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上海市徐汇、松江、金山区2015届高三4月学习能力诊断(二模)数学(文)试题word版 含答案


徐汇、松江、金山区 2015 届高三 4 月学习能力诊断(二模) 数学学科(文科) 2015.4 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内 直接填写 结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得 0 分. 1? ? 2 1.已知集合 A= ?1, 2, ? ,集合 B = ? y | y ? x , x ? A? ,则 A B ? .

2 ? ? 2.若复数 z ? 1 ? 2i (i 为虚数单位),则 z ? z ? z ? 3.已知 直线 l 的一个法向量是 n ? 1, ? 3 ,则此直线的倾斜角的大小为 ? ? . . 4.某中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体 800 名学生中抽取 50 名学生进行体能测试.现 将 800 名学生从 1 到 800 进行编号,求得间隔数 k ? 800 ? 16 .若从 1 ~ 16 中随机抽取1 个数的结果 50 . 是抽到了 7 ,则在编号为 33 ~ 48 的这 16 个学生中抽取的一名学生其编号应该是 5. 已知函数 y ? cos x 与 y ? sin(2 x ? ? ) (0 ? ? ? ? ) 的图像有一个横坐标为 值为 . 6.设函数 f ( x) ? log2 (2x ? 1) ,则不等式 2 f ( x) ? f ?1 (log2 5) 的解为 为 . 8.从 2 位男同学和 8 位女同学中选两人参加志愿者活动,假设每位同 学选到的可能性都相同,则选到两位性别相同的同学的概率 是 .(结果用最简分数表示) [来源:学科网 ZXXK] ? 的交点, 则常数 ? 的 3 . 7 . 设 等 差 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 为 Sn , 若 S15 ? 15 , 则 a8 的 值 9.执行如图所示的程序框图,输出的结果 a ? . ? 1 a12 ? ? 2 a22 10.矩阵 ? 3 a32 ? ? ?n a n2 ? a1n ? ? a2i a2 n ? a3i a3n ? 中每一行都构成公比为 2 的等 ? ? ani ann ? ? S 比数列,第 i 列各元素之和为 Si ,则 lim 2 n n ? . n ?? n ? 2 a1i 11 . 一 个 正 三 棱 柱 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 该 三 棱 柱 的 体 积 是 . 1 2 主视图 左视图 俯视图 12.设 f ( x) 是定义域为 R 的奇函数, g ( x) 是定义域为 R 的偶函数,若函数 f ( x) ? g ( x) 的值域为 [1,3) ,则函数 f ( x) ? g ( x) 的值域为 . 13 . ?ABC 所在平面上一点 P 满足 PA ? PC ? AB,若 ?ABP 的面积为 6 ,则 ?ABC 的面积 1 为 . 14 .对于曲线 C 所在平面上的定点 P 0 ,若存在以点 P 0 为顶点的角 ? ,使得 ? ? ?AP 0 B 对于曲线 C 上的任意两个不同的点 A, B 恒成立,则称角 ? 为曲线 C 相对于点 P 0 的“界角”,并称其中最小的 “界角”为曲线 C 相对于点 P 0 的“确界角”.曲线 C : y ? 的大小是 . x2 ? 1 相对于坐标原点 O 的“确界角” 二.选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生 应在答题纸的相应编号上, 将代表答案的小方格涂黑, 选对得 5 分, 否则一律得 0 分. 1 1 15

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