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不等式复习教案已修改


初三数学教案
课 题:不等式复习课(1)
不等式的定义、 性质: 练习:如果 a>b,那么: (A)-2-b<-2-a; (B)-2+b<-2+a; (C) ? 1 b??1 a ; (D) 2 2
2

教学过程:

1 1 ? a b

① 若 a<0,-1<

;b<0,则 ab,a,ab 的大小关系是 2 2 2 2 (A)a>ab>ab ; (B)ab >ab>a; (C)ab>ab >a; (D)ab>a>ab ② 若-1<x<y<0,则下列各式中正确中是 2 2 (A) x <y ; (B)xy+x+y>-1; (C)|x+y|>|x-y|; ③ 不等式(3a-2)x+2<3 的解集为 x<2,则 a 必须满足 (A) a ?
1 5 5 5 ; (B) a ? ; (C) a ? ; (D) a ? 2 6 6 6

④ 若不等式(a+1)x-1>a 的解集为 x<1,则 a 必须满足 (A)a<0 (B)a≤1 (C)a>-1 (D)a<-1
x?a ⑤ 关于 x 的不等式组 ? ? x ? ?a 解集正确的是 ? (A)空集;(B)全体实数;(C)a>0 时不是空集;(D)a≠0 时不是空集

例题讲解: 例 1.解下列一元一次不等式,把解集在数轴上表示: (1)2[x-3(x-1)]<5x 例 2.解下列一元一次不等式 ? 4 ? 例 3.求不等式组 ? x ? 1 6 x ? 7 例 4.已知 ? (2)
3 ? 2x ? ?2 2

2x ?1 x ? 2 4x ? 3 ? ? ?1 4 3 6

?2( x ? 8) ? 10 ? 4( x ? 3) ? 的非负数解。 . ? ?1 ? 3 ? 2

?? x ? 2 y ? 1 ? 3m 的解满足 x+y≥0. ?3 x ? 4 y ? 2m

(1)求 m 的非负整数解;

(2)化简:|m-3|+|5-2m|

(3)在 m 的取值范围内,m 为何整数时关于 x 的不等式 m(x+1)>0 的解集为 x>-1. 例 5.不等式解的应用:
2 1 (1) 已知-x≤x<3,求代数式 (4 x ? 1) ? (3 ? x) 的取值范围。 3 2

(2) 不等式 2x-a<0 的正整数解是 x=1,x=2,x=3,求 a 的取值范围 例 6.已知 ? 同步练习: 1.代数式
x ?1 ( x ? 2) 2

?3x ? 2 y ? m ? 1 的解中 x、y 同号,求整数 m 的值。 ?4 x ? 3 y ? m ? 1

的值为负数,则 x

。 。 。

2.方程 2x-6-m=x+1 的解不大于-3,则 m 的取值范围 3.一元一次不等式
x ?1 ? 1 ? 2 x 的最小整数解是 2

4.不等式-3x>-10 的正整数解是 。 5 .如同图所示表示某个不等式的解集,则该解集中所含非零整数解的个数为(



A、7

B、6

C 、5

D、4

-4

0

2 )

6.若关于 x 的方程(a+2)x=7x-5 的解为非负数,则 a 的取值范围是 ( A. a ? 5 B.a ? 5 C.a〈5 D.a>5 7. 当 x

时,分式

x x

的值小于 0;


8.如图,长方形木框内、外边长总和不超过 45,则 x 的取值范围是 x 5 x 9.解不等式:

1 x ? 2 2x ? 1 < x5 4 5

8

10.已知方程组 ?

?x ? 3 y ? 3 的解 x 与 y 的和是正数,求 a 的范围。 ? x ? 2 y ? 2a ? 3

教后反思:


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