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【师说】2017届高三物理一轮总复习 第9章《电磁感应》1 电磁感应现象 楞次定律课时作业 新人教版


电磁感应现象

楞次定律
)

一、选择题 1.如图所示,矩形线框在磁场内做的各种运动中,能够产生感应电流的是(

【解析】 根据产生感应电流的条件,闭合回路内磁通量发生变化才能产生感应电流, 只有选项 B 正确. 【答案】 B 2.

(多选)如图所示, 在平面上有两条相互垂直且彼此绝缘的

通电长直导线, 以它们为坐标 轴构成一个平面直角坐标系. 四个相同的闭合圆形线圈在四个象限中完全对称放置, 两条导 线中电流大小与变化情况相同,电流方向如图所示,当两条导线中的电流都开始增大时,四 个线圈 a、b、c、d 中感应电流的情况是( ) A.线圈 a 中无感应电流 B.线圈 b 中无感应电流 C.线圈 c 中有顺时针方向的感应电流 D.线圈 d 中有逆时针方向的感应电流 【解析】

由安培定则判断磁场方向如图所示,故线圈 a、c 中有电流.再根据楞次定律可知线圈 a 中的电流为逆时针,c 中的电流为顺时针,A 错,C 对.而线圈 b、d 中合磁通量为零,无 感应电流,B 对,D 错. 【答案】 BC 3.

如图,虚线表示 a、b 两个相同圆形金属线圈的直径,圆内的磁场方向如图所示,磁感 应强度大小随时间的变化关系为 B=kt(k 为常量).当 a 中的感应电流为 I 时,b 中的感应 电流为( ) A.0 B.0.5I C.I D.2I 【解析】 本题考查电磁感应现象, 意在考查学生对电磁感应现象产生的条件及磁通量 的理解.b 线圈中上下两部分的磁通量完全抵消,不发生变化,A 对. 【答案】 A 4.

1

如图所示,竖直放置的条形磁铁中央,有一闭合金属弹性圆环,条形磁铁中心线与弹性 环轴线重合,现将弹性圆环均匀向外扩大,下列说法中正确的是( ) A.穿过弹性圆环的磁通量增大 B.从上往下看,弹性圆环中有顺时针方向的感应电流 C.弹性圆环中无感应电流 D.弹性圆环受到的安培力方向沿半径向外 【解析】 竖直向下穿过条形磁铁的磁感线与磁铁外部的磁感线形成闭合曲线, 因此条 形磁铁内外部磁感线的条数相等.当圆环扩大时,向下的磁感线条数不变,向上的磁感线条 数增加,故总的磁感线条数向下减少,由楞次定律知 B 对. 【答案】 B 5.

如图所示, 质量为 m 的金属环用线悬挂起来. 金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀 强磁场中.从某时刻开始,磁感应强度均匀减小,则在磁感应强度均匀减小的过程中,关于 线拉力的大小的下列说法正确的是( ) A.大于环的重力 mg,并逐渐减小 B.始终等于环的重力 mg C.小于环的重力 mg,并保持恒定 D.大于环的重力 mg,并保持恒定 【解析】 本题考查电磁感应现象, 意在考查学生对感应电流的产生及安培力作用下的 平衡问题的理解及掌握情况. 在磁场均匀减小的过程中, 金属环由于受安培力作用要阻碍磁 通量的减小,所以有向下运动的趋势,即线拉力大于环的重力.由于感应电流不变,而磁场 逐渐减小,所以拉力逐渐减小,答案为 A. 【答案】 A 6.

(多选)如图所示,在匀强磁场中,放有一与线圈 D 相连接的平行导轨,要使放在线圈 D 中的线圈 A(A、D 两线圈同心共面)各处受到沿半径方向指向圆心的力,金属棒 MN 的运动情 况可能是( ) A.匀速向右 B.加速向左 C.加速向右 D.减速向左 【解析】 本题考查楞次定律、右手定则的应用,意在考查学生对楞次定律、右手定则 的理解.若金属棒 MN 匀速向右运动,则线圈 D 与 MN 组成回路中的电流恒定,故穿过线圈 A 的磁通量不变,故线圈 A 不受安培力作用,A 项错;若金属棒 MN 加速向左运动,则线圈 D 与 MN 组成回路中的电流不断增强,故穿过线圈 A 的磁通量不断增强,根据楞次定律,为阻 碍磁通量的增强,线圈 A 有收缩的趋势,受到沿半径方向指向圆心的安培力,故 B 项正确; 同理可得,当金属棒 MN 加速向右运动时,线圈 A 有收缩的趋势,受到沿半径方向指向圆心 的安培力,C 项正确;当金属棒 MN 减速向左运动时,线圈 A 有扩张的趋势,受到沿半径方 向背离圆心的安培力,D 项错. 【答案】 BC 7.

2

如图所示,在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中,有一质量为 m、阻值 为 R 的闭合矩形金属线框 abcd 用绝缘轻质细杆悬挂在 O 点,并可绕 O 点摆动.金属线框从 右侧某一位置由静止开始释放, 在摆动到左侧最高点的过程中, 细杆和金属线框平面始终处 于同一平面,且垂直纸面.则线框中感应电流的方向是( ) A.a→b→c→d→a B.d→c→b→a→d C.先是 d→c→b→a→d,后是 a→b→c→d→a D.先是 a→b→c→d→a,后是 d→c→b→a→d 【解析】 线框从右侧摆到最低点的过程中,穿过线框的磁通量减小,由楞次定律可判 断感应电流的方向为 d→c→b→a→d,从最低点摆到左侧最高点的过程中,穿过线框的磁通 量增大,由楞次定律可判断感应电流的方向为 d→c→b→a→d,所以选 B. 【答案】 B 8.如图所示,甲是闭合铜线框,乙是有缺口的铜线框,丙是闭合的塑料线框,它们的 正下方都放置一薄强磁铁,现将甲、乙、丙拿至相同高度 H 处同时释放(各线框下落过程中 不翻转),则以下说法正确的是( )

A.三者同时落地 B.甲、乙同时落地,丙后落地 C.甲、丙同时落地,乙后落地 D.乙、丙同时落地,甲后落地
【解析】 甲是铜线框,在下落过程中产生感应电流,所受的安培力阻碍它的下落,故 所需的时间长;乙没有闭合回路,丙是塑料线框,故都不会产生感应电流,它们做自由落体 运动,故 D 正确. 【答案】 D 9. (多选)(2016·长沙模拟)均匀带负电的塑料圆环绕垂直于圆环平面过圆心的轴旋转, 在环的圆心处有一闭合小线圈,小线圈和圆环在同一平面,则( ) A.只要圆环在转动,小线圈内就一定有感应电流 B.不管环怎样转动,小线圈内都没有感应电流 C.圆环在做变速转动时,小线圈内一定有感应电流 D.圆环在做匀速转动时,小线圈内没有感应电流 【解析】 带负电的圆环转动时,形成电流.当圆环匀速转动时,等效电流为恒定值, 根据电流的磁效应, 它产生恒定的磁场, 因此通过小线圈的磁通量不变, 故无感应电流产生, A 项错,D 项正确;当圆环变速转动时,产生的等效电流不恒定,产生的磁场也是变化的磁 场,通过小线圈的磁通量不断发生变化,也就有感应电流产生,B 项错,C 项正确.

3

【答案】 CD 10.(2016·惠州调研)如图甲,单匝圆形金属线圈电阻恒定不变,在线圈的圆形区域内 有垂直向里的匀强磁场,在时间 t1 内要使线圈中产生大小、方向恒定不变的电流,匀强磁 场的磁感应强度应按下列哪种情况变化( )

Δ Φ SΔ B E 【解析】 根据法拉第电磁感应定律 E= = 和闭合电路欧姆定律 I= , 得线圈 Δt Δt R SΔ B ΔB 中电流 I= ,要使电流的大小和方向不变,要求磁感应强度的变化率 一定,即 B—t RΔ t Δt 图线的斜率一定但不为 0,可知选项 A 正确,其他选项错误. 【答案】 A 11.汽车自动控制刹车系统(ABS)的原理如图所示.铁质齿轮 P 与车轮同步转动,右端 有一个绕有线圈的磁体(极性如图),M 是一个电流检测器.当车轮带动齿轮 P 转动时,靠近 线圈的铁齿被磁化, 使通过线圈的磁通量增大, 铁齿离开线圈时又使通过线圈的磁通量减小, 从而能使线圈中产生感应电流, 感应电流经电子装置放大后即实现自动控制刹车. 齿轮从图 示位置开始转到下一个铁齿正对线圈的过程中,通过 M 的感应电流的方向( )

A.总是从左向右的 B.总是从右向左的 C.先从右向左,然后从左向右 D.先从左向右,然后从右向左
【解析】 因为穿过线圈的磁通量方向与条形磁铁内部的磁场方向相同, 均从右指向左, 铁齿靠近线圈时,铁齿的右端是 S 极,铁齿单独产生的磁场方向指向铁齿即与原磁场同向, 所以在图示时刻,穿过线圈的磁通量最大,随着齿轮的转动磁通量先减小后增大,当下一个 铁齿正对线圈时,磁通量又达到最大,结合楞次定律可知,该过程中,通过 M 的感应电流的 方向先从右向左,然后从左向右,选项 C 正确. 【答案】 C 二、非选择题 12.

演示地磁场存在的实验装置(由环形线圈,微电流传感器,DIS 等组成)如图所示.首先 将线圈竖直放置, 以竖直方向为轴转动, 屏幕上的电流指针________(填“有\”或“无\”) 偏转;然后仍将线圈竖直放置,使其平面与东西向平行,并从东向西移动,电流指针 ________(填“有\”或“无\”)偏转;最后将线圈水平放置,使其从东向西移动,电流指针 ________(填“有\”或“无\”)偏转. 【解析】 线圈竖直放置,以竖直方向为轴转动时,穿过线圈的磁通量发生变化,会产 生感应电流,屏幕上的电流指针有偏转;线圈竖直放置和水平放置,从东向西移动时,穿过 线圈的磁通量不发生变化,不会产生感应电流,屏幕上的电流指针没有偏转.
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【答案】 有 无 无 13.

磁感应强度为 B 的匀强磁场仅存在于边长为 2l 的正方形范围内,有一个电阻为 R,边 长为 l 的正方形导线框 abcd,沿垂直于磁感线方向,以速度 v 匀速通过磁场区域,如图所 示,从 ab 进入磁场开始计时. (1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象; (2)判断线框中有无感应电流.若有,请判断出感应电流的方向;若无,请说明理由. 【解析】 线框穿过磁场的过程可分为三个阶段: 进入磁场阶段(只有 ab 边在磁场中)、 在磁场中运动阶段(ab、cd 两边均在磁场中)、离开磁场阶段(只有 cd 边在磁场中). l (1)①线框进入磁场阶段:t 为 0~ ,线框进入磁场中的面积与时间成正比,即 v S=lvΔ t1 故 Φ =BS=BlvΔ t1 l 2 Δ t1= 时,Φ =Bl v l 2l 2 ②线框在磁场中运动阶段:t 为 ~ ,线框中的磁通量为 Φ =Bl ,保持不变,此过程 v v l Δ t2= . v 2l 3l ③线框离开磁场阶段:t 为 ~ ,线框中的磁通量均匀减小,即 v v

Φ =Bl(l-vΔ t3)=Bl -BlvΔ t3 3l l 当 t= 时,Δ t3= ,Φ =0. v v 因此,穿过线框的磁通量随时间的变化图象如图所示. (2)线框进入磁场阶段,穿过线框的磁通量增加,线框中产生感应电流,由楞次定律可 知,感应电流方向为逆时针方向. 线框在磁场中运动阶段,穿过线框的磁通量保持不变,无感应电流产生. 线框离开磁场阶段,穿过线框的磁通量减小,线框中产生感应电流,由楞次定律可知, 感应电流方向为顺时针方向. 【答案】 见解析 14.

2

如图所示, 固定于水平面上的金属架 CDEF 处在竖直向下的匀强磁场中, 金属棒 MN 沿框 架以速度 v 向右做匀速运动.t=0 时,磁感应强度为 B0,此时 MN 到达的位置使 MDEN 构成 一个边长为 l 的正方形.为使 MN 棒中不产生感应电流,从 t=0 开始,磁感应强度 B 应怎样 随时间 t 变化?请推导出这种情况下 B
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与 t 的关系式. 【解析】 要使 MN 棒中不产生感应电流,应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化 在 t=0 时刻,穿过线圈平面的磁通量 2 Φ 1=B0S=B0l 设 t 时刻的磁感应强度为 B,此时磁通量为 Φ 2=Bl(l+vt) B0l 由 Φ 1=Φ 2 得 B= . l+vt B 0l 【答案】 B= l+vt

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