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2012年安徽建筑工业学院工程管理专业专升本之工程经济学ppt


工程经济学
管理学院

教学安排
? ? ? ?

教材:邵颖红、黄渝祥主编,《工程经济学 概论》,电子工业出版社 作业要求:制作工程经济作品集 教学形式:以讲授为主,结合案例分析与课 堂讨论。 考试:根据学生课堂参与情况(10%)、工程 经济作品集(20%)和期末考试成绩(70%)综合 评定学习成绩。期末考试为开卷考

试。
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工程经济作品集的内容
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?
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描述、建立或解决一个来自你自身所学学科的工程经济学问题 (例如电气工程或建筑工程) 选择一个社会上或校园中的工程项目或问题,对一个或多个有建 议的解决方案应用工程经济分析 做工程经济学的章后习题或收集一些测验问题,并给出答案。此 外,阐明每个问题都考查了哪一个知识点。 反省并记录个人在课堂上的进步情况,例如可收进个人针对课程 目标的自我评价。 收集可以阐明工程经济学某些方面知识的照片或图,并在这些照 片和图上写上标题等说明性文字 重做那些做错的练习题,并加以解释做错的原因 文献检索阅读,写出摘要或评述 创业计划书的写作 所有有关工程经济的课堂讨论、笔记、灵感、体会
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专题1 工程经济绪论
管理学院

学习要点
工程技术与经济的关系; ? 工程经济学研究的主要内容; ? 工程经济学的理论基础和分析方法 ? 工程经济学与相关学科的关系 ? 工程经济分析的基本原则
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工程技术与经济的关系
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工程是指土木建筑或其他生产、制造部门 用比较大而复杂的设备来进行的工作。 技术是人类在认识自然和改造自然的反复 实践中积累起来的有关生产劳动的经验、 知识、技巧和设备等。 科学:关于自然、社会、思维的知识体系 经济:从有限的资源中获得最大的利益。 工程技术的使用是为了产生经济利益 先进的技术并不一定具有经济合理性 不具有经济性的技术是不适用的 必须研究哪一种技术是适用的
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什么是工程经济学
研究经济规律在工程问题中的应用,是分析技 术方案、工程项目方案和技术政策等经济效果 的一类应用经济学的分支 ? 为什么要研究工程经济问题 资源的稀缺性,实现同样目标的方案越来越多, 本学科的任务在于通过一定的判据标准选择适 合的方案
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工程经济学的研究对象
工程经济学的研究对象则是具体的工程 项目、技术方案和技术政策。 ? 本教材的研究对象主要是工程项目,即 以工程项目为主体,以技术--经济系统为 核心, 研究各种工程技术方案的经济效益, 通过对经济效果的计算,以求找到最优 的工程技术方案,作为决策部门进行工 程技术决策的依据。
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工程经济问题的主要表现形式
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如何计算某方案的经济效果 几个相互竞争的方案应该选择哪一个 在资金有限的情况下,应该选择哪一个方案 正在使用的机器是否应该更换成新的 公共工程项目的预期效益多大时,才能接受其 建设费用 是遵从安全而保守的行动准则,还是从事能够 带来较大潜在受益的高风险活动
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与其他学科的关系
工程经济学与技术经济学 ? 美国:工程经济学 ? 我国:技术经济学 ? 工程经济学与投资项目评估学 ? 工程经济学与投资效果学 ? 工程经济学与财务管理学、公共财政学
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工程经济分析的基本原则
资金的时间价值----今天的1元钱比外来的1元钱更 值钱 现金流量----投资收益不是会计帐面数字,而是当 期实际发生的现金流。 增量分析----从增量角度进行工程经济分析 机会成本----排除沉没成本,计入机会成本 沉没成本:决策前已支出的费用或已承诺将来必 须支付的费用,这些成本不因决策而变化,计 于决策无关的成本。
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工程经济分析的基本原则
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? ?

有无对比----有无对比而不是前后对比。 “有无对比法”,即将有这个项目和没有这个项目 时的现金流量情况进行对比,“前-后对比法”, 即将某一项目实现以前和实现以后所出现的各 种效益费用情况进行对比 可比性——方案之间必须可比。 风险收益的权衡——必须考虑方案的风险和不 确定性
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专题2 成本与成本估算技术

学习要点
各种成本概念 ? 经济利润 ? 成本估算技术
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1.成本(Cost)
成本指成本是企业为获得生产所

需要的各种资源而付出的代价。
在经济学中,成本分为短期成本和长 期成本。在短期内,厂商不能根据要达 到的产量调整全部生产要素(如设备、 厂房、管理人员)。从长期看,厂商可 以根据要达到的产量调整全部生产要素。
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会计成本(Accounting cost)与经济 成本(Economic cost)
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会计成本 指会计人员按照税法和会计准则的要求,把 与企业已发生的一切经济活动有关部门的实 际支付、费用等计入成本,如实地反映企业 的财务状况。会计成本又称历史成本,是企 业所发生的过去情况的记录。 经济成本 用经济学原理来分析企业决策,采用的是机 会成本概念。在经济活动中,为获得一定的 收益所付出的代价,不仅包括经济活动本身 的资源投入,还应该包括所放弃的收益。
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机会成本
机会成本的概念 因为将资源置于某种特定用途而放弃 另外一种最好的资源投入机会而牺牲的 利益。 在既定资源条件下,假定厂商可以生 产两种产品,当把资源用于生产某一种 产品时,机会成本就是所放弃生产的另 一种产品数量。 ? 产生机会成本的条件 邵颖红制作 ? 资源本身有多种用途
?

外显成本与内含成本
外显成本 企业为取得生产所需的各种生产要素而发 生的实际支出 ? 内含成本 指企业在生产活动中使用的自有要素的价 值,这种价值由机会成本来衡量。
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增量成本与沉没成本
增量成本 指企业因作出某一特定的决策而引起的全 部成本的变化。 ? 沉没成本 指决策前已经支出的费用或已经承诺将来 必须支付的费用
?
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短期成本
? ?

?

固定成本( fixed cost , FC) 短期内不随产量变动而变动的成本 变动成本( variable cost , VC) 短期内随产量变动而变动的成本 总成本( total cost , TC)
C TC

TC ? FC ? VC
VC

FC
0
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Q

?

?

?

?

FC 平均固定成本(AFC) AFC ? Q表示产量 Q average fixed cost 平均变动成本(AVC) AVC ? VC Q average variable cost 平均成本(AC) TC AC ? ? AFC ? AVC average cost Q 边际成本(MC) ?TC MC ? marginal cost ?Q 微分形式 d ?TC ? MC ? dQ
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各短期成本曲线之间的关系
C MC AC E AVC

H
AFC 0
? ?

Q

?

AFC为一双曲线,AVC、AC、MC均为上凹曲线 MC曲线与AC曲线一定交于AC的最低点(E点) MC曲线与AVC曲线一定交于AVC的最低点(H点)
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由 AC ?

短期成本曲线之间关系的证明 d ?TC ? TC MC ?
Q
dQ

对AC求导

d ?TC ? Q ? TC ? d ?TC ? TC ? 1 d ? AC ? dQ ? ?? 2 ? dQ ? Q ? ? Q ? dQ Q ? ? d ? AC ? d ?TC ? TC ?0 ? ,即 MC=AC 当 时,有 dQ dQ Q
d ? AVC ? 同理,可证明,当 ? 0 时, MC=AVC dQ
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长期成本
?

?

从长期看,厂商可以根据需要调整一切生产要 素,因而不存在固定成本。长期总成本(LTC) 曲线以坐标原点为起点。 一般情况下,长期边际成本(LMC)曲线与长 期平均成本(LAC)曲线均呈“U”形, LMC 曲线与LAC曲线相交于LAC曲线的最低点。
C LMC LAC

C

LTC

0

Q

0
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Q

长期成本
?

?

从长期看,厂商可以根据要达到的产量调整生产 规模,使之处于平均成本最低的状态。因而,长 期平均成本(LAC)曲线表现为对应于不同生产 规模的无数短期平均成本曲线的包络线。 LAC曲线的最低点与生产的“经济规模”相对应。 有些行业LAC曲线呈“L”形,只有最低经济规模。
C LAC

0

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Q

相关成本与非相关成本
相关成本 是指适宜于作决策用的成本
?

不相关成本 不适宜于用作决策的成本。
?

与决策相关的成本是经济成本,而不是会计成本。是增 量成本,而不是沉没成本。经济成本考虑的是机会成 本、内含成本,不考虑外显成本。对成本的正确考虑 是至关重要的,因为这关系到决策的正确性。
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寿命周期成本 ? 市场成本 ? 非市场成本
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2.收益
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收益(revenue)
收益指厂商出售产品所得的收入。收益中包 括了成本和利润。

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总收益(total revenue , TR)
假定产品价格(P)不变,总收益(TR)与总 产量(TP)的关系为 TR ? TP ? P

平均收益(average revenue , AR) ? 边际收益(marginal revenue , MR)
?

TR AR ? Q

?TR d ?TR ? MR ? 微分形式:MR ? ?Q dQ
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3.利润
会计利润 企业的经营收益减去会计成本 ? 正常利润 企业所有自有资源的投入必须得到的最低报酬。 正常利润就是全部内含成本,或所有要素的机 会成本超过会计成本的部分。 ? 经济利润 ? 企业收益减去所有经济成本后的剩余,即超出 正常利润的部分。
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会计成本=外显成本 ? 经济成本=外显成本+内含成本=会计成本 +内含成本 ? 会计利润=收益-会计成本 ? 经济利润=收益-经济成本 ? 若经济利润=0,企业获得正常利润;经 济利润<0,企业存在经济意义上的亏损; 经济利润>0,企业获得超额利润。
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成本和费用估算技术
综合估算框架 ? 设计过程中的成本估算
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综合估算框架
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工作分解结构(Work Breakdown StructureWBS)。 ? 这是一种明晰地定义一个项目的任务要素 和它们的相互关系的结构(也称为工作元 素结构)。 成本与收入分类 ? 为了估算在WBS每一个层级的现金流。应 对成本和收入的分类和元素进行描述 估算方法(模型) ? 选取数学模型估算研究期内的成本和收入
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成本与收入分类
。这一分类结构是用来对在分析中需要的成 本和收入进行识别与分类,并在这一分类结 构下准备成本与收入估算方法所需要的详细 数据,以准备现金流的估算。 ? 固定资产与流动资产投资 人工成本 材料成本 维修费 税费和保险费用 资产处置费 管理费
?

收入
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残值回收

估算阶段 初步估算

项目周期

方法

允许误 差

项目规划与 会议、问卷 ±30% 初始评估 调查、 WBS1-2公式 准详细估 概念设计或 WBS2-3公式 ±15% 算(概算) 初步设计 详细估算 详细设计与 WBS3施工建设阶 段 邵颖红制作 ±5%

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估算的数据来源
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会计记录 企业内部的其它信息 企业外部的信息 研究和开发

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估算方法
会议 ? 比较法 ? 定量方法
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成本与费用的定量估算方法
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(一) 指数法(indexes)

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? ? ?

其中k=对比的年份,比 如1996年,这一年的成 本和价格是知道的 n=需要估算的成本 或价格的年份,其中n>k Cn =在第n年的估算 成本或价格 Ck =参照年份的成 本或价格

Cn ? Ck ( I n / I k )

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C 2002 ? C1993 ? (

I 2002 182 .4 ) ? 425 ? ? I 1993 145 .9

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例5-1 某工厂准备在2002年扩建锅炉房,其中主要的支出是购买 和安装锅炉的费用,该型号的设备在1993年曾购置过,总费用 为425万元。据初步了解,生产厂家的技术并无大的变化。试在 厂方报价之前估计这笔购置费大约是多少? 解 考虑到这笔费用的变化主要是由于物价上涨引起的,我们 可以用固定资产投资价格指数。查统计年鉴,该指数1993年为 145.9,2002年为182.4。代入以上指数法估价公式,有

?

I 2002 182 .4 C? ? C1993 ? ( ) ? 425 ? 531(万元) ? 2002 I 1993 145 .9
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(二)单价法
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估算的单位成本乘以相应的数量来估算 项目成本

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C ? ? Cd ? ? f mU m
d m

(三)要素法
C ? ? Cd ? ? f mU m
d m

?

?
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C=被估算的成本 Cd =被选择部分可直接估算的d的成本 fm =m部分每单位的成本 Um =m部分的单位数量
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例5-2 某个能容纳800学生的小学,占地5 000平方米, 主体建筑是由一幢教学楼和办公楼组成。两者的建筑 面积分别是1500平方米和300平方米;直接估算造价分 别是350万元和50万元。操场和附属设施按上述两个单 体的建筑面积的500元/每平方米估算;市政设施与景 观按占地面积的150元/平方米。此外,运动设施按学 生人数每人800元计算。试用要素法估算总投资。 解 按要素法公式代入 C =3500 000+500 000 + 500*(1500+300)+150*5000+800*800=6290 000(元)=629 万元 总投资估算为629万元
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(四)参数成本估算
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参数成本估算(parametric cost estimating)是采用 历史成本数据和统计方法来预测将来的成本。 统计方法用来建立成本估算关系(cost estimation relationship --CER),把某一个项目 (产品、服务)的成本或价格与一个或者几个 自变量联系起来(比如成本驱动因素等)。 生产规模法 学习曲线模型 构建成本估算关系

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生产规模法

SA X C A ? CB ( ) SB

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已知生产流程相似的年生产能力为10万吨的 化工装置, 两年前建成投资为2500万元。 拟建装置生产能力设计为15吨,一年以后建 成,根据过去大量这种装置的数据得出投资 生产能力指数0.72,这几年设备与物资的价 格上涨率平均为7%左右,试估算拟建装置 的投资费用

? 15 ? I c ? 2500 ? ? ? ? 10 ?

0.72

? ?1 ? 0.07 ? ? 4100
3

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学习曲线模型
?

学习曲线(learning curve) 是表述随着产出的重复 增加,劳动者在生产过 程中不断学会技术、提 高了劳动生产率,使单 位产品的劳动用工不断 下降的一种规律性的现 象。在估算成本费用时 要充分考虑这种重复生 产的成本下降趋势。
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Yx ? K ( S )

lg x / lg 2

?

?

某种特定品牌的皮鞋,主要用手工生产。生 产第一双的用工是100个工时,估计的学习 曲线的下降参数为S=0.8,求生产第120双时 的用工。 解 代入公式,有
log 0.8 / log 2

Y120 ? 100 ? (120 )

? 100 ? (120 )

?0.322

? 21.40

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设计过程中的成本估算
自下而上法 ? 自上而下法 ? 根据成本设计
?

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专题3 现金流量与资金时间价值

同济大学经济与管理学院

学习要点

现金流量、资金时间价值概念 ? 单利、复利如何计息; ? 将来值、现值、年值的概念及计算; ? 名义利率和有效利率的关系,计算年有 效利率; ? 利用利息公式进行等值计算
?
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现金流量概念
计算期 ? 计算期的长短取决于项目的性质,或根据产品 的寿命周期,或根据主要生产设备的经济寿命, 或根据合资合作年限,一般取上述考虑中较短 者,最长不超过20年。为了分析的方便,我们 人为地将整个计算期分为若干期,并假定现金 的流入流出是在期末发生的。通常以一年为一 期,即把所有一年间产生的流入和流出累积到 那年的年末。
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现金流量概念
? 现金流量
? 现金流入量
指在整个计算期内所发生的实际的现金流入

? 现金流出量
指在整个计算期内所发生的实际现金支出

? 净现金流量
指现金流入量和现金流出量之差。流入量大 于流出量时,其值为正,反之为负。
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? 现金流量图
表示资金在一定时期内流动状况的图形

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正确估计现金流量

与投资方案相关的现金流量是增量现金 流量 ? 现金流量不是会计帐面数字,而是当期 实际发生的现金流。 ? 排除沉没成本,计入机会成本。 ? 有无对比而不是前后对比
?
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资金的时间价值
? 资金的时间价值
资金的时间价值是指经过一定时间的增 值,增值的原因是由于货币的投资和再投资。
时间 5% 10% 15% 10 年 13.2 17.5 23.3 20 年 34.7 63.0 117.8 30 年 69.8 180.9 499.9 40 年 126.8 486.9 2046.0 50 年 219.8 1280.3 8300.4 100 年 2740.5 151575.7 9003062.1

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利息的计算
? ?

利息:指通过银行借贷资金,所付或得到的比 本金多的那部分增值额; 利率:在一定的时间内,所获得的利息与所借 贷的资金(本金)的比值

存款利率
1年 2年 3年 5年 1.98 2.25 2.52 2.79
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贷款利率
5.31 5.49 5.49 5.58

利息计算的种类
? ? ?

利息的计算有两种:单利和复利 计息期:可以根据有关规定或事先的合同约定 来确定 单利计息 ? 所谓单利既是指每期均按原始本金计算利息 ? 计算公式: I=Pni F=P(1+ni)
I--利息 P--借入本金 n--计息期数 i--利率 F—n年末的本利和
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利息计算的种类
?

复利计息是指将这期利息转为下期的本金,下 期将按本利和的总额计息。不仅本金计算利息, 利息再计利息。
?

计算公式:

F ? P(1 ? i)

n

I ? P(1 ? i) ? P
n

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利息的种类
年 年末应付 年初欠款 利息 年末欠款

1 2 3 4

P P(1+i) P(1+i)2 P(1+i)3 P(1+i)n-1

Pi P(1+i)i P(1+i)2i P(1+i)3i

P(1+i) P(1+i)2 P(1+i)3 P(1+i)4

… n

P(1+i)n-1i P(1+i)n
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名义利率和有效利率
? ?

?

有效利率:资金在计息期所发生的实际利率 名义利率:指年利率,不考虑计息期的大小 ? 一个计息期的有效利率i与一年内的计息次 数n的乘积 r=i×n 例如:月利率i=1%,一年计息12次, 则r=1%*12=12% n 年有效利率 r? ?
P ?1 ? ? ? P n r? n? ? ie ? ? ? ?1 ? ? ? 1 P n? ?

例如:名义利率r=12%,一年计息12次, 邵颖红制作12 则i=(1+1%) -1=12.68%

名义利率和有效利率
?

两家银行提供贷款,一家报价年利率为 7.85%,按月计息;另一家报价利率为 8%,按年计息,请问你选择哪家银行?

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名义利率和有效利率
? ?

离散复利:一年中计息次数是有限的 连续复利:一年中计息次数是无限的

i ? e ?1
r
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计息期

?

一年中的计息期 各期的有效利率 数
1 2 4 12 52 365 12.0000% 6.0000% 3.0000% 1.0000% 0.2308% 0.0329% 0.0000%

年有效利率
12.000% 12.360% 12.551% 12.683% 12.736% 12.748% 12.750%

半年 季度 月 周 日 连续

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资金等值计算
?

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资金等值:将不同时点的几笔资金按同一收益 率标准,换算到同一时点,如果其数值相等, 则称这几笔资金等值。 影响因素:金额大小、金额发生的时间、 利率高低

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资金等值计算公式
?

一次支付复利公式

F ? P(1 ? i)

n

式中: F--终值 P--现值 i--利率 n--计息期数
其中(1+i)n称为一次支付复利系数记为 (F/P i,n)
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现金流量图

F

0 1 P
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2

3

n-1

n

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某企业投资1000万元进行技术改造,年 利率7%,5年后可得本利共多少?
解:F=1000(1+7%)5 =1000(F/P7,5) =1000*1.4026 =1403万元

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一次支付现值公式
1 P? F (1 ? i ) n

式中1/(1+i)n称为一次支付现值系数,记 (P/F i,n)
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某企业对投资收益率为12%的项目进行 投资,欲五年后得到100万元,现在应投 资多少?
解:P=100(1+12%)-5 =100(P/F 12,5) =100*0.5674 =56.74万元

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?

等额支付系列复利公式

(1 ? i ) ? 1 F?A i
n
?

式中(1+i)n-1/i称为等额支付系列复利系数, 记为(F/A i,n)
F 0 1 2 3 n-1 n

A

A

A
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A

A

等额支付系列复利公式
?

某企业每年将100万元存入银行,若年利 率为6%,5年后有多少资金可用?
解:F=100*(F/A 6,5) =100*5.637 =563.7万元

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?

等额支付系列积累基金公式

A? F
?

i (1? i ) n ?1

式中i/[(1+i)n-1]为等额支付系列积累 基金系数,记为(A/F i,n)
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等额支付系列积累基金公式
?

某公司5年后需一次性还一笔200万元的 借款,存款利率为10%,从现在起企业 每年等额存入银行多少偿债基金?
解:A=200(A/F 10,5)万元 =200*0.1638万元 =32.75万元

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?

等额支付系列资金恢复公式

i (1 ? i ) A? P n (1 ? i ) ? 1
n

?

式中i(1+i)n/[(1+i)n-1]为等额支付系列资金 恢复系数,记为(A/P i,n)
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利息公式
?

现金流量图
A 0 1 P
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A

A

A

A

2

3

n-1

n

等额支付系列资金恢复公式
?

某工程初期总投资为1000万元,利率为 5%,问在10年内要将总投资连本带息收 回,每年净收益应为多少?
解:A=1000(A/P 5,10) =1000*0.1295 =129.5万元

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?

等额支付系列现值公式
(1 ? i ) n ? 1 P? A i (1 ? i ) n

?

式中[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为等额支付系列 现值系数,记为(P/A i,n)
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?

某工程项目每年获净收益100万元,利率 为10%,项目可用每年获净收益在6年内 回收初始投资,问初始投资为多少?
解:P=100(P/A 10,6)万元 =100*4.3553万元 =435.53万元

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均匀梯度系列公式
?1 n ? A ? A1 ? G ? ? ? A / F i, n ?? ?i i ?

式中[i/1-n/i(A/F i,n)]称为梯度系数,记为 (A/G i,n)
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?

现金流量图
A1 0 1 2 3 A1+2G A1+3G A1+G

A1+(n-2)G

A1+(n-1)G

n-1

n

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若某人第1年支付一笔10000元的保险金, 之后9年内每年少支付1000元,若10年内 采用等额支付的形式,则等额支付款为 多少时等价于原保险计划?
解:A=10000-1000(A/G8,10) =10000-1000*3.8712 =6128.4元

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运用利息公式要注意的问题
?

?
? ? ?

?

方案的初始投资P,假设发生在寿命期初; 寿命期内各项收入或支出,均假设发生在各期 的期末; 本期的期末即是下一期的期初 寿命期末发生的本利和F,记在第n期期末; 等额支付系列A,发生在每一期的期末。 ? 当问题包括P,A时,P 在第一期期初,A在 第一期期末 ? 当问题包括F,A时,F和A同时在最后一期期 末发生。 均匀梯度系列中,第一个G发生在第二期期末。
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运用利息公式要注意的问题

?

?

倒数关系: (P/F i,n)=1/(F/P i,n) (P/A i,n)=1/(A/P i,n) (F/A i,n)=1/(A/F i,n) 乘积关系: (F/P i,n)(P/A i,n)=(F/A i,n) (F/A i,n)(A/P i,n)=(F/P i,n) (A/F i,n)+i=(A/P i,n)
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等值计算实例
计息期与支付期相同 ? 计息期短于支付期 ? 计息期长于支付期
?

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计息期与支付期相同
?

例1:要使目前的1000元与10年后的2000元等 值,年利率应为多少?
F?P F

解:

?

P

i ,10

2000 ? 1000 F

? F P i ,10 ? ? 2

?

?

P

i ,10

?

查附表一,当n=10,2落于7%和8%之间 i=7%时 ? F P 7,10 ? ? 1.9671 i=8%时 ? F P 8,10 ? ? 2.1589 用直线内插法可得:
i ? 0.07 ? 0.01 ?

2.0000 ? 1.9671 ? 0.07 ? 0.0017 ? 7.17% 2.1589 ? 邵颖红制作 1.9671

计息期与支付期相同
例2:某人要购买一处新房,一家银行提供20 年期年利率为6%的贷款30万元,该人每年要支 付多少? 解:
?

A ? P A i , N ? 30 A 6, 20 ? 30 ? 0.0872 ? 2.46 (万元) P P

?

?

?

?

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计息期与支付期相同
?

例3: 6年期付款购车,每年初付2万元,设年利 率为10%,相当于一次现金支付的购价为多少?

P ? A? A P

?

A

i, N ? 2 ? 2 P

?

?

A

10,5 ? 2 ? 2 ? 3.791 ? 9.582 (万元)

?

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计息期与支付期相同
?

例4:拟建立一项永久性的奖学金,每年计划 颁发10000元,若年利率为10%,现在应在入多 少钱? n ?n 1? i? ?1 1 ? ?1 ? i ? ? P?A ?A n i i ?1 ? i ?
当 n ? ? 时,
P?

?1 ? i ?

?n

?0

所以上式可变为

A i 10000 P? ? 100000 (元) 10%
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计息期与支付期相同
?

例5:从第4年到第7年每年年末有100元的支付 利率为10%,求与其等值的第0年的现值为多大?

P3 ? A P

i, N A ? 100 ? P 10,4 ? 100 ? 3.17 ? 317 A

?

?

?

?

P0 ? P3 P

?

F

10, 3 ? 317 ? 0.7513 ? 238.16
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?

计息期与支付期相同
?

例6 年利率8%,每季度计息一次,每季度末借 款1400元,连续借16年,求与其等值的第16年 末的将来值为多少?

F?A F

?

A

i , N ? 1400 F

?

?

A

2,64 ? 178604.53 (元)

?

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计息期短于支付期
?

例7:年利率12%,每季度计息一次,每年年末 支付500元,连续支付6年,求其第0年的现值 为多少?

解:其现金流量如图

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计息期短于支付期
计息期为季度,支付期为1年,计息期短于支 付期,该题不能直接套用利息公式。 需使计息期与支付期一致起来,计算方法有三种 ? 方法一,计息期向支付期靠拢,求出支付期的有 效利率。 4 0.12 ? ? 年有效利率 i ? ? 1 ? ? ? 1 ? 12.55%
?

?

P ? 500 P

?

4 ?

A

12.55,6 ? 2024 (元)

?

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计息期短于支付期
?

方法二 支付期向计息期靠拢,求出计息期末 的等额支付。
A ? 5000 A

?

F

3,4 ? 5000 ? 0.2390 ? 1195 (元)

?

P ? 1195 P

?

A

3, 24 ? 1195 ? 16.9355 ? 2024 (元)

?

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计息期短于支付期
?

方法三 把等额支付的每一个支付看作为一次 支付,求出每个支付的现值。

? F 3,4? ? 500 ? P F 3,8 ? ? 500 ? P F 3,12 ?   500 ? P 3,16 ? ? 500 ? P 3, 20 ? ? 500 ? P 3, 24 ? ? F F F
P ? 500 P   2024(元 ) ?

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计息期长于支付期
?

当计息期长于支付期时,在计息期所收或付的 款项不计算利息,也就是该在某计息期间存入 的款项,相当于在下一个计息期初存入这笔金 额,在计息期内提取的款项,相当于在前一个 计息期末提取了这笔金额。

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计息期长于支付期
?

例 已知某项目的现金流量图如图所示,计息 期为季度年利率12%,求1年末的金额。

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计息期长于支付期
将图a中的现金流量整理成图(b)中的现金流量
F ? ? 300 ? 600 ?? F ? ? 250 ? 150 ?? F ? ?302.2(元)

?

?

P

3,4 ? ? 600 ? 400 ?? F

P

3,1 ? 180

?

?

?

P

3, 3 ? ? 200 ? 300 ?? F

?

?

P

3, 2

?

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专题4 投资方案的评价指标
同济大学经济与管理学院

学习要点
?

?
? ? ?

投资回收期定义、计算 净现值,将来值,年度等值的定义,计算公式,评价 标准 内部收益率的定义,经济含义,计算方法及特殊情况 投资利润率,投资利税率,资本金利润率,净现值率 的定义及计算 几个评价指标的比较,投资回收期,净现值,内部收 益率的共同点,优缺点,相互关系及适用情况。

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投资回收期
?

概念
是指项目原始投资回收所需要的时间。如果用Pt代 表回收期,Ft 表示第t年的净现金流量,那么回收期可 以表示为使

?F
t ?0

pt

t

? 0

时的,即各年现金流量从零年开始累计相加至总和等 于零所经过的时间长度。回收期一般以年表示。
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投资回收期
?

计 算
如果项目投资是在期初一次投入,当年 净收益相等或基本相同,可用下式计算: Pt=I/A
其中: I 为项目在期初的一次投入额 对于各年净收益不相等的项目,投资回收期通常 用财务现金流量表中累计净现金流量求出。 回收期=累计净现金流量开始出现正值的年份数 -1+[上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量 ]
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投资回收期
?

判断标准
若Pt<=n0,项目可以接受 ? 若Pt>n0,项目应拒绝 ? n0为基准回收期
?

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投资回收期
?

例4-1
某项目的原始投资 元,以后各年净现 金流量如下: 第1年 3000元 第2—10年 5000元 项目计算期l0年,求回收期。 解: 累计净现金流量开始出现正值的年份是第5年

-20000十3000十5000十5000十5000十5000 = 3000>O 2000 ? 4.4 (年) 回收期 pt ? 5 ? 1 ?
5000
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投资回收期
?

指标评价
?

优点
简单直观 反映项目的风险大小

?

缺点
没有反映货币的时间价值 粗糙 有利于早期效益好的方案
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动态投资回收期
?

概念
?

动态投资回收期是在基准收益率或一定折现 率下,投资项目用其投资后的净收益现值回 收全部投资现值所需要的时间。如果用Pd代 表动态回收期,则

? F (1 ? i )
t ?0 t 0
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Pd

?t

?0

动态投资回收期
?

动态回收期=累计净现金流量折现值开始出现 正值的年份数-1+[上年累计净现金流量折现值 的绝对值/当年净现金流量折现值: ? i0=8%
-1000 -1000 250 231.5 250 214.3 250 198.4 250 183.8 250 170.1 -1.8

NCF 折现值 累计折现值

-768.5 -554.2 -355.7 -172.0
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简单收益率
?

概念
简单收益率又可称为投资利润率、投资效果 系数,它是指工程项目投产后,每年所获净 收益与投资总额之比。 ? 公式:R=M/I
?

? I为投资总额,I=∑It ? It为第t年的投资额 ? n为完成投资的年份 ? M为正常年份的净收益
–根据不同的分析目的,M可以是利润,可以是利 润税金总额,也可以是年净现金流入等

? R为简单收益率
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投资收益率
?

判别标准
若R>=R0,项目可以接受 ? 若R<R0,项目应拒绝 R0为基准投资收益率
?

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投资收益率
?

例子
假定某一新设备投资8000元,寿命期5年,各年利 润合计为6000元,其投资收益率计算如下:

年平均利润=6000/5=1200, 年平均折旧=8000/5=1600, 投资收益率=(1200+1600)/8000=35%。

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简单收益率
?

指标评价
优点 ? 计算简便直观 ? 有利于对企业经理人员的评价 ? 缺点 ? 没有考虑货币的时间价值 ? 它不能反映项目计算期不同时间的获益
?
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净现值
?

概念
按给定的折现率(或基准折现率)将投资方案在 NPV ? ? F (1 ? i ) 寿命期内各年净现金流量折现到期初的现值代数 和就是净现值。若以NPV符号表示净现值,则
n ?t t t ?0

NPV ?

? F (1 ? i)
t t ?0

n

?t

NPV ? ? Ft (1 ? i0 )
t ?0

N

?t

式中,i0为折现率
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净现值
?

判别标准
?

?

?

若NPV > 0,该投资方案的原始投资能够回收,能够 支付资本成本费用,能够获得大于资本成本的盈利 的水平,因而应该接受该投资方案; 若NPV = 0,则原始投资能够被回收,能够支付资 本成本费用,这样该投资方案处于盈亏平衡点位置; 如果NPV < 0,则原始投资可能无法回收,可能支 付不起资本成本费用,因此该投资方案应被拒绝

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折现率
? 概念
?

?

i0是投资者、决策者对项目资金时间价值 的估值,它取决于资金来源的构成、未来的 投资机会、风险大小、通胀率等,即资本成 本 资本成本是指项目借贷资金的利息和项目自 有资金的最低期望盈利的总和,其大小取决 于资金来源的构成及其利率的高低
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净现值与折现率
?

图示

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净现值
?

指标评价
优点 ? 给定净现金流量Ft、计算期N和折现率i0 的情况下,都能算出一个唯一的净现值指 标值。 ? 缺点 ? 折现率或基准折现率确定比较困难 ? NPV反映的是方案绝对经济效益,不能说 明资金的利用效果大小。可以补充使用净 现值率指标加以纠正。
?
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净现值率
?

净现值率是单位投资现值的净现值,即项目的 净现值与投资现值之比,若NPVR代表净现值 率,I代表投资现值,则 NPV NPVR ? I 若用表的资料数据,可得计算其净现值率为:
8904.65 NPVR ? ? 44.52% 20000
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?

将来值
以项目计算期末为基准,把不同时间 发生的净现金流量按一定的折现率计算 到项目计算期末的值的代数和。若以符 号 NFV 表示将来值,则
NFV ? ? Ft (1 ? i0 ) N ?t
t ?0 N

式中,i0为折现率。
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〖例4-5〗资料同〖4-1〗,折现率为10%, 求将来值。 NFV ? ?20000( F / P 10,10) ? 3000( F / P 10,9) ? 5000( F / A 10,9) ? 解: ? ?20000(2.5937) ? 3000(2.3579) ? 5000(13.5795)
?
? 23097.2

? ?

同样用公式(4-9)也可求得
NFV ? NPV ( F / P 10,10) ? 8905(2.5937) ? 23097
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年度等值
?

概念

把不同时间发生的净现金流量按一定的折现率折算成与其 等值的各年年末的等额支付系列,这个等额的数值称为年度等 值

AE ? NPV(A/ Pi0 , N) ? NFV(A/ Fi0 , N)
式中,i0 为折现率。

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?

〖例4-6〗资料同〖例4-1〗,折现率10%, 求年度等值
AE ? NPV ( A / P 10,10) ? 8905(0.1627) ? 1449

AE ? NFV ( A / F 10,10) ? 23097(0.0627) ? 1448

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内部收益率

内部收益率 IRR
N

被定义为净现值等于零时的折
t ?0

现率,即使

NPV? ?Ft (1? IRR ?t ? 0 )

时的IRR



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内部收益率
?

判别标准
i 若 IRR ? i , 为企业规定的折现率(资本成本),则
0 0

NPV (i0 ) ? 0

,说明企业的投资不仅能够回收,还能够

获得盈利,因此应考虑接受该方案; 若 IRR ? i ,则 NPV (i ) ? 0 ,说明企业的原始投资能
0 0

够回收,井恰能支付资本成本费用; 若 IRR ? i ,则 NPV (i ) ? 0 ,说明企业的原始投资可
0 0

能无法收回, 无法支付资本成本费用,该投资方案 应被拒绝。
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内部收益率
?

计算
1 1 2 2

以折现率 i 从小到大逐个计算净现值,直至出现相 邻两个净现值的值符号相反,即 NPV (i ) ? 0 , NPV (i ) ? 0 时, 则内部收益率 IRR 必在 (i , i ) 之间。 当区间 (i , i ) 不 大时(一般小于 3%),可以用直线内插法求得内部 收益率的近似值。
1 2 1 2

IRR ? i1 ? (i2 ? i1 ) ?

NPV1 NPV1 ? NPV2
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内部收益率计算
?

例子

由表 4-2 可知,i1 ? 18% 时, NPV1 ? 775.52 ,i 2 ? 20 % ,NPV2 ? ?704.31 。按照这两点直 线内插,则

IRR ? 18% ? (20% ? 18%) ?

775.52 ? 19.05% 775.52 ? 704.31

我们可以利用电子表格作精确计算,上例 Excel 的计算公式为:IRR ( A1 : A10 ) ,可求得精确解 19.02%。

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内部收益率的经济含义
? ?

项目在计算期内对占用资金所能偿付的最大的 资金占用价格 项目所占用资金在总体上的资金盈利率。

?

在方案整个寿命期内,在i0的条件下,始终存 在着未被回收的投资及其利息,仅在方案寿命 期末,它才恰恰被完全回收。

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内 部 收 益 率 的 经 济 含 义The Economic Concept of Internal Rate of Return
400 370
240 220 4

1

2

3

(A) 1000 1 400 700 2 200 240 3 4 220 220

370
400 1000 1100
邵颖红制作 (B)

440

770

F0 ? 0

? ? ? ?

净现金流量形状 1.常规投资,即 F ? 0 F ? F ? 0 , t 符号 改变一次 2.非常规投资
0
t

内部收益率形状 纯投资

?
?

混合投资

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外部收益率THE EXTERNAL RATE OF
RETURN METHOD ( ERR )
CI t (1 ? i0 ) N ?t ?
t ?0 N

COt ? (1 ? i )t ? t ?0 0

N

1 ? ERR

CIt----第t年净现金流入 ? COt----第t年净现金流出 ? ERR----外部收益率
?
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修正(外部)内部收益率
?

例子
各年净现金流量如下所示 0 -6000 1 2000 2 3000 3 4000

IRR ? 20.61%
2000(1 ? 0.1)3 ? 3000(1? 0.1) ? 4000 6000 ? (1 ? MIRR)3 ERR ? 17.45%
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内部收益率
?

对该指标的评价
?

优点:
?

?

考虑了资金的时间价值及方案在整个寿命期内经 济情况; 不需要事先设定折现率可以直接求出。

?

缺点
?

对于非常规投资项目内部收益率可能有多解或无 解。

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?

内部收益率与净现值、动态投资回收期 具有一致的评价结论,当内部收益率大 于基准贴现率时,净现值大于0,动态回 收期必小于计算期。

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专题5 投资方案的比较和选择
同济大学经济与管理学院

学习要点
方案的分类; ? 互斥方案的比较方法:产出相同、寿命 相同(年度费用法);产出不同、寿命 相同(投资增额净现值方法、投资增额 收益率方法);寿命不同(最小公倍数、 研究期法); ? 资本预算:互斥的方案组合的形成、资 金有限条件下的项目排序。
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投资方案的相互关系与分类
方案的相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案 被接受或是拒绝直接影响到另一个按一 定现金流量模式的项目方案被接受或是 拒绝,这两个方案就是经济相关的。
?

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影响项目方案的经济相关的因素
资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的约束 ? 资源的限制 ? 项目的不可分性
?

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方案之间的关系
?

独立 相关

独立方案是指在经济上互不相关的方案,即 接受或放弃某个项 目,并不影响其他项目的接受安排与否。
互斥 ? 互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案,必须放弃其他方 案,即方案之间相互具有排他性 ? 互补方案是执行一个方案会增加另一个方案的效益 ? 从属 从属方案是指某一方案的接受是以其他一 些方案的接受为前 提,该方案不能独立接受。
?

?

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互斥方案比较的原则
可比性原则 ? 增量分析原则 ? 选择正确的评价指标
?

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增量分析法
用投资大的方案减去投资小的方案,形成寻常 投资的增量现金流,应用NPV、IRR等考察经 济效果,若NPV>=0或IRR>=i0,则增加投资是 值得的,即投资大的方案好。

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增量分析指标
投资增额净现值 投资增额净现值(△NPV)是指两个方案的 净现金流量之差额的净现值。 比选原则:若△NPV> 0,选投资大的方案; 若△NPV < 0,选投资小的方案 ? 投资增额收益率 投资增额内部收益率(△IRR)是指两个互 斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。 比选原则: 若△IRR>i0,则投资(现值)大的方案为优; 邵颖红制作 若△IRR<i0,则投资(现值)小的方案为优。
?

互斥方案的比较
?
? ?

产出相同、寿命相同 产出不同、寿命相同 寿命不同

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产出相同、寿命相同

C1-C2
C1 K1

K2-K1
C2

K2
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产出相同、寿命相同
?

年度费用

C1 ? C2 ? ( A / P i0 , N )( K 2 ? K1 ) ? 0 C1 ? ( A / P i0 , N ) K1 ? C2 ? ( A / P i0 , N ) K 2
?? N ? ?t ? min( AC j ) ? min ??? C jt ?1 ? i0 ? ? ? ? A / P i0 , N ?? ? ?? t ?0 ?

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产出相同、寿命相同
?

例子
某厂需要一部机器,使用期为3年,购买价格 为77662元,在其使用期终了预期残值为25000 元,同样的机器每年可花32000元租得,基准 收益率为20%,问是租还是买? AC1=77662(A/P 20,3)-25000(A/F 20,3)=30000 AC2=32000

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产出不同、寿命相同
?

互斥方案A、B各年现金流量如表所示:
年份 0 1-10

A
B

-200
-100

39
20

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产出不同、寿命相同

年份 A-B

0 -100

1-10 19

NPVA? B ? ?100 ? 19( P / A 10,10) ? 16.75 IRRA? B ? 13.8%

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产出不同、寿命相同
?

现有三个互斥的投资方案,试进行方案 比较
方案 年末 0 1-10 A0 0 0 A1 -5000 1400 A2 -8000 1900 A3 -10000 2500

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产出不同、寿命相同
?



第一步: 先将方案按照初始投资的顺序排列,如表所示。 第二步: 选择初始方案投资最少的作为临时最优方案, 这里选定全不投资方案作为临时最优方案。

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产出不同、寿命相同
?

第三步: 选择初始投资较高的方案作为竞赛方案,计 算两个方案的现金流量之差。这里选择A1作为 竞赛方案,假定

i0 ? 15%
计算所选定的评价指标
NPVA1 ? A0 ? ?5000 ? 1400? (1 ? 15%) ? t ? 2026.32
t ?1 10

IRRA1 ? A0 ? 25.0%
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产出不同、寿命相同
?

第四步:

把上述步骤反复下去,直到所有方案比较完 毕。可以找到最后的最优方案。现在以A1作为 临时最优方案,将A2作为竞赛方案,计算方案 A2和方案A1两个现金流量的之差的净现值或内 部收益率。
NPVA2 ? A1 ? ?3000 ? 500? (1 ? 15%) ? t ? ?490.60?
t ?1 10

IRRA2 ? A1 ? 10.5%
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产出不同、寿命相同
?

再将A3作为竞赛方案,计算方案A3和方 案A1两个现金流量之差的净现值或内部 收益率
NPVA3 ? A1 ? ?5000 ? 1100? (1 ? 15%) ? t ? 520.68?
t ?1 10

IRRA3 ? A1 ? 17.6%

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产出不同、寿命相同
?

容易证明,按方案的净现值的大小直接进 行比较,会和上述的投资增额净现值、投 资增额内部收益率有完全一致的结论。 但不能按内部收益率的大小直接比较。

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NPVB ? NPVA ? ? FBt ?1 ? i ? ? ? FAt ?1 ? i ?
?t t ?0 t ?0

N

N

?t

? FB 0 ? FA0 ? FB1 (1 ? i ) ?1 ? FA1 (1 ? i ) ?1 ? ? ? FBN (1 ? i ) ? N ? FAN (1 ? i ) ? N ? FB ? A,0 ? FB ? A,1 (1 ? i ) ?1 ? ? ? FB ? A, N (1 ? i ) ? N ? ? FB ? A,t ?1 ? i ?
t ?0 N ?t

? ?NPVB ? A

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产出不同、寿命相同
方案 A0
A1 A2 A3

净现值 0
2026.32 1535.72 2547.00

优 序

内部 收益 率

优序 4
1 3 2

4
2 3 1

15%
25% 19.9% 21.9%

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寿命不同
?

现 值 法
最小公倍数法 研究期法

?

年 值 法
净年值法 费用年值法
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现 值 法
?

(一)最小公倍数法
取各方案的寿命的最小公倍数作为各方案的 共同寿命,在此期间各个方案的投资,收入支 出等额实施,直到最小公倍数的寿命期末为止。

?

(二)研究期法
研究期法是指对不等寿命的方案指定一个计 划期作为各方案的共同寿命。该方法假定在研 究期末处理掉所有资产,因此必须估计残值。 可计算最低残值,然后判断资产的市场价值是 高于还是低于该最低残值,据此选择方案。
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现 值 法
A -2300 -250 -250 -250

B
?

-3200

400

最小公倍数法
NPVA=-2300-2300(P/F 15,3)-2300(P/F 15,6)2300(P/F 15,9)-250(P/A15,12)=-6819 NPVB=-3200-2800(P/F15,4)800(P/F15,8)+400(P/F15,12)=-5612
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现 值 法
?

研究期法:
选2年为研究期,假定残值为0 NPVA=-2300-250(P/A15,2)=-2707 NPVB=-3200 确定B的残值使NPVA=NPVB 2702=3200-F(P/F15,2) F=652 当B的残值比A大652元时,B比A可取。

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年值法
AEA=2300(A/P 15,3)+250=1257.4 ? AEB=3200(A/P 15,4)400(A/F15,4)=1040.84
?

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费用年值法
?



已知甲方案的设备购置费为800元,年维修运 行费600元,寿命5年;乙方案的设备购置费为 1500元,年维修运行费500元,寿命10年。设 二者的残值为零,最低期望报酬率i=8%,试选 择最优方案。 AC甲 = 800(A/P,8,5)+ 600 = 800(元) AC乙= 1500(A/P,8,10)+ 500 = 724(元) 乙方案设备年成本费用节约额 = AC甲 - AC乙 = 76(元)
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资本预算
?

企业资本预算,不仅涉及多个投资项目, 而且涉及资金的数量,即在资金有限条 件下投资项目如何优选的问题。在资金 有限的条件下,如何选择最合理、最有 利的投资方向和投资项目,使有限的资 金获得更大的经济效益,这就是企业进 行资本预算时所面临的资金分配问题。

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资本预算
互斥组合法 ? 整数规划法 ? 净现值率法
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互斥组合法
?

互斥组合法就是在资金限量条件下,选择一组 不突破资金限额而经济效益又最大的互斥组合 投资项目做为分配资金的对象。当存在多个投 资项目时,不论其相互关系如何,都可以把它 们组成许多互斥组合,并按净现值、年值等指 标计算各互斥组合的经济效益,在不突破资金 限额的条件下,选取经济效益最大的一组投资 项目作为分配资金的对象。

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3个独立项目的互斥组合
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 组合方案 A 0 1 0 0 1 1 0 1 B 0 0 1 0 1 0 1 1 C 0 0 0 1 0 1 1 1 无 A B C A、 B A、 C B、 C A、B、C 组合内的方案

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3个互斥项目的互斥组合

序号 1 2 3 4

组合方案 A 0 1 0 0 B 0 0 1 0 C 0 0 0 1

组合内的方案 无 A B C

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从属项目的互斥组合
?

若项目A、B、C之间C依存于A与B,B依存于 A
序号 1 2 3 4 组合方案 A 0 1 1 1 B 0 0 1 1
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组合内的方案 C 0 0 0 1 无 A A、B A、B、C

多种关系项目的互斥组合
|X1 1│ 2│ 3│ 4│ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│ │X2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │Y1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │Y2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

0 1 0 0 0 1 1 0 0

0 0 1 0 0 0 0 1 1
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0 0 0 1 0 1 0 1 0

0 0 0 0 1 0 1 0 1

多种关系项目的互斥组合
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?
? ? ?

?
? ? ?

若A1、A2、B1、B2、D5个项目中,A1与A2,B1与B2互斥,B1与B2 依存于A2,D依存于B1, │ │互斥组合 │组合中的项目 │序号│A1 │A2 │B1│B2 │D │ │1 │0 │ 0 │0 │0 │0 │无 │2 │1 │ 0 │0 │0 │0 │A1 │3 │0 │ 1 │0 │0 │0 │A2 │4 │0 │ 1 │1 │0 │0 │A2、B1 │5 │0 │ 1 │0 │0 │0 │A2、B2 │6 │0 │ 1 │1 │0 │1 │A2、B1、D

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多种关系项目的互斥组合
?

可组成的互斥组合数N可用下列公式计算:

N ? ?(M j ? 1) ? (M1 ? 1)( M 2 ? 1)( M 3 ? 1)?( M S ? 1)
式中S——独立项目数;

Mj——第j个独立项目组所包括的互斥项目数。

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多种关系项目的互斥组合
? ? ? ? ? ? ?

例如,有A、B、C、D4类独立项目,每类中又 包括若干互斥项目。 A:A1, A2,A3,A4,A5,A6 B:B1, B2, B3。 C:C1,C2,C3, C4 D: D1,D2,D3
则互斥组合数N为 N=(6+1)(3+1)(4+1)(2+l)= 420
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多种关系项目的互斥组合
?

已知资金限额为5000元,项目A、B、C为独立 项目,各项目都满足最低期望盈利率10%的要 求 , 其 现 金 流 量 如 表 所 列 。
┌────┬───────────────┐ │投资项目│逐年现金流量(元) │ │ ├───┬───┬───┬───┤ │ │0 │1 │2 │3 │ ├────┼───┼───┼───┼───┤ │ A │-1000 │600 │600 │600 │ │ B │-3000 │1500 │1500 │1500 │ │ C │-5000 │2000 │2000 │2000 │ └────┴───┴───┴───┴───┘
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多种关系项目的互斥组合
?

互斥组合项整体净年值
┌──┬────┬─────────────────────┬───────┐ │序号│互斥组合│ 现金流量(元) │ 净年值 │ │ │ ├───────┬─────┬───┬───┤ │ │ │ │0 │ 1 │ 2 │ 3 │ │ ├──┼────┼───────┼─────┼───┼───┼───────┤ │ 1 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │ 0 │ │ 2 │ A │ -1000 │ 600 │ 600 │ 600 │ 197.9 │ │ 3 │ B │ -3000 │ 1500 │ 1500 │ 1500 │ 293.7 │ │ 4 │ C │ -5000 │ 2000 │ 2000 │ 2000 │ 10.5 │ │ 5 │ A、B │ -4000 │ 2100 │ 2100 │ 2100 │ 491.6 │ └──┴────┴───────┴─────┴───┴───┴───────┘

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整数规划法
?

设以净现值最大为目标,则其目标函数可写作:

max Z ? ? NPV j x j
j ?1

n

式中NPVj——第 j个投资项目的净现值; Xj——决策变量。其取值为1或 0。Xj取值为 1, 表示第j个投资项目被接受;Xj取值为 0,表示 第 j个投资项目被舍弃。 j= 1, 2,…,n。
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整数规划法
?

约束条件
资源约束 互斥方案约束

?I
j ?1

n

j

xj ? I

x1 ? x2 ? x3 ? ? ? xn ? 1

从属关系约束

x1 ? x2
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净现值率法
是一种在计划期资金限额内先选择净现值率 大的投资项目,直到资金限额分完为止的项目 选择方法。其具体做法是把能满足最低期望盈 利率的投资项目,按净现值率由大至小顺序排 列,首先将资金分配给净现值率最大的项目, 直到全部资金分完为止。净现值率法应用简单, 一般能求得投资经济效益较大的项目组合,但 不一定能取得最优的项目组合。

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净现值率法
方案 1 2 3 4 5 6 7 收益现 值 150 45 40 24 17 10 8 初始投 资 30 30 10 20 9 5 1
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NPV 120 15 30 4 8 5 7

NPVR 4 0.5 3 0.2 0.9 1 7

净现值率法
max Z ? ? NPV j x j
j ?1 n

? 120 x1 ? 15 x2 ? 30 x3 ? 4 x4 ? 8 x5 a ? 5 x6 ? 7 x7 30 x1 ? 30 x2 ? 10 x3 ? 20 x4 ? 9 x5 ? 5 x6 ? 1x7 ? 50 0 ? xi ? 1 xi ? 0,1 i ? 1,2,?,7

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净现值率法
整数规划法解出方案是7、1、3、5 ? 净现值率法解出方案是7、1、3、6
?

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项目排队
NPV 独立方案评价 互斥方案选优 NPV>=0 IRR IRR>=i0 NPVR NPVR>=0

投资增额 选择NPV最大者 不采用 IRR 满足资金限制的 所有组合中选择 不采用 净现值最大者
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项目排队(有 资金限制)

按NPVR大 小排序,选 NPVR较大 的方案,直 至资金限制

专题1 项目融资分析
同济大学经济与管理学院

学习要点
资金筹措的种类 ? 资金来源渠道及筹措方式 ? 资本成本的概念和计算 ? 项目融资的概念 ? 融资结构
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资金筹措概述
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投资项目筹资中的基本概念 ? 资金筹措又称融资,是以一定的渠道 为某种特定活动筹集所需资金的各种 活动的总称。在工程项目的经济分析 中,融资可以理解为项目投资而进行的 资金筹措行为或资金来源方式。
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资金筹措的种类
长期融资和短期融资 ? 权益融资和负债融资 ? 冒险型筹资类型、适中型筹资类型、保 守型筹资类型 ? 传统融资方式和项目融资方式
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长期融资和短期融资
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?

长期融资,是指企业因购建固定资产、无形资产 或进行长期投资等资金需求而筹集的使用期限 在一年以上的融资。长期融资通常采用吸收直 接投资、发行股票、发行长期债券或进行长期 借款等融资方式进行融资。 短期融资,是指企业因季节性或临时性资金需求 而筹集的使用期限在一年以内的融资。短期融 资一般通过商业信用、短期借款和商业票据等 融资方式进行融资。
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冒险型筹资类型、适中型筹资类 型、保守型筹资类型

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传统融资方式和项目融资方式
? ?

传统融资方式是指投资项目的业主利用其自身 的资信能力为主体安排的融资。 项目融资是投资项目资金筹措方式的一种,它特 指某种资金需求量巨大的投资项目的筹资活动, 而且以负债作为资金的主要来源。项目融资主 要不是以项目业主的信用或者项目有形资产的 价值作为担保来获得贷款,而是依赖于项目本身 良好的经营状况和项目建成、投入使用后的现 金流量作为偿还债务的资金来源;同时将项目的 资产,而不是项目业主的其他资产作为借入资金 邵颖红制作 的抵押。

项目筹资的基本要求
?

? ?

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1.合理确定资金需要量,力求提高筹资效果。无 论通过什么渠道、采取什么方式筹集资金,都应 首先确定资金的需要量。 2.认真选择资金来源,力求降低资金成本。 3.适时取得资金,保证资金投放需要,在筹资 中,通常选择较经济方便的渠道和方式,以使综 合的资金成本降低。 4.适当维持权益资金比例,正确安排举债经营。
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项目资金筹措渠道
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资金筹措渠道指项目资金的来源。资金筹措渠 道主要有: ? (1)项目投资者自有资金。 ? (2)政府财政性资金。 ? (3)国内外银行等金融机构的信贷资金。 ? (4)国内外证券市场资金。 ? (5)国内外非银行金融机构的资金,如 信托投资公司、投资基金公司、风险投资 邵颖红制作 公

项目资金筹集方式
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资金筹集方式指取得资金的具体形式, 目前国内资金筹集方式主要有 ? 商业性银行贷款 ? 政策性贷款 ? 债券 ? 股票 ? 融资租赁 邵颖红制作

资本金筹资
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项目资本金是指由项目的发起人、股权 投资人以获得项目财产权和控制权的方 式投入的资金

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国内投资项目

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外商投资项目

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负债融资
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负债融资是指项目融资中除资本金外,以负债 方式取得资金。负债融资的资金来源主要有: ? 商业银行贷款; ? 政策性银行贷款; ? 出口信贷; ? 外国政府贷款; ? 国际金融机构贷款; ? 银团贷款; ? 发行债券;
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租赁
? ?

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按与租赁资产所有权有关的风险和报酬的归属 分为:经营租赁和融资租赁 融资租赁:是指出租人购买承租人选定的资产, 享有资产所有权,并将资产出租给承租人在一 定期限内有偿使用的、一种具有融资、融物双 重职能的租赁方式。实际上转移一项资产所有 权有关的全部风险和报酬。 经营租赁:主要是为满足经营上的临时或季节 性需要而租赁的资产。与所有权有关的风险或 报酬实质上并未转移。
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方 式
服务方式 合同特征 业务性质 经营风险 出租人收益 谁提折旧 物件选择 物件维护 租期 期满物件归属 回收投资 租赁对象

经营租赁
提供融物服务 一个合同两个当事人 租借业务 出租人 租金 出租人 出租人 出租人 短期 出租人 多次 通用的设备

融资租赁
提供金融和推销服务 两个合同三方当事人 金融业务 承租人 利息 承租人 承租人 承租人 中长期 承租人 一次 专用的大型设备

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净现金流量比较
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经营租赁:销售收入-经营成本-租赁费-税率 (销售收入-经营成本-租赁费) 融资租赁:销售收入-经营成本-租赁费-税率 (销售收入-经营成本-折旧-利息)

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融资方案设计与优化
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编制项目资金筹措计划方案 ? 编制项目资金来源计划表 ? 编制投资使用与资金筹措计划表 资金结构分析 融资风险分析 融资成本

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资金筹措计划方案
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资金筹措计划方案的编制基础 ? 分年投资计划 资金筹措计划方案的编制要求 ? 满足项目投资资金使用的要求 ? 通常先安排使用资本金、后安排使用负债融 资 资金筹措计划方案的编制内容 ? 项目资本金及债务融资资金来源的构成—— 资金来源表 邵颖红制作 ? 资金的需求与筹措在时序、数量两方面平

投资计划与资金筹措表编制
项目
1 投资使用 1.1不含建设期利息的建设 投资 1.2建设期利息 1.36流动资金

总计

第一年

……

第n年

2 资金筹措 2.1资本金 2.2借款 2.3发行债券 2.4融资租赁
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融资方案优化的内容及方法
资金结构分析
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资金结构的合理性和优化有公平性、风险性、资金成本等多方面 因素决定 总资金结构 ? 资本结构——资本金与债务融资比例 资本金结构 ? 投资产权结构 ? 资本金比例结构 债务资金结构 ? 债务期限配比 ? 境内外借贷比 ? 外汇币种选择 ? 偿债顺序安排
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融资风险分析
出资能力风险及出资吸引力 ? 项目的再融资能力 ? 项目融资预算的松紧程度 ? 利率及汇率风险 ? 固定利率、浮动利率、利率调期 ? 硬通货、软货币、尽量使用软货币
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项目融资的特点
项目导向 主要依赖于项目的现金流量和资产而不 是依赖于投资者或发起人的资信来安 排融资 ? 有限追索 ? 风险分担 ? 非公司负债型融资(off-balance finance) ? 贷款的信用支持结构多样化 ? 利用蔽税收益降低融资成本
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项目融资的作用
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为超过投资者自身筹资能力的大型项目融资。

为政府建设项目提供形式灵活多样的融资, 满足政府在资金安排方面的特殊需要。 ? 为跨国公司海外投资项目安排有限追索权融 资,以限制项目风险。 ? 利用财务杠杆实现公司的目标收益率。 ? 在一定程度上隔离项目风险与投资者的风险。
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项目融资的参与者
直接主办者(通常是项目公司) ? 实际投资者 ? 贷款银行(通常是多家银行组成的国际银团) ? 产品购买者或设施使用者 ? 工程承包商 ? 设备、材料、能源供应商 ? 融资顾问 ? 有关政府机构 ? 法律与税务顾问
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融资顾问

项目投资者
担保 股本资金

法律/税务顾问

银行租赁公司 贷款/租赁 其它金融机构
工程建设合同

项目管理合同

项目公司
产品销售或 设施使用合同

管理公司

供应合同

工程公司

设备、能源、 原材料供应商

项目产品 购买者

项目融资参与者之间的基本合同关系
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完成项目融资的阶段与步骤
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投资决策分析 ? 项目可行性研究,投资决策 融资决策分析 ? 融资方式、融资目标、融资顾问选择 融资结构分析 ? 设计项目投资结构、融资结构和资金结构 融资谈判 ? 选择银行、发出项目融资建议书、组织贷款银 团、起草融资法律文件、融资谈判 项目融资的执行 ? 签署融资文件、执行投资计划、控制与管理项 邵颖红制作 目风险

项目融资成功的条件
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认真完成项目的评价和风险分析工作

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确保项目融资法律结构严谨无误
及早确定项目的主要资金来源 保证项目管理结构的合理性
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建立相应的平衡制约机制,明确规定项目的决 策程序,妥善处理项目投资(或参与)各方的利 益冲突 保证项目的主要投资者投入足够的资源,并承 担起项目的管理责任

?

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组织一支有经验的尽职的项目管理队伍 邵颖红制作

项目融资的基本要素
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?

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项目权益投资结构 ? 项目资产所有权结构,即投资者对项目资产 权益的法律拥有形式 项目融资结构 ? 融资方式及其组合,常用的融资方式包括: 投资者直接融资、通过项目公司融资、利用 “设施使用协议” 融资、生产贷款、杠杆 租赁、BOT方式等 项目资金结构 ? 股本资金、准股本资金(无担保贷款、可转 换债券、贷款担保存款、备用信用证等)和 邵颖红制作 债务资金的形式、比例及来源

三、主要的项目融资模式
? ? ? ? ? ?

投资者直接安排项目融资模式
投资者通过项目公司安排项目融资模式 以“设施使用协议”为基础的项目融资 以“杠杆租赁”为基础的项目融资

以“生产支付”为基础的项目融资
BOT模式
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BOT模式
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BOT既是一种融资方式,也是一种投资方式。项 目融资只是BOT的一个阶段。 政府是BOT项目实施过程的主导。政府只是让渡 BOT项目经营权,但拥有终极所有权。政府不干 涉项目公司的正常经营,但要参与项目实施过程 的组织协调,并对项目服务质量和收费进行监督。 政府与项目公司是经济合同关系,在法律上是平 等的经济主体。 BOT以项目为融资主体,项目公司承担债务责任。 项目特许权通常通过规范的竞争性招标来授予。
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某BOT项目的合同结构与风险控制措施
保险公司 承包商
土 建 合 同

原料供应商

政府
招 商 谈 判

设备供应商

污水处理厂 项目贷款合同 银团 (项目公司)
收费权质押合同 工 程 完 工 保 证

遵 守 各 种 承 诺 、 认 可 保 证

发起人 营运人 项目使用人 销售收入 财务监管银行

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