当前位置:首页 >> 信息与通信 >>

线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真


LFM 脉冲压缩雷达仿真

线性调频( 线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真 )
雷达工作原理 一. 雷达工作原理 雷达是 Radar(RAdio Detection And Ranging)的音译词,意为“无线电检测和测距” ,即 利用无线电波来检测目标并测定目标的位置, 这也是雷达设备在最初阶段的功能。 典型的雷 达系统如图 1.1,它主要由发射机,天线,接收机,数据处理,定时控制,显示等设备组成。 利用雷达可以获知目标的有无,目标斜距,目标角位置,目标相对速度等。现代高分辨雷达 扩展了原始雷达概念,使它具有对运动目标(飞机,导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别 的能力。雷达的应用越来越广泛。

图 1.1:简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形(Radar Waveform) ,然后经馈线和收发开 关由发射天线辐射出去,遇到目标后,电磁波一部分反射,经接收天线和收发开关由接收机 接收,对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为 R,为了探测这个目标,雷达发射信号 s (t ) ,电磁波 以光速 C 向四周传播,经过时间 R C 后电磁波到达目标,照射到目标上的电磁波可写成:

R ) 。电磁波与目标相互作用,一部分电磁波被目标散射,被反射的电磁波为 C R σ ? s (t ? ) ,其中 σ 为目标的雷达散射截面(Radar Cross Section ,简称 RCS) ,反映目标对 C R 电磁波的散射能力。再经过时间 R C 后,被雷达接收天线接收的信号为 σ ? s (t ? 2 ) 。 C s (t ?
如果将雷达天线和目标看作一个系统,便得到如图 1.2 的等效,而且这是一个 LTI(线 性时不变)系统。

图 1.2:雷达等效于 LTI 系统 等效 LTI 系统的冲击响应可写成:

h(t ) = ∑ σ iδ (t ? τ i )
i =1

M

(1.1)

-1-

LFM 脉冲压缩雷达仿真

M 表示目标的个数, σ i 是目标散射特性, τ i 是光速在雷达与目标之间往返一次的时间,

τi =

2 Ri c

(1.2)

式中, Ri 为第 i 个目标与雷达的相对距离。 雷达发射信号 s (t ) 经过该 LTI 系统,得输出信号(即雷达的回波信号) sr (t ) :

sr (t ) = s (t )* h(t ) = s (t ) * ∑ σ iδ (t ? τ i ) = ∑ σ i s (t ? τ i )
i =1 i =1

M

M

(1.3)

那么,怎样从雷达回波信号 sr (t ) 提取出表征目标特性的 τ i (表征相对距离)和 σ i (表征目标反 射特性)呢?常用的方法是让 sr (t ) 通过雷达发射信号 s (t ) 的匹配滤波器,如图 1.3。

图 1.3:雷达回波信号处理

s (t ) 的匹配滤波器 hr (t ) 为:
hr (t ) = s* (?t )
于是, (1.4) (1.5)

so (t ) = sr (t ) * hr (t ) = s (t ) * s* (?t ) * h(t )

对上式进行傅立叶变换:

So ( jw) = S ( jw) S * ( jw) H ( jw) =| S ( jw) |2 H ( jw)
如果选取合适的 s (t ) ,使它的幅频特性 | S ( jw) | 为常数,那么 1.6 式可写为:

(1.6)

So ( jw) = kH ( jw)
其傅立叶反变换为:

(1.7)

so (t ) = kh(t ) = k ∑ σ iδ (t ? τ i )
i =1

M

(1.8)

so (t ) 中包含目标的特征信息 τ i 和 σ i 。从 so (t ) 中可以得到目标的个数 M 和每个目标相对
雷达的距离:

Ri = τ i

c 2

(1.9)

这也是线性调频(LFM)脉冲压缩雷达的工作原理。

-2-

LFM 脉冲压缩雷达仿真

线性调频( 二. 线性调频(LFM)信号 ) 脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以 提高发射的平均功率, 保证足够大的作用距离; 而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉 冲,以提高距离分辨率,较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。 脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(Linear Frequency Modulation)信号,接收 时采用匹配滤波器(Matched Filter)压缩脉冲。 LFM 信号(也称 Chirp 信号)的数学表达式为:

t j 2π ( fct + K t 2 ) 2 s(t) = rect ( )e T
式中 f c 为载波频率, rect ( ) 为矩形信号,

(2.1)

t T

? t ?1 , rect ( ) = ? T ?0 , ?
K=

t ≤1 T elsewise

(2.2)

B ,是调频斜率,于是,信号的瞬时频率为 f c + Kt ( ? T ≤ t ≤ T ) ,如图 2.1 2 2 T

图 2.1 典型的 chirp 信号(a)up-chirp(K>0)(b)down-chirp(K<0) 将 2.1 式中的 up-chirp 信号重写为:

s (t ) = S (t ) e j 2π fct
式中,
2 t S ( t ) = rect ( ) e jπ K t T

(2.3)

(2.4)

是信号 s(t)的复包络。由傅立叶变换性质,S(t)与 s(t)具有相同的幅频特性,只是中心频率不 同而以,因此,Matlab 仿真时,只需考虑 S(t)。以下 Matlab 程序产生 2.4 式的 chirp 信号, 并作出其时域波形和幅频特性,如图 2.2。

-3-

LFM 脉冲压缩雷达仿真

%%demo of chirp signal T=10e-6; %pulse duration10us B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slope Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); %generate chirp signal subplot(211) plot(t*1e6,real(St)); xlabel('Time in u sec'); title('Real part of chirp signal'); grid on;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('Frequency in MHz'); title('Magnitude spectrum of chirp signal'); grid on;axis tight; 仿真结果显示:

图 2.2:LFM 信号的时域波形和幅频特性

-4-

LFM 脉冲压缩雷达仿真

三. LFM 脉冲的匹配滤波 信号 s (t ) 的匹配滤波器的时域脉冲响应为:

h(t ) = s* (t0 ? t )

(3.1)

t0 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时,可令 t0 =0,重写 3.1 式, h(t ) = s* (?t )
将 2.1 式代入 3.2 式得:
2 t h(t ) = rect ( )e? jπ Kt × e j 2π fct T

(3.2)

(3.3 )

图 3.1:LFM 信号的匹配滤波 如图 3.1, s (t ) 经过系统 h(t ) 得输出信号 so (t ) ,

so (t ) = s (t ) * h(t ) = =
当 0 ≤ t ≤ T 时,
T



?∞ ∞



s (u )h(t ? u )du =
? jπ Ku 2



?∞

∫ h(u )s(t ? u )du

?∞

∫e
2

2 u t ? u j 2π f c ( t ? u ) rect ( )e j 2π fcu × e jπ K ( t ?u ) rect ( du )e T T

s0 (t ) =

t ?T 2



e jπ Kt e ? j 2π Ktu du
2 2

= e jπ Kt =
当 ?T ≤ t ≤ 0 时,

e ? j 2π Ktu T 2 × e j 2π f c t t ?T2 ? j 2π Kt

(3.4)

sin π K (T ? t )t j 2π fc t e π Kt

s0 (t ) =

t +T 2

?T 2



e jπ Kt e? j 2π Ktu du
2 2

= e jπ Kt =

e ? j 2π Ktu t + T 2 j 2π fct ×e ? j 2π Kt ? T 2

(3.5)

sin π K (T + t )t j 2π fct e π Kt
-5-

LFM 脉冲压缩雷达仿真

合并 3.4 和 3.5 两式:

t sin π KT (1 ? )t T rect ( t )e j 2π fct s0 (t ) = T 2T π KTt

(3.6)

3.6 式即为 LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频 f c 的信号。当 t ≤ T 时,包 络近似为辛克(sinc)函数。

S0 (t ) = TSa (π KTt )rect (

t t ) = TSa (π Bt )rect ( ) 2T 2T

(3.7)

图 3.2:匹配滤波的输出信号 如图 3.2,当 π Bt = ±π 时, t = ±

1 π 1 为其第一零点坐标;当 π Bt = ± 时, t = ± ,习 B 2 2B
(3.8)

惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

τ=
D=

LFM 信号的压缩前脉冲宽度 T 和压缩后的脉冲宽度 τ 之比通常称为压缩比 D,

1 1 ×2 = 2B B T = TB

τ

(3.9)

3.9 式表明,压缩比也就是 LFM 信号的时宽频宽积。 由 2.1,3.3,3.6 式,s(t),h(t),so(t)均为复信号形式,Matab 仿真时,只需考虑它们的复包络 S(t),H(t),So(t)。 以下 Matlab 程序段仿真了图 3.1 所示的过程, 并将仿真结果和理论进行对照。 %%demo of chirp signal after matched filter T=10e-6; %pulse duration10us B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slope Fs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); %chirp signal Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %matched filter Sot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filter subplot(211) L=2*N-1;

-6-

LFM 脉冲压缩雷达仿真

t1=linspace(-T,T,L); Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6); Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc function Z1=20*log10(Z1+1e-6); t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.'); axis([-15,15,-50,inf]);grid on; legend('emulational','sinc'); xlabel('Time in sec \times\itB'); ylabel('Amplitude,dB'); title('Chirp signal after matched filter'); subplot(212) %zoom N0=3*Fs/B; t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts; t2=B*t2; plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.'); axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on; set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \times\itB'); ylabel('Amplitude,dB'); title('Chirp signal after matched filter (Zoom)'); 仿真结果如图 3.3:

图 3.3:Chirp 信号的匹配滤波

-7-

LFM 脉冲压缩雷达仿真

图 3.3 中, 时间轴进行了归一化, t /(1/ B ) = t × B ) 图中反映出理论与仿真结果吻合良好。 ( 。 第一零点出现在 ±1 (即 ± (±

1 1 )处,此时相对幅度-13.4dB。压缩后的脉冲宽度近似为 B B

1 ) ,此时相对幅度-4dB,这理论分析(图 3.2)一致。 2B

上面只是对各个信号复包络的仿真,实际雷达系统中,LFM 脉冲的处理过程如图 3.4。

图 3.4: LFM 信号的接收处理过程 雷达回波信号 sr (t ) (1.4 式)经过正交解调后,得到基带信号,再经过匹配滤波脉冲压缩后 就可以作出判决。正交解调原理如图 3.5,雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信 号 I(t)和 Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图 3.6。

图 3.5:正交解调原理

图 3.6:一种脉冲压缩雷达的数字处理方式 四:Matlab 仿真结果 (1)任务:对以下雷达系统仿真。 雷达发射信号参数: 雷达发射信号参数: 幅度:1.0

信号波形:线性调频信号 频带宽度:30 兆赫兹(30MHz) 脉冲宽度:10 微妙(20us) 中心频率:1GHz(109Hz)
雷达接收方式: 雷达接收方式:

正交解调接收

-8-

LFM 脉冲压缩雷达仿真

距离门:10Km~15Km
目标: 目标: Tar1:10.5Km Tar2:11Km Tar3:12Km Tar4:12Km+5m Tar5:13Km Tar6:13Km+2m (2)系统模型: 结合以上分析,用 Matlab 仿真雷达发射信号,回波信号,和压缩后的信号的复包络特 性,其载频不予考虑(实际中需加调制和正交解调环节) ,仿真信号与系统模型如图 4.1。

图 4.1:雷达仿真等效信号与系统模型 (3)线性调频脉冲压缩雷达仿真程序 LFM_radar 仿真程序模拟产生理想点目标的回波,并采用频域相关方法(以便利用 FFT)实现脉冲 压缩。函数 LFM_radar 的参数意义如下: T:chirp 信号的持续脉宽; B:chirp 信号的调频带宽; Rmin:观测目标距雷达的最近位置; Rmax:观测目标距雷达的最远位置; R:一维数组,数组值表示每个目标相对雷达的斜距; RCS:一维数组,数组值表示每个目标的雷达散射截面。 在 Matlab 指令窗中键入: LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,[10500,11000,12000,12005,13000,13002],[1,1,1,1,1,1]) 得到的仿真结果如图 4.2。 (4)分辨率(Resolution)仿真 改变两目标的相对位置,可以分析线性调频脉冲压缩雷达的分辨率。仿真程序默认参数 的距离分辨率为:

σR =

C 3 ×108 = = 5m 2 B 2 × 30 × 106

(4.1)

图 4.3 为分辨率仿真结果,可做如下解释: (a) 图为单点目标压缩候的波形; (b) 图中,两目标相距 2m,小于 σ R ,因而不能分辨; (c) 图中,两目标相距 5m,等于 σ R ,实际上是两目标的输出 sinc 包络叠加,可以看到他们 的副瓣相互抵消; (d) -(h)图中,两目标距离大于雷达的距离分辨率,可以观察出,它们的主瓣变宽,直至能 分辨出两目标。

-9-

LFM 脉冲压缩雷达仿真

图 4.2:仿真结果

- 10 -

LFM 脉冲压缩雷达仿真

图 4.3:线性调频脉冲压缩雷达分辨率仿真

- 11 -

LFM 脉冲压缩雷达仿真

附录:LFM_radar.m %%demo of LFM pulse radar %========================================================= function LFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS) if nargin==0 T=10e-6; %pulse duration 10us B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz Rmin=10000;Rmax=15000; %range bin R=[10500,11000,12000,12008,13000,13002]; %position of ideal point targets RCS=[1 1 1 1 1 1]; %radar cross section end %========================================================= %%Parameter C=3e8; %propagation speed K=B/T; %chirp slope Rwid=Rmax-Rmin; %receive window in meter Twid=2*Rwid/C; %receive window in second Fs=5*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sampling spacing Nwid=ceil(Twid/Ts); %receive window in number %========================================================= ========= %%Gnerate the echo t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); %receive window %open window when t=2*Rmin/C %close window when t=2*Rmax/C M=length(R); %number of targets td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid); Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2));%radar echo from point targets %========================================================= %%Digtal processing of pulse compression radar using FFT and IFFT Nchirp=ceil(T/Ts); %pulse duration in number Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); %number needed to compute linear %convolution using FFT algorithm Srw=fft(Srt,Nfft); %fft of radar echo t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(j*pi*K*t0.^2); %chirp signal Sw=fft(St,Nfft); %fft of chirp signal Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw))); %signal after pulse compression %========================================================= N0=Nfft/2-Nchirp/2; Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1)); Z=Z/max(Z); Z=20*log10(Z+1e-6); %figure

- 12 -

LFM 脉冲压缩雷达仿真

subplot(211) plot(t*1e6,real(Srt));axis tight; xlabel('Time in u sec');ylabel('Amplitude') title('Radar echo without compression'); subplot(212) plot(t*C/2,Z) axis([10000,15000,-60,0]); xlabel('Range in meters');ylabel('Amplitude in dB') title('Radar echo after compression'); %=========================================================

- 13 -


相关文章:
雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真
雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真_电子/电路_工程科技_专业资料。雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真LFM 脉冲压缩雷达仿真 线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿...
线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真
线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真 班级:信息五班 姓名:李辉 04141394 李港深 04141393 李少杰 04141395 -1- 分工:李辉 李少杰 报告 李港深 程序及调试 概述:雷达...
线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真
LFM 脉冲压缩雷达仿真 线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真一. 雷达工作原理 雷达是 Radar(RAdio Detection And Ranging)的音译词,意为“无线电检测和测距” ,即 利用...
1 线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真
LFM 脉冲压缩雷达仿真 线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真一. 雷达工作原理 雷达是 Radar(RAdio Detection And Ranging)的音译词,意为“无线电检测和测距” ,即 利用...
线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真
LFM 脉冲压缩雷达仿真 线性调频( 线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真 )一. 雷达工作原理 雷达是 Radar(RAdio Detection And Ranging)的音译词,意为“无线电检测和测距...
线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真
LFM 脉冲压缩雷达仿真 线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真一. 雷达工作原理 雷达是 Radar(RAdio Detection And Ranging)的音译词,意为“无线电检测和测距” ,即 利用...
[RADAR][线性调频脉冲压缩]
[RADAR][线性调频脉冲压缩]_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。脉冲压缩雷达线性调频(LFM)信号压缩试验,matlab模拟实现。线性调频脉冲压缩实验报告报告人: 学号:...
线性调频(LFM)信号脉冲压缩仿真
线性调频(LFM)信号脉冲压缩仿真_电子/电路_工程科技_专业资料。钱振宇 随机信号...5、步了解雷达中距离分辨率与带宽的对应关系。 二、实验内容: 1、线性调频信号...
雷达线性调频信号(LFM)脉冲压缩
j * randn 1, length(St ))) ( ( c) 线性调频信号加噪后,仿真波形如图 6: 图 6 线性调频信号加噪前后的时域波形 实际实际雷达系统中,LFM 脉冲的处理...
线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真
LFM脉冲压缩雷达各种信号的仿真LFM脉冲压缩雷达各种信号的仿真隐藏>> LFM 脉冲压缩雷达仿真 线性调频( 线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真 ) 雷达工作原理 一. 雷达工作...
更多相关标签: