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广东省东莞市南开实验学校2014-2015学年高二下学期期初考试数学(理)试题


广东省东莞市南开实验学校 2014-2015 学年高二下学期期初 考试数学(理)试题 2015.4 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答 题卡上。 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,

用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上; 如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作 答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项) 1 1.已知物体的运动方程是 s= t4-4t3+16t2(t 表示时间,s 表示位移),则瞬时速度为 0 的时刻是( 4 A.0 秒、2 秒或 4 秒 C.2 秒、8 秒或 16 秒 3 ) B.0 秒、2 秒或 16 秒 D.0 秒、4 秒或 8 秒 D. (1, ??) ) D.120° ) 2.函数 y ? 3 x ? x 的单调递增区间为( ) A. (0, ??) B. (??, ?1) C. (?1,1) 9 3.曲线 y= 在点(3,3)处的切线的倾斜角等于( x A.45° B.60° C.135° 4.函数 f(x)=x3-3x+1 在闭区间[-3, 0]上的最大值、最小值分别是( A.1,-1 B.1,-17 C.3,-17 D.9,-19 5.函数 f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数 f′(x)在(a,b)内的图象如右图所示,则函数 f(x)在开区间(a,b)内有极小值点有( A.1 个 C.3 个 ) B .2 个 D.4 个 6.如图所示,阴影部分的面积是( ) A.2 3 页 B.2- 3 32 C. 3 1第 35 D. 3 7. 用长为 18m 的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为 体积为( A.2m3 ) B.3m3 C.4m3 D.5m3 ,则该长方体的最大 8. f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? f ?( x) ? 0 ,且 f (?4) ? 0 ,则不等式 xf ( x) ? 0 的 解集为( ) A (?4, 0) ? (4, ??) B (?4, 0) ? (0, 4) D (??, ?4) ? (0, 4) C (??, ?4) ? (4, ??) 2 二.填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分) 9. ? 1 π? 1 10.设 f(x)=ax2-bsinx,且 f′(0)=1,f′? ?3?=2,则 a=________,b=________. 2x 11.函数 y= 2 的极大值为______,极小值为______. x +1 12.若三次函数 f(x)=ax3+x 在区间(-∞,+∞)内是增函数,则 a 的取值范围是________. 13.点 P 是曲线 y=x2-lnx 上任意一点,则 P 到直线 y=x-2 的距离的最小值是________. 14.已知 f1 ( x) ? sin x , f n ( x)

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