当前位置:首页 >> 其它课程 >>

浙江省瑞安中学2012-2013学年高一下学期期末数学文试题


温州二校高一(下)期末考数学(文)试题
一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)
1. 直线 x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角是( A. ) D.

? ? 2? B. C. 3 4 3 2. 若 a ? b ? c ,则下列不等式中正确的是( )
A. a c ? b c B. ab ? ac C.

3? 4
D. a ? c ? b ? c )

1 1 1 ? ? a b c
2

3.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 b ? ac ,且 c ? 2a ,则 cos B 等于(

A.

1 4

B.

3 4

C.

2 3

D.

2 4

4. 在数列 {a n }中, 若a1 ? 2, a n ? A. ? 1

1 (n ? 2, n ? N * ), 则a7 等于( 1 ? a n ?1
C.



B.1

1 2

D.2 )

5.圆 C1:x2+y2+2x+2y-2=0 与圆 C2:x2+y2-4x-2y+1=0 的公切线有( A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条

6.在函数 y=f(x)的图象上有点列(xn,yn),若数列{xn}是等差数列,数列{yn}是等比数列,则函数 y=f(x)的 解析式可能为( ) B.f(x)=4x2 C.f(x)=log3x

A.f(x)=2x+1

?3? D.f(x)= 4 x ? ?

7.过圆 x2 ? y 2 ? 4 外一点 P(4, 2) 作圆的两条切线,切点分别为 A, B ,则 ?ABP 的外接圆方程是( ) A. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 5 C. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 5 8.已知正数 x, y 满足 x ? y ? 1 ,则 A.1 B.4 B. x 2 ? ( y ? 2)2 ? 4 D. ( x ? 4)2 ? ( y ? 2)2 ? 1

1 4 ? 的最小值是( x y
C.9



D.12

? x ? 4 y ? ?3 ? 9.设 O 为坐标原点,M(2,1) ,点 N(x,y)满足 ?3 x ? 5 y ? 25 ,则 OM ? ON 的最大值是( ?x ? 1 ?
A.9 B.2 C.12
第1页



D.10

10.有一道解三角形的题,因为纸张破损,在划横线地方有一个已知条件看不清.具体如下:在 ?ABC 中 ....... 角 A, B, C 所对的边长分别为 a, b, c ,已知角 B ? 45? , a ? 3 , ▲ ,求角 A .若已知正确答案为 )

( A ? 60? ,且必须使用所有已知条件才能解得,请你选出一个符合要求的已知条件. A. C ? 75 o B. b ?

2

C. b cos A ? a cos B

D. S ?ABC ?

3? 3 4

二、填空题(每小题 4 分,共 28 分)
11. 不等式 3x ? 2 x ? 2 ? 0 的解集是
2

.

12. 等差数列 ?a n ?中, S 5 ? 25 ,则 a 3 的值是

.

13. 若直线(m–1)x+3y+m=0 与直线 x+(m+1)y+2=0 平行,则实数 m=_____ 14.设 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 cos A ?
2 2

___.. . .

3 5 , cos B ? , b ? 3, 则 c ? 5 13

15.直线 l : mx ? y ? 2 ? m ? 0 与圆 C : x ? ( y ? 1) ? 5 的位置关系是

16.已知 x, y ? (0, ??),

1 2 ? ? 2, 则2 x ? y 的最小值为 x y ?1

.

17. 等比数列 {a n } 的公比为 q ,其前 n 项的积为 Tn ,并且满足条件

a1 ? 1 , a9 a10 ? 1 ? 0 ,

a9 a10 ? a9 ? a10 ? 1 ? 0 。给出下列结论:① 0 ? q ? 1 ;② T10 的值是 Tn 中最大的;③使 Tn ? 1 成立的最大
自然数 n 等于 18。其中正确结论的序号是 .

密 封 线 内 不 许 答 题★……………………………

温州二校高一(下)期末考数学(文)答题纸
命题:周益勇(13968972876) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
题号 答案
第2页

级座位号________________

试场号

座位号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题(每小题 4 分,共 28 分)
11. 12. 13. 14.

15. 三、解答题:

16.

17.

18.(本小题满分 12 分)已知直线 l 经过点 P?3,0? .

(1)若直线 l 平行于直线 2 x ? y ? 1 ? 0 ,求直线 l 的方程; (2)若点 O?0,0? 和点 M ?6,6 ? 到直线 l 的距离相等,求直线 l 的方程.

19. (本题满分 12 分)已知 ?ABC 的角 A, B, C 所对的边 a, b, c ,且 a cosC ? (1)求角 A 的大小; (2)若 a ? 2 , S ?ABC ?

1 c ? b. 2

3 ,判断这时三角形的形状.

第3页

20. (本题满分 14 分)己知数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n , a1 ? 2 ,当 n ≥ 2 时, S n ?1 ? 1 , a n , S n ? 1 成 等差数列. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 bn ? log 3 整数 m .

? 1 ? a n ?1 m ? , Tn 是数列 ? 对所有 n ? N 都成立的最小正 ? 的前 n 项和,求使得 Tn ? bn bn ?1 ? 2 20 ?

第4页

21. (本小题满分 14 分) 过点 O?0,0? 的圆 C 与直线 y ? 2 x ? 8 相切于点 P?4,0? .
(1)求圆 C 的方程; (2)在圆 C 上是否存在两点 M , N 关于直线 y ? kx ? 1 对称,且以 MN 为直径的圆经过原点?若存在,写 出直线 MN 的方程;若不存在,说明理由.

第5页

温州二校高一(下)期末考数学(文)

高一数学(文科)参考答案
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 D 5 B 6 D 7 A 8 C 9 C 10 D

二、填空题(每小题 4 分,共 28 分)
? 1 ? 11. ?? ,2? ? 2 ?

12.

5

13.

?2

14.

14 5

15.

相 交
www.zxsx. com

16.

3

17.

①③

三、解答题:

18.(本小题满分 12 分)已知直线 l 经过点 P?3,0? . (1)若直线 l 平行于直线 2 x ? y ? 1 ? 0 ,求直线 l 的方程; (2)若点 O?0,0? 和点 M ?6,6 ? 到直线 l 的距离相等,求直线 l 的方程.

第6页

解. (1)设直线 l 为 2 x ? y ? c ? 0 ,把 P?3,0? 点代入求得 c ? ?6 , 所以直线 l 的方程为 2 x ? y ? 6 ? 0 ………………………6 分 (2)由已知得直线 l 经过 OM 的中点或直线 l 平行直线 OM,所以 直线 l 的方程为 x ? 3 或 y ? x ? 3 …………………………12 分 19. (本题满分 12 分)已知 ?ABC 的角 A, B, C 所对的边 a, b, c ,且 a cosC ? (1)求角 A 的大小; (2)若 a ? 2 , S ?ABC ? 解. (1)由正弦定理得 sin A cosC ?

1 c ? b. 2

3 ,判断这时三角形的形状。

1 1 ? sin C ? cos A sin C ,所以 ? cos A ,求得 A ? ………………………6 分 2 2 3
(2) 因为 S ?ABC ?

1 1 sin C ? sin B ,所以 sin A cosC ? sin C ? sin? A ? C ? , 2 2

1 3 1 2 2 2 bc ? ? 3, 求得 bc ? 4 , 由余弦定理得 4 ? b ? c ? 2bc ? ? ?b ? c ? ? 3bc , 2 2 2

所以 b ? c ? 4 ,求得 a ? b ? c ? 2 ,所以三角形为正三角形。………………………12 分。 20. (本题满分 14 分)己知数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n , a1 ? 2 ,当 n ≥ 2 时, S n ?1 ? 1 , a n , S n ? 1 成 等差数列. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 bn ? log 3 整数 m。 解.(1)当 n ≥ 2 时,2 a n = S n ?1 ? 1 ? S n ? 1 … … ① 所 以 2 a n ?1 = S n ? 1 ? S n ?1 ? 1… … ② ② -① 化 简 得 an?1 ? 3an , n ? 2 , 又 a1 ? 2 ,求得 a 2 ? 6 用该公式表示,
所以数列

? 1 ? a n ?1 m ? , Tn 是数列 ? 对所有 n ? N 都成立的最小正 ? 的前 n 项和,求使得 Tn ? bn bn ?1 ? 2 20 ?

{an } 是以 2 为首项,3 为公比的等比数列,求得 a n ? 2 ? 3n ?1 ………………………7 分
1 1 1 1 1 ? ? ? , Tn ? 1 ? ? 1, bn bn ?1 n?n ? 1? n n ? 1 n ?1

(2)求得 bn ? n ,所以

m ? 1 恒成立,所以最小正整数 m 的值为 20………………………14 分. 20

21. (本小题满分 14 分) 过点 O?0,0? 的圆 C 与直线 y ? 2 x ? 8 相切于点 P?4,0? .
(1)求圆 C 的方程; (2)在圆 C 上是否存在两点 M , N 关于直线 y ? kx ? 1 对称,且以 MN 为直径的圆经过原点?若存在,写 出直线 MN 的方程;若不存在,说明理由.
第7页

解. (1)由已知得圆心经过点 P?4,0? ,且与 y ? 2 x ? 8 垂直的直线 y ? ? 它又在线段 OP 的中垂线 x ? 2 上,所以求得圆心 C ?2,1? ,半径为 5 , 所以圆 C 的方程为 ?x ? 2? ? ? y ? 1? ? 5 ………………………6 分
2 2

1 x ? 2 上, 2

(2)假设存在两点 M , N 关于直线 y ? kx ? 1 对称,则 y ? kx ? 1 通过圆心 C ?2,1? ,求得 k ? 1 , 所以设直线 MN 为 y ? ? x ? b ,代入圆的方程得 2 x ? ?2b ? 2?x ? b ? 2b ? 0 ,
2 2

设 A?x1 ,? x1 ? b ?, B?x2 ,? x2 ? b? ,又 OA ? OB ? 2 x1 x 2 ? b?x1 ? x 2 ? ? b ? b ? 3b ? 0 ,
2 2

解 得 b ? 0或b ? 3 , 这 时 ? ? 0 , 符 合 , 所 以 存 在 直 线 MN 为 y ? ?x 或 y ? ? x ? 3 符 合 条 件。………………………14 分

第8页


相关文章:
浙江省瑞安中学2012-2013学年高一下学期期末地理试题
瑞安中学 2012 学年第二学期期末考试 高一地理试卷注意事项: 1.本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分。试卷共 7 页,两大题、42 小题。满分 100 分,考试时间 90 分钟。...
浙江省瑞安中学2012-2013学年高一下学期期末数学文试题
浙江省瑞安中学2012-2013学年高一下学期期末数学文试题_数学_高中教育_教育专区。温州二校高一(下)期末考数学(文)试题一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1...
浙江省瑞安中学2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题 理 新人教A版
浙江省瑞安中学2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题 理 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。温州二校高一(下)期末考数学(理)试题一、选择题(每小题 4 分...
浙江省瑞安中学2012-2013学年高一下学期期末数学理试题
温州二校高一()期末数学(理)试题一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)...1 1 (n ? 2, n ? N * ), 则a 2011a 2012a 2013 等于( 1 ? a ...
浙江省瑞安中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文-带答案
浙江省瑞安中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文-带答案_数学_高中教育_教育专区。瑞安中学 2012 学年第二学期期末考试 高二数学(文科)试卷 一、选择题...
浙江省瑞安中学2012-2013学年高一物理下学期期末考试试题 文 -带答案
浙江省瑞安中学2012-2013学年高一物理下学期期末考试试题 文 -带答案_理化生_高中教育_教育专区。温州二校高一(下)期末考 物理(文科)试题 第Ⅰ卷 选择题 一、...
瑞安中学2012-2013学年第二学期期末考试高一数学(理)试卷
瑞安中学2012-2013学年第二学期期末考试高一数学(理)试卷_专业资料。瑞安中学 2012-2013 学年第二学期期末考试高一数学(理)试卷 一、选择题(每小题 4 分,共 ...
浙江省瑞安中学2012-2013学年高一下学期期末英语试题
浙江省瑞安中学2012-2013学年高一下学期期末英语试题_英语_高中教育_教育专区。浙江省瑞安中学2012-2013学年高一下学期期末化学理试题温州...
浙江省瑞安中学2012-2013学年高一下学期期末物理理试卷
浙江省瑞安中学2012-2013学年高一下学期期末物理理试卷_理化生_高中教育_教育专区。温州二校高一(下)期末考物理(理科)试题 一、单项选择题(每小题3分,共30分。...
更多相关标签:
高一下学期期末数学 | 2016高一下学期期末 | 高一下学期化学期末 | 高一下学期历史期末 | 浙江省瑞安市人民法院 | 浙江省温州市瑞安市 | 浙江省瑞安市 | 浙江省瑞安中学 |