当前位置:首页 >> 数学 >>

福建省春季高考高职单招数学模拟试题 (1)


福建省高考高职单招数学模拟试题 班级: 姓名: 座号:

一、选择题(本大题有 15 小题,每小题 3 分,共 45 分。在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合 M ? ?0,1, 2?, N ? ?0,1? ,则 M ? N ? A . ?2? D. ?0,1, 2? 2.某几何体的三视图如下图所示,则该几何 体是 A.圆柱 D.

三棱锥 3.当输入 a 的值为 1, b 的值为 ?3 时,右边程序运行的结果是 A.1 B. ? 2
?
6

B . ?0,1?

C . ?0, 2?

B.圆锥

C.三棱柱

正视图

侧视图

俯视图

C. ? 3

D. 2
INPUT a,b a=a+b ? D . PRINT2 a END

4.函数 y ? 2sin(2 x ? A. 4?

) 的最小正周期是

B. 2?

C. ?

5.下列函数中,在 ? 0, ??? 上是减函数的是 A. D. y ? ? ?
y? 1 x

B . y ? x2 ? 1

C . y ? 2x

? x ? x ? 0? ? ?? x ? x ? 0 ?

6.不等式组 ?
y

?x ? y ?1 ? 0 表示的平面区域是 ?x ? 1
y y y

-1 O 1 x

-1 O 1 x

-1 O 1 x

-1 O 1

A

B

C

D

7.函数 y ? 1 ? sin x 的部分图像如图所示,则该函数在 ?0,2? ? 的单调递 减区间是 A
? 3? ? B. ? ? , ?
?2 2 ?



?0, ? ?

C
? ? D. ? ? , 2? ?
?2 ?



? 3? ? 0, ? ? 2? ?

? 2

?

3? 2

2?

8.方程 x3 ? 2 ? 0 的根所在的区间是 A . ? ?2,0? D. ? 2,3? 9.已知向量 a ? (2,1) ,b ? (3, ? ) ,且 a⊥b,则 ? ? A.?6
6 B.

B . ? 0,1?

C . ?1, 2?

C.

3 2

D.?

3 2

10.函数 y ? log2 ? x ?1? 的图像大致是

11.不等式 x2 ? 3x ? 0 的解集是 A . ? x 0 ? x ? 3? D. ? x x ? 0, 或x ? 3? 12.下列几何体的下底面面积相等,高也相等,则体积最大的是 B .

? x x ? 0, 或x ? 3?

C . ? x 0 ? x ? 3?

A

B

C

D

13.如图,边长为 2 的正方形内有一内切圆.在图形上随机 撒一粒黄豆,则黄豆落到圆内的概率是 A.
? 4
4 ?? 4

B.
3 5

4

?

C.

D. ?

14.已知 cos ?? ? ? ? ? ? ,则 cos 2a ? A. D. ?
7 25 16 25

B.

?

16 25

C.

7 25

甲 21 0 89 0 1 2 3



15.在某五场篮球比赛中,甲、乙两名运动员得分的 茎叶图如下.下列说法正确的是 A.在这五场比赛中,甲的平均得分比乙好,且甲比乙稳定 B.在这五场比赛中,甲的平均得分比乙好,但乙比甲 稳定
D

1 234 0

C

C.在这五场比赛中,乙的平均得分比甲好,且乙比甲 稳定
A

B

第 16题图

D.在这五场比赛中,乙的平均得分比甲好,但甲比乙稳定 二、填空题(本大题有 5 小题,每小题 3 分,共 15 分。把答案填 在题中的横线上)

??? ? ???? ???? AB 16.如图,化简 ? BC ? CD ?



17 . 若 函 数 f ? x ? 是 奇 函 数 , 且 f ? 2? ? 1 , 则
f ? ?2? ?

开始 输入 x



18.某田径队有男运动员 30 人,女运动员 10 人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为 20 的样本,则抽出的女运动员有 人. 19.对于右边的程序框图,若输入 x 的值是 5, 则输出 y 的值是 . 20. 已知 ?ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边分别是
a, b, c
b?

x?3
是 y=0.2



y=0.1x

输出 y 结束 【第 19 题图】





A?3

?

? 0 B? ,

a 4, ? 5

则,

2



三、解答题(本大题有 5 小题,共 40 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤) 21 . (本小题满分 6 分)已知角 ? 的终边经过点
?3 4? P? , ?. ?5 5?
y

P

(1)求 sin ? ; (2)根据上述条件,你能否确定 sin ? ? 能,求出 sin ? ?
?
? ? ? ? 的值?若 ?4 ?

O

1

x

?

? ? ? ? 的值;若不能,请说明理由. ?4 ?

22 . (本小题满分 8 分)已知 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且

a1 ? ?1, S5 ? 15 .

(1)求 an ;

(2)令 bn ? 2a ? n ? 1, 2,3,?? ,计算 b1 , b2 和 b3 ,
n

由此推测数列 ?bn ? 是等差数列还是等比数列,证明你的结论.

23. (本小题满分 8 分)已知两点 O ? 0,0? , A? 6,0? ,圆 C 以线段 OA 为直 径. (1)求圆 C 的方程; (2)若直线 l1 的方程为 x ? 2 y ? 4 ? 0 ,直线 l2 平行于 l1 , 且被圆 C 截得的弦 MN 的长是 4,求直线 l2 的方程.

24. (本小题满分 8 分) 如图, 在四面体 P ? ABC 中,
PA ? 平面ABC , AB ? 3, AC ? 4, BC ? 5 ,且 D, E, F

P

分别
A F B D

E

为 BC, PC, AB 的中点. (1)求证:
AC ? PB ;

C

(2)在棱 PA 上是否存在一点 G ,使得 FG ∥平面 ADE ?证明你的 结论.

25. (本小题满分 8 分)某商场为经营一批每件进价是 10 元的小 商品,对该商品进行为期 5 天的市场试销.下表是市场试销中获 得的数据. 销售单价/元 65 50 45 35 15 日销售量/件 15 60 75 105 165 根据表中的数据回答下列问题: (1)试销期间,这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少? (2)试建立一个恰当的函数模型,使它能较好地反映日销售量 y (件)与销售单价 x (元)之间的函数关系,并写出这个函数模型 的解析式; (3)如果在今后的销售中,该商品的日销售量与销售单价仍然满 足(2)中的函数关系,试确定该商品的销售单价,使得商场销售 该商品能获得最大日销售利润, 并求出这个最大的日销售利润. 提 y 示:必要时可利用右边给出的坐标纸进行数据分析.

O

x

福建省春季高考高职单招数学模拟试题(一)参考答案 一、选择题(本题主要考查基础知识和基本运算.每小题 3 分, 满分 45 分) 1. B 9.A 2. C 10.D 3. B 11.D 4. C 5. A 6. B 13.A 7. B 14.D 8. C 15.C

12.A

二、填空题(本题主要考查基础知识和基本运算.每小题 3 分, 满分 15 分) 16. AD
????

17.-1

18.5

19.0.5

20. 2

2

三、解答题(本大题有 5 小题,满分 40 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤) 21.本小题主要考查三角函数的定义,两角和与差的三角函数, 特殊角的三角函数值等基础知识;考查简单的推理、探究和基本 运算能力.满分 6 分. 解法一: (1)由已知得,点 P 是角α 的终边与单位圆的交点, ∵
sin ? ? y ? y? 4 , 5



4 . ………………………………………………………… (3 5

分) ( 2 )

能.……………………………………………………………………… ………(4 分)

∵ x ? ,∴ cos ? ? x ? ∴
sin(

4 5

3 . 5

?
4

? ? ) ? sin

?
4

cos ? . ? cos

?
4

sin ?

………………………………………

(5 分)
? 2 3 2 4 ? ? ? 2 5 2 5

?

7 2 10

.…………………………………………(6 分)

解法二: (1)如图过 P 作 PM 垂直 x 轴于 M,∴在 Rt⊿POM 中, OM= ,PM= , ∴OP= OM 2 ? PM 2 ? 1 .…………………………(1 分) ∴sin∠POM= 又∵α (3 分) ( 2 )
PM 4 ? .………………………………(2 分) OP 5 4 的终边与∠POM 的终边相同,∴ sin ? ? .……………… 5 3 5 4 5

能.………………………………………………………………(4 分) 由已知α 是第一象限的角,且由(1)知
cos ? ? 1 ? sin 2 ? ? 3 . 5 sin ?? 4 5

,∴

下同解法一

解法三: (1) ∵α 的终边过点 P ( ,) , |OP|= ( ) 2 ? ( ) 2 ? 1 , ……… (1 分) ∴
4 4 sin ? ? 5 ? .…………………………………………………………… 1 5

3 5

4 5

3 5

4 5

…(3 分) (2)同解法一或解法二 22. 本小题主要考查等差数列和等比数列的有关概念, 等差数列的 通项公式和前 n 项和公式;考查简单的推理论证能力和基本运算 能力.满分 8 分. 解 : ( 1 ) 设 数 列 {an} 的 公 差 为 5a1+ ·5·4d=15. ……………………(2 分) 把 a1=-1 代 入 上 式 , 得
1 2

d , 那 么

d=2.……………………………………………………(3 分) 因 此 , an=-1+2 ( n-1 )

=2n-3.……………………………………………………(4 分) ( 2 ) 根 据
bn ? 2 an





b1=

1 2



b2=2



b3=8.………………………………………(5 分) 由 此 推 测 {bn} 是 等 比 数

列.………………………………………………………(6 分) 证明如下:
a ?a b n?1 由(1)得,an+1-an=2,所以 , ? 2 n ?1 n ? 2 2 ? 4 (常数) bn









{bn}









列.………………………………………………………(8 分) 23. 本小题主要考查直线与圆的方程,圆的几何性 质,直线与圆的位置关系等基础知识;考查逻辑推 理能力和运算能力;考查数形结合思想在解决问题 中的应用.满分 8 分. 解法一: (1)∵O(0,0) ,A(6,0) ,圆 C 以线段 OA 为直径, ∴圆心 C(3,0) ,半径 r=3,……………………(2 分) 2 2 ∴圆 C 的方程为(x-3) +y =9.…………………(4 分) (2)? 直线l1的方程是x ? 2 y ? 4 ? 0,? 直线l1的斜率为
又 ? l2 / / l1 ,? 直线l2的斜率为 1 2 1 , 2

…………………(5 分)

设直线 l2 的方程为 y ?

1 x ? b,即x ? 2 y ? 2b ? 0 . 2

? MN ? 4, 半径r ? 3,?圆心C到直线l2的距离为 5 .………………………(6

分) 又?圆心C (3,0)到直线l2 : x ? 2 y ? 2b ? 0的距离d ? 分)
? 3 ? 2b 5 ? 5,即 3 ? 2b ? 5, 解得b ? 1或b ? ?4 .

3 ? 2b 5

.………………( 7

即直线l2的方程为x ? 2 y ? 2 ? 0或x ? 2 y ? 8 ? 0 .

………………………(8

分) 解法二: (1)同解法一 (2)? 直线l1的方程是x ? 2 y ? 4 ? 0, 且l1 / /l2 ,? 直线l2的斜率为 .…………… (5 分) 设直线 l2 的方程为 y ?
1 x ? b, 2 1 2

1 ? ?y ? x ?b 由? 2 得5 x 2 ? 4(b ? 6) x ? 4b 2 ? 0 . ?( x ? 3)2 ? y 2 ? 9 ?

设 M ( x1, y1 ), N ( x2 , y2 ), 则
4(6 ? b) ? , ? x1 ? x2 ? 5 ? 4b 2 ? x ? x ? , ? 1 2 5 ? ?? ? 0. ? ?

……………………………………………

…(6 分)
? MN ? ( x1 ? x2 )2 ? ( y1 ? y2 ) 2

1 4 5 ? (1 ? )[( x1 ? x2 )2 ? 4 x1 x2 ] ? 9 ? 3b ? b2 4 5

,………………( 7

分) 又? MN
? 4,即 4 5 9-3b ? b2 ? 4, 解得b ? 1或b ? ?4 . 5

……………………… (8 即直线l2的方程为x ? 2 y ? 2 ? 0或x ? 2 y ? 8 ? 0 .

分)

24.本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面垂直的判定与性 质,直线与直线、直线与平面平行的判定与性质;考查空间想象 能力, 逻辑推理、 论证能力和利用知识分析问题、 解决问题能力. 满 分 8 分. (1) 证明:在 ?ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5, ………………………………………… (1 ? AB2 ? AC 2 ? BC 2 ,? AC ? AB . 分) 又 PA ? 平面ABC, AC ? 平面ABC,? PA ? AC 分) .………………………(2

又 PA ? AB ? A,? AC ? 平面PAB .………………………(3 分)
而PB ? 平面PAB,? AC ? PB .……………………………………………

…(4 分) (2) 解 : 存 在 , 且 G 是 棱 PA 的 中

点.……………………………………………(5 分) 证明如下: 在 ? PAB 中, F、 G 分别是 AB、 PA 的中点,? FG / / PB . ………………… (6 分) 同 理 可 证 : 分)

DE / / PB,? FG / / DE. ……………………………………………(7

又 FG ? 平面ADE, DE ? 平面ADE,? FG / /平面ADE. … … … … … … … … … (.8 分)
P

G E A F B D C

25.本小题考查平均数的概念,一次函数与二次函数等有关知识; 考查统计观念,数据分析和数学建模能力,利用知识解决实际问 题的能力.满分 10 分. 解: (1)设平均日销售利润为 M,则
M? (15 ? 10) ?165 ? (35 ? 10) ?105 ? (45 ? 10) ? 75 ? (50 ? 10) ? 60 ? (65 ? 10) ? 15 5

…………………………………………………………………………

……………(2 分) =165+5 ? 105+7 ? 75+8 ? 60+11 ? 15

=1860.……………………………………………………………… ……………(3 分) (2)依题意画出散点图,根据点的分布特征,可考虑以 y=kx+b 作为刻画日销售量与销售单价之间关系的函数模型,取其中的两 组数据(45,75) , (65,15)代入 y=kx+b 得:
?75 ? 45k ? b, ? ?15 ? 65k ? b.



得 分)



?k ? ?3, ………………………………………………(5 ? ?b ? 210.

这 样 , 得 到 一 个 函 数 模 型 为 y=-3x+210(10 ≤ x ≤ 70).………………………(6 分) 将其他已知数据代入上述解析式知,它们也满足这个解析式,即 这个函数模型与已知数据的拟合程度较好,这说明所求的函数解 析 式 能 较 好 地 反 映 销 售 量 与 销 售 单 价 之 间 的 关 系.…………………………………………………………………… ……………(7 分) (3)设经营此商品的日销售利润为 P 元,由(2)知
P ? xy ? 10y ………………………………………………………………

………(8 分)
? x ? ?3x ? 210 ? ? 10 ? ?3x ? 210 ? ? ?3 ? x ? 40 ? ? 2700, (10 ? x ? 70)
2

……………………………………………

(9 分)
? x ? 40时,P有最大值,为2700.

即当该商品的单价为每件 40 元时,商场销售该商品的日销售利润 最 大 , 为 2700

元.…………………………………………………………………… ……………(10 分)


相关文章:
2015福建省高考高职单招数学模拟试题
福建省春季高考高职单招数学模拟试题(八) 班级: 姓名: 座号: 绩: 一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.下列说法正确的是( )(A) ...
福建省春季高考高职单招数学模拟试题(一)及答案
高职单招综合训练卷 1 第 4 页共 4 页 福建省春季高考高职单招数学模拟试题(一)参考答案一、选择题(本题主要考查基础知识和基本运算.每小题 3 分,满分 45 ...
福建省2016年春季高考数学高职单招模拟试题(16)
福建省2016年春季高考数学高职单招模拟试题(16)_数学_高中教育_教育专区。福建省...1、.若集合 A= ?0, 福建省高考高职单招数学模拟试题一、选择题:本大题共 ...
福建省春季高考高职单招数学模拟试题 (1)
福建省春季高考高职单招数学模拟试题 (1)_数学_高中教育_教育专区。福建省高考高职单招数学模拟试题 班级: 姓名: 座号: 一、选择题(本大题有 15 小题,每小题...
...福建省春季高考高职单招数学模拟试题及答案word版 (...
2016届高考模拟试题_福建省春季高考高职单招数学模拟试题及答案word版 (1)附答案_中考_初中教育_教育专区。福建省高考高职单招数学模拟试题班级: 姓名: 座号: 一、...
福建省2016年春季高考数学高职单招模拟试题(6)
福建省春季高考高职单招数学模拟试题班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、选择题:本...2 D、 2 ? 1 厦门市海沧中学高职高考 数学模拟试卷答题卡一、请将选择题...
福建省春季高考高职单招数学模拟试题 (1)
福建省春季高考高职单招数学模拟试题 (1)_高中教育_教育专区。福建省高考高职单招数学模拟试题 班级: 姓名: 座号: 一、选择题(本大题有 15 小题,每小题 3 ...
福建省春季高考高职单招数学模拟试题 (15)
福建省春季高考高职单招数学模拟试题 (15)_数学_高中教育_教育专区。福建省高考高职单招数学模拟试题 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 5 分 1.设全集 U...
福建省春季高考高职单招数学模拟试题 (12)
福建省春季高考高职单招数学模拟试题 (12)_数学_高中教育_教育专区。福建省高考高职单招数学模拟试题单项选择题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1...
福建省春季高考高职单招数学模拟试题 (10)
福建省春季高考高职单招数学模拟试题 (10)_数学_高中教育_教育专区。福建省高考高职单招数学模拟试题一、选择题:(每题 5 分,共 70 分) 1.已知集合 A ? {?...
更多相关标签:
福建省高职单招网 | 2017福建省高职单招 | 福建省高职单招 | 福建省高职单招试卷 | 福建省高职单招学校 | 福建省高职单招数学 | 2016年福建省高职单招 | 福建省高职单招计算机 |