坐标原点,点 M(2,1),若点 N(x,y)满足不等式组 ? 2 x ? y ? 4 ? 0 ,则 OM ? ON 的取值范围是_____ ?x ? 1 ?
13.用若干个体积为 1 的正方体搭成一个几何体,其正(主)视图、侧(左)视图都是如 图所示的图形,则这个几何体的最大体积是___

a2 b2 ? 14.设 0<x<1,a、b 为正常数,则 的最小值为__. x 1? x
15.给出以下五个命题,其中所有正确命题的序号为_____ ①函数 f ( x) ?

x2 ? 2x ? 2

x2 ?5 x ? 4

的最小值为 l+2 2 ;

②已知函数 f (x)=|x2-2|,若 f (a)=f (b),且 0<a<b,则动点 P(a,b)到直线 4x+3y-15=0 的距离的最小值为 1; ③命题“函数 f(x)=xsinx+1,当 x1,x2 ? [ ? ④“ a ?

? ?

, ] ,且 | x1 |?| x2 | 时,有 f (x1)>f(x2)”是真命题; 2 2

?

1

0

1 ? x 2 dx ”是函数“ y ? cos 2 (ax) ? sin 2 (ax) 的最小正周期为 4”的充要条件,

⑤已知等差数列{ an }的前 n 项和为 Sn, OA, OB 为不共线向量,又 OP ? a, OA ? a2012 OB ,若

??? ??? ? ?

??? ?

??? ?

??? ?

? ??? ? ? ?? ,则 P A? ? P B S2012=2013.
三、解答题,共 75 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 16、(本小题满分 12 分) 已知向量 a=( 3 cosr,0) ,b= (0, sinx).记函数 f(x)=(a+b)2 十 3 sin2x. (I)求函数 f(x)的最小值及取最小值时 x 的集合; (II)求函数 f (x)的单调递增区间.

17、(本小题满分 12 分) 如图已知:BA,BC,BB1 两两垂直, BCC1B1 为矩形,ABB1N 为直角梯形,BC=BA=AN=4, BB1=8. (I)证明:BN⊥平面 C1B1N; (ll)求二面角 C--NB1-C,的余弦值, (III )M 为 AB 的中点,在线段 CB 上是否存在一点 P,使得 MP//平面 CNB1,若存在,求出 BP 的长;若不存在,请说明理由.

18.、(本小题满分 12 分)

3

一个口袋中装有大小相同的 n 个红球(n≥5 且 n ? N)和 5 个白球,一次摸奖从中摸两个球, 两个球的颜色不同则为中奖. (I)试用 n 表示一次摸奖中奖的概率 p; (II)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为 m,用 p 表示恰有一次 中奖的橄率 m,求 m 的最大值及 m 取最大值时 p、n 的值; (III)当 n=15 时,将 15 个红球全部取出,全部作如下标记:记上 i 号的有 i 个(i=1,2,3,4), 共余的红球记上 0 号.并将标号的 15 个红球放人另一袋中,现从 15 个红球的袋中任取 一球, ? 表示所取球的标号,求 ? 的分布列、期望和方差.

19.(本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? ln (I)求 f '(1) ; (II)求 f (x)的单调区间和极值, (皿)设 a≥1,函数 g(x)=x2-3ax+2a2-5,若对于任意 x0 ? (0,1),总存在 x1 ? (0,2),使 得 f ( x1 ) ? g ( x0 ) 成立,求 a 的取值范围.

ex ? f '(1) x 2

20.(本小题满分 13 分) 已知椭圆 C:

x2 y 2 ? =1(a>b> O),椭圆 C 焦距为:2c,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个 a 2 b2

面积为 8 的正方形(记为 Q). (I)求椭圆 c 的方程;、 (II)设点 P(-

a2 ,0),过点 P 的直线 l 与椭圆 C 相交于 M,N 两点,当线段 MN 的中点落在 c

正方形 Q 内(包括边界)时,求直线 l 的斜率的取值范围.

21.(本小题满分 13 分) 已知数列 满足: (I)求数列 (II)设 ②求数列 、 的通项公式 an,bn; 前 n 项的和 Tn, 满足 ,数列 的前 n 项和 Sn,

,①求数列

前 n 项的和 An.

5

7


相关文章:
安徽省皖南八校2013届高三9月第一次联考试题(文科综合W...
2013年皖南八校第三次联考... 14页 免费 高三数学试题安徽省皖南八... 8页...安徽省皖南八校2013届高三9月第一次联考试题(文科综合WORD版 隐藏>> 高三第一...
安徽省皖南八校2013届高三9月第一次联考试题(物理)WORD版
物理力学综合试题 1.某同学骑电动助力车前进,手经过竖立的标志杆 A 时,他释放了手中的石子,释放点距地面的高 度为 h= l.25 m,石子第一落点距离标志杆 A ...
安徽省皖南八校2013届高三9月第一次联考试题(语文)WORD...
安徽省皖南八校2013届高三9月第一次联考试题(语文)WORD版含祥解 隐藏>> “皖南八校”2013 届高三第一次联考 语文试题 2012.9 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(阅...
安徽省皖南八校2014届高三10月第一次联考 数学(理)试题...
安徽省皖南八校2014届高三10月第一次联考 数学(理)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。安徽省皖南八校 2014 届高三 10 月第一次联考数学(理科...
安徽省皖南八校2013届高三第一次(9月)联考政治试题
安徽省皖南八校2013届高三第一次(9月)联考政治试题_英语_高中教育_教育专区。高三月考,政治月考试卷,2013届高三月考,模拟考试政治试卷,2010级安徽...
高三数学试题安徽省皖南八校2013届高三第一次联考_免费...
安徽省皖南八校 2013 届高三 9 月第一次联考 数学(理)试题一、选择题(50 分) 1.已知复数 z=2+i 的实数部为 a,虚训为 b,则 a-b= A.2 B.-1 C....
安徽省皖南八校2013届高三第三次联考理科数学试题(word...
安徽省皖南八校 2013 届高三第三次联考 理科数学试题本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择題)两部分,第 I 卷第 1 至第 2 页,第 II 卷第 3 至...
安徽省皖南八校2014届高三10月第一次联考数学(理)试题(...
安徽省皖南八校2014届高三10月第一次联考数学(理)试题(WORD版)_数学_高中教育_教育专区。安徽省皖南八校 2014 届高三 10 月第一次联考数学(理科)试题一、选择题...
安徽省皖南八校2013-2014学年高三第一次联考理科数学试...
安徽省皖南八校 2013-2014 学年高三第一次联考文科数学试卷(带 word 解析) 第 I 卷(选择题) 1.复数 (1 ? i) 的虚部是( 2 ) D. 2i A.0 B.2 【...
安徽省皖南八校2013届高三第一次联考
安徽省皖南八校2013届高三第一次联考_数学_高中教育_教育专区。河南教考资源信息...·侵权必究 安徽省皖南八校 2013 届高三 9 月第一次联考 化学试题 考生注意:...
更多相关标签: