当前位置:首页 >> 数学 >>

直线、平面垂直的判定与性质(复习题)


直线、平面垂直的判定与性质 一、基础知识点
1、直线与平面垂直: 判定定理: 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂 直。 符号表示:

l
?

P
n m

性质定理:一条直线与一个平面垂直,则该直线垂直于平面内任意一条直线。 2、平面与平面垂直: 判定定理:一个平面过另外一个平面的垂线,则这两个平面垂直。

性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线 与另一个平面垂直。

二、实例运用
例 1、 如图, 三棱锥 P-ABC 中, D 是 AC 的中点, PA=PB=PC= 5, AC=2 2, AB= 2,BC= 6。求证:PD⊥平面 ABC;

变式 1 如图所示,在四棱锥 P-ABCD 中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥ 底面 ABCD,且 PA=AD=AB=2BC,M、N 分别为 PC、PB 的中点。求证:PB⊥DM。

例 2、如图所示,把等腰直角三角形 ABC 沿斜边 AB 旋转至△ABD 的位置,使 CD=AC, 求证:平面 ABD⊥平面 ABC

变式 2 如图,A 是△BCD 所在平面外一点,AB=AD,CB=CD,E 是 BD 的中点,
求证:平面 AEC⊥平面 ABD.
A

B E

D

C

《提高》 如图所示,已知△ABC 是等边三角形,EC⊥平面 ABC,BD⊥平面 ABC,且 EC、DB 在平面 ABC 的同侧,M 为 EA 的中点,CE=2BD,求证: (1)平面 BDM⊥平面 ECA; (2)平面 DEA⊥平面 ECA.


相关文章:
直线、平面垂直的判定及其性质含练习答案
直线平面垂直的判定及其性质知识点一、直线和平面垂直的定义与判定 定义 语言描述 如果直线 l 平面α 内的任意一条直线都 垂直,我们就说直线 l 与平面 直,...
必修2直线与平面垂直的判定与性质试题及答案
直线与平面垂直的判定与性质 一、选择题 1.两异面直线在平面α 内的射影( ) A.相交直线 B.平行直线 C.一条直线—个点 D.以上三种情况均有可能 2.若两...
直线与平面垂直的判定和性质练习题
直线平面垂直的判定和性质练习题_初一数学_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 直线平面垂直的判定和性质练习题_初一数学_数学_初中...
直线与平面垂直的判定及其性质_测试题(答案)
直线与平面垂直的判定及其性质_测试题(答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区...直线与平面垂直的判定与性质 一、选择题 1.两异面直线在平面α 内的射影( ...
直线、平面垂直的判定及其性质 习题
直线平面垂直的判定及其性质 习题_数学_高中教育_教育专区。人教 A 版高中数学必修二第二章 《2.3 直线平面垂直的判定及其性质练习题 4 2.3.4 平面...
直线、平面垂直的判定及其性质 习题
人教A 版高中数学必修二第二章 《2.3 直线平面垂直的判定及其性质练习题 1 2.3.1 直线与平面垂直的判定 基础练习 1.填空。 (1) 过直线外一点可作...
2017高三一轮复习-直线、平面垂直的判定及性质
2017高三一轮复习-直线平面垂直的判定及性质_数学_高中教育_教育专区。2017年高三一轮复习资料 第五节 直线平面垂直的判定及性质 垂直的判定与性质 (1)掌握...
直线、平面垂直的判定及其性质 习题
直线平面垂直的判定及其性质 习题_数学_高中教育_教育专区。人教 A 版高中数学必修二第二章 《2.3 直线平面垂直的判定及其性质练习题 3 2.3.3 直线...
直线、平面垂直的判定及其性质_练习题1(答案)
直线平面垂直的判定及其性质_练习题1(答案)_数学_高中教育_教育专区。直线平面垂直的判定及其性质一、选择题 1、“直线 l 垂直于平面?内的无数条直线”是...
直线、平面垂直的判定和性质复习课教学设计
直线平面垂直的判定和性质复习课教学设计_数学_高中教育_教育专区。直线、平面...③客观题中,也可应用:两个平行平面中的一个垂直于第三个平面,则另一个也...
更多相关标签: