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全日制普通高中新课程标准


中 华 人 民 共 和 国 教 育 部

普 通 高 中 数 学 新 课 程 标 准

主讲

林 杰

2009级3班 第三成小组成员

Contents


1 第一部分 2 3 4 (前言) 前言)


/>课程目标) 第二部分 (课程目标) 内容标准) 第三部分 (内容标准) 实施建议) 第四部分 (实施建议)

小组成果分享

前 课程性质 课程性质



课程基本观念 课程基本观念

课程设计思路 课程设计思路

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课程性质 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门 主要课程,它包含了数学中最基本的内容,是培 主要课程,它包含了数学中最基本的内容, 养公民素质的基础课程。 养公民素质的基础课程。 高中数学课程对于认识 数学与自然界、数学与人类社会的关系, 数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数 学的科学价值、文化价值,提高提出问题、 学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析 和解决问题的能力,形成理性思维, 和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和 创新意识具有基础性的作用。 创新意识具有基础性的作用。高中数学课程有助 于学生认识数学的应用价值,增强应用意识, 于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形 成解决简单实际问题的能力。 成解决简单实际问题的能力。高中数学课程是学 习高中物理、化学、 习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的 基础。同时,它为学生的终身发展, 基础。同时,它为学生的终身发展,形成科学的 世界观、价值观奠定基础, 世界观、价值观奠定基础,对提高全民族素质具 有重要意义。 有重要意义。
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1.构建共同基础,提供发展平台 .构建共同基础,提供发展平台 2.提供多样课程,适应个性选择 .提供多样课程,适应个性选择 3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式 .倡导积极主动、勇于探索的学习方式 4.注重提高学生的数学思维能力 思维能力 .注重提高学生的数学思维 5.发展学生的数学应用意识 .发展学生的数学应用意识 6.与时俱进地认识 双基 双基" .与时俱进地认识"双基 7.强调本质,注意适度形式化 .强调本质,注意适度形式化 8.体现数学的文化价值 文化价值 .体现数学的文化 9.注重信息技术与数学课程的整合 .注重信息技术与数学课程的整合 10.建立合理、科学的评价体系 .建立合理、科学的评价体系

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1.构建共同基础,提供发展平台 构建共同基础, 构建共同基础 高中教育属于基础教育。 高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基 础性,它包括两方面的含义:第一, 础性,它包括两方面的含义:第一,在义务教育 阶段之后, 阶段之后,为学生适应现代生活和未来发展提供 更高水平的数学基础, 更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素 第二, 养;第二,为学生进一步学习提供必要的数学准 备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课 程组成, 程组成,必修系列课程是为了满足所有学生的共 同数学需求; 同数学需求;选修系列课程是为了满足学生的不 同数学需求, 同数学需求,它仍然是学生发展所需要的基础性 数学课程。 数学课程。
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2.提供多样课程,适应个性选择 .提供多样课程, 高中数学课程应具有多样性与选择性, 高中数学课程应具有多样性与选择性,使不同的 学生在数学上得到不同的发展。 学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应 为学生提供选择和发展的空间, 为学生提供选择和发展的空间,为学生提供多层 多种类的选择, 次、多种类的选择,以促进学生的个性发展和对 未来人生规划的思考。 未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下 进行自主选择,必要时还可以进行适当地转换、 进行自主选择,必要时还可以进行适当地转换、 调整。同时, 调整。同时,高中数学课程也应给学校和教师留 有一定的选择空间, 有一定的选择空间,他们可以根据学生的基本需 求和自身的条件,制定课程发展计划, 求和自身的条件,制定课程发展计划,不断地丰 富和完善供学生选择的课程。 富和完善供学生选择的课程。
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3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式 .倡导积极主动、 学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、 学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模 仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、 仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动 手实践、合作交流、 手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式 这些方式有助于发挥学生学习的主动性, 。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学 生的学习过程成为在教师引导下的"再创造 再创造"过程 生的学习过程成为在教师引导下的 再创造 过程 同时,高中数学课程设立"数学探究 数学探究"、 数学建 。同时,高中数学课程设立 数学探究 、"数学建 等学习活动, 模"等学习活动,为学生形成积极主动的、多样的 等学习活动 为学生形成积极主动的、 学习方式进一步创造有利的条件, 学习方式进一步创造有利的条件,以激发学生的 数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中, 数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独 立思考、积极探索的习惯。 立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求 通过各种不同形式的自主学习、探究活动, 通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学 生体验数学发现和创造的历程, 生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新 意识。 意识。
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4.提高学生的数学思维能力 . 高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力, 高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力, 这是数学教育的基本目标之一。 这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学 和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、 和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、 观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、 观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符 号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、 号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思 与建构等思维过程。 与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的 具体体现, 具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学 模式进行思考和做出判断。 模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成 理性思维中发挥着独特的作用。 理性思维中发挥着独特的作用。
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5.发展学生的数学应用意识 . 20世纪下半叶以来,数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一 世纪下半叶以来, 世纪下半叶以来 当今知识经济时代,数学正在从幕后走向台前, 。当今知识经济时代,数学正在从幕后走向台前,数学和计算机技术 的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值,同时, 的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值,同时,也为数 学发展开拓了广阔的前景。 学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数 学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视,因此, 学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视,因此,高中 数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来, 数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来,我国大学 中学数学建模的实践表明, 、中学数学建模的实践表明,开展数学应用的教学活动符合社会需要 有利于激发学生学习数学的兴趣,有利于增强学生的应用意识, ,有利于激发学生学习数学的兴趣,有利于增强学生的应用意识,有 利于扩展学生的视野。 高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反 利于扩展学生的视野。 高中数学课程应提供基本内容的实际背景, 映数学的应用价值,开展"数学建模 的学习活动,设立体现数学某些 映数学的应用价值,开展 数学建模"的学习活动, 数学建模 的学习活动 重要应用的专题课程。 重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实 际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系, 际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步 形成和发展数学应用意识,提高实践能力。 形成和发展数学应用意识,提高实践能力。

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6.与时俱进地认识"双基 .与时俱进地认识 双基 双基" 我国的数学教学具有重视基础知识教学、 我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技 能训练和能力培养的传统, 能训练和能力培养的传统,新世纪的高中数学课 程应发扬这种传统。与此同时, 程应发扬这种传统。与此同时,随着时代的发展 特别是数学的广泛应用、 ,特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信 息技术的发展, 息技术的发展,数学课程设置和实施应重新审视 基础知识、基本技能和能力的内涵, 基础知识、基本技能和能力的内涵,形成符合时 代要求的新的"双基 双基"。例如, 代要求的新的 双基 。例如,为了适应信息时代 发展的需要,高中数学课程应增加算法的内容, 发展的需要,高中数学课程应增加算法的内容, 把最基本的数据处理、 把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学 基础知识和基本技能;同时, 基础知识和基本技能;同时,应删减繁琐的计算 、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容 克服"双基异化 的倾向。 双基异化"的倾向 ,克服 双基异化 的倾向。
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7.强调本质,注意适度形式化形式化 .强调本质, 是数学的基本特征之一。在数学教学中, 是数学的基本特征之一。在数学教学中,学习形 式化的表达是一项基本要求, 式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形 式化的表达,要强调对数学本质的认识, 式化的表达,要强调对数学本质的认识,否则会 将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋 数学的现代发展也表明, 里。数学的现代发展也表明,全盘形式化是不可 能的。因此,高中数学课程应该返璞归真, 能的。因此,高中数学课程应该返璞归真,努力 揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。 揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。 数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理, 数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理,通过典型 例子的分析和学生自主探索活动, 例子的分析和学生自主探索活动,使学生理解数 学概念、结论逐步形成的过程, 学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中 的思想方法,追寻数学发展的历史足迹, 的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学 的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。 的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
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8.体现数学的文化价值 . 数学是人类文化的重要组成部分。 数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适 当反映数学的历史、应用和发展趋势, 当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推 动社会发展的作用,数学的社会需求, 动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展 对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系, 对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系, 数学的美学价值,数学家的创新精神。 数学的美学价值,数学家的创新精神。数学课程 应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用, 应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用, 逐步形成正确的数学观。为此, 逐步形成正确的数学观。为此,高中数学课程提 倡体现数学的文化价值, 倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出 数学文化"的学习要求 数学史选讲"等 对"数学文化 的学习要求,设立 数学史选讲 等 数学文化 的学习要求,设立"数学史选讲 专题。 专题。
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9.注重信息技术与数学课程的整合 . 现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、 现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、 数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。 数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高 中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有 机整合( 机整合(如,把算法融入到数学课程的各个相关 部分), ),整合的基本原则是有利于学生认识数学 部分),整合的基本原则是有利于学生认识数学 的本质。 的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈 现以往教学中难以呈现的课程内容, 现以往教学中难以呈现的课程内容,尽可能使用 科学型计算器、各种数学教育技术平台, 科学型计算器、各种数学教育技术平台,加强数 学教学与信息技术的结合, 学教学与信息技术的结合,鼓励学生运用计算机 计算器等进行探索和发现。 、计算器等进行探索和发现。
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10.建立合理、科学的评价体系 .建立合理、 现代社会对人的发展的要求引起评价体系的深刻变化, 现代社会对人的发展的要求引起评价体系的深刻变化,高 中数学课程应建立合理、科学的评价体系, 中数学课程应建立合理、科学的评价体系,包括评价理念 、评价内容、评价形式和评价体制等方面。评价既要关注 评价内容、评价形式和评价体制等方面。 学生数学学习的结果,也要关注他们数学学习的过程; 学生数学学习的结果,也要关注他们数学学习的过程;既 要关注学生数学学习的水平, 要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中 所表现出来的情感态度的变化。在数学教育中, 所表现出来的情感态度的变化。在数学教育中,评价应建 立多元化的目标,关注学生个性与潜能的发展。例如, 立多元化的目标,关注学生个性与潜能的发展。例如,过 程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的 程性评价应关注对学生理解数学概念、 评价,关注对学生数学地提出、分析、 评价,关注对学生数学地提出、分析、解决问题等过程的 评价,以及在过程中表现出来的与人合作的态度、 评价,以及在过程中表现出来的与人合作的态度、表达与 交流的意识和探索的精神。对于数学探究、 交流的意识和探索的精神。对于数学探究、数学建模等学 习活动,要建立相应的过程评价内容和方法。 习活动,要建立相应的过程评价内容和方法。 返回

(一)高中数学课程框架 高中数学课程框架

(二)对学生选课的建议 对学生选课的建议

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(二)对学生选课的建议
1.学生完成10学分的必修课程,在数学上达到高中毕业要求。 .学生完成 学分的必修课程 在数学上达到高中毕业要求。 学分的必修课程, 2.在完成 个必修学分的基础上,希望在人文、社会科学等方面发展的学生, 个必修学分的基础上, .在完成10个必修学分的基础上 希望在人文、社会科学等方面发展的学生, 可以有两种选择。一种是,建议在系列1中学习选修 中学习选修1-1和选修 和选修1-2,获得 可以有两种选择。一种是,建议在系列 中学习选修 和选修 ,获得4 学分,在系列3中任选 个专题,获得2学分 从而获得16学分 另一种, 中任选2个专题 学分, 学分。 学分,在系列 中任选 个专题,获得 学分,从而获得 学分。另一种,如 果学生对数学有兴趣中,并且希望获得较高数学素养, 果学生对数学有兴趣中,并且希望获得较高数学素养,除了按上面的要求获得 16学分,同时在系列 中获得 学分,总共可取得 学分。 学分, 中获得4学分 学分。 学分 同时在系列4中获得 学分,总共可取得20学分 3.希望在理工(包括部分经济类)等方面发展的学生,在完成 个必修学分的 .希望在理工(包括部分经济类)等方面发展的学生,在完成10个必修学分的 基础上,可以有两种选择。一种是,建议在系列2中学习选修 中学习选修2-1,选修 基础上,可以有两种选择。一种是,建议在系列 中学习选修 ,选修2-2 和选修2-3,获得 学分;在系列 中任选 个专题,获得 学分;在系列 中 学分; 中任选2个专题 学分; 和选修 ,获得6学分 在系列3中任选 个专题,获得2学分 在系列4中 任选2个专题 获得2学分 总共取得20学分 另一种是, 个专题, 学分, 学分。 任选 个专题,获得 学分,总共取得 学分。另一种是,如果学生对数学确 有兴趣,希望获得较高数学素养,除了按上面的要求获得20学分 学分, 有兴趣,希望获得较高数学素养,除了按上面的要求获得 学分,同时在系 中选修4个专题 学分, 学分。 列4中选修 个专题,获得 学分,总共可取得 学分。 中选修 个专题,获得4学分 总共可取得24学分 课程的组合具有一定的灵活性,不同的组合可以相互转换。 课程的组合具有一定的灵活性,不同的组合可以相互转换。学生做出选择之 可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整, 后,可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整,经过测试获得相应的学分即 可转换。 可转换。

(一)高中数学课程框架 1.课程框架高中数学课程分必修和选修。必修模块由 个模 .课程框架高中数学课程分必修和选修。必修模块由5个模 块组成;选修课程有4个系列 其中系列1、系列2由若干 个系列, 块组成;选修课程有 个系列,其中系列 、系列 由若干 个模块组成,系列3、系列4由若干专题组成 每个模块2 由若干专题组成; 个模块组成,系列 、系列 由若干专题组成;每个模块 学分(36学时 ,每个专题 学分(18学时),每2个专题 学时),每个专题1学分 学分( 学时),每 个专题 学时), 学分 学时 可组成1个模块 课程结构如图所示。 个模块。 可组成 个模块。课程结构如图所示。 注:上图中 代表模 代表专题。 块; 代表专题。 2.必修课程必修课程是每个学生都必须学习的数学内容,包 必修课程必修课程是每个学生都必须学习的数学内容, 括五个模块。 数学1:集合、函数概念与基本初等函数I( 括五个模块。 数学 :集合、函数概念与基本初等函数 ( 指数函数、对数函数、幂函数);数学2: );数学 指数函数、对数函数、幂函数);数学 :立体几何初步 平面解析几何初步;数学3:算法初步、统计、概率; 、平面解析几何初步;数学 :算法初步、统计、概率; 数学4:基本初等函数II(三角函数)、平面上的向量、 )、平面上的向量 数学 :基本初等函数 (三角函数)、平面上的向量、 三角恒等变换;数学5:解三角形、数列、不等式。 三角恒等变换;数学 :解三角形、数列、不等式。 3.选修课程对于选修课程,学生可以根据自己的兴趣和对未 .选修课程对于选修课程, 来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1,系列2, 来发展的愿望进行选择。选修课程由系列 ,系列 ,系列 3,系列 等组成。 等组成。 ,系列4等组成 返回

第二部分 课程目标
高中数学课程的总目标是:使学生在九年义务教育数学课程的基础上, 高中数学课程的总目标是:使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步 提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。 提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具 体目标如下。 体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本 获得必要的数学基础知识和基本技能, 获得必要的数学基础知识和基本技能 理解基本的数学概念、 了解概念、结论等产生的背景、应用, 质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法 以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动, ,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验 数学发现和创造的历程。 数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 提高空间想像、 提高空间想像 抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表 提高数学地提出、 提高数学地提出 分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力, 达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。 达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行 发展数学应用意识和创新意识, 发展数学应用意识和创新意识 思考和做出判断。 思考和做出判断。 5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科 提高学习数学的兴趣, 提高学习数学的兴趣 树立学好数学的信心, 学态度。 学态度。 6.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形 具有一定的数学视野, 具有一定的数学视野 逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值, 成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义, 成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一 步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

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第三部分 内容标准 个模块, 学分) 一、必修课程 (包括 个模块,共10学分) 必修课程 包括5个模块 学分 个模块) 二、选修课程(4个模块) 选修课程( 个模块 课程 三、数学探究、数学建模、数学文化 数学探究、数学建模、 建模

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5个模块的内容为: 个模块的内容为: 个模块的内容为 数学1:集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、 数学 :集合、函数概念与基本初等函数 (指数函数、对 数函数、幂函数); 数函数、幂函数); 数学2:立体几何初步、平面解析几何初步; 数学 :立体几何初步、平面解析几何初步; 数学3:算法初步、统计、概率; 数学 :算法初步、统计、概率; 数学4:基本初等函数II(三角函数)、平面上的向量、 )、平面上的向量 数学 :基本初等函数 (三角函数)、平面上的向量、 三角恒等变换; 三角恒等变换; 数学5:解三角形、数列、不等式。 数学 :解三角形、数列、不等式。 (上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技 能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解 能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、 三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。 三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是 进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用, 进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用,而 不在技巧与难度上做过高的要求。此外, 不在技巧与难度上做过高的要求。此外,基础内容还增加 了向量、算法、概率、统计等内容) 了向量、算法、概率、统计等内容) 返回

选修课( 个系列 个系列) 选修课(4个系列)
系列1、 的内容分别为 的内容分别为( 个模块 个模块, 学分 学分) 系列 、2的内容分别为(5个模块,10学分) 选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修 :常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1-2:统计案例、推理与证明、数系扩充与复数的引入、框图。 选修 :统计案例、推理与证明、数系扩充与复数的引入、框图。 选修2-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何 选修 :常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 。 选修2-2:导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。 选修 :导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。 选修2-3:计数原理、统计案例、概率。 选修2-3:计数原理、统计案例、概率。 系列3,系列4分别由 个(数学史选讲、信息安全与密码、球面上的几 系列 ,系列 分别由6个 数学史选讲、信息安全与密码、 分别由 何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等6个专 对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等 个专 题)和10个(几何证明选讲、矩阵与变换、数列与差分、坐标系与参 个 几何证明选讲、矩阵与变换、数列与差分、 数方程、不等式选讲、初等数论初步、优选法与试验设计初步、 数方程、不等式选讲、初等数论初步、优选法与试验设计初步、统筹 法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等10个专题。)专 法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等 个专题。)专 个专题。) 题组成,每个专题1学分。 题组成,每个专题 学分。 学分

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几种基本建议
1.学生完成10学分的必修课程,在数学上达到高中毕业要求。 .学生完成 学分的必修课程 在数学上达到高中毕业要求。 学分的必修课程, 2.在完成10个必修学分的基础上,希望在人文、社会科学等方面发 .在完成 个必修学分的基础上,希望在人文、 个必修学分的基础上 展的学生,可以有两种选择。一种是,建议在系列1中学习选修 展的学生,可以有两种选择。一种是,建议在系列 中学习选修1-1和 和 中学习选修 选修1-2,获得4学分,在系列3中任选 个专题,获得2学分,从而获 选修 ,获得 学分,在系列 中任选2个专题,获得 学分, 学分 中任选 个专题 学分 得16学分。另一种,如果学生对数学有兴趣中,并且希望获得较高数 学分。另一种,如果学生对数学有兴趣中, 学分 学素养,除了按上面的要求获得16学分,同时在系列4中获得 学分 学素养,除了按上面的要求获得 学分,同时在系列 中获得4学分 学分 中获得 ,总共可取得20学分。 总共可取得 学分。 学分 3.希望在理工(包括部分经济类)等方面发展的学生,在完成 个 .希望在理工(包括部分经济类)等方面发展的学生,在完成10个 必修学分的基础上,可以有两种选择。一种是,建议在系列2中学习选 必修学分的基础上,可以有两种选择。一种是,建议在系列 中学习选 和选修2-3,获得 学分;在系列 中任选 个专题 学分; 中任选2个专题 修2-1,选修 ,选修2-2和选修 和选修 ,获得6学分 在系列3中任选 获得2学分 在系列4中任选 个专题,获得2学分 总共取得20学 学分; 中任选2个专题 学分, ,获得 学分;在系列 中任选 个专题,获得 学分,总共取得 学 另一种是,如果学生对数学确有兴趣,希望获得较高数学素养, 分。另一种是,如果学生对数学确有兴趣,希望获得较高数学素养, 除了按上面的要求获得20学分 同时在系列4中选修 个专题,获得4 学分, 中选修4个专题 除了按上面的要求获得 学分,同时在系列 中选修 个专题,获得 学分,总共可取得24学分 学分。 学分,总共可取得 学分。

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数学探究、数学建模、数学文化 数学探究、数学建模、 数学探究、数学建模、 数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课 程的重要内容,这些内容不单独设置, 程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或 专题中。 专题中。高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究 数学建模活动。以下是对数学探究、数学建模、 、数学建模活动。以下是对数学探究、数学建模、数学文 化的教学要求。 化的教学要求。数学探究数学探究即数学探究性课题学习 是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。 ,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。 这个过程包括:观察分析数学事实, 这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问 猜测、探求适当的数学结论或规律, 题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明 数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式, 。 数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式, 有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程, 有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程,初步理 解直观和严谨的关系,初步尝试数学研究的过程, 解直观和严谨的关系,初步尝试数学研究的过程,体验创 造的激情,建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神; 造的激情,建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神; 有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发 有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯, 提出、解决数学问题的能力; 现、提出、解决数学问题的能力;有助于发展学生的创新 意识和实践能力。 意识和实践能力。要求 返回 返回主菜单

实施建议 教学建议 教学建议 评价建议 评价建议 教材编写建议 教材编写建议 编写

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教学建议 1.以学生发展为本,指导学生合理选择课程、制 .以学生发展为本,指导学生合理选择课程、 定学习计划 2.帮助学生打好基础,发展能力 .帮助学生打好基础, 3.注重联系,提高对数学整体的认识 .注重联系, 4.注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用 .注重数学知识与实际的联系, 意识和能力 5.关注数学的文化价值,促进学生科学观的形成 .关注数学的文化价值, 6.改善教与学的方式,使学生主动地学习 .改善教与学的方式, 7.恰当运用现代信息技术,提高教学质量 .恰当运用现代信息技术,
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评价建议 1. 重视对学生数学学习过程的评价 2.正确评价学生的数学基础知识和基本技能 . 3. 重视对学生能力的评价 4.实施促进学生发展的多元化评价 . 5.根据学生的不同选择进行评价 .

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编写建议 1.素材的选取应体现数学的本质、联系实际、适 .素材的选取应体现数学的本质、联系实际、 应学生的特点 2.体现知识的发生发展过程,促进学生的自主探 .体现知识的发生发展过程, 索 3.体现相关内容的联系,帮助学生全面地理解和 .体现相关内容的联系, 认识数学 4.注意新理念、新内容在教材编写上的特殊处理 .注意新理念、 5.渗透数学文化,体现人文精神 .渗透数学文化, 6.内容设计要有一定的弹性 . 7.反映现代信息技术与数学课程的整合 .
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Thank you!
2009级3班第3小组

2009级3班第三小组 级 班第三小组
罗杰 林杰 黄令 曾彬 黄超 冯婧 谢晓珂 黄松 方俊 倪吉 杨丹 艾佳 朱余 谢和芮

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小组成果分享 一、新课标下的教材 与以往大纲下的教材比较 与以往大纲下的教材比较 二、新课标下高中数学教学实施存在的问题 三、问题成因 四、解决问题的几点建议 五、新课程中贯穿高中课程的主线
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新课标下的教材与以往大纲下的教材比较

第一,知识内容, 第一,知识内容,知识安排以及对知识掌握 的要求不同。新教材增加了很多新内容, 的要求不同。新教材增加了很多新内容,算 法和系列3,系列4里的许多专题。 法和系列 ,系列 里的许多专题。 里的许多专题 第二, 第二,一些原来大纲里有的内容在新教材里 加强了,例如统计。 加强了,例如统计。 第三,选择性、多样性与旧大纲不同。 第三,选择性、多样性与旧大纲不同。例如 系列3、系列4中有许多可选的内容 中有许多可选的内容。 系列 、系列 中有许多可选的内容。
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新课标下的教材与以往大纲下的教材比较
另外,对一些内容的要求也有不同。大纲教材的安排基本 另外,对一些内容的要求也有不同。 上是几个主干课,直线型的安排; 上是几个主干课,直线型的安排;新课标的教材的知识安 排是螺旋式的。以解析几何为例, 排是螺旋式的。以解析几何为例,在必修课程中只讲直线 和圆,在系列1和系列 中才讲到圆锥曲线。 和系列2中才讲到圆锥曲线 和圆,在系列 和系列 中才讲到圆锥曲线。 用代数方法解决几何问题是解析几何的精髓,这个思 用代数方法解决几何问题是解析几何的精髓, 想方法不是一步到位的。这与旧大纲是不同的。 想方法不是一步到位的。这与旧大纲是不同的。 教学要求也不一样。仍以几何为例,推理证明很少, 教学要求也不一样。仍以几何为例,推理证明很少, 采用操作的方式而不严格论证。 采用操作的方式而不严格论证。立体几何里的一些定理引 入时并未证明,严格证明在空间向量的章节才给出。 入时并未证明,严格证明在空间向量的章节才给出。这就 体现出要求不同。 体现出要求不同。 下一页

新课标下的教材与以往大纲下的教材比较
另一方面,教学要求与教学方法也有所不同。譬如立体几何, 另一方面,教学要求与教学方法也有所不同。譬如立体几何,新教材 是先整体后局部,先讲台、 三视图等内容,再讲点线面, 是先整体后局部,先讲台、锥、球、三视图等内容,再讲点线面,之 后才是垂直与平行。这与旧教材有很大不同。 后才是垂直与平行。这与旧教材有很大不同。新课标明确提出了一些 要求:采用从具体到抽象,直观感知、操作确认、思辩论证、 要求:采用从具体到抽象,直观感知、操作确认、思辩论证、度量计 算的过程。 算的过程。 所以教学目标与教学方法有很大不同。大纲的教材纯粹从知识的角度 所以教学目标与教学方法有很大不同。 来考虑,新课标是从学生认知的角度来安排。学生学习立体几何, 来考虑,新课标是从学生认知的角度来安排。学生学习立体几何,先 感受到的不可能是点线面,而是实实在在的物体,之后才分解为柱、 感受到的不可能是点线面,而是实实在在的物体,之后才分解为柱、 锥、台、球。 教学目标也不一样。仍以立体几何为例, 教学目标也不一样。仍以立体几何为例,新课标要求学生会认识图形 三视图、立体图有所加强,但是不太重视严密的逻辑推理。 ,三视图、立体图有所加强,但是不太重视严密的逻辑推理。课标要 求学生学会三种几何语言,强调这三种语言协调的进行教学。 求学生学会三种几何语言,强调这三种语言协调的进行教学。

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新课标下高中数学教学实施存在的问题 1、教材的问题 、 2、初高中知识内容的衔接存在脱节现象 、 3、关于“小组学习”的困惑 、关于“小组学习” 4、课时严重不足 、

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教材的问题 (1)知识的顺序编排不合理。近年来,中学数学 )知识的顺序编排不合理。近年来, 教材作了一些删减,并调整了一些内容的顺序。 教材作了一些删减,并调整了一些内容的顺序。 未学解不等式,就学指数函数、对数函数, 例:未学解不等式,就学指数函数、对数函数, 造成学函数的定义域、值域, 造成学函数的定义域、值域,集合的运算等等问 题难以解决。 题难以解决。 (2)知识的删减不科学。新教材大量增加了现代 )知识的删减不科学。 数学的重要基础知识,新教材不同与旧教材, 数学的重要基础知识,新教材不同与旧教材,最 突出的部分是增加了“研究性课题”的学习。但 突出的部分是增加了“研究性课题”的学习。 是也存在着一定漏洞的问题。 是也存在着一定漏洞的问题。如:立体几何常用 几何体的性质删减后, 几何体的性质删减后,学生对几何体的交线在底 面的交点在什么地方都不知道, 面的交点在什么地方都不知道,这是老教材没有 的事。 的事。 下一页

教材的问题 (3)与其它学科的协调没有做好。我国设置高中 )与其它学科的协调没有做好。 数学课程的出发点, 数学课程的出发点,是为广大的高中学生提供进 一步的数学基础,使之能适应现代化生活, 一步的数学基础,使之能适应现代化生活,为进 一步学习做好准备。 一步学习做好准备。由于受西方数学等因素的影 高中数学偏重于思维训练价值, 响,高中数学偏重于思维训练价值,而忽视了数 学的应用价值,同时也出现了与其他学科脱节, 学的应用价值,同时也出现了与其他学科脱节, 不协调等现象。例如: 不协调等现象。例如:人教版高一下学期生物必 中要用到概率计算问题, 修2中要用到概率计算问题,而数学却把概率放到 中要用到概率计算问题 了高二上学期必修3当中 当中。 了高二上学期必修 当中。高一第一学期物理要学 力学,会用到三角函数向量等知识, 力学,会用到三角函数向量等知识,但数学却把 这部分内容放在必修4才学 才学, 这部分内容放在必修 才学,造成学科之间知识脱 节 (4)教材内容与习题搭配有不合理之处。如人教 )教材内容与习题搭配有不合理之处。 版高一下学期生物必修2课本第 页的B组题 课本第28页的 组题, 版高一下学期生物必修 课本第 页的 组题,第 下一页 49页的 题(个人所得税问题)等难度过大。 页的7题 个人所得税问题)等难度过大。 页的

教材的问题 (5)函数应用问题设置过难。我认为高中数学内 )函数应用问题设置过难。 容不应该只强调知识、 容不应该只强调知识、内容等更要注重方法和过 这样才能开启学生的思维, 程,这样才能开启学生的思维,使学生树立正确 的数学价值观。如高一上学期必修1课本第 的数学价值观。如高一上学期必修 课本第108页 页 课本第 的例2,解答繁长,计算量大, 的例 ,解答繁长,计算量大,达不到使学生对不 同增长的函数模型的体验。 同增长的函数模型的体验。 (6)很难做到使用现代信息技术解决问题。由于 )很难做到使用现代信息技术解决问题。 学校条件的限制, 学校条件的限制,学生不能使用计算机作函数的 图象。由于大多数学生没有计算器, 图象。由于大多数学生没有计算器,函数应用的 教学中学生不能体会算法的思想, 教学中学生不能体会算法的思想,达不到应有的 教学效果。 教学效果。
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初高中知识内容的衔接存在脱节现象 1)部分应用知识要求降低。如:乘法公式只有两 )部分应用知识要求降低。 即平方差,完全平方公式) 个(即平方差,完全平方公式)没有立方和立方 差公式... 差公式 2)知识衔接方面。例如:可化为一元二次方程的 )知识衔接方面。例如: 分式方程、无理方程、 分式方程、无理方程、二元二次方程都已不作要 会影响到今后学数列有关计算( 求,会影响到今后学数列有关计算(往往用方程 的思想解决问题);根式的运算明显淡化... 的思想解决问题);根式的运算明显淡化 );根式的运算明显淡化 3)知识删减问题。在新课标中,圆的垂径定理、 )知识删减问题。在新课标中,圆的垂径定理、 弦切角定理、相交弦定理、切割线定理被删去了 弦切角定理、相交弦定理、 在高中必修2的解析几何中常常会用到 的解析几何中常常会用到; ,在高中必修 的解析几何中常常会用到;相切在 作图中的应用初中不作要求, 作图中的应用初中不作要求,在高中有相切问题 正多边形的有关计算。 ;正多边形的有关计算。
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关于“小组学习” 关于“小组学习”的困惑
《数学新课程标准》强调:“数学教学是数学活动的教学,是师生之 数学新课程标准》强调: 数学教学是数学活动的教学, 学生之间交往互动与共同发展的过程;动手实践,自主探索, 间、学生之间交往互动与共同发展的过程;动手实践,自主探索,合 作交流是学生学习数学的重要方式; 作交流是学生学习数学的重要方式;合作交流的学习形式是培养学生 积极参与、自主学习的有效途径” 积极参与、自主学习的有效途径”。 合作交流的学习主要是以小组合 作的形式,它能充分体现教学民主, 作的形式,它能充分体现教学民主,能给予学生更多自由活动的时间 和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到: 和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到:小组合作的学习方式看 似简单易学,但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控, 似简单易学,但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控,达不到 预期的目的。很多时候“合作”都只是流于形式,盲目跟从, 预期的目的。很多时候“合作”都只是流于形式,盲目跟从,学生没 有得到真正发展。小组合作学习确实增加了学生参与的机会。 有得到真正发展。小组合作学习确实增加了学生参与的机会。但是常 常是好学生机会更多,扮演着一种帮助的角色;困难学生成了听众, 常是好学生机会更多,扮演着一种帮助的角色;困难学生成了听众, 得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息, 得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息,致使困难学生在 小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少, 小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少,在小组活动中好 学生发言的机会多,代表小组汇报的现象多; 学生发言的机会多,代表小组汇报的现象多;小组活动中出现的一些 放任自流的现象, 放任自流的现象,……等等 等等

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课时严重不足 高中数学新课程改革启动以后,教师普遍认为存 高中数学新课程改革启动以后, 在着课时严重不足的问题:教材越编越厚, 在着课时严重不足的问题:教材越编越厚,习题 越配越难,尤其是B、 组练习题 组练习题。 越配越难,尤其是 、C组练习题。内容越上越多 ,感到教学如同追赶……。在教学中,经常出现 感到教学如同追赶 。在教学中, 一节课的教学任务完不成的现象, 一节课的教学任务完不成的现象,更谈不上留有 巩固练习的时间。要用9周36课时 每周4课时 课时( 课时) 巩固练习的时间。要用9周36课时(每周4课时) 完成数学必修一个模块的教学任务, 完成数学必修一个模块的教学任务,真是难上加 每个学期要学完两大本书, 难。每个学期要学完两大本书,相当于过去学习 一年的内容

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问题成因 1、教材编排问题。由于大多数教材编委基本上是 、教材编排问题。 大学教授,他们长时间脱离了一线教学, 大学教授,他们长时间脱离了一线教学,在编排 课本时忽略了初高中知识的衔接问题, 课本时忽略了初高中知识的衔接问题,以及对各 科知识的交叉等方面了解不是很深, 科知识的交叉等方面了解不是很深,同时内容上 大多注重大中城市学生的素质发展, 大多注重大中城市学生的素质发展,没有考虑到 边远山区孩子的实际受教育情况。综合以上几点 边远山区孩子的实际受教育情况。 原因,造成了高中新教材存在着部分瑕眦。 原因,造成了高中新教材存在着部分瑕眦。

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问题成因 2、学生自身问题。首先大部分高一学生原有的认 、学生自身问题。 知结构不完善,对新知识缺乏必要的知识基础, 知结构不完善,对新知识缺乏必要的知识基础, 就会使新知识难于纳入到原有的认知结构之中, 就会使新知识难于纳入到原有的认知结构之中, 无法理解新知识的实质性含义, 无法理解新知识的实质性含义,自然而然形成了 知识认知结构不完善; 知识认知结构不完善;其次学生的思维能力达不 到教学内容的要求,相当一部分学生只重视机械 到教学内容的要求, 模仿练习,不重视探索、概括、推理、质疑、 模仿练习,不重视探索、概括、推理、质疑、反 思和总结,表现在解决一些模型化、 思和总结,表现在解决一些模型化、形式化的问 如应用题、定理证明、 题,如应用题、定理证明、代数推理等能力题型 就缺乏符号化、数学化的能力,找不到解题的目 ,就缺乏符号化、数学化的能力 找不到解题的目 标和策略。 标和策略。
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问题成因 3、教师自身问题。教师是教学活动的组织者,部 、教师自身问题。教师是教学活动的组织者, 分教师没有灵活的处理教材, 分教师没有灵活的处理教材,又对教材理解不透 甚至出现了照本宣科的现象, ,甚至出现了照本宣科的现象,这样容易造成学 生接受知识方面的困难。如面对初中知识“ 生接受知识方面的困难。如面对初中知识“十字 相乘法”讲解问题,很多老师采取回避的态度, 相乘法”讲解问题,很多老师采取回避的态度, 实际上可以采用数字游戏教学方法。 实际上可以采用数字游戏教学方法。

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解决问题的几点建议
1、依据课标要求,创造性地使用教材,使用教具。 、依据课标要求,创造性地使用教材,使用教具。 高中数学课程标准是国家对高中学生在数学领域的基本素 质的要求,教材则是实现课程目标, 质的要求,教材则是实现课程目标,实施教学的重要资源 它是依据课标而编写的。在教学中,应以课标为主, ,它是依据课标而编写的。在教学中,应以课标为主,创 造性地使用教材,即用教材教而不是只教教材。 造性地使用教材,即用教材教而不是只教教材。数学教材 中存在许多问题,教师应认真理解课标, 中存在许多问题,教师应认真理解课标,对教材中不符合 课标要求的题目要大胆地删减; 课标要求的题目要大胆地删减;对课标要求的重点内容要 作适量的补充; 作适量的补充;对教材中不符合学生实际的题目要作适当 的改编。此外,还应全面了解必修与选修内容的联系, 的改编。此外,还应全面了解必修与选修内容的联系,要 把握教材的“ 不应采取一步到位法, 把握教材的“度”,不应采取一步到位法,如函数性质的 教学,要多次接触,螺旋上升,实行分层教学。 教学,要多次接触,螺旋上升,实行分层教学。 下一页

解决问题的几点建议
2、根据实际情况,采取行之有效的教学方法。 、根据实际情况,采取行之有效的教学方法。 教学是师生之间的对话、沟通、合作、共建的交往活动。 教学是师生之间的对话、沟通、合作、共建的交往活动。采取行之有 效的教学方法能收到事半功倍的效果。面对新课程, 效的教学方法能收到事半功倍的效果。面对新课程,教师应改变旧的 教学方式,充分发挥主导作用, 教学方式,充分发挥主导作用,成为学生学习知识建构的指导者和促 进者。在高中数学新课程的实施中, 进者。在高中数学新课程的实施中,教师应从学生已有的知识经验出 创设丰富的教学情境,营造一个和谐的课堂气氛, 发,创设丰富的教学情境,营造一个和谐的课堂气氛,倾听学生的回 答并适度评价,为学生的发展提供时间与空间, 答并适度评价,为学生的发展提供时间与空间,激发学生探求新知识 的兴趣。教师要培养学生形成良好的学习习惯,引导学生探究学习, 的兴趣。教师要培养学生形成良好的学习习惯,引导学生探究学习, 领会数学思想方法,构建知识,训练技能, 领会数学思想方法,构建知识,训练技能,获得数学活动的经验同时 对于传统的行之有效的教学经验,我们应该继承和发扬。 ,对于传统的行之有效的教学经验,我们应该继承和发扬。传统的听 课理解、模仿记忆、练习作业等, 课理解、模仿记忆、练习作业等,仍然是当前高中数学学习的主要形 可以对传统的学习方式适当改造,指导学生进行探究性学习, 式。可以对传统的学习方式适当改造,指导学生进行探究性学习,鼓 励学生在解决数学问题的过程中,积极思考,探索规律。 励学生在解决数学问题的过程中,积极思考,探索规律。这样既解决 了课时不足问题又解决了教材编排存在的漏洞问题。 了课时不足问题又解决了教材编排存在的漏洞问题。

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解决问题的几点建议
3、适应新课标的要求,灵活运用信息技术教学。 、适应新课标的要求,灵活运用信息技术教学。 多媒体教学相对于传统教学手段而言,直观新颖, 多媒体教学相对于传统教学手段而言,直观新颖,能有效 利用情景演示激发学生学习兴趣,开发学生的潜能, 利用情景演示激发学生学习兴趣,开发学生的潜能,使有 意识的学习活动和无意识的学习活动相结合。不仅丰富了 意识的学习活动和无意识的学习活动相结合。 教学内容,也活跃了课堂气氛, 教学内容,也活跃了课堂气氛,调动学生求知的自觉性和 主动性。在教学中,把抽象的数学概念作形象化处理, 主动性。在教学中,把抽象的数学概念作形象化处理,灵 活运用多媒体教学尤为重要。 活运用多媒体教学尤为重要。如:北师大版高中数学必修 5“一元二次不等式的应用“例题解不等式(ⅹ-1)(ⅹ 一元二次不等式的应用“ )(ⅹ 一元二次不等式的应用 例题解不等式( )( )(ⅹ )>0用数学软件或图形计算机作出函数 -2)(ⅹ-3)> 用数学软件或图形计算机作出函数 )( )> y=(ⅹ-1)(ⅹ-2)(ⅹ-3)的图像,并追踪图像 )(ⅹ )(ⅹ ( )( )( )的图像, 上的点的坐标,可以近似直观看出不等式的解集。 上的点的坐标,可以近似直观看出不等式的解集。如果没 有采用这种解题方法, 有采用这种解题方法,必须经过三步复杂的解题步骤才能 完成,而且图像相当复杂。 完成,而且图像相当复杂。 返回成果分享

高中新课程中贯穿高中课程的主线
一、知识主线 1.函数主线 . 2.向量坐标主线 . 3.几何主线 . 4.框图和算法主线 . 5.排列组合主线 . 6.极限和微积分主线 . 二.数学思想方法的主线 数学思想方法的主线 1、化归思想主线 、 2、分类思想主线 、 3、递推思想主线 、 4、函数与方程的思想主线 、 5、数形结合思想主线 、 6、对应思想主线 、

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