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高中数学高考高三理科一轮复习资料第1章 1.9 函数的图象


高中数学 1.9 函数的图象 考纲点击 1.在实际情境中, 会根据不同的需要选择图象法、 列表法、 解析法表示函数. 2.会运用函数图象理解和研究函数的性质. 说基础 课前预习读教材 考点梳理 一、作图 1.列表描点法 其基本步骤是列表、描点、连线,首先:确定函数的定义 域;化简函数解析式;讨论函数的性质 (奇偶性、单调性、周 期性、对称性);其次:列表(尤其注意特殊

点、零点、最大值、 最小值、与坐标轴的交点),描点,连线. 2.图象变换法 (1)平移变换 〈1〉水平平移:y=f(x± a)(a>0)的图象,可由 y=f(x)的图 象向① ______( + ) 或向② ______( - ) 平移③ ______ 单位而得 到. 〈2〉竖直平移:y=f(x)± b(b>0)的图象,可由 y=f(x)的图 象向④ ______( + ) 或向⑤ ______( - ) 平移⑥ ______ 单位而得 到. (2)对称变换 〈1〉y=f(-x)与 y=f(x)的图象关于⑦______对称. 〈2〉y=-f(x)与 y=f(x)的图象关于⑧______对称. 〈3〉y=-f(-x)与 y=f(x)的图象关于⑨______对称. 〈4〉y=f-1(x)与 y=f(x)的图象关于直线⑩______对称. 〈5〉y=|f(x)|的图象可将 y=f(x)的图象在 x 轴下方的部分 以 x 轴为对称轴?____________,其余部分不变. 〈6〉y=f(|x|)的图象可将 y=f(x),x≥0 的部分作出,再利 用偶函数的图象关于?______对称,作出 x<0 的图象. (3)伸缩变换 〈1〉y=Af(x)(A>0)的图象,可将 y=f(x)图象上所有点的 纵坐标变为?__________,?______不变而得到. 〈2〉y=f(ax)(a>0)的图象,可将 y=f(x)图象上所有点的 横坐标变为?__________倍,?______不变而得到. 二、识图 对于给定的函数的图象,要能从图象的左右、上下分布 范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单 调性、 奇偶性、 周期性, 注意图象与函数解析式中参数的关系. 三、用图 函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系提 供了“形”的直观性,它是探求解题的途径,获得问题结果的 重要工具.要重视数形结合解题的思想方法. 答案:①左 ②右 ③a 个 ④上 ⑤下 ⑥b 个 ⑦y 轴 ⑧x 轴 ⑨原点 ⑩y=x ?翻折到 x 轴上方 ?y 轴 ? 1 原来的 A 倍 ?横坐标 ?原来的a ?纵坐标 考点自测 1.函数 y=log2|x|的图象大致是( ) A B C D 答案:C 4x-1 2.函数 f(x)= 2x 的图象关于( ) A.原点对称 B.直线 y=x 对称 C.直线 y=-x 对称 D.y 轴对称 答案:A 3.下列函数的图象,经过平移或翻折后不能与函数 y= log2x 的图象重合的函数是( ) A.y=2x B.y=log 1 x 1 x C.y= · 4 2 1 D.y=log2 +1 x 2 答案:C 4.要得到函数 y=8· 2 的图象,只需将函数 象( -x ? 1? y=?2?x 的图 ? ? ) A.向右平移 3 个单位 B.向左平移 3 个单位 C.向右平移 8 个单位 D.向左平移 8 个单位 答案:A 5.一个体积为 V 的棱锥被平行于底面的平面所截,设截 面上部的小棱锥的体积为 y,

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