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计算流体力学发展综述


设计与研究

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计 算流 体 力 学 发展综述
余金伟 冯晓锋
(湖 南 铁 路 科 技 职 业 技 术 学 院 , 株 洲 412000)



要: 计 算流 体 力 学 是流 体 力 学的一个分 支 。 它 用于求 解 固 定 几 何 形 状空 间 内的 流 体 的

动 量 、 热量和质

量 方 程以 及 相 关的 其它 方 程 , 并 通过 计 算 机 模 拟获 得 某 种 流 体 在 特 定 条 件 下 的 有 关 信 息 , 是分析和解决问题的 强 有 力 和 用 途 广 泛 的 工 具 。 对 计 算流 体 力 学的 发 展 和 现 状 进行了 综述并 对 其 发 展 趋 势做 了 探讨 。 关键词: 流体力学 1 计 算 流 体力 学 的发 展 计 算 流 体 力 学 (Computational Fluid Dynamics , 简 称 CFD) 是当代迅速发展的一门学科, 是利用高速计算机 求解流体流动的偏微分方程组,目的是为了更好的从 定性上和定量上了解流体流动的物理现象,改进设计 的一门学科。目前在航空航天、 交通运输、 造船、 气象、 海洋、 水利、 液压和石油化工等工程领域都有广泛的应 用。 作为 流 体力 学的 新 手 段 , CFD 是一 种 令 人 鼓 舞 的 模 拟 流体流动的方法, 它大大缩短了设计的时间, 节省了设计 费用。它相对于理论方法来说, 具有假设限制少、 应用范 围广的特点, 其方法也容易应用。相对于实验来说, 计算 流体力学很少有马赫数和物体尺寸的限制,并且具有较 高 的 经 济 价 值 。数 值 仿真 优 于 实 验 的 地方 还 在 于 : 计算机 仿真的诊断 “探 测 ” 并不干扰流动且不使所研究的现象变 得 不 可 捉摸 。 CFD 已经 代 替 了 许多 环境 列 车 的 试验 项 目 , 而试验的目的也逐渐从验证设计参数的合理性,改变为 对 CFD 数 值 模 拟 的 正 确 性 及 最 终 设 计 的 校 核 。 CFD 不 仅 可以为列车提供快速而经济的设计依据,并且可以观测 到一些试验中无法观测到的物理现象,还可以为高速列 车 的设计 提供 理 论 依 据 。 计算流体力学是在飞机工业的需要的基础上发展起 来的。由 于 要 求 用 流 体力 学理 论 来了 解 和 指 导 飞 机设计, 当时, 由于飞行速度很低, 可以忽略粘性和旋涡, 因此流 动 的 模 型 为 Laplace 方 程,研 究 工 作 的 重 点 是 椭 圆 型 方 程 的数值解。利用复变函数理论和解的迭加方法来求解析 解 。随 着 飞 机 外 形 设计 越 来 越 复 杂 , 出现了求解奇异边界 积分方程的方法。以后, 为了考虑粘性效应, 有了边界层 方程的数值计算方法, 并发展成以位势方程为外流方程, 与内流边界层方程相结合,通过迭代求解粘性干扰流场 的计 算 方 法 。 同一时期,许多数学家研究了偏微分方程的数学理 论, Hadamard , Courant , Fried richs 等 人 研 究 了 偏 微 分 方 程 的基本特性、 数学提法的适定性、 物理波的传播特性等问 题,发展了双曲型偏微分方程理论。以后, Cou-rant , 发展趋势 综述 Friedrichs , Lewy 等人 发 表了 经 典 论 文 , 证 明 了 连 续 的 椭 圆 型、 抛 物 型和 双 曲 型 方 程 组 解 的 存 在 性 和 唯 一 性 定 理 , 他 们还给出了著名的稳定性判别条件: CFL 条 件 。 VonNeumann , Richtmyer , Hopf , Lax 和 其 他 一 些 学 者 建 立 了 非线性双曲型方程守恒定律的数值方法理论,为含有激 波 的 气 体 流 动 数 值 模 拟 打 下 了理 论 基础 。 随着技术的发展, 仅采用当时流体力学的方法, 研究 较复杂的非线性流动现象是不够的,特别是不能满足高 速发展起来的宇航飞行器绕流流场特性研究的需要。针 对这种情况,一些学者开始将基于双曲型方程数学理论 基础的时问相关方法用于求解宇航飞行器的气体定常绕 流流场问题, 这种方法虽然要求花费更多的计算机时, 但 因数学提法适定, 又有较好的理论基础, 且能模拟流体运 动 的 非 定 常 过 程,所 以 在 60 年代 这 是 应 用 范 围 较 广 的 一 般 方 法 。以 后 由 Lax 、 Kreiss 和 其 他 著 者 给 出的 非 定 常 偏 微 分方程差分逼近的稳定性理论,进一步促进了时间相 关 方法。当时还出现了一些针对具体问题发展起来的特殊 算法 。 我 国 在 20 世 纪 50 年 代 也 开 始 了 计 算 流 体 力 学 方 面 的研究。我国早期的工作是研究钝头体超声速无粘绕流 流场的数值解方法,研究钝头体绕流数值解的反方法和 正 方 法 。以 后 , 随 着 我 国 宇航 事业的 发展 , 超声速、 高超声 速绕流数值计算方法的研究工作发展很快。对定常欧拉 方程数值解的计算方法进行研究,并给出了钝体超声速 三 维 无 粘 绕 流流 场 的计 算 结 果 。 20 世 纪 70 年 代 , 在计算流体力学中取得较大成功的 是飞行器跨音速绕流数值计算方法的研究。首先是 Murman 和 Cole 用 松 弛 方 法 求 解 位 势 流 小 扰 动 方 程, 数 值 模拟带激波的跨声速绕流场。解决了跨声速绕流中的混 合问题。在他们的工作中第一次将迎风格式应用于空气 动 力 学 问题 的 模 拟 。 不 久 以 后 Jameson 提 出 了 旋 转 格 式 , 将穆尔曼一科勒方法推广于求解三维跨声速绕流的全位 势流方程, 获得成功。同一时期, 我国开展了采用时间相 关 方 法 求 解 非 定 常 欧 拉 方 程 、 可 压 缩 N-S 方 程 和 简 化 N-S 方 程的计 算 方 法 研究。

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现代制造技术与装备

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在差分格式的构造方面, 提出了求解欧拉方程的特征 符 号 分 裂 法 和 三 层格 式 等 。在 可 压缩 N-S 方 程的 求 解 中, 计 算 方 法 有了 很 大 进 展 , 先后提出了开关函数法、 调解因 子方法、 紧致迎风格式、 推进迭代法、 无波动无自由参数 的 耗 散格 式 、 界值 为 限 格 式 和 耗 散 比 拟 方 法 等 。这些 研究 工作进一步改进了计算方法精度, 提高了求解效率, 且对 流场激波的数值模拟有较高的分辨能力。而且这些研究 成果使得我们在计算流体力学的差分方法研究工作中初 步 形 成了自 己 的 特点 。 2 计 算 流 体力 学 的现状 进人 20 世 纪 80 年 代 以 后 , 计算机硬件技术有了突飞 猛进的发展, 千万次机、 亿次机逐渐进人人们的实践活动 范围。随着计算方法的不断改进和数值分析理论的发展 高精度势值模拟已不再是天方夜谭。同时随着人类生产 实 践活 动 的 不 断 发 展 , 科学技术的日新月异, 一大批高新 技术产业对计算流体力学提出了新的要求,同时也为计 算流体力学的发展提供了新的机遇。实践与理论的不断 互动, 形成计算流体力学的新热点、 新动力, 从而推动计 算 流 体力 学 不 断 向 前 发展 。 首先, 在计 算 模 型 方 面 , 又 提 出了 一 些 新 的 模 型 , 如新 的大涡模拟模型、 考虑壁面曲率等效应的新的湍流模式、 新的多相流模式、新的飞行器气动分析与热结构的一体 化模型等。这就使得计算流体力学的计算模型由最初的 Euler 和 N-S 方 程, 扩 展 到 包括 湍 流、 两 相 流、 化 学 非 平 衡、 太 阳风 等问题 研究 模 型 在 内 的 多 个 模 型 。其 中 以 考虑 更多流动机制, 如各向异性的非线性 (应 力 / 应 变 关 系) 湍 流研究 为重点 。研究 结 果再 次 证 明 , 万能的湍流模型还 不存在,重要的是如何在模型精度和计算量上较好地取 得折中; 也有学者从更高层次 研究湍流模型问题, 由湍流 流 动 中 速 度不 可 微 , 怀 疑 N-S 方 程 的 有 效 性 , 进而提出以 积 分方 程 为 基础 的 数 学 模 型 。 其次, 在计 算 方 法 方 面 , 又 提 出了 一 些 新 的计 算 方 法 , 如新的遗传算法、 无网格算法、 新型高精度紧致格式、 气 动 计 算 的 新变 分 原 理 、 结构/非结构混合网格新技术、 新 型动网格技术等等。目前计算方法的研究集中在高精度 格式方法, 即追求三阶精度以上, 其中又以解决真正实际 问题 。除此 之 外 , 计 算 方 法 研究 还 涉 及 带 限 制 器 的 高 阶 插 值、 谱方法、 拉格朗日方法, 时 空 守恒 元 方 法 等等 。将其它 方法引进传统的计算流体力学也是现阶段的重要成果之 一,其中特别值得一提的是将基因算法与传统计算流体 力学结合在一起,在域分裂和最优化设计等许多方面显 示 出了 良 好 的 应 用 前 景 。 在 算 法 分 析 上 , 除传统的精度、 稳定性、 收敛性等方面的分析, 还有更深层次的数值动力 学分析, 即将数值方法看成是动力系统来进行分析, 揭示 了许 多奇异的数值现象。 再次, 在研究成 果 方 面 , 英 国 M.A.Lesdhziaer 关 于 湍 流

模型、 美 国 H.C.Yee 关 于 计 算 不 确 定 性 、 日本学者的玻耳 兹曼方程解流动问题、 德 国 的 E.vonLavante 关 于 使 用 并 行 计算机进行发动机气缸流场涡和激波的非定常流动模拟 等等 , 都 有 较 新 的学 术 思 想 , 较 高 的学 术 水 平 。 目前, 计 算 流 体力 学研究的热 点是 : 研究计 算 方 法 , 包 括 并 行 算法 和 各 种 新 型 算 法 ; 研究涡运动和湍流, 包括可 压 和 不 可 压 湍 流的 直 接 数 值 模 拟 、 大涡模拟和湍流机理; 研究网格生成技术及计算机优化设计;研究计算流体力 学用于解决实际流动问题,包括计算生物力学、 计算声 学、微型机械流动、多相流及涡轮机械流动的数值模拟 等。 3 CFD 软 件 技术 CFD 技 术 艰 深 的 理 论 背 景 与 流 体 力 学 问 题 的 复 杂 多 变阻碍了它向工业界推广。一般工程技术人员很难较深 入 地 了 解 这 门 学科 , 由专家编制的程序用起来也不容易, 因为总有不同条件、参数要根据具体问题以及运算过程 随时做出修改调整, 若不熟悉广法和程序, 往往会束手无 策, 此外, 前、 后 处 理 也 显 得 十分 棘 手 。CFD 研究成 果 与实 际 应 用 的 结 合 成 为 极 大 难 题 , 这 一 切 曾 使 人 们 对 CFD 的 工程 应 用 前 景 产 生 疑 虑 。在 此 情况 下 , 通用 软 件 包 应 运而 生, 使 CFD 计 算 变 得 方 便 、 简单。 CFD 软 件 一 般 包括 三 个 主 要部分 : 前处理器 (建 模 , 网 格 生 成 等) , 解算器 (具 体 的 数 值 运 算) 和后处理器 (运 算 结 果 的 具 体 演 示) 。 常 见 的 CFD 软 件 有 : FLUENT , PHOENICS , CFX , STAR-CD , FIDAP 等 。 以 FLUENT 公 司 开 发 的 大 型 CFD 软 件 FLUENT 为 例 , 它可计算从不可压缩 (低 亚 音 速) 到轻度可压缩 (跨 音 速) 直 达高 度 可 压缩 (超 音 速) 流 体 的 复 杂 流 动问题 。 FLUENT 本身所带的物理模型可以准确地预测层流、过渡流和湍 流 多 种 方式 的 传 热 和 传 质 , 化学反应, 多相流和其它复杂 现象。它可以灵活地产生非结构网格, 以适应复杂结构, 并 且 能 根 据 初 步 计 算 结 果 调 速 网 格 。 前 处 理 软 件 Gambit 提供 了 多 方 位的 几何 输 入 接 口 。计 算采 用 有 限 容 积 法 。通 过图形后处理软件, 可以得到二维和三维图象, 包括速度 矢量图、 等值线图 (流 线 图 、 等 压 线 图) 、 等值面图 (等 温 面 和等 马 赫 面 图) 、 流动轨迹图, 并具有积分功能, 可以求得 力和流量 等。 4 展望及结论 计 算 流 体力 学 主 要 向 两 个 方 面 发 展 : 一 方 面 是 研 究流 动非定常稳定特性、 分叉解及湍流流动的机理, 更为复杂 的非定常、 多 尺 度 的流 动 特 征 , 高精度、 高 分 辨 率 的计 算 方 法 和并 行 算法 ; 另 一方 面 是 将 计 算 流 体力 学 直 接 用 于 模 拟 各种实际流动, 解 决 工业 生 产 中 提 出来的各 种 问题 。 美 国 和 日 本 在 这 两 方 面做 得 最 为 突 出。 在 我 国 经 济 飞速 发展 的 今天, 一些计算流体力学问题的解决, 将有利于我国的国 民 经 济 建 设工 作 , 我 们需 要 迎 头 追赶 。 (下转第 28 页)

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上 加 压 力 从 9MPa 增 至 12MPa 时 密 实 度 从 94% 增 至 95.3% , 变化不 显 著 。 3 结论 通过对上述数据的分析可以得出:当上模加压力 9MPa 时 , 振 幅 1.2mm , 加 速 度 10g , 密 实 度 94% , 为本机 型 的 最 佳 数据 。经过 现 场 试验 检 测 上模 加 压 9MPa 时 , 砌 块成型成型的密实度最理想。
图 3 加 压 9MPa 时 振 动 台 的 振 幅 参 考 文献 [ 1] 高 俊 云 , 郑 文 玉 , 李 亚 忱 . 砌 块 成 型 机设 计 参 数的 理 论 分 析 及 验 证 . [J]. 机械 管 理 开 发 , 2004 (1) : 23-24 . [2 ] 周 占 怀 , 茹秋 生 . 振动 测 试 方 法 及 测 试 系统 的 研 究 . [J]. 制 造 业自动化, 2006 (28) : 89-91. [3 ] 刘 华 章 . 设 计 砌 块 成 型 机 所 需 工 艺 参 数 的计 算 .[J]. 建 筑 砌 块 与砌 块 建 筑 , 2005 (4) : 36-37. 图 4 加 压 9MPa 时 振 动 台 的 加 速 度 表 2 综合 数 据 分 析
上 加 参 压 力

[4 ] 金 建 交 . 砌块 成 型 机振 动 机 理 的研 究 . 硕 士 论 文 , 2003 . 08.

4MPa

5MPa

6MPa

7MPa

8MPa

9MPa

10MPa

11MPa

12MPa

(mm) 振幅 (g ) 加速度



QT10-15 Block Making Machine Simulation Optimization
LIU Wenjun , LIU Guangming, HU Ming, WANG Wenxiao (Shandong Machinery Design and Research Institute,Jinan 250031) Abstract : Under the condition of determined vibration direction , frequency , acceleration , and vibration force of QT10-15 block making machine , this paper obtained pressure optimized value of this machine through block making quality impact of pro/e import adams simulation software to analyze the pressure.. Key words: block making machine, vibrating direction , frequency, amplitude, acceleration , plus pressure on the mold

2.5

2.2

2.1

2.0

1.9

1.8

1.1

0.9

0.7

11 g

10 . 6 g 10 . 5 g 10 . 3 g 10 . 1 g

10 g

9.8g

9.7g

9.5g

密实度%

74 . 5

82

86

90

92 . 3

94

94 . 7

95

95 . 3

9MPa 时 振 动 台 的 振幅 , 图 4 为 加 压 9MPa 时 振 动 台 的加 速度, 表 2 为 综 合 数据 分 析 。 由表 2 可 见 , 当 上 加 压 力 从 4MPa 增 至 12MPa , 振幅 从 2.5mm 降 至 0.7mm ; 加 速 度 从 11g 降 至 9. 5g 。 上 加 压 力 从 4MPa 增 至 9MPa 时 密 实 度 从 74.5% 增 至 94% , 变化显著;

(上接 第 26 页) CFD Development Review
参考文献 YU Jinwei , FENG Xiaofeng (Hunan Railway Vocational and Technical College of Science and [ 1] 傅 德 薰 . 第 二 届 国 际 计 算 流 体 力 学 会 议 简介 [J]. 力 学 进 展 2 003 (3) : 388. [ 2] 刘 国 俊 . 计 算 流 体 力 学 的 地 位 、 发 展 情 况 和 发 展 趋 势 [J] . 航 空计算技术, 1994 (1) : 15-21 . [ 3] 魏 淑 贤 等 . 计 算 流 体 力 学 的 发展 及 应 用 河 北 理 工 大 学 2005 , 27 (2) : 115- 122 . [ 4] 王 东 屏 等 .CFD 数 值 仿 真 在 高 速 列 车 中 的应 用 及 验 证 2005Fluent 中 国 用 户 大 会 论 文 集 . [ 5] 任 玉 新 . 高 等 计 算 流 体 力 学 讲义 . 清华 大 学 . Technology, Zhuzhou 412000) Abstract: Computational fluid dynamics is a branch of fluid mechanics. It is used to solve the momentum, heat, mass equation and other related equations of fluid within the fixed geometry of space , and get some related information on fluid under specific conditions through computer simulation, so it is a powerful and wide-used tools of analyzing and solving problems. This paper also reviews development and status quo of computational fluid dynamics discusses its development trends. Key words: fluid dynamics, trends, overview


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