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必修1:热点专题突破系列(一)解决图像问题必须掌握的四种技能【2015《物理复习方略》一轮复习课件沪科版】


热点专题突破系列(一) 解决图像问题必须掌握的四种技能

【热点概述】

物理图像能直观地反映物体的运动情况,利用图像分析物理问
题,可使分析过程更巧妙、更灵活,甚至可以解决一些在中学阶

段用解析方法难以解决的问题。

1.运动学中常见的三种图像: (1)s-t图像。(2)v-t图像。(3)a-t图像。

2.考查角度:
(1)根据s-t图像比较物体运动速度的大小。

(2)根据v-t图像确定物体的位移情况。
(3)根据a-t图像确定物体的速度变化。 3.四种技能: (1)会看。(2)会用。(3)会换。(4)会画。 4.常见类型: (1)图像的分析。(2)图像的转换。(3)图像的描绘。

【热点透析】
一、会看 能够看出图像所表达的物理意义,能由坐标系的纵轴和 横轴所代表的物理量,结合图像,认识图像所表达的物 理意义

方法 介绍

解题 区分问题中的几何图形、质点的运动轨迹与图像中的

关键 函数图线

【例证1】甲、乙、丙三物体同时同地出发做直线运动,它们的 位移—时间图像如图所示。请比较在时间t0内它们的平均速率

的大小关系。

【规范解答】分析这道题时,切不可将三条图线看成是物体的 运动轨迹。从图中可见,乙、丙均做单向直线运动(两者的区别

在于乙做匀速直线运动,丙做变速直线运动),它们的路程是相
同的,数值等于s0,故乙、丙的平均速率相等。甲做的是往返直

线运动,它先沿直线运动到距离原点位移为sm(sm>s0)处,然后又
返回至乙、丙运动的终点。可见,甲运动的路程大于乙、丙所 通过的路程(三者的位移是相同的),甲通过的路程为s0+2(sms0),故v甲>v乙=v丙。

二、会用 方法 能够运用已知的物理图像抓住物理量的变化关系, 介绍 对照题目的有关物理规律,阐述有关的物理问题 解题 关键 根据物理原理(公式)推导出两个物理量之间的函数 关系,结合图像明确图像斜率、截距、“面积”的

意义,从而由图像所给信息求出未知量

【例证2】甲、乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点

后改为跑步,而乙则是先跑步,到中点后改为骑自行车,最后两
人同时到达B地;又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且 二人骑车速度均比跑步速度快。若某人离开A地的距离s与所用 时间t的函数关系用函数图像表示,则在如图所示的四个函数图 像中,甲、乙二人的图像只可能是( )

A.甲是①,乙是② C.甲是③,乙是②

B.甲是①,乙是④ D.甲是③,乙是④

【规范解答】选B。s-t图像的斜率表示速度,由于骑车速度大 于跑步速度,且甲比乙骑车速度快,所以甲是①,乙是④。应选B。

三、会换

方法 同的,不同物理图像之间存在联系,所以描述同一物 介绍 理过程的不同图像之间可以进行交换 明确物体的运动过程和运动性质,将同一物理过程 解题 的s -t图像(v -t图像)换用v -t图像(s -t图像)来 关键 表示

同一物理过程在不同的物理图像中的表现形式是不

【例证3】如图所示为一物体做直线运动的s -t图像,则此物体 运动的v -t图像为( )

【规范解答】选D。从s -t图像可知:在0~1s内,物体以速度 v1= 4 m =4m/s做匀速直线运动;在1~3s内,物体位移没有发生 变化,故物体在该时间段内静止;在3~4s内,物体以速度v2= 8m/s做反向的匀速直线运动;在4~5s内,物体以速度v3=4m/s 沿初速度方向做匀速直线运动。故只有D正确。
1s

四、会画 根据题目的条件正确画出物理图像,能够将物理过程 的变化规律用不同的图像反映出来,再根据画出的图 像来综合分析有关问题 根据题中所给条件,明确物体的运动特点及物理量之 间存在的数学函数关系,画出物体运动的s -t图像或 v -t图像

方法 介绍 解题

关键

【例证4】汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60s内汽车 的加速度随时间变化的图线如图所示。

(1)画出汽车在0~60s内的v-t图线; (2)求在这60s内汽车行驶的路程。

【规范解答】(1)设t=10s、40s、60s时刻的速度分别为v1、v2、 v3。由图知0~10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶,由运动学

公式得
v1=2×10m/s=20m/s ①

由图知10~40s内汽车匀速行驶,因此
v2=20m/s 式得 v3=(20-1×20)m/s=0 ③ ②

由图知40~60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶,由运动学公

根据①②③式,可画出汽车在0~60s内的v-t图线,如图所示。

(2)由图可知,在这60s内汽车行驶的路程为 x= 30 ? 60 ×20m=900m 答案:(1)见规范解答 (2)900m
2

【热点集训】 1.亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队

保护的商船,中国特战队员发射震爆弹成功将其驱离。假如其
中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图所示,设运动过程

中海盗快艇所受阻力不变。则下列说法正确的是(
A.海盗快艇在0~66s内从静止出发做 加速度增大的加速直线运动 B.海盗快艇在96s末开始调头逃离 C.海盗快艇在66s末离商船最近 D.海盗快艇在96~116s内做匀减速直线运动

)

【解析】选B。在0~66s内图像的斜率越来越小,加速度越来越 小,故海盗快艇做加速度减小的加速运动,A错误;海盗快艇在 96s末,速度由正变负,即改变运动的方向,开始调头逃跑,此时 海盗快艇离商船最近,B正确,C错误;海盗快艇在96~116s内,沿 反方向做匀加速运动,D错误。

2.从车站出发的每辆车都先以加速度a做匀加速直线运动,加速 到速度为v时开始做匀速直线运动,由于发车的时间间隔相同, 相邻的做匀速直线运动的两车间距均为x,则相邻两车发车的时 间间隔为多少?

【解析】此题若用解析方法求解,会感到较难 下手,若画出相邻各车的v-t图线,那么问题很 快可以解决,如图所示。t时刻第一、第二辆

车的速度都达到v,此后两车间距x不变。此时
第一辆车通过的路程数值上等于梯形OABt的面积,第二辆车通过 的路程数值上等于三角形t1Bt的面积,两图形的面积之差即平行 四边形OABt1的面积,数值上等于两车的路程之差,即两车的间 距x。依据平行四边形的面积等于一边与这一边上高的乘积 , 从图中可对应找到x=vΔt,即相邻两车发车的时间间隔为Δt=
x 答案: v x 。 v


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