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六西格玛完整教材(经典)



LG.Philips LCD Co., Ltd 专门教育Team - 2004 -002

6σ BlackBelt 培训课程
No.1 Members No.1 Company

Vision
No.1 Members No.1 Company

LPL的 Vision Statement

VISION

“World’s No.1 LCD Company”

目标

“No.1 M/S, No.1 Profit”

核心力量

技术 领导力

适时投资 能力

成本 竞争力

营业/ 销售 领导力

No.1 Members No.1 Company
共有价值
? 志向于一等 ? Synergy创出 ? 强力的实行力 ? 重视顾客 ? 活跃的组织 ? 创出卓越的成果

2004年重点促进课题
No.1 Members No.1 Company

达成确实的质的一等

质量革新
? 实现一等质量 ? 确保High-end产品的质量 Leadership ? 确保开发,工序阶段上领先的质量

强化High-end 事业主导权
? 强化High-end PC M/S No.1 ? 主导大屏幕 TV 市场 ? 正式扩大中小型事业

1M1C
新规工厂的成功的 Set-up
? P6工厂的成功 Set-up ? 构筑坡州团地正式的基础

确保最高的 Cost 竞争力
? 低减Mask 数 ? 提高Glass 效率 ? 开发CI 的强化

LG 人事原则
LG.Philips LCD为实现使员工 充分发挥卓越的能力和业绩的公司,实践如下几项. 1. 尊重个人的创意与自律
?个人的价值是创出价值的源泉. ?使每个人充分发挥创意力,重视个性和多样性并尊重自律.

2. 重视能力
?能力是创出成果的源泉. ?以每个人的能力为基准展开确保· 培训活动, 树立必要的要键和步骤并运营.

3. 根据成果的补偿
?根据成果的补偿是赋予动机的核心. ?实现的成果要公正评价, 根据个人· 组织的贡献程度进行补偿.

4. 提供公平的机会
?提供公平的机会是信赖的基础. ?根据组织成员的能力和素质提供公平的机会.

5. 长期的观点
?长期的观点是人事和组织运营的基本思考. ?与人事有关的决定意见和活动,在长期的观点上一贯地促进.


? Introduction ------------------------ 3
1. 2. 3. 4. 5. 6. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 6σ History 6σ 经营 6σ 哲学 6σ 访法论 6σ 水平的理解 6σ 展开及 Tools 统计学概念 数据种类 收集数据 技术统计 正规分布 推理统计 Define阶段概要 Define阶段 Flow Project 选定 CTQ 突出 Project 注册 Measure阶段概要 Measure阶段 Flow 测定 System 分析 连续型 Data 工序能力 离散型 Data 工序能力


? Analyze ------------------------------159
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1. 2. 3. 4. 5. Analyze阶段概要 Analyze阶段 Flow 暂定因子突出 Graph(坐标图)分析 假设验证 ANOVA(分散分析) 相关分析 Plackett-Burman Design Improve阶段概要 Improve阶段 Flow 实验计划法概要 要因布置法 部分布置法 最大倾斜法 回归分析 反应表面分析 Control阶段概要 Control阶段 Flow 管理计划(Control Plan) 统计的工序管理(SPC) 管理图(Control Chart)

? 基础统计 ---------------------------- 23

? Improve ----------------------------- 223

? Define -------------------------------- 42

? Control ------------------------------ 325

? Measure ----------------------------- 74

? Appendix --------------------------- 386
1. DMAIC阶段别 Review 2. 整理主要用语 3. 统计Table(分布表)

* 难易度 : ☆ 基本

SessionⅠ. Introduction
学习目标
通过 6σ 的历史及经营, 哲学的理解可说明多样的 6σ的基本概念. 且理解 6σ的展开 Process和 活用 Tool的整个内容,可适用于Pjt.

Session 目录
Ⅰ. 6σ History 1. 6σ的产生及发展 2. 6σ的定义(Mikel J. Harry 博士) Ⅱ. 6σ 经营 1. 6σ 经营 2. 志向于顾客的经营哲学 3. 志向于无缺点 4. 统计的决定意见 Ⅲ. 6σ 哲学 1. 测定 & 改善 2. 测定内容 3. 测地指标 Ⅳ. 6σ 方法论 1. 方法论(Methodology) 2. 6σ的适用范围 3. 6σ Roadmap 4. Systematic Approach Ⅴ. 6σ 水平的理解 1. 6σ 水平的概念图 2. 对工序能力至今的见解 3. 3σ/6σ水平的公司比较 4. 质量水平和失败费用间的关系 Ⅵ. 6σ 展开及 Tool 1. 6σ 展开 Process 及 活用 Tool 2. 6σ的 Focusing Point 4

6

10

13

17

21

?难易度表示 象

“☆ 基本 “ : GB 未取得(新入社员工包括) 人员为对 “☆☆ 深化” : GB 以上 Belt取得人员为对象

Ⅰ. 6σ History
1. 6σ的产生及发展
◎ 6σ的产生
?1987年 从Motorola起源 ? 与日本的战争 (1980年代) 功能优秀的半导体, 手机等的廉价攻占 ? Robert W. Galvin 会长的构想 “经过5年达到10倍的质量改善” ? Bill Smith的研究 ① Field Claim 分析结果 - 越是在制造过程发现缺陷,经再作业的产品, 越是在顾客初期使用阶段上的故障多. ② Benchmarking - 世界最佳的企业生产产品的制造过程上无维修或 无再作业的产品. →”Do it right the first time” ★ Rolled Throughput Yield, Hidden Factory的概念派生 ? Mikel J. Harry 开发达成6σ的具体战略和方法论

* 难易度 : ☆ 基本

◎ 6σ的发展
?1995年 GE的引进

? GE的 95年现况 - 员工 : - 收入 : - 利润 : - 每股利润 : - 质量水平 :

222,000名 $70 Billion (收入成长率 17%) $6.6 Billion (利润成长率 11%) 13% Up (每股 $4.4,GM 领先) 3.6σ

? 引进背景 “组织越来越大这种实绩能否持续维持? 怎样?” – Welch会长 ? 促进战略及内容 - Project名 : “Vision 2000 : A dream with a plan”

- Six Sigma将是 GE 历史上规模最大, 个人补偿 大的Project, 最终会是最赚钱的(Profitable) Project.
- 不仅是生产工序,而且发展成为全部门的质量运动. ※ 出自 : GE ?96 Annual Meeting 资料摘要

Ⅰ. 6σ History
2. 6σ的定义( Mikel J. Harry 博士)
? 是统计的测定值 (Statistical Measurement).

* ??? : ☆ ??

因为以客观的统计数值显示,所以虽然产品或业种, 业务及生产 process,但可以作比较. 因此, 是正确了解达到满 足顾客(Customer Satisfaction)的程度与方向等的尺度. 既 “量产品与服务, 工序适合性的卓越的尺度“

? 是企业的战略 (Business Strategy).
因为使企业具有竞争优位. 提高σ水平多少,其产品质量提高多少,成本也降低多少. 其结果可实现 达成满足顾客的 经营

? 是经营哲学 (Management philosophy). 6σ改变企业内部对业务的思考方式. 不是无条件的认真工作,而是“精明” 工作的哲学就是6σ. 此活动自生产产品的 制造方式到制作购买订货,减少在所有作业上的错误.

Ⅱ. 6σ 经营
1. 6σ 经营是 ?

* ??? : ☆ ??

6σ是测定生产产品或服务过程水平的“尺度”, 通过提高质量和节减费用来满足消费者的同时,改变从事业务的想法及态度的哲
学也是文化.

Philosophy (哲学)

? Smarter than Harder ? Change the way we work ? Digitization(数值化)

志向顾客 经营哲学

统计的思考

Biz Strategy (战略)
? Increase Competitive ? Customer Focused ? Biz / Cost Impact

Methodology (方法论)

志向无缺点

? Statistical Tools ? DMAIC / DIDOV ? Measure

Ⅱ. 6σ ??
2. 志向于顾客的经营哲学

* ??? : ☆ ??

顾客观点(Customer Focused)
为成功的实行 6σ … METRICS : 测定有关满足顾客一切

You can have to Measure Everything That Result In Customer Satisfaction

Ⅱ. 6σ 经营
3. 志向无缺点

* ??? : ☆ ??

? 6σ的统计的意义 : 工序的变动(散布)小,工序能力就大. 其结果 , 标准偏差就越小,这样发生不良的可能性减少.

3 σ Level

平均值 (μ)

Defect Probability Area

顾 客 通 过 散 布 就 感 觉 质 量

LSL

σ

6.68%( ± 1.5σ Shift )

USL

-3σ 6 σ Level

+3σ

σ

Defect Probability Area

3.4ppm( ± 1.5σ Shift )

-6σ

+6σ

Ⅱ. 6σ 经营
4. 统计的意思决定
◎ 技术统计学 : 从收集的数据利用平均, 分散等的值或坐标,将总的特性有体系地整理/概括的统计技术

* ??? : ☆ ??

◎ 推测统计学 (统计的推论) ?推 定:

根据Data的意思决定
收集数据

母集团 (无限或有限
母集团的特性
: 母数

标本

推定母数

标本的特性
: 统计量

? 测 定(测定有意性) : 设定假设,并通过统计的有意差分析,实施意思决定.

Ⅲ. 6σ 哲学
1. 测定 & 改善

* ??? : ☆ ??

“ 不能测定的就不能改变. ”
假如你所说的可以测定,且能够以数字显示的 话, 说明你对其有所了解. 但不能测定,而且不能以数字显示的话, 说明

“ 可测定的话…. 就可改善 ”
◆ 某一现象不能以数字显示 ◆ 意味着对其问题没有正确了解 ◆ 不了解说明对其不能管理, ◆ 也就是说明现在的状态再不能进行改善

你对你所说的不了解.
它或许是知识的起步, 只是在你想象当中,但 要走向科学的舞台还很不足.

- 英国物理学家 Kelvin(1891年) -

Ⅲ. 6σ 哲学
2. 测定内容
? μ 只是(平均)是不够的.
? σ (标准偏差) : 偏差的平均

* ??? : ☆ ??

距离2

距离4

距离1

距离3

? σ=

∑ (Xi – X)2

距离5

Data的中心 (μ, X )

n - 1

Ⅲ. 6σ 哲学
3. 测定指标

* ??? : ☆ ??

σ(sigma )
: 散布的程度

顾客满足的程度以概率值来测定.

σ

level

LSL

USL

LSL

USL

: 满足的程度

Ⅳ. 6σ 访法论
1. 方法论 (Methodology) 6σ是基于人们发生问题时解决的接近方法而制作的方法论.

* ??? : ☆ ??

心理学
问题意思

Six sigma
Define (定义)

问题程度 原因掌握 对策, 措施 记忆

Measure (测定)

Analyze (分析)
Improve (改善)

Control

(管理)

Ⅳ. 6σ 方法论
2. 6σ的适用范围
制造部门 6σ 顾客的 Needs (产品/ 服务) 业务部门 6σ 质量 改善 R&D部门 6σ

* ??? : ☆ ??

提高 质量

总体的 满足顾客

? Defect Reduction
? ? ? ? 提高良品率 Benefit Income Cycle Time Reduction Cost Reduction
Cp≥2.0 Cpk≥1.5

3.4ppm

LSL -6σ

USL

x M A



D

I

C

Ⅳ. 6σ 方法论
3. 6σ Roadmap

* ??? : ☆ ??

Voice of Business

Identify
No
现产品/ 程序

Design

Optimize

Verify

6σ 方法论

Define

Sustain

Yes

再设计

Design
No

Verify

Voice of Customer

Measure

Analyze

水平

Yes
改善

Improve

Control

? DMAIC ?

? DMADV ?

? DIDOV ?

Ⅳ. 6σ 方法论
4. Systematic Approach

* ??? : ☆ ??

研究/开发 (R&D)

Define

Identify

Design

Optimize

Verify

理论上的 质量

制造/生产 (Mfg.)

Define

Measure

Analyze

Improve

Control

实际上的
质量

销售/服务 (TQ)

Define

Measure

Analyze

Design

Verify

经营 成果

Ⅴ. 6σ 水平的理解
1. Six Sigma 概念图

* ??? : ☆ ??

Z 6 5 4 3 2 工序 能力

PPM 3.4 233 6,210 66,807 308,537 缺陷的 机会 ? 甜蜜的水果 ? 考虑到生产性的设计 ? 大部分的水果 ? Process 特性化/最适化 ? 下面结的水果 ? QC 7条工具 ? 掉地的水果 ? 依靠直观

(分布的 Shift = ± 1.5σ)

? Z水平 (或 σ(Sigma)??)是反应工序能力的统计的测定单位. ? 测定的 Sigma的值与 DPU(Defect-per-unit), ppm(Part-per million), 失败或 Error的值有关.

6σ 的 Scale增加的话,缺陷就指数地减少. 非线型的曲线指的是?

Ⅴ. 6σ 水平的理解
2. 对工序能力自今的见解

* ??? : ☆ ??

◎ 99% 对良品的实质性的意义 ? 每小时丢失 20,000封的邮件 ? 每天15分钟供给污染的水 ? 每周 5,000次的出错的手术 ? 每年 200,000次的出错的药方 ? 每月 7小时的停电

3σ 工序能力

收率 : 93.32 % 收率: 99.38 % 收率: 99.99966 %

过去的标准 现在的标准 新的标准

4σ工序能力
6σ工序能力

Ⅴ. 6σ 水平的理解
3. 3σ / 6σ 水平的公司相比较

* ??? : ☆ ??

3 SIGMA 水平的公司
? 销售量的 10 - 15%是失败 COST

6 SIGMA 水平的公司
? 销售量的 5%是失败 COST ? 一百万台中 3.4台是不良品 ? 不生产不良的工序上 Focusing ? 知道高质量创出低费用 ? 适用测定, 分析, 改善, 管理的技法 ? 对世界最高水平进行 Benchmarking ? 不满足于99% ? 外部上定 CTQ (在顾客的观点上定 CTQ)

? 一百万台中 66,807台是不良品
? 依靠查出不良的检查. ? 认为高质量的产品消耗费用多

? 不能有体系的接近
? 对竞争公司 进行Benchmarking ? 满足于99% ? 内部上定CTQ

Ⅴ. 6σ 水平的理解
4. 质量水平和失败费用间的关系*
自3σ水平改善到6 σ 水平的话,可以将40亿美元的失败费用转换成纯利益.

* ??? : ☆ ??

失败费用 (%销售额)

15% (66亿美元)



5% (28亿美元)
6σ 3σ (66,807ppm) (3.4ppm)

质量水平 (σ 水平)

* 出自 : GE Six Sigma Executive Training 教材

Ⅵ. 6σ 展开 及 Tool
1. 6σ 展开 Process 及活用 Tool 阶段
1. 选定 Project

* ??? : ☆ ??

细节内容
2. CTQ 定义
- 突出Project 具体的 Issue - 分析细节的 Process - 测定对象(CTQ)的明确化

主要活用 Tool
3. Project 注册
- 组成Project 促进组 - 设定定量的, ??? 目标 - Project Schedule 管理 ? ? ? ? ? 调查/采访 (VOC) QFD Process Mapping FMEA Logic Tree

Define

- Biz. Issue 确认 - Big Y 展开 - Little y 突出

4. 确保数据的可靠性

5. 掌握现在水平
- Rational Subgroup - 确认新在水平 - 设定改善方向

Measure

- Gage 可靠性研讨 - 构筑 测定System

? 每层 Sampling -Rational Sub group ? Gage R&R ? Capability Analysis ? 4 Block Diagram ? ? ? ? ? ? ? ? ? 特性要因图 Logic Tree 分析坐标图 测定统计的假设 Screening DOE 分析回归 要因布置法 分析反应表面 Daguchi 技法

6. 突出暂定/候选因子

7. 选定主因子(Vital Few)
- 分析坐标图 - 测定统计的假设 - 通过实验的选定

Analyze

- 活用过去的 Data - 与专家及有关人员协商

8. 突出最适条件

9. 工序适用 及 验证
- 确认再现性 - 适用典范的工序 - 掌握长期的工序能力

Improve

- 树立改善活动计划 - 展开改善活动 - 突出Vital Few 的最适条件

10. 树立管理计划

11. Process 标准化
- 标准化及文件化 - Project 完了注册

12. 结束报告 及 成果共有
- Project 完了报告会 - 成果共有 及 传播

Control

- 确定管理方法 - 适用 及 Monitering

? 统计的工序管理 ? Control Chart ? Check Sheet

Ⅵ. 6σ 展开 及 Tool
2. 6σ 的 Focusing Point
◎ Y 或 X 中 对哪一个 Focusing,才能解决问题的根本原因 ?

* ??? : ☆ ??

Y

=

f(X)

■ Y
■ 从属变数 ■ Output ■ 结果

■ X1,....Xn ■ 独立变数 ■ Input ■ 原因 ■ 问题点 ■ 管理对象

■ 现象
■ 观察,监视的对象

6σ 活动是对发生的问题 Focusing 于引起问题的原因及因子而进行改善.

* ??? : ☆ ??

SessionⅢ. Define
学习目标
从顾客的要求事项定义出问题领域,可选定 6σ Pjt. 还有, 突出对改善 Pjt的细节重点事项,准备 解决问题的基础.

Session 目录
Ⅰ. Define阶段概要 Ⅱ. Define阶段 Flow Ⅲ. Project 选定 1. Business Issue 确认 43 44 45

2. Big Y 展开
3. Pareto 分析 4. QFD 5. FMEA Ⅳ. 突出CTQ(Critical to Quality) 1. CTQ 定义 2. 测定对象明确化 3. Process Mapping 4. Logic Tree 5. Brainstorming Ⅴ. Project 注册 1. 组成有关Project 组织 2. 掌握定量, 定诚的效果 3. 记述对Project的问题 4. Project Schedule 管理 72

62

* 难易度表示

“☆ 基本 “ : GB 未取得(包括新入社员) 人员 “☆☆ 深化” : GB 以上 Belt 取的人员为对象

Ⅰ. Define 概要
? 从顾客观点选定Project - 从顾客要求事项定义问题 “Y” - 突出具体的Issue 事项(CTQ)
CTQ?? OK?

* ??? : ☆ ??

Define

活动 (Activity)
? 定义顾客要求事项 - 确认Business Issue - 潜在Project 目录 ? 选定 - 确定改善Project - 定义Project CTQ

N

Y
Measure
? 选定对CTQ的改善方向 - 构筑测定系统(Gage R&R) - 掌握CTQ的工序能力 ? 决定对CTQ的 Vital Few - 突出暂定因子/选定候补因子

? Project 注册 - 掌握期效果 - 组成有效率的Team - Project 进行日程

Analyze

- 通过统计的测定,确定Vital Few
? 对CTQ的 Process 最适化

算出物 (Output)
? 顾客要求事项List ? 潜在Project List ? 选定Project 及突出 CTQ ? Project 注册书

Improve

- 突出Vital Few的最适条件 - 对最适条件的再现实验 ? 维持改善的成果及持续的管理

Control

- 树立管理计划及Monitering(X, Y) - 标准化及Project 结束报告

Ⅱ. Define Flow
Project, 突出能够代表此项的 CTQ ) ◎ Define Flow Step

* ??? : ☆ ??

Define阶段是在顾客的观点上突出既重要又对经营影响最大的 Project, 为成功进行Project明确定义的阶段. (定义问题选定

1.选定Project
- Biz. Issue 确认 - Big Y 展开 - Little y 突出 - QFD, FMEA, Pareto Chart Rolled Throughput Yield 等

活动 内容 活用Tool & Output

2.突出CTQ
- 突出Project具体的 Issue - 分析细节的 Process - 测定对象的(CTQ)的明确化 - Process Map, Logic Tree, Brainstorming 等

3.Project 注册
- 组成 Project 促进组 - 设定定量的,定性的目标 - Project Schedule 管理 - Gantt Chart, Graph Project 注册书, GOS 注册

※ 6σ 活动的 DMAIC 步骤是在 Define阶段定义的问题为基础进行改善活动.

Ⅲ. Project 选定
1. 确认Business Issue

* ??? : ☆ ??

通过突出LPL的经营方针, 革新方向及目标, 核心力量确认 Business Issue, 为解决此问题选定全公司或工厂的 Big Y.

◎ 经营方针 ◎ 革新方向

- 以当年度初树立的 CEO 及厂长的经营方针为中心,树立各工厂短, 中期事业计划. - 定义革新活动的促进思想, 促进战略及方向, 促进方法论. - 以革新活动的基本思考3S(Stretch, Speed, Skill)为基础,追求 实现World’s No.1 LPL.

◎ 设定革新目标 分析预想到的经营环境的恶化原因,算出为达成当年度事业计划的改善目标金额, 追加能够在最坏的经营环境下将收益 极大化的 Stretch Goal而设定革新目标.

经常利益 概念

α 事业 目标 损益
当年度
计划 Stretch Goal

Cash Flow 革新 目标 开发 销售 成本 革新 自然 改善 自然革新部分在革新目标上
除外 为达成 革新 目标的 Project

损益
基准年度
实绩

恶化 原因

※ 恶化原因的例子有 换率影响, 售价下降, 人工费增加, 经费增 加等.

Ⅲ. Project 选定
2. Big Y 展开
◎ Big Y 展开的目的 ? 确认公司的 Vision及为达成目标的 Business Issue, 选定为解决此问题的全公司/工厂的 Big Y.

* ??? : ☆ ??

? 全公司, 工厂别将 Big Y 下流展开(Knock Down),选定每组或个别 Project,在全体最适化观点上能够有体系的促进 Project.

中长期战略
(World’s No1)

事业目标 展开

突出课题

改善活动

为达成‘World’s No.1 LPL’ Project

Big Y

Big Y = f ( y1, y2, y3, y4 … , yn )
Big Y . . . Big Y

Little y ( 6σ Project)
TDR (常勤 Project 活动)
1人1Project (非常勤 Project活动)

※ 1人 1Project 活动 : 本人业务与改善Project并行执行业务.

Ⅲ. Project 选定
◎ Big Y 展开 Process (??) - 为了把6σ 活动在全体最适化观点上有体系的促进,设定 Big Y且将其下流展开.

* ??? : ☆ ??

事业部课题
中期目标 (KPI)

Big Y 选定 / 目标具体化
Cost Y1
F-Cost率 库存费用

Project 展开
y11 y12 y13 y111 y121 y122 y211 y212

实行, Monitoring

Champion Review

战略课题

生产性

Y2

收率

y21

Wandering Meeting

顾客观点

顾客满足 Y3 L/Time Y4

顾客满足度 市场SVC率 交货时间

GOS y31 y41
? 通过下流展开的 Project 实行

y411
? 持续的改善 (Continuous Improvement)

促进内容

? 考虑经营课题的 Impact而设定 ? 通过World Best水平的Benchmarking 设定目标

Ⅲ. Project 选定
◎ Big Y 展开事例
TFT 不良发生率
NG LD (DO) ?? %

* ??? : ☆ ?? / TFT 工序的 TC漏损降低活动事例
TFT 不良的漏损
??% TC Leakage ??% ( ??% ) ??%
Big Y
TC 漏损下降 (??%→??%)

查出率 ??%

PD

??%

定型 不良发生率 ??%

TFT Yield

1次 分类
TFT 不良 (D/O,P/D,斑痕) 发生下降 (??%→??%)

2次 分类
P/D (??%→??%) △??%

3次 分类
追加 流失 ETC

Little y 突出现况

02? 11月

02? 11月

※ 查出率 = TFT NG率 / (TFT NG率 + TC 漏损率)

L/D(D/O) (??%→??%) △??%

● P/D PTN追加改善 7件 D/O GO LS PAD OPEN PTN流失改善 2件 ● D/O细节分析异物型及其它类型 ,展开 6件Little y ● 斑痕一共 展开6件 Little y

斑痕 (??%→??%) △??%

扇骨痕 黑点/药辉点 格子痕 TFT 异物

查出力向上

检测器 检查者 R/P Miss 检查基准

没查出 未查出 判断 Miss Skill 不足 无基准 基准不适合 ● TFT 检查 Part 的 改善 Action 为主展开

<Data 算出日: 2002年 11月>

Ⅲ. Project 选定
◎ Little y 突出事例
TFT 不良 发生下降 P/D (??%) / TC漏损降低活动中TFT 针对不良原因突出 Little y GATE
(??%)

* ??? : ☆ ??

Little y
通过去掉异物降低 ACT 否定形不良 通过洗涤S/D , Photo工序最适化降低角形不良

KPI
(T发生+漏损) 否定形 角形

目标 (%)
?? → ?? ?? → ??

Leader 日程
Task Task ’03.1Q ’03.1Q ’03.2Q

方法
TDR TDR

ACT
(??→??%) △??%

通过PECVD工序最适化降低异物形不良

异物形
其他

?? → ??
?? → ?? → ?? ?? → ?? → ?? ?? → ?? ?? → ?? → ?? ?? → ?? ?? → ?? →?? ?? → ?? ?? → ??

Depo

1?1P

通过Dev.工序最适化及异物减少降低不良

角形 圆形

Photo

’03.2Q

1?1P

S/D
(??→??%) △??% 通过SD Depo 工序最适化降低不良 通过PR Unif. 及 D/E工序最适化降低不良 色

异物形 CH以上 其他

Depo Photo

’03.1Q ’03.1Q

1?1P 1?1P

PAS
(??%) 通过Dev工序, W/E工序最适化降低不良 通过洗涤工序最适化降低 PXL 异物不良

PTN 异物 其他

Task WET

’03.1Q ’03.3Q

TDR 1?1P

PXL
(??→??%) △??%

通过PR Adhesion 改善降低 Ch.部 PX流失 通过GLS异物及初期洗涤工序管理降低 D/O?

Channel Gate下部 Gi~SD下部 (A型)

Task WET WET

’03.2Q ’03.2Q ’03.1Q

TDR 1?1P 1?1P

D/O (??%)

异物系
(??%) △??%

通过Nin~S/D 下部异物降低,降低 A类型发生

















Ⅲ. Project 选定
3. Pareto 分析
◎ 分析Pareto ? 不是使用于多数的很多原因,而是使用于掌握核心的少数原因上有用的方法论.(突出核心 Issue事项)

* ??? : ☆ ??

? 利用全体问题的 80%是由20%少数原因而发生的 Pareto 法则.(意大利经济学家 Vilfredo Pareto)
? 对突出的细节原因追加制成的 Pareto Chart,在查明更细分化的原因上很有用.

◎ Pareto Chart 制成方法

◎ Pareto Chart 制成例子 / 突出LCD 功能 C/R的重要要因
100

Pareto Chart for 备盒



活 用 Data Check Sheet 将 Data 按 Category 总计
Count

400 300 200 100

80 60 40 20 0
r ize lar Po F C/ ee Sh re ctu tru tS P ing bb Ru roc s es LC A li g r ye t la en nm he Ot rs

② 每Category Coun发生频度. X轴上是Category,Y轴上是频度数以柱形图

显示, 在另侧Y轴是累计占有率以曲线图显
0

示. ④ 对Key issues分析Data

Defect
Count Percent Cum %

259 54.9 54.9

67 14.2 69.1

58 12.3

81.4

28 5.9 87.3

20 4.2 91.5

19 4.0 95.6

21 4.4 100.0

Percent

影响C/R 的重要要因 (占81.4% )

Ⅲ. Project 选定
4. QFD (质量技能展开)
◎ QFD (Quality Function Deployment)

* ??? : ☆ ??

QFD是把顾客的核心要求事项转换成技术性的要求事项(规格)或 潜在的CTQ的 Tool, 从顾客的声音获悉,由有关 Process 专 家聚在一起而制成. ◎ QFD 制成步骤 ① 对市场调查, 可靠性要求事项等一般的事项和现质 量 Issue,明确顾客的核心要求事项. ② 对所调查的顾客核心要求事项赋予优先顺序, 决定 为满足其的技术性的规格. ③ 对顾客的要求事项影响度大的技术性的规格决定优 先顺序, 并对优先被选择的技术性的要求事项转换 为暂定的Part 特性(CTQ). ④ 对技术性的规格影响度大的Part 特性(CTQ)赋予优 先顺序,以 Project 活动持续. ? QFD 1阶段 : 概括顾客的要求事项以技术性的事项展开.

- 谁是顾客 ?
- 对顾客什么是最重要的? - 技术性的要求事项是什么?

?QFD 2阶段 : 对技术性的要求事项更细分化,突出最终改善对象 项目 CTQ. - 技术性的要求事项是什么? - 部件与其特性是什么? - 需要统计管理的是什么?

Ⅲ. Project 选定
◎ QFD 制成例子 / 在顾客要求的 LCD特性中为提高辉度的 Project 上,选定 CTQ 散乱反射率的事例 ? QFD Step 1. QFD 1阶段是概括顾客的要求事项, 与技术性的要求事项连接决定相对的重要度.

* ??? : ☆ ??

(出自达成凹凸形反射板的反射率 500% 的 PJT上)

? QFD Step 1
顾客的要求事项与 技术性的要求事项之间关系 按重要程度等级化
顾客的要求事项
画面要亮. 周边的字很清晰. 画面的白色要干净. 画质 画面的颜色要鲜明. 画面应无斜纹. 亮与暗容易区分. 应无颜色的错开.

技 术 性 的 要 求 事 项
1 2 3 4 5 6 7

光学的特性
Defect free 辉 度 均 一 度
2
3 3 9 3 3 9

可靠性特性
回 应 速 度
5

Cell 设计特性
液 晶 ? 间 隔 均 一 度
14
3 3 9 3 3 3

辉 度

明 暗 对 比 比
3
1 9 3 9 9 1

Cell

色 再 现 性
4
3 1 3 9

寿 命

温 度

湿 度

冲 击

? 间
13
3 3 3 3 9 3

顾客 重要度

Moire

Film

Mode

1
9 3 3 3 9 1

6

7
1 3

8

9

10

11

12
9 3 3

15
3 1 3 3 1 9 5 3 3 5 4 5 4

1 9 3

3 9 3

1 9

在外部光下也应看得清楚.

8

9

3

9

1

3

5


耗电量要少. 电器的 & 机构的 性能 画面应无闪动. 画面要马上出来. 应无残像. 外观要 simple. 13 14 15 16 17 3 3 3 3 3 9 3 3 3 3 3 5 4 2 4 3


价格要便宜. 20 9 4

安全性 & 方便性

应无破碎.
不要容易弄脏. ??? ???

21
22 238 171 252 149 15 36 31 0 12 12

9

1
1

1
1

9

212

156

105

188

※ 加重值赋予基准 : 很强的相关性(9分), 中间相关性(3分), 很弱的相关性(1分)

Ⅲ. Project 选定
? QFD Step 2. QFD 2阶段是把技术上的要求事项更细分化,突出最终改善对象项目 CTQ.
反射板 Cell 有关
AR/AG coating spacer pretilt angle twist angle 金 属 物 质

* ??? : ☆ ??

Film
HWP/QWP Film thickness 技术性的 重要度

? QFD Step 2
技术性的要求事项 转换为CTQ 特性值
??? ???? 辉度 辉度均一度 1 2

部件 特性

散 乱 反 射 率
1 9 9

电 极 面 积

VHR

? ?
5

? ?
10 238 171

2 9 3 1 3

3 9 3

4 3 3

6

7

8 3

9

3

3

光学的 特 性

明暗对比比
色再现性 回应速度 Defect Free Moire 寿命 温度 湿度 冲击 液晶Mode

3
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3
1 3

9
1 1

3
3

9

252
149 15 36

1 3 3 9 3 3 3 3 9 9 3 3

31 12 12 9 212 156 105 188

可靠性 特 性 Cell 设计 特 性

Cell 间隔 Cell 间隔均一度
Film

CTQ的重要度 统计处理的必要性

7949

2912
N

2655
N

4295
N

2349
N

1314
N

0
N

4798
N

0
N

0
N

Y



Ⅲ. Project 选定
5. FMEA (对故障Mode分析影响度)
◎ FMEA (Failure Mode & Effects Analysis)

* ??? : ☆ ??

? 认识并评价产品或工序潜在的故障和其影响, 除去故障发生的机会或有效地树立有关对策的活动. ? FMEA不是 “事后(after-the-event)” 活动,而是 ‘事先(before-the-event)” 措施活动,为成功地实行最重要的因素是时期 的是适当性.

◎ FMEA 效果
- 能够事先除去潜在缺陷及故障Mode 的有体系的接近. - 可以决定主要可靠性项目. - 可以制成异常措施菜单. - 查出故障方法及系统性能Monitor时,以 基础资料活用. - 类似系统或设计工厂时,有关潜在缺陷及故障的技术积累. ◎ FMEA 活用 改善活动 (Project 选定) 预备 CTQ 选定

◎ FMEA 区分
? 设计 FMEA : 订立概念和设计初期分析 Sub 系统或组成因素时实施 ? 工序 FMEA : 分析工序(制造, 组装, 试验/评 价及物流工序等)时实施

确定 CTQ 注册

? 对RPN 40 以上的项目,实施 改善 (Project)活动 ? 设计或工序改善后实施再评价

? 改善结果决定的详细Spec.中,为维 持/管理致命的特性值,将其选定为 预备CTQ

? 实施CTQ 评价会议 审议组织内共有及 CTQ 注册. ? 追加图纸记载及CTQ 管理系统项目

Ⅲ. Project 选定
◎ FMEA 制成方法例子 / 设计 FMEA
型号名 Base 型号 Bloc No.
(1)

* ??? : ☆☆ ??

Event 参加者 功能/ 变更
(3)

实施日 FMEA No 验证 方法
(7)

制成者

Sub / 部件名
(2)

故障 Mode
(4)

故障原因

故障影响

致 命 度
(8)

发 生 度
(9)

感 应 度
(10)

R P N
(11)

改善 放案
(12)

日 程
(13)

担 当
(14)

完了 与否
(15)

措施 结果、
(16)

备 注
(17)

(5)

(6)

(1) Bloc No. : 输入LCM, Sub-System, Ass’y, 部件的分类号 码. (3) 功能/变更 : 该功能以叙述形输入. 与Base型号比较后输入 变更内容 (变更前/后, 活用细节制成Guide ) 5) 故障原因(Potential Cause of Failure) : 输入可能引起潜在故 障的预想原因,尽可能输入又具体的又定量的.
- 参考类似型号的试验结果, 生产不良报告书, 顾客 Claim - 与设计者, 认证试验, OQC, 生产担当者等有关部门共同实施 ex) Cover Bottom 缔结时 twist, 粘合时 排气 Path不足, 注入口 DC起因 污染, Source D/IC current 容量不足等.

(2) Sub/部件名 : 输入Sub-System, Ass’y,部件名.

(4) 故障Mode(Failure Mode) : 1个功能上也可能有复数的 故障Mode. 不是叙述现象,而是输入工程的用语( 单 位不良名). ? 故障Mode 列举 : - 记录类似产品或型号的故障, - 试验中故障事例 - 收集Buyer Claim等整理 ※ 是新产品的话利用 Brainstorming. 此阶段不是设计者一
个人做,而是 QA, 生产等有关部门都一起参与.

Ⅲ. Project 选定
(6) 故障影响(Potential Effect of Failure) : 记录顾客发觉到或 可经验的故障Mode 的影响. (顾客在使用当中能感 觉到的技能上的影响)
- 因故障出现的影响(结果) - 涉及到相邻构成品的影响 - 涉及到单品, Ass’y, LCM的影响 ex) ??? ??, ????, ????, ?? ?

* ??? : ☆☆ ??

(7) 设计验证方法(Design Verification) : 设计验证及查出方法 为防止发生潜在的故障而利用的管理项目或复合不良形态或 为查出潜在故障设计原因的现在的设计验证项目 ex) 画面检查, 光学测定, A/P等

(8) 致命度(Severity) : 评价涉及到LCM 及 System Maker的影 响的深刻性.(推定从1到5的等级.)
影响 很高 高 一般 低 很低 影响的深刻性 对人的安全有影响程度的致命度高. 虽然不影响安全,但LCM完全不动作 LCM虽正常动作,但性能降低 性能没有降低,LCM动作,但Buyer没发现 缺点 一点都不致命. 顾客完全没有认识到的程度 等级 5 4 3 2 1

(9) 发生度(Occurrence) : 表示因推定故障原因而有可能显示 的不良形态的可能性. (推定从1 到 5 的等级.)
※ 原因多的时候,评价可能性最大的.

评价基准 几乎经常出故障 时常出故障

等级 5 4

偶尔出故障
出故障但几乎不出故障 完全不出故障

3
2 1

Ⅲ. Project 选定

* ??? : ☆☆ ??

(10) 感应度(Detection) : 发生故障Mode时能够探出其的可能性的 评价(从1到 5分等级评价) ※ 对可靠性及流出不良定义各阶段的感应度 评价基准 End User(消费者)在使用中发现 Buyer在使用中发现 在出厂检查阶段发现 在Module 组装阶段发现 在部件单位容易发现 等级 5 4 3 2 1

(11) 总分 : 是评价潜在故障的相对评价的尺度,是管理及纠正措 施的优先顺序. 危险优先顺序(RPN : Risk Priority Number)是致命度, 发生 度, 感应度等级相乘而球. 此数值是设计上所关心事项的排列 等级化的. ※ RPN 值 40以上时,在预备 CTQ项目及 Risk Assessment上 注 册及管理. (12) 改善方案(Recommended Action) : 在于为降低RPN而考虑到 的措施事项, 致命度, 发生度, 感应度等级全部或个别减低.

(13) 日程(Date) : 输入对策何时结束的内容.

(14) 担当(Owner) : 对对策输入谁收尾的内容.

(15) 措施结果(Action Result) : 措施事项完成的话,输入实际措 施事项. ※ 如需要追加的纠正措施的话,反复实行阶段 12)-14).

(16) 完成与否(Follow up) : 每 Design Review时确认.

(17) 备注 : 输入主要管理项目. - RA(Risk Assessment), CL(Checklist), LTIS(Long Term Item to Solve)等

Ⅲ. Project 选定
◎ 设计 FMEA 制成事例 / 对适用高清晰度而显示的电路部分故障类型制成的
? ?? No. Sub / ??? ??/ ?? ???? ???? ???? ???? ? ? CST ?? ?? ?? (8V-->16V??? ?? ??) ?? NG ???? 4 ? ? ? 4 ? ? ? 3 R P N 48 ?? Spec. ?? Power ??? ??? ?? Gate on tim & Charge e sharing tim test check e ???? PCB Cover shield design ?? PCB Design ? ???? Placem ?? ent GOE Masking Power seq. ?? Gate m odulation ?? Driver IC Power m ode option ?? Vcom ?????? Tcon DE only m ode No-signal Black ?? Buyer system ?? 2 REV ?? / 2.5V Logic / PCB Power plane ??? GOE Masking Power seq. ?? ????

* ??? : ☆☆ ??

??

??

?? ??

?? ??

~5?

ooo

??? 4000 Source Ass'y ???? ???? ESD

2 Dot charge share??? ?? pixel ?? ?? ?? ??(Charge? ?) OP-Am p? Volum e??????? (????)?? ?? ???? ?? ?? Chip? ? ??? ?? dam age ?? ?? ?? ?? ?? ??

???? ?? ???? & ???? In-rush?? ??(??) ???? ???? ???? ???? (??) EMI?? (????) ???? (??)

1 3

1 3

3 3

3 27

~6? ~4?

ooo ooo

???(16V)??? ?? Chip? ? ???? ?? (??? ???:LCM ??3~4 ?) ?? dam age ??3? IPS Mode ??? ?? Total ??? ? ?? (In-rush current) Panel? Gate link? load ??

3

4

4

48

~5?

ooo

3 2 2 1

3 3 3 2

1 2 2 2

9 12 12 4

~5? ~5? ~5? ~5?

ooo ooo ooo ooo

?? block Source D-IC Current ???? dim Greenish Ccross ? ?? pixel ?? 6000 LCM ???? ???? Abnorm al System ???? tim ??? ing display EMI ??? PCB Power path / Filter ??? m atching Source & Gate Driver IC? Power seq. ?? ???

?? ??

2

1

4

8

~6?

ooo

?? NG ????

4 5

3 1

4 2

48 10

~6? ~5?

ooo ooo

Ⅲ. Project 选定
◎ FMEA 制成方法例示/ 工序 FMEA
Project 名 Sub-system ? 工序 及 功能 发生可能 要因 Team长 Team 员 管理/查出 方法 致 命 度 发 生 度 感 应 度 R P N 日期 FMEA No

* ??? : ☆ ??

工序不良

不良影响

对策

担当

日程

验证方法





















?

?

?

① 工序及功能 : 输入要分析的工序和技能的名称. ② 工序不良 : 输入不满足所要求工序的类型. 特别是输入工序/特征阶 段不适合事项. 例) Burr, 变形, 误结合, 弯曲等

④ 可能发生要因 : 记录造成工序不良发生的项目.(例, 误结合, 过度的 Toque, 错误的材质, 使用别的部件等) ⑤ 查出方法 - 记录工序上可能发生的要因用什么Check,怎样查出. - 记录发生问题的话查出此问题的方法或现在验证/措施 的方法

③ 不良影响
: 输入因故障顾客受影响或对下一工序涉及到的影响. 例) 不能动作, 噪音, 外观不良, 固定不良, 组装不良等

Ⅲ. Project 选定

* ??? : ☆ ??

⑥ 致命度 : 对不良影响问题的深刻性自 1~5分评价

⑨ RPN = 致命度 × 发生频度 × 查出力 ※ 把分数高的不良类型可以选定为预备CTQ. ⑩ 对策 - 突出怎样解决问题的Idea, 尽可能记录可分析改善的、 方法. - 所要求的措施事项通过为降低不良的致命度和发生可能 性的工序改善,计划降低不良类型的影响.

※ 对潜在不良影响工序的深刻性,评价分数时可考虑每个
人都相异的分数.这时Team首先全体调整意见后实施 评价.

⑦ 发生度 : 因发生可能要因而发生的工序不良的频道数从1~5 分 进行评价 ※ 根据市场SVC 不良, 工序不良Data等的实绩进行评价

? 担当 : 记录对所要求措施事项的个人义务

⑧ 感应度 - 可以查出问题的程度从1~5分评价 - 容易查出或容易的方法的话是1分,不知道查出方法或 很难查出的话记录5分 ※ 查出力是分数以逆顺评价的项目.

? 日程 : 铭记对策案适用完了日期

? 验证方法 : 记录活动结束后的验证方法和改善结果及验 证日期

Ⅲ. Project 选定
◎ 工序 FMEA 制成、事例 / 对适用高清晰度显示的工序不良类型制成的
? ?? / ?? ???? ???? ???? ?? ??/ ?? ?? ? ? TFT Ass'y ???? PXL chuck ?? PD ?? ?? S/D Photo develop? spin ?? PXL chuck touch ? ??cd ?? PAS2(P/A) HOLE ?? ????(A/P) 3 ? ? ? 1 ? ? ? 1 R P N 3 DEV ??? D.I ???? ?? CHUCK ?? ?? / PXL CD SPLIT Photo CD 4.8→5.2 ?? (LM230W1) PAS2 PHOTO ??? ???? ACT D/E O/E TIME ?? 42% → 60% O/E Tim ?? e CS ?? ??/?? ??? 12.1" C/S Rule 1/6 → 1/3??, C/S ??? 0.4%?? ??

* ??? : ☆ ??

??

??

?? ??

~ 5/11

??

?? ??

????(A/P)

7

7

3

147

~ 5/11

????

??

MPS / AP

5

3

1

15

~ 5/11

??

GDS

LINE ACT ??? D/E ?? DEFFECT ?? ?? ???? ?? gap ??? ??? C/S ?? ???? GAP ?? CELL ? ??? ?? ?? ????.

MPS

5

3

1

15

~ 5/11

??

CELL Ass'y

?? C/F CHUCK ?? ????

?? ?? (A/P)

7

7

1

49

~ 5/11

PUSH TEST

?? ??

A/P, ????

7

5

3

Toray ? C/F ?? CHUCK ?? ?? 105 ??? Vacuum ? 40 → 60MPa, Chuck Vacuum ?? ?? 45 JIG ??? PANEL? ?? ?? (?? 9m ) m

~ 5/11

??

???

????, A/P

9

1

5

~ 5/11

????

???? SMEAR / POGO NG Touch ??

?? ?? ?? ??? WHITE SPOT

????(??) QA ????(?? ?) ??????

7

7

3

147 ?? ??? ?? ??

~ 5/11

????

???? C/S ???

8

2

4

64

C/S ??? ?? ?? ???? ??/?? ?? C/S CD ?? 17×15 → 14×12 & ??? 0.05Mpa → 0.035MPa

~ 5/11

PUSH TEST ???? ?? ?? SPEC' ????

?? ?? C/S ?? ???

5

3

5

75

~ 5/11

??

??

Finger CD ??

????

7

5

5

175 PXL ??? ??(DATA ??)

~ 5/11

Ⅳ. CTQ 突出
1. CTQ (Critical to Quality)的定义
◎ 问题在哪儿? ? 倾听顾客之音是6σ或活动的核心,解释 “顾客之 音”对掌握CTQ很重要. ? 6σ Process的 Output 最终是为充足顾客之音 和 Needs的总体的活动.

* ??? : ☆ ??

CTQ Flow Down
问题 or ISSUE = Y

Level 1

CTQ 1

CTQ 2



CTQ n

◎ CTQ的定义是?

X1, X2, …

? 是满足消费者的因素,且能够以统计处理的特
定部件, 图纸, 规格等可测定的少数的尺数或特 性值来定义, CTQ应在开发及生产中测定, 分 析. ? 问题或Issue下流展开时,指位于最下位的特性 值.

Level 2

CTQ 21



CTQ 2n

CTQ n1

X1, X2, …

X1, X2, …

Level 3

CTQ 211

CTQ 212

X1, X2, …

X1, X2, …

Ⅳ. CTQ 突出
2. 测定对象的明确化
CTQ应与 “顾客核心要求事项”直接有关联, 这些指标应可测定顾客的期待能够满足到哪一程度.

* ??? : ☆ ??

◎ 选定测定对象时考虑事项 ? 决定顾客核心要求事项的 CTQ - 应有对各顾客核心要求事项的CTQ. - 没有尺度的话,绝对不知道是否满足顾客核心 要求事项 ? 有用的周期 - 以有用的判断上必要的周期应可测定. - 不应过度的偶尔测定或经常测定. ? 测定缺陷 ? 反映实际结果 - 与各 “顾客核心要求事项”的关系既明确又应可理解 - 为确保数据的可靠性应使用同一的测定方法及基准. ? 明确性及理解可能性

- 不把平均以指标来使用. - 个别顾客不考虑性能的平均值是多少,只考虑产品性 能的好坏.

- 经常测定 Process的缺陷(顾客不希望的部分).
- 一般的成功率不以指标使用.

Ⅳ. CTQ 突出
3. Process Map
◎ Process Mapping Process Mapping是调查信息的流程并将 Process文件化,是为改善的机会明确化而使用的Tool.

* ??? : ☆ ??

◎ Process Mapping的 Benefit ? 可以看全体Process, 而且使Process内的关系能够理

◎ 利用Process Map 确认改善机会 ? 所有 “Re” 的活动一般都称为Process上反过来活

解.
? 显示琐碎的被处理或忽视的领域. ? 使Process的Cycle Time和库存部分得以减少而给予 调整 ? 不是在个人观点上而是提供 Fact 为中心的观点. ? 造成Business 技能部门间对知识的沟通意思和能够 共有的方法 ? 提供能够理解Communication被断绝部分的Tool. ? 对已经认识到的, 文件化的部分,能够明确而给予帮 助.

动的原因.
? 应掌握Process的哪一部分出现“RE..”活动.

Ⅳ. CTQ 突出
◎ Process Map 制成方法 ◎ Process Map的构成因素 ? 纵形 Map ? 定义 Process 的境界. (要改善的一般领域或特别的 Process) 输入 ? ? 通过Brainstorming决定对个别Process 阶段的顺序. 为能够容易分析使用 Symbol而制成. X1 X2 X3 · ? 横形 Map ? 追加Key Process的信息. - Yield, Cost, 废弃费用, 因加班而发生的 Cost , 容纳能力, Cycle Time 等 输入 (X’s)
工序阶段 * DPU 生产周期 工序阶段 * DPU 生产周期

* ??? : ☆ ??

目标 : Y = f(X1,…….Xn) 输出 Y1 Y2 Y3 · 输出 (Y’s)

?

为验证制成的 Process map实际要确认.

?

根据Theme的性格分析Process Map.
- Process Loss 或浪费因素 / Cycle Time 改善 / 质量改善? / Flow 改善等 - 表示“Re” 的部分和不必要的复杂性部分. ? Y’s指工序完了的结果.

? X’s指在该工序上为达成 Y’s的输入因素.
? 一个工序上出的 “Y”可成为以后工序的“X”.

Ⅳ. CTQ 突出
◎ Process Map 制成例示 / Gate Layer Process Line(Gate Open异物)的累计直通率 贴合前洗涤 Gate 前面Etch Rework

* ??? : ☆ ??

◆ 累计直通率 = 初期投入 × Gate 贴合 × Photo× W/E × D/E × Strip = 100%× 98.4% × 95.5 % × 91.3% × 89.7% × 88.0% = 67.7%

贴合后检查
? 膜翘起 ? 异物Defect ? 异物Defect ? Film 弄破 ? ?? 不良 ? PTN 不良 ? 发生斑纹 ? PTN不良 ? Scratch发生 ? 发生液性异物

初期投入 100% 40sec
? PPBOX异物 ? O3 浓度

Gate贴合 99% 90sec
? Metal Touch ? O-ring??

Photo 95% 70sec
?Spin Coater裂开 ?Dev. Bubble ?RPW

W/E 91% 55sec
?A/F部 干燥不良 ?A/F部 轴承裂开

D/E 89% 55sec
? Vac.RBT ? Teaching??

Strip 88% 50sec
? 排气不稳定

后工序投入

Photo检查 NG PR Strip Rework

完成检查 NG Gate 前面Etch Macro 检查 贴合前洗涤 Rework

Ⅳ. CTQ 突出
4. Logic Tree (Structure Tree)

* ??? : ☆ ??

为确认发生问题根本原因及集中探求细节领域而展开使用的Tool,要逻辑地表达达到目标的手段, 且Break down 的问题间要 成为 MECE.

◎ 利用Logic Tree的问题的分解

? Logic Tree 制成方法 ? 经Team全体的讨论包容多样的视觉 现象 → Fact → Issue → 假设 ? 从大梗到枝头, 从枝头到梗都可以,有时集中 Sub-Issue而突出大的Issue更容易. ? 不断地Update并努力改善是最佳的方法! 经 常努力以新的角度看问题.

A1
MECE

A

A2

MECE

问题

B1 B ? 活用大加所知道的 Framework. 例) 3C, 4P, 4M, 7S, DMAIC..
MECE

B2

6σ Project是对已最终展开的下位Level 进行改善活动而改善最后问题的形态

Ⅳ. CTQ 突出
◎ MECE 的理解

* ??? : ☆ ??

MECE (Mutually Exclusive and Collectively Exhaustive) 是指互相不重复而且各个集合的并集能包含全体的因素的集 合. (不重复无遗漏)

是MECE时

不是 MECE时

不是MECE时 - AB是 ME, 但不是CE. (?) 全体 : 生物 A : 哺乳类 B : 鱼类 - ABC是 CE, 但不是 ME. (?) 全体 : 女性 A : 未婚 B : 已婚 C : OL - AB既不是 ME,又不是CE. (?) 全体 : Class的学生全员 A : 数学好的学生 B : 国语好的学生

A

B

A C A C B

B

A

B

Ⅳ. CTQ 突出
◎ Logic Tree的种类 : 根据Project 进展/性格可利用多样的 Logic Tree.

* ??? : ☆ ??

初期定义型 顾客 事业现象 竞争社 自社 ? 利用知道的 Framework ? 找出改善机会时利用 问题 记述书

问题具体化 ? ? ? ? ? ? 从问题出发,树枝为组成因素,必要 的 Active, 推定等 ? 初期不太清楚时利用

?

假设作证型 What 提到的假设 How Why ? 提到的假设说明/作证

Issue 解决型

Issue ?

Yes? No?

实行案 How

? 对核心Issue 的回答 ? 察明解决对策的逻辑的构造 ? 在最后部分使用

Ⅳ. CTQ 突出
◎ Logic Tree 之称‘事例 / 分析对异物不良影响的因素 Y 异物不良率 主要异物系不良类型 暂定因素 设备起因性
? 测定设备 成团检查器(新设 Line) 消耗性 Parts

* ??? : ☆ ??

Spacer 成团儿

SUS Pipe (交换周期) Dust Cover (材质)

设备驱动部 震动

入/出口 Shutter
搬入/出 Shuttle

CF起因性 TFT起因性

CF颜料残沙 CF异物 TFT Pattern 不良 TFT 异物 TFT 线条 Strip药液异物 清扫 Position 指定 清扫周期

CTQ ??

管理项目

Chamber内部 Chamber外部

线条 PI印刷不良 M N 金属

Wiper smock chip 纸

工序条件

Feeder RPM X-Motor RPM Y-Motor RPM Counter ?? ? Gap 起因性不良 : 0% → 6σ 水平 : 维持工序条件现象

Ⅳ. CTQ 突出
5. Brainstorming
部门或组织内与Project有关的所有人员都参加, 以在短期尽可能达到目标,突出Idea为目的而实施的活动

* ??? : ☆ ??

?Brainstorming 种类 ? Free Wheeling : 每一个参与者都要发言(即兴的,或者对话的形式) ? Round Robin : 对案件Team 员轮流想起 Idea ? Card Method : 没有讨论Team 员在卡上记录 Idea贴在墙上

?Brainstorming 時 注意事项 - 任何 Idea都不要批评. - Idea都要记录. - 想出Idea 时不要追加解释或进行讨论. - 不好的 Idea也要鼓励. - 所有人都要参与.

※ 通过Brainstorming突出的问题在量上多时,可利用 亲和图 Grouping而整理. ? 亲和图 1 4 7 10 13 2 5 8 11 14 3 6 9 12 15 A 1 5 10 B 2 3 4 C 6 7 9 15 D 8 11 14 E 12 13

Ⅴ. Project 注册
1. 组成Project 相关组织

* ??? : ☆ ??

要改善的问题以 Logic Tree等的方法展开,组成与突出最终活动领域相关的 Cross Functional 的Team, 人员 包括(常勤, 非常勤) .

2. 掌握定量,定性效果 (与Project 活动相关的 Benefit)
咨询会计或管理Team ,可达成的内容、有效成果定量化,且能够金额化,而事先设定基准.

3. 对Project的问题记述 (以具体数值提示)
例示) 现象的问题 ? SVC Call 回答时间超过 2小时的15%. ? 产品售价降低 15% . 目 标 ? SVC Call 回答时间应在2小时以内. ? 6个月内销售额增大30%.

4. Project Schedule 管理
利用Gantt Chart 等,把 6σ各阶段具体的日程计划根据现象问题制成, 并管理Project 日程.
日程 阶段 促进内容 #/# #/# #/# #/# #/# #/#

定义(Define)
? 选定Project ? 定义测定对象 (选定CTQ ) ? Project注册

测定(Measure)
? 验证测定系统 ? 分析工序能力 ? 设定改善方向及 目标

分析(Analyze)
? 突出暂定因子 ? 统计的假设测定 ? 选定Vital Few

改善(Improve)
? 突出对Vital Few 最适条件 ? 验证再现性

管理(Control)
? 树立管理计划及 Monitering 计划 ? 完了报告及 GOS 注册

Ⅴ. Project 注册
◎ Project 注册书制成事例 Theme名 Team 组成 贡献率 TAB 导电性异物不良减少(CuSn,Sus)
Team长 : ?00 40%
单位:PPM

* ??? : ☆ ??

Team员 : ?00, ?00 30% 30%
其它(12%)
Al(5%) 单位:%

Theme 概 要

TAB 工序的主要不良要因 CuSn, Sus 异物不良 通过改善模具结构, 改善模具管理 Flow及其它 改善活动根本要解决

促进 Schedule 促进 日程
定义 1/6~1/E
-掌握现象 -不良定义 -突出CTQ

Theme 选定背景

9,200
其它 ACF TCP M/A 异物 445 765 3,685 2,256 2,049

Cu/Sn
C(10%) Sus (32%) (41%)

测定

分析

改善

管理

2/1~2/M 2/M~3/M
-Gage R&R -分析工序 能力 -决定改善 方向

3/M~3/E 4/1~
-树立各 因子管理 方案 -实施管理

00年 9~11月 M-工序技术要因不良中全体约占 24% 对此需要有体系的改善活动.

-突出暂定 -实验计划 因子 -突出最适 -假设的测定 条件 -Screening -实验 DOE 再现性 -Vital Few

改善活动 促进方案

? ? ? ? ? ?

选定主要CTQ 不良类型别分类 抽出重要/潜在因子及订立改善方向 假设测定及验证试验 树立重要因子的管理计划 CTQ项目 Monitoring

2,049ppm

定量/定诚 目 标
(效果金额) 活动前

1,000ppm

活动后

?定量的效果 : 777,690EA/月 × 1,049PPM × 1,236?/枚 = 100万元/月 节减材料费 ? 定诚的效果 : 通过减少Return 不良 确保质量可靠性

Team员觉悟

?改善是无限的. ?向异物不良 Zero冲进!

支援 及 邀请事项

? 验证实验时要请生产支援Team支援及协助 ? 6σ Team 的积极支援

* ??? : ☆ ??

SessionⅣ. Measure
学习目标
确保CTQ的数据可靠性, 正确掌握现在的水平, 能够决定改善方向.

Session 目录
Ⅰ. Measure 阶段概要 Ⅱ. Measure 阶段 Flow Ⅲ. 数据的种类 1. 离散型 Data 2. 连续型 Data Ⅳ. 分析测定 System 1. 测定System 分析概要 2. Gage R&R (连续型) 3. Minitab 实习 (连续型) 4. Gage R&R (离散型) Ⅴ. 连续型 Data 工序能力 1. 工序变动的理解 2. Rational Subgroup 3. Normality Test 4. 工序能力指数 5. Project 适用事例 Ⅵ. 离散型 Data 工序能力 1. Defect(缺陷)的理解 2. 二项分布的活用 3. Poisson分布的活用 4. 利用YRT的Z-Value 75 76 77

81

109

146

* 难易度表示

“☆ 基本 “ : GB 未取得(包括新入社员) 人员为对象 “☆☆ 深化” : GB 以上 Belt 取得人员为对象

Ⅰ. Measure阶段概要
? 从顾客的观点上选定Project - 从顾客要求事项定义问题 “Y” - 突出具体的 Issue 事项(CTQ) ? 设定对CTQ的改善方向 - 构筑测定系统(Gage R&R) - 掌握CTQ的工序能力
改善方向 OK?

* ??? : ☆ ??

Define

活动 (Activity)
? 对CTQ的数值化 - 研讨Gage 可靠性 - 构筑测定System ? 分析对CTQ的工序能力 - Rational Subgroup - 确认现在水平 - 设定改善方向

Measure

N

Y
Analyze
? 对CTQ的 Vital Few 决定 - 突出暂定因子/选定候补因子

- ??? ??? ?? Vital Few ??
? 对CTQ的 Process 最适化

Improve

算出物 (Output)
? Gage R&R (Data 可考性)
? 对CTQ的 ZST, ZLT ? 4 Block Diagram ? Project 活动目标

- 突出Vital Few的最适条件 - 对最适条件的再现实验 ? 对改善的成果的维持及持续的管理

Control

- 树立管理计划及Monitering(X, Y) - 标准化及Project 完了报告

Ⅱ. Measure阶段 Flow

* ??? : ☆ ??

Measure 阶段是把我们要解决或改善的对象 CTQ数值化的阶段, 也是生产以后成为所有意思决定基本的Data及确保可靠性的 阶段.

问题领域 (CTQ)

测定
计测器 -设备 -人

数值化 (Digital 化)

Sampling

Database - 测定 Test - DOE

P-value

意思决定

连续型 离散型

Rational Subgroup

计测器的 可靠性

短期工序(ZST) 长期工序(ZLT)

Measure
Gage R&R 评价现在水平 改善方向

? Data的可靠性 : ? Data的种类 : ? 突出改善方向 :

对生成Data计测器(设备, 人)的可靠性评价 按测定方法生成离散型和连续型Data. 通过现在Data掌握现水平(管理要因, 技术要因)

Ⅲ. Data的种类
离散型.

* ??? : ☆ ??

Data的种类根据分析特性大体分两部分. 这里指的区分是根据Data的收集目的,考虑时间, 费用, 容易性等,其种类有连续型、

Data的种类

1. 时间 2. 费用 3. 容易性

连续型 Data
离散型 Data

资料特性

尺度 名目 Data

分析特性

信息的量 名目 Data

适用技法互换性 Tool 适用

质的 Data 顺序 Data

离散型 Data 顺序 Data YES NO

区间 Data
量的 Data 比率 Data 连续型 Data

区间 Data

YES

NO

比率 Data

Tool 适用

Ⅲ. Data的种类
1. 离散型 Data
离散型本质上比连续型的数据信息少, 可靠性差,因此为得到必要的信息尽可能多取 Sample 数,其种类如下.

* ??? : ☆ ??

离散型 Data

名目 Data (Nominal Data)
? 贴合不良数

顺序 Data (Ordinal Data)
?缺点

? DO 不良率(良品数, 不良数)
? 重力不良个数 ? RGB 突起不良数 ? Panel 破损不良个数 ? B/L异物不良数

? 贴合不良 (贴合程度 0.5, 1.2, 1.5,)
改善上有利
区分 技术力必要

? 重力不良的程度 (上, 中, 下) ? Panel破损程度 (1, 2, 3, 4, 5) ? 纵线带不良程度 (上, 中, 下) ? Defect 数 (Particle大小别个数)

必须确保Gage 的卡靠性!! Gage R&R 非常重要

※ 改善处 : 举例, 重力不良时 C/S的厚度在Spec内稍微调整时 (变更前不良率 20%, 变更后不良率 20%) - 以名目Data管理时 : 100个中不良 20个 ? 无影响 - 以顺序 Data管理时 : 改善前由强水平 20个变为弱水平20个 ? 有影响力

Ⅲ. Data的种类
2. 连续型 Data
连续型是在特定区间内可以取任意值的数据, 可以少的数据得到多信息(平均, 散布 等)的, 其种类如下.

* ??? : ☆ ??

连续型 Data

区间 Data (Interval Data) ? 温度 (※ 0℃不代表没有温度) ? ZST, ZLT, Cp, Cpk, Pp, Ppk ? 股价指数 ? 标准偏差, 分散 ? 相关系数 ? 范围,百分位

比率 Data (Ratio Data) ? 长短 : Gate CD, Line 幅, Gap ? 重量 : 液晶 Dot量, Glass 重量 ? 时间 : T/T, RPM, Move 时间 ? 角度 : DI 接触角, Tape 角, Etch 角 ? 单位的混合 : 力(Kg.m/s2), 速度(m/s)

※ 摄氏60度和30度的差异跟摄氏30度和0度的差异相同,但摄氏60度比30度烫的程度不能说是2倍. 其理由是将摄 氏转换为华氏的话不可能是2倍.

Ⅲ. Data的种类
3. Data 种类事例 / Sample Data : 棍棒长度
USL LSL

* ??? : ☆ ??

Spec. 10± 2cm

名目 Data (单纯区分)

不良 : 4个, 良品:13个

离散型 Data
顺序 Data (系数分类值)
互换性 X 互换性 ○

A?:4个, B?:5个, C?:2个, D?:2个, F?:4个
※ A级和B级的差异与 C级和 D级的差异不同.(由顾客决定)

区间 Data (无绝对元点)

无相关事项

连续型 Data
比率 Data (比率存在) 7~7.5cm:1个, 7.5~8cm:2个, 8~8.5cm:3个 …
※ 有比率成立的特征. 3/6=2/4

Ⅳ. 分析测定System
1. 分析测定 System概要
◎ 测定 System 评价的概要 ? 正确评价测定System的状态,测定System的最终目的在于提高测定数据的质.

* ??? : ☆ ??

? 测定System的评价包括正确度及精密度,是评价综合测定的良好程度的手段,为了把根据测定误差的数据变动改善/管理在所
需的水平以内而实施.

◎ 测定 System 评价的目的 测定数据的评价一般以统计的便利和程度来评价.

※ 参考 - 便利 : 指真值和测定值的差异. - 程度 : 把同一的产品反复测定时派生的 测定值的变动.

? 测定 System的便利或程度发生大的话, 使用这种System分析制造工序,正确测定制造工序上发生的问题,必须评价能否算 出正确数据. ? 万一, 没有正确评价而使用的话, 因错误的测定System不能正确判断工序,由此质量费用上升,很难持续改善产品.

结果, 正确评价测定System的状态,最终提高测定数据的质 可以 说是评价根本测定System的最终目的.

? 测定 System 评价的主要内容 (1) (2) (3) (4) 测定误差是多少? 测定误差的原因是什么? 测定器对此活动是否适合? 怎样改善测定 System?

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 测定 System的统计的特性及必要条件

* ??? : ☆ ??

理想的测定System是指求每测定时各测定值与标准一致的正确的测定值. 既统计的表示的话,指没有便利, 散布也不发生, 也没有把产品错误区分的概率.

现实上看的话几乎不可能有这种情况, 我们要甘受多少的统计的特殊性. 既, 测定System好还是坏,很大程度上受测定数据 的统计的特性. 虽然 随各测定System具有不同的统计的特性, 不一定所有测定System都相同,但共同的特性如下.

(1) 测定 System要在统计的管理状态.
测定 System的散布应由单纯的偶然原因而发生, 不应由异常原因而发生. (2) 从测定 System派生的散布必须比制造工序上派生的散布要小. (3) 散布比产品规格要小. (4) 计测器要比规格多读一刻度.

举例, 如规格是 2.03g~2.06g 的话, 计测器刻度要读到 0.001g.

S am ple M ean

Project Scope
X1 X2 X3
X4 X5 X6 Operation 2

Gage R&R (ANOVA) for Measure

3.0SL=0.8796 X=0.8075 -3.0SL=0.7354

0

P a rt ID

A v erage

Inspection

Gage name: Date of s tudy : Reported by : Toleranc e: Mis c :

Process Capability Analysis for C1
Lower Spec
Op e ra to r
1 2 3

Upper Spec

Xbar Chart by Operator
1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3
1 2 3

Operator*Part Interaction
1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

. . . Operation 1

Y

S am p le Range

0.15 0.10 0.05 0.00 0

R Chart by Operator
1 2 3

3.0SL=0.1252

R=0.03833 -3.0SL=0.000

1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

By Operator

7
1 2 3

8

9

10

11

12

13

14

Op e r ID

Components of Variation
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Gage R&R Repeat Reprod Part-to-Part

By Part
%Total Var %Study Var 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

Short-Term Capability Cp CPU CPL Cpk 0.47 0.34 0.59 0.34 * Targ USL LSL k n * 11.000 8.000 0.266 100.000 Mean Mean+3s Mean-3s s 9.8997 13.0992 6.7001 1.0665 %>USL Exp Obs %<LSL Exp Obs 15.11 14.00 3.74 2.00 PPM>USL Exp Obs PPM<LSL Exp Obs 151108 140000 37442 20000

P erc ent

P a rt ID

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Cpm

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 工序/产品的变动因素分析 工序/产品的观察的 变动

* ??? : ☆ ??

工序/产品的 实际 变动

工序/产品的 测定 变动

我们看到的测定的Data以测定对 象物的实际值的差异和测定 System的差异的合来显示的

长期 变动 1.5

短期 变动

作业者 再现性 Reproducibility

计测器 反复性 Repeatability

选定与校正 ? 偏斜 Inaccuracy (bias) ? 线形成 Linearity ? 安全性 Stability (with time)

Z LT

Z ST

LSL

USL

工序能力 Process Evaluation Gage R&R Study

检.校正 Calibration

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 变动的组成及分解

* ??? : ☆☆ ??

全体散布(T) 全体变动(T) 产品变动(P) 工序/产品散步(P) 测定 System 散布(R&R) 测定 System 变动(R&R)

σT ? σP ? σR&R
2 2

2

反复性 (Repeatability)

再现性 (Reproducibility)

EV

AV

测定 System 变动(R&R)

再现性 (Reproducibility)

? EV(Equipment Variation, 根据计测装备的变动 ) 同一测定者在同一条件下反复测定而发生的测定值 的变动 ? AV(Appraiser Variation, 根据评价者的变动) 不同测定者在同一条件下测定的平均值的变动

反复性 (Repeatability)

σRR ? σ2 Repeatability ? σ2 Reproducibility
2

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 测定 System 评价及调查 Flow ?测定 System 评价 ?正确度(Accuracy) 偏斜(Bias)

* ??? : ☆ ??

?精密度(Precision)

反复性(Repeatability)

EV

线形成(Linearity)
安全性(Stability)

位置

Gage

散布

再现性(Reproducibility) - % Study Var.(工序变动) - % Tolerance (容许界限) - 区别范畴

AV

※ 便利=偏斜(Bias)=正确性

?测定 System 调查 Flow CTQ 选定 测定 System 调查 合格 NO
?测定 System 改善 - 研讨测定器 - 测定者教育 - 重新树立测定标准

YES

测定数据 收集

分析/改善 活动展开

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 测定 System的变动要因 ? 反复性 (Repeatability) 是?

* ??? : ☆ ??

“得到一贯性的结果”

实际 真值
正确度

测定 平均
再现性

一名测定者用同一的计测器把同一部件 的同一特性在比较短时间多次测定时发 生的测定值的变动 反复测定时的变动 ? 再现性 (Reproducibility) 是 ? 再现性

测定者1的 平均

测定者2的 平均

同一部件的同一特性用同一的计测器 由几名测定者测定时测定者之间测定 平均值的差异 ? 正确度=偏斜 (Bias) 时 ? 观测的测定值的平均值与真值的差异
※真值 : 作为理论上正确的值广发接受并可 以追迹的基准

测定者 A

B

C

反复性 Gage R&R 变动 5.15σ(99%信赖区间)

? 安全性 (Stability) 是? 同一部件用同一计测器有时间间隔测 定时测定值平均的差异

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 测定 System的变动要因/坐标图 ? 反复性 = 精密度(Repeatability)
真值 真值

* ??? : ☆ ??

? 再现性(Reproducibility)
真值 检查者A 检查者B 检查者A 真值 检查者B

检查者C

检查者C

x

x

AB C

A

B

C

(A) 反复性好 ? 正确度 = 偏斜(Bias)
真值

(B) 反复性不好

(A) 再现性好 ? 安全性(Stability)

(B) 再现性不好

平均值

真值 试点1

试点2

试点1

真值 试点2

便利

x

1 2 (A) 安全性好

1

2

(B) 安全性不好

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 测定 System的变动要因 ? 线形成 (Linearity) 是 ? 线形成是指在某一计测器上使用的全体测定范围的偏斜 的差异.

* ??? : ☆ ??

? 部件间变动(part-to-part variation)
制成平均(Xbar )管理图可调查部件间变动. ? 部件平均管理图上求的管理界线不是对部件间变动求的,而是 对精密度误差求的, 点适当地脱离管理界线外的比较好.



LSL

USL ? 如果抽样群的平均值一个点也不脱离界线外的话,这说明部件 间的变动被精密度所遮挡而不能识别的状态,也指测定变动比 工序变动大

真值

测定值

? 相反很多点脱离界线外, 评价者可识别哪个部件的平均值部件 之间都不同的话,此测定可以非常有用地使用

Point

→ 因此, 部件的平均值适当地脱离管理界线(约 50%), 评价者可 识别哪个部件不脱离界线外的话, 此系统一般可判断为适合分 析工序

??? ?? 小

??? ?? 大

Ⅳ. 测定 System 分析
2. Gage R&R (连续型)
◎ 连续型 Data Gage R&R 概要

* ??? : ☆ ??

※ Gage R&R Study定义为再现性(作业者变动)和反复性(计测器变动)的研究.

? Gage R&R Study与其它变动的根源一同,多少能够避免混乱而计划并实行. 不是说测定变动的其它潜在的要因-校正, 安全 性或线形成部重要,而是说明相对的影响不重要. 因此, R&R 在执行Project时要优先研究事先成为定量化. ? 反复性和再现性实际上是测定系统的重要的输出变数, 为改善此的 重要输入变数有步骤书, 标准, 训练及适当的研究.

◎ 连续型Data Gage R&R 变动的理解
? 测定的部件间变动在R&R Study上是必不可少的, 它不仅具有对理解R&R的基准,而且对得到工序能力改善的方法提供活生 生的信息.
- 样品内变动的特别例子是单位 PXL的辉度. 用辉度测定器测定Panel表面时容易显示. 但测定位置变动的话,反复测定时抽样本身就有变化. - 样品内变动对反复性使其变动值增大. 掌握样品内这种变动的可能性而测定是必不可少的, 这不仅是R&R Study的作用,假如可以避免的话,有必 要使样品内工序散布不干涉 R&R Study.

? 以上的情况, 测定的所有变动起因于部件间的变动, 变动可能性的琐碎部分起因于作业者再现性及施行间的反复性. 所有观测 值包括实际工序变动和测定变动,测定系统的话变动的根源是作业者, Gage, 部件内的变动.

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 连续型 Data Gage R&R 变动 ?

* ??? : ☆ ??

※ 测定 System的变动量分析叫 Gage R&R Study. ← 测定 System的变动量 = 反复性 + 再现性

? 测定的总变动量 = 工序的变动量 + 测定 System的 变动量

+ 实际工序变动 测定 System 变动

= 观测的工序变动

看 一 下 随 Gage 变 动,分散分析的 P-Value变化.

实际值 [纯正产品散布] ? 正确度不好 ? Gage R&R %Study Var. = 5%

P=0.045

P=0.047

? 正确度好 ? Gage R&R %Study Var. = 35%
? 正确度好 ? Gage R&R %Study Var. = 35%

P=0.120

P=0.120

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 连续型 Data Gage R&R的准备事项
? 测定者(Operator, Appraiser)

* ??? : ☆ ??

Project 进行时选择测定数据的测定者 两名或三名. 平常测定的作业者当中,不是最好也不是最不好的作业者中随意选择.

? 测定方法 测定者要正确了解抽样品的测定方法. 如评价者不清楚测定方法的话不可能发现误差. 要是使用新的测定器的话,事先要进 行测定教育,并确认完全理解与否. ? 抽样(Part) 选定 大部分选择10个测定抽样,且赋予测定抽样的编号. 抽样不是 Random准备, 而是 能够Cover变动或Spec全范围的,根据事 先计划而准备.
例) Shaft的 Pulley 内径 = 50.0 +/-2.5 时, 为Gage R&R, 事先准备45~55范围内的10个部件. → 为判定测定系统 Accept 确认能否区分良品的Pulley和不良的 Pulley.

? 选定计测器(分解能) 推荐Gage的 Process 变动或Spec. 容许误差的 10% (即, 比公差能多读一刻度的计测器) 或比其更小的分解能.计测器要比 规格多读一刻度小的
例) 部件的公差 = +/-0.020时, Gage的分解能要 ≤ 0.002.

? 测定环境 随测定部件有时作业环境对测定误差影响大的时候,因此要在适当的作业环境下测定. 作业环境不仅影响测定抽样,而且还影响测定仪器或评价者的效率.
例) 温度是摄氏21度,湿度约50%比较适合, 而且通风也要好.

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 连续型 Data Gage R&R 实行
? Gage R&R 实行步骤 ? Gage R&R 实行方法 ? 短期的方法 ( Xbar-R的简便法) ① 使用标准测定 System. (Calibration , 确保分解能) ② 至少选 3名测定者. (Project 相关 Data 测定者) ③ 将10个 Unit在事先计划下收集. ④ 各 Unit每测定者反复测定 2~3次. ⑤ 对各Unit 及 测定者 Random测定.
- 测定的变动或 σGage的值很快追定. - 只有5个 Sample和2名测定者即可. - 以手作业很快算出 - Gage的反复性和再现性不能区分.

* ??? : ☆ ??

? 长期得方法 ( Minitab 活用)
- 能够追定更好一点的 σGage - Gage的反复性和再现性能区分. - Data 收集上需要很多时间和精力.

? 分散(变动)的计算

s2 ?

? (X
i

i

? X) 2

Ex)

Data ? 10, 14, 16 (平均:14)

N ?1

s2 =

(10 - 14)2 + (10 - 14)2 + (16 - 14)2 2

? Gage R&R的分散 (VarComp.)

? 随反复因偏差的分散 (Repeatability) ? 测定者间因偏差的分散 (Reproducibility) ? 随有意选定的部件大小的分散 (Part-To-Part)

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 测定 System的区别力
区别力是连所测定的细微的变化也感应出来,并使其能够充分显示的测定System的能力,也称解像度(分解能).

* ??? : ☆☆ ??

区别力不好

区别力好

? Number of Distinct Categories(NODC) ? 评价对象的测定 System是否具有探测工序变化的能力,既, 评价是否适合使用于工序管理用的指标. (评价对象的测定 System在工序分布上显示能够区分的数据范畴) ? Minitab上测定 System把能够区分的部件群的数以 Number of Distinct Categories来显示.

Number of Distinct Categories =

2?

? Part ? R&R

Ⅳ. 测定 System 分析
? Number of Distinct Categories的意义和评价指南 Number of Distinct Categories LSL NODC=1 USL 工序分布的范围与规格的公差相似的话 工序上生产的部件只可使用于合格与否的判定, 与计数型计测器相同. 因而, 不适合使用于工序管理用 意义及评价指南

* ??? : ☆☆ ??

LSL NODC=2~4

USL 管理图上不能敏感地探测工序变化 有可能在算出工序母数和工序能力指数上提供不正确的值 因此,不适合使用于工序管理用

LSL

USL

NODC=5??
管理图的运营,工序母数的追定,工序能力分析等 适合使用于工序管理上.

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 连续型 Data Gage R&R 结果分析

* ??? : ☆ ??

测定 Gage的可靠性判断大体有3个条件, 如满足3个条件的话可确信有可靠性.

AV + AV*PV

因反复的分散
部件间的分散 Total 分散 ? %Study Var.(标准偏差占有率) = Gage R&R 标准偏差 X 100 Total 标准偏差 ? 判断基准 基准 % Study Var. % Tolerance % Process Accept < 20% < 20% < 20% < 20% 20% ~ 30% 20% ~ 30% 附有条件 Accept 20% ~ 30% < 20% < 20%

因测定者的分散

Gage R&R 分散

? %Tolerance(允许差占有率) = 5.15 X Gage R&R 标准偏差 X 100 产品的两侧容许差大小

Reject 20% ~ 30% 20% ~ 30% 20% ~ 30% > 30% > 30% > 30%

? % Study Variation : 判断选定抽样(Part-to-Part)的测定System的可靠性 ? % Tolerance : 容许差(Spec.)对比测定System的可靠性判断 ? % Process : 为长期工序管理的测定 System的可靠性判断(工序能力对比)

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ Gage R&R Overview
? Part(抽样)变动 vs. 反复&再现性变动

* ??? : ☆☆ ??

- Gage R&R Factors : Part, Appraiser, Replication - Data(Result) = Part的影响 + Appraiser的影响 + P与 A的 交互作用影响 + 误差(反复) 反复(Replication)

样品(Part) 1

测定者(Appraiser)

1
2

1

2

... ...

n

EV
反复性

2
3

1

2

n

...

...

...

...

10

σ

2 Total

...
a

1

2

...

n

AV

再现性

? σ2Part -to-Part ? σ2 R&R

σR&R ? EV ? AV ? σ2Repeatability ? σ2Reproducibility
2

σ 2 Reproducibility ? σ Appraiser ? σ 2 Appraiser ? Part
2

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 随Gage R&R的变动(分散)的意义
Gage把如下的柱形在容许差内任何谁来测定都能充分区分吗?

* ??? : ☆☆ ??

→ Gage的可靠性, 测定方法的标准化(测定者教育)

LSL ?P1 ?P2 ?P3 ?P5 ?P6 ?P7 ?P8 ?P9

ULS
?反复性

EV X11 11
EV X12 12

? 再现性(测定者)

AV1 X1
? Part

EV X13 13

VPart
EV21 X 21

?P10
R&R Number Of Distinct Categories

EV22 X 22
EV23 X 23

AV2 X 2
? ? ? ? ? ?

Ⅳ. 测定 System 分析
3. Minitab 实习 (连续型)
◎ 为Gage R&R的 Data Sheet 制成要领
? 测定计划 ? Random ?Random化 ? 测定

* ??? : ☆ ??

将10个抽样(Part)根据事先计划, 能够均匀地Cover Spec.的全范围而 选定,并确保3名测定者.

Part与测定者成直交而排列后, 测定顺序Random排列. [Blind Test 实施]

根据Random排列的顺序,随意测定 并记录其结果.

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 连续型 Data Gage R&R Minitab 实习 : 为确认测定 system的可靠性,由 3名测定者将10个Part(抽样)反复 2次实施 Test.

* ??? : ☆ ??

Gageaiag.MTW

因测定器的信息输入

※ 抽样Spec. 2.5± 1.5
因计测器的测定值变动的范围占 正规分布上的σ值. 5.15σ Cover 99%的数据. (default值, 偏侧是2.33)

分析方法中选择 ANOVA方法

公差输入

工序标准 偏差输入
※ Tolerance(公差) = USL - LSL ? 偏侧时 Tolerance = USL – 平均? or 平均? - LSL ?使用已知道的平均

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ Gage R&R 结果分析

* ??? : ☆ ??

32.66%, 11.44%对 Process 变动的计测器的可靠性虽差,但对 Spec.的合格与否判定上没有问题? 附有条件
Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS Part 9 2.05871 ?0.228745 ?SS/DF Operator 2 0.04800 ?0.024000 Operator*Part 18 0.10367 ?0.005759 Repeatability 30 0.03875 ?0.001292 Total 59 2.24912 Gage R&R Source Total Gage R&R Repeatability Reproducibility Operator Operator*Part Part-To-Part Total Variation Source Total Gage R&R Repeatability Reproducibility Operator Operator*Part Part-To-Part Total Variation VarComp ??? ①0.004437 ?②+③ ②0.001292 ③0.003146 ?④+⑤ ④0.000912 ⑤0.002234 ⑥0.037164 ⑦0.041602 ?①+⑥ StdDev (SD)????? ?0.066615?√① ?0.035940?√② ?0.056088?√③ ?0.030200?√④ ?0.047263?√⑤ ?0.192781?√⑥ ?0.203965?√⑦

F P 39.7178??/? 0.00000?Part ??? 4.1672??/? 0.03256???? ??? 4.4588??/? 0.00016?????
5.15 σ? ?????? 99%? ???? ???. ?, Gage? 99% ?????? ???.
5.15

※(5.15*σ)?99%???? Study Var %Study Var %Tolerance %Process (5.15*SD) (%SV)?????? (SV/Toler) (SD/Proc) 0.34306 32.66??/? 11.44 13.32 StdDev 0.18509 17.62??/? 6.17 7.19 0.28885 27.50??/? 9.63 11.22 ????(0.5) 0.15553 14.81??/? 5.18 6.04 0.24340 23.17??/? 8.11 9.45 0.99282 94.52??/? 33.09 38.56 1.05042 100.00 35.01 40.79

%Contribution (of VarComp)???? 10.67 ? ①/⑦ 3.10 ? ②/⑦ 7.56 ? ③/⑦ 2.19 ? ④/⑦ 5.37 ? ⑤/⑦ 89.33 ? ⑥/⑦ 100.00

2.575

68% 1.0 1.0

2.575

5.15*SD ???(3)

Number of Distinct Categories = 4

?(?/?)*√2 :???? ??(????? ???? ?? ?) ※????(???)??:5??? ?.

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ Gage R&R的 ANOVA 分析
Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F Part 9 2.05 0.22 39.72 Operator 2 0.04 0.02 4.17 Operator*Part 18 0.10 0.00 4.46 Repeatability 30 0.03 0.00 Total 59 2.24

* ??? : ☆ ??

Part #1
P 0.000 0.032 0.0002

测定值

x#1

? 所关心的领域与假设 ?Part间是否有散布 ? Part #2 测定值

Operator 1

Operator 2

Operator 3

H0 : ? Part1 ? ? Part 2 ? ? Part 3 ... vs. H1 : not H 0
?Operator间是否有散布 ?

x# 2

H0 : ?Oper1 ? ?Oper 2 ? ?Oper 3 ... vs. H1 : not H0

Operator 1

Operator 2

Operator 3

※ 交互作用有意时 ? 随特定Part 发生测定者间差异.

?Operator 与 Part间 是否有??作用的散布 ?

Gage R&R评价反复性和再现性, 比起Xbar_ R 在ANOVA 分析上 把再现性更细节地,对测定者的变动和测定者与Part间的交互作用 也要追加分析.

H0 : ?Part1*Operator 1 ? ?Part 2*Operator 1... vs. H1 : not H0

Ⅳ. 测定 System 分析
Gage R&R for Response Gage R&R (ANOVA)(ANOVA) for Response ◎ Gage R&R的 Graph 分析
Components Components of Variationof Variation
100

* ??? : ☆ ??
Gage name: Date of study: Reported by: Tolerance: Misc:

Gage name: Date of study: Reported by: Tolerance: Misc:

By Part
1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4
1

By Part
根据部件的变动, 是随部件的全体 平均

100

50

50

0

0
Gage R&R

1.1 %Contribution %Contribution 1.0 %Study Var %Study Var 0.9 %Tolerance %Tolerance 对 测 定 系 0.8 变 动 统 0.7 的直方图 0.6 0.5 0.4

Percent

Percent

Gage Repeat Reprod Repeat R&R Reprod Part-to-Part

Part-to-Part

Part

Part3 2
1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

4

51

62

73

8 4 9 5 10 6

7

8

9

10

R Chart by R Chart by Operator Operator
0.15

By Operator By Operator
3

0.15

1

1 2

32

0.10 0.05 0.00

0.10 0.05 0.00 0

1.1 1.0 UCL=0.1252 0.9 0.8 根据测定者反复值 0.7 R-chart 在管理界 R=0.03833 R=0.03833 0.6 线内,故良好 0.5 LCL=00.4 LCL=0 UCL=0.1252

Sample Range

Sample Range

根据测定者的变动, 是测定者别全体的 平均

0

Operator
1 2
32

1

Operator
1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

1

2

2 3

3

Xbar Chart Xbar Chart by Operator by Operator
1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0

Operator*Part Interaction Operator*Part Interaction
3

1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3

1

Average

Average

UCL=0.8796 Mean=0.8075 LCL=0.7354

1.1 1.0 UCL=0.8796 0.9 Mean=0.8075 0.8 LCL=0.7354 0.7 0.6 0.5 0.4

Operator
1 2 3

Operator
1 部件与测定者 间交 2 互作用 3

Sample Mean

Sample Mean

0

Part

1

2

Part 3

ANOVA上交互作用 “Oper * Part”是 有意的.
4

1 5

2 6

3 7

4 8

5 9

6 10

7

8

9

10

★ 根据测定者的Xbar-chart脱离 50%的话, 就判断为Part 选定对Spec.全范围选定的妥当. 如果, 大部分脱离的话,主变动的原因主要是 部件间的差异

★ 测定的散布有必要找出大原因. 是否有因测定困难或含糊而出的问题,举例测定部位是否有 Burr, 是否形成收缩部位等 ★ 交互作用是因子互相组合而影响的, 这里显示主要效果的各 Operator(测定者)们影响 Y的 Gage R&R值以外,Operator的测定值与Part互相组合影响 Y.

Ⅳ. 测定 System 分析
4. Gage R&R (离散型)
◎ 离散型 Data Gage R&R 实施目的 ? 确认测定妥当性(属性 Data) * 目标要提高100%. * 良品与不良品是否明确? * 限度标本设定得如何?

* ??? : ☆ ??

? 为掌握离散型 Data的现水平或掌握因子影响度的计测器与检 查者的可靠性. ? 为掌握在区分“良品”与 “不良品”上,所有交接组与所有机械 是否适用同一基准. ? 为掌握根据顾客的要求事项,评价社内检查水平或作业技术 水平. ? 确认检查者是否充实地反映具备的检查基准.

? 确认或决定事项 * 标准定义得是否正确? * 步骤有没有缺的? * 是否必要追加训练?

◎ 离散型 Data Gage R&R 考虑事项 ? Key Point : 一致性的百分率无意义, 界限标本, 根据标准与步骤的训练 ? Sample要在所有预测可能的范围抽出 (包括良品, 不良品, Spec附近的所有Sample) ? Data 分析是判断机会的数对比测定者间,还有反复评价 时比较并分析同一判断的数. ? 离散型 Data Gage R&R 顺序 ① 属性分类选定 (强/中/弱, 合格/不合格等..) ② 检查者教育 (随标准步骤的事先训练) ③ 属性别选择限度标本 (根据专家选择) ④ 选定检查者, 反复次数, 树立Blind test 计划 ⑤ Gage R&R 实施

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ Gage R&R 方法及基准 ? 检查者 : Project 或改善对象,工序上所有检查员 ? 抽样数 (样品的50%应是限度样品的附近) - 良/不良的话30~50?, 以同一比重收集(良品, 不良 50:50) - 范畴型 .3??范畴(强.中.弱) : 各范畴5个 .5范畴(强.强中.中.中弱.弱) : 各范畴 3个

* ??? : ☆ ??

? 反复 : 2~3回反复检查(鼓励3回) ? 判断基准(反复性, 再现性, 与标准一致度) - 95%↑ : 合格 - 90%↑ : 掌握原因后有条件合格

- 90%↓ : 不合格

◎ 离散型 Data 抽样选定的 ? / 斑纹不良

? 3范畴(强.中.弱) : 各范畴 5个
强 中 弱

限度样品

限度样品

? 5范畴(强.强中.中.中弱.弱) : 各范畴 3个
强 强中 中 中弱 弱

限度样品

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ 离散型 Data Gage R&R Minitab 实习 / 名目型 Data 对斑纹不良分5等级检查. 为减少时间让3名检查者给对良/不良抽样30个反复检查2回.

* ??? : ☆ ??

?? ???? ?? ? ? ?? ??? ?? ?? ???? ????.

检查者3 反复2回

标准

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ Gage R&R 结果分析 : 是90% 以下故不合格 (检查者需要训练)
Attribute Gage R&R Study Attribute Gage R&R Study for OP1-1, OP1-2, OP2-1, OP2-2, OP3-1, OP3-3 Within Appraiser Assessment Agreement Appraiser # Inspected # Matched Percent (%) 95.0% CI 1 30 22 73.3 ( 54.1, 87.7) 2 30 30 100.0 ( 90.5, 100.0) 3 30 29 96.7 ( 82.8, 99.9) # Matched: Appraiser agrees with him/herself across trials. Each Appraiser vs Standard 1号检查者观察30个中有20个与 Standard一致 Assessment Agreement Appraiser # Inspected # Matched Percent (%) 95.0% CI 1 30 20 66.7 ( 47.2, 82.7) 2 30 30 100.0 ( 90.5, 100.0) 3 30 25 83.3 ( 65.3, 94.4) # Matched: Appraiser's assessment across trials agrees with standard. Assessment Disagreement Appraiser # pass/fail Percent (%) # fail/pass Percent (%) 1 0 0.0 2 13.3 2 0 0.0 0 0.0 3 3 20.0 1 6.7

* ??? : ☆ ??

检查者 1,3: 需要追加训练 ※ 100%存在 :标准或步骤具备得良好

指一贯性得程度. 这个高的话就没 有检查基准的一贯性. 没有一贯性 的话需要从头再教育. (测定反复性)

# Mixed Percent (%) 8 26.7 0 0.0 1 3.3
这时指Standard失败了,但判别 为成功的比率. 这个高的话就是说 是心胸宽大的人.

# pass/fail: Assessments across trials = pass / standard = fail. # fail/pass: Assessments across trials = fail / standard = pass. # Mixed: Assessments across trials are not identical.
检查者之间的一致度 Between Appraisers Assessment Agreement # Inspected # Matched Percent (%) 95.0% CI 30 16 53.3 ( 34.3, 71.7) # Matched: All appraisers' assessments agree with each other.

All Appraisers vs Standard 与标准的一致度? Assessment Agreement # Inspected # Matched Percent (%) 95.0% CI 30 16 53.3 ( 34.3, 71.7) # Matched: All appraisers' assessments agree with standard.

要相似 ? 指标准或步骤不缺少. “A”是 1, 但都判定为2的话,是标 准或步骤上的问题,这样检查者 间的一致度虽高,但与标准的一 致度就低.

Ⅳ. 测定System 分析
◎ 离散型 Data Gage R&R Minitab 实习 / 顺序型 Data

* ??? : ☆ ??

? 为判定对新的检查者是否进行教育与否(确认5名新任检查者的检查一致度), 由责任检查者利用等级化的15个标本实施 Gage R&R . ? 塑料外包装前面部分 5等级 : 很不好, 不好, 一般, 好, 很好 ? -2, -1, 0, 1, 2

3? ??? ???? ???? ??? ???? ?? Check

Ⅳ. 测定 System 分析
◎ Gage R&R 结果解释 : 90%↓以下不合格 (检查者再教育及需要讯连??? ??? ? ??
??)
Attribute Gage R&R Study for Rating Each Appraiser vs Standard Assessment Agreement Appraiser #Inspected #Matched op-1 15 14 op-2 15 15 op-3 15 15 op-4 15 8 op-5 15 13
15个观察中14个与 Standard一致

* ??? : ☆ ??

?Op-4 : 需要全面再教育 ?Op-1,5 : 需要追加训练 Percent (%) 93.3 100.0 100.0 53.3 86.7 95.0% CI 68.1, 99.8) 81.9, 100.0) 81.9, 100.0) 26.6, 78.7) 59.5, 98.3) ※ 100%存在 :标准或步骤具备得好.

( ( ( ( (

Assessment Agreement Appraiser vs Standard
100 90

Date of study: Reported by: Name of product: Misc:

[ , ] 95.0% CI Percent

# Matched: Appraiser's assessment across trials agrees with standard.
Percent

80 70 60 50 40 30

Between Appraisers 检查者之间的一致度 Assessment Agreement

# Inspected # Matched Percent (%) 15 6 40.0

95.0% CI ( 16.3, 67.7)

20
op-1 op-2 op-3 op-4 op-5

Appraiser

# Matched: All appraisers' assessments agree with each other. All Appraisers vs Standard Assessment Agreement 检查者与标准的一致度 95.0% CI ( 16.3, 67.7)

95%的信赖区间以坐标图来表示 因抽样数少区间宽. 要相似 ? 意味着标准或步骤不缺. “A”是1, 但都判定为2的话,是标准 或步骤上的问题。检查者之间的一致 度高但与标准的一致度低.

# Inspected # Matched Percent (%) 15 6 40.0

# Matched: All appraisers' assessments agree with standard.

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
1. 工序变动的理解
◎ Quality与散布
? Quality 问题的开端 : 自人类能够生产多个同样东西起就以比较对象发生顾客 Claim

* ??? : ☆ ??

? 同样的东西能够多么正确地制作就是 Quality 问题的根本 ? 中心值与散布的问题

? 散布的概念 ?散 布 : 结果 Data不一定,且成为与持续发生变动的有关问题的不必要的作业原因. → Output不一定的产品散布是顾客不满足的原因, 在所有程序上存在. → 在业务程序上测定并理解散布,这样能够了解现在的 Output 水平是什么程度,减少散布,最终有助于 突出为减少 Defect 必要的是什么.

? 散布的原因 程序 Output 的变动由程序过程中 Input 及 Process 因子的变动(Variation)而发生. ? 制造领域的 变动原因以 4M发生

? 非制造领域(营业, 销售等)的变动原因以 4P发生. ? 4P : Product, Place, Price, Promotion

? 4M : Man, Method,Machine, Material
? 其它 : 环境, 测定方法等

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
? 散布的解释 ? 如下是测定 Panel工厂入库的500个 Glass 厚度的. 平均是 0.7mm,所需的薄得是0.63,厚的是 0.75mm.

* ??? : ☆ ??

? Panel 工厂所要求入库的是0.67mm~0.72mm, 找出脱离Spec.的原因并改善才能交货顾客所需厚度的 Glass.

Process Capability Analysis for C1
要求 Spec : 0.67 ~ 0.72mm

ntial (Within) Capability 0.42 U 0.34 L 0.50 k 0.34 *

m Overall Capability

0.60

频度

Process Data L 0.720000 get * L 0.670000 an 0.699569 mple N 500 ev (Within) 0.0198281 ev (Overall) 0.0196467

LSL
平均 : 0.7mm

USL
Within Defect : 不满足顾客要求时 Overall

Data的变动量 : 散布

0.62

0.64

0.66

0.68

0.70

0.72

0.74

0.76

Glass 厚度(mm)
0.42 0.35 0.50 0.35 Observed Performance PPM < LSL 66000.00 PPM > USL 146000.00 PPM Total 212000.00 Exp. "Within" Performance ? 如再 0.7mm上无散布 ? PPM < LSL 67945.06 PPM > USL 151410.78 PPM Total 219355.84 Exp. "Overall" Performance PPM < LSL 66156.32 PPM > USL 149189.07 PPM Total 215345.39

U L k

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
◎ 工序变动(散布)的分离

* ??? : ☆ ??

工序分短期工序和长期工序, 群内变动的近似的平均值显示短期工序能力, 长期工序能力以群内变动和群间变动的合既总变动来 显示. Rational Subgroups

群内变动
Short Term data Time 1 Time 2

σ ST

Production Unit

?????????????????????????????????
Long Term process

Time 3

σ LT

群间变动
Time g

Subgroup(Sampling) ??(n= 5)

总变动

?总变动(SST) = 群间变动(SSB) + 群内变动(SSW) ?群内变动(SSW) = Short Term 内的变动 ?群间变动(SSB) = Short Term 平均间的变动

LSL

T

USL

※ SST=Sum of Square Total, SSB=Sum of Square Between, SSW=Sum of Square Within

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
◎ 标准偏差的理解

* ??? : ☆☆ ??

理解长期和短期标准偏差不仅是在分析工序能力而且在 Factor的效果分析上也是最基础的概 念.

?标本标准偏差(Sample Std)

s ?

? (x

i

? x) 2

( n ? 1)

用1回的 Sampling抽标本时的标准偏差.

? StDev(Within) – Short Term

? ? ST ?

?? ( x ? (n

ij

? xi ) 2 ? 1)

抽多次 Sample时因各个 Subgroup的标本标准偏差考虑自由度 而计算. ? Pooled Standard Deviation

i

? StDev(Overall) – Long Term

? ? LT ?

?? ( x

ij

? x) 2

与用1回的 Sampling抽标本时的标准偏差方法相同. 利用全体的 总平均求标准偏差.

N ?1

? 利用右表的 5个 Subgroup,请计算 σST和 σLT.

Subgroup 1 Subgroup 2 Subgroup 3 Subgroup 4 Subgroup 5 1 2 1 4 2 2 2 2 5 4 3 4 2 6 7 4 7 4 7 9

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
◎ 工序变动的类型 ? 散布问题(精密度方面) ? 中心值问题(精确度方面)

* ??? : ☆ ??

期待值

期待值

现在 水平

现在水平

LSL

USL

LSL

USL

? 短期变动 ≤ 长期变动
短期变动

? 短期变动 << 长期变动

短期变动

长期变动

长期变动

LSL

USL

LSL

USL

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
◎ 长期 Data 的理解 经过很长期间得到的数据,不管是业务还是制造包含工序变化,提供能够明确掌握工序状态的 Data.

* ??? : ☆ ??

CTQ (Y)

SUBGROUPS=短期工序能力

长期工序能力

σST 1
SSW
群 内 变 动

σST 2
σ LT

总变动

SST

群 间 变 动

σST 3
作业者 A 材料 A 作业者 B 材料 A 作业者 C 材料 A ?作业者 A 材料 B 作业者 B 材料 B 作业者 C 材料 B

SSB

Time

? 群间变动 (Black Noise ? 可能控制) 指工序上因致命少数因子(Vital Few)而受影响的群间 变动, 平均值移动的问题, 管理的要因 ,异常原因(单纯 改善可能), 费用小

? 群内变动 (White Noise ? 不可能控制) 指工序上因琐碎的多数因子(Trivial Many)而受影的群内 变动, 散布的问题, 技术的要因 , 偶然原因(单纯改善不 可能), 费用大.

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
2. Rational Subgroup
◎ Subgroup 是?

* ??? : ☆ ??

与数据的种类无关尽可能在短期间,在同质性(同質性;只包含因偶然要因的变动)的条件下形成的 Sample 集团

? Rational Sub-grouping Rational Subgroup Subgroup 内只存在群内 变 动 , 使 在 Subgroup 间 发 生 群 间 变 动 而 Grouping 的方法. → 这样可分离长期/短期工序能力.

? Rational Sub-grouping时要考虑的事项.
? Man Machine ? Material ? Method 例) 作业者的变更, 昼夜交接班, 新入作业者等 例) 机械设定变更, 设备的维持/保修期间变动等 例) 交货 Lot, 作业布置, 原材料间特性偏差等 例) 作业者间作业方法的差异等 (? 通过Gage R&R确保可靠性)

? Measurement 例) 测定者的变动, 测定设备误差, 校正等

◎ Rational subgroup ? / Screen Printer工序稳定化 ? 工序变动要因考虑事项
- 位置变动: PCB 位置别交货量差异,Screen Printer 1号机(Fix) - 周期变动: Lot间的变动 - 时间变动: Shift别,日别变动

3个/1回

? Data 收集计划树立
- 日期:2001.6.3~2001.6.5 - Subgroup Sample Size : 3个 ( 推荐 : 5个 ) - Subgroups 数 : 个

Subgroups 7回/2.3日 ( 1回/1Shift)

→ Total : 收集21个 Data数.( 推荐 : 30个以上)

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
◎ 为何要成为 Rational Subgroup ? ? 根据Rational Subgroup的 Data 收集在 6σ Process 中是最 Powerful的一个Tool. ? 是明确影响工序变动的暂定因子将问题特性化的第一阶段, 在以后分析阶段各个分析这种 “X” 因子. ? 在收集Data 时,尽可能为包含影响问题的很多Factor为目的, 收集Data前 , 听有关业务者指教为好.

* ??? : ☆ ??

?通过 Rational Subgroup的工序能力分析 ? ? 分离短期和长期的工序能力的核心方 法. ? 平均值移动问题 (管理的要因) 认 Bad 平 均 调 整

问题通常分平均值和散布问题. 精密度(Precision)

识, 散布 (技术的要因) 的认识问
题可以特性化. ? 将问题特性化是解决问题的第一 阶段.

??? (Accuracy)

Good Target Bad 散布改善 Good

顾客通过散布 ??? ?? 感觉质量 !!

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
3. Normality Test (正规性测定)

* ??? : ☆ ??

连续型 Data上正规性测定是Data分析的最基础. 工序能力分析, 平均值测定, 效果分析等大部分利用连续型Data的分析结果 的解释假定正规分布. 没有正规分布的话根据工序能力指数及 P-value的判断会出错.

◎ Normal Distribution (正规分布)

? 实际生产线上具备的规格和目标值下显示稳定工序的经验分布 ? 偶然变动反映得好 - 形态 : 异常原因的有无 - 中心值(平均) : 达成目标值与否

- 散布 (分散) : 对工序技术水平的信息提供
◎ 正规性测定的假设 是自然现象的基本原理, 自然界存在的大部分特性值都是正规分布. 因此正规分布是正常的故归无假设, 没 有正规分布的就有有意差. ? 5% 有意水平 : P-value >0.05 的话判断为正规分布. (这里的 P 值是正规分布的概率.) ? P-value越大正规分布的概率就越高. → P-value=0.7 比0.2更准确的分析结果.

H0 : X1, X 2 , X 3 ,...X n ~ iid N (? ,? 2 )

H1 : not H 0

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
◎ 正规性诊断方法

* ??? : ☆ ??

? 通过一般坐标的大概的诊断. (通过Histogram频度数的形状)
? 利用Normal Probability Plot的大概的诊断 : 使正规分布的曲线成直线化,判断Data与直线的类似性 ? 利用Normal Probability Plot适合性测定 : P-value值越大越接近于正规分布. (接近直线) ◎ 利用Minitab的正规性测定

File>Open Worksheet>Camshaft.MTW
Stat>Basic Statistics>Normality Test

Normal Probability Plot

.999 .99 .95

Probability

.80 .50 .20 .05 .01 .001

? 是不是正规分布? (有意水平 5%) ? P-Value = 0.615 : P-value > 0.05是正规分布.
Average: 600.23 StDev: 1.87388 N: 100

596

597

598

599

600

601

602

603

604

Supp2
Anderson-Darling Normality Test A-Squared: 0.287 P-Value: 0.615

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
◎ Normal Probability Plot的原理

* ??? : ☆☆ ??

与直线密接程度?

或是否远离直线?

P-value = 0.09

标准偏差

平均

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
◎ 正规性测定误适用事例 / 是直线的情况也违背正规性
资料的离散因数据本身的问题或测定单位的缺陷而发生, 虽是直线的趋向,但违背正规性 (P-value = 0.000)

* ??? : ☆☆ ??

20

Normal Probability Plot
Frequency
10

.999
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

.99 .95
LACK-L

Probability

.80 .50 .20 .05 .01 .001 1 2 3 4 5 6 7 8 9

LACK-L
Average: 5.08 StDev: 1.72140 N: 100 Anderson-Darling Normality Test A-Squared: 1.679 P-Value: 0.000

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
4. 工序能力指数的理解
◎ 工序能力指数(Cp, Cpk, Pp, Ppk) 意义 工序能力指数是显示生产工序能否生产良质产品能力的数值, 利用基 准是 99.7%的 良品 ± 3σ(6σ).

* ??? : ☆ ??

◎ 工序能力指数的种类 随标准偏差使用种类区分为 Capability和 Performance. 使用标准偏差 短期工序能力 长期工序能力 只考虑散布 Cp Pp 考虑散布和中心值 Cpk Ppk

? σ ST ? σ LT

? Cp, Pp

? Cpk, Ppk - 散布与中心值同时考虑的工序能力指数. - 活用于固有技术和工序管理能力评价上. - 使用在推定实际不良率上.

- 指只考虑工序散布的工序能力指数.
- 活用于工序固有技术评价上. - 具备的 Data平均与规格的中央值一致的假定下计算

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
◎ Cp的 理解 (例, 6σ的工序能力 : Cp = 2.0) 设计(公差) 12σ -6σ +6σ

* ??? : ☆ ??

Cp ?
工序

Spec??? ?? ????

变曲点


?
?

USL ? LSL ? 3σ ST
12 σ ?2 6σ

Pp和 Ppk的情况也是 计算方法相同,只是标 准偏差使用 σLT.

LSL

C= X 12σ 变曲点 σ

USL 12σ 变曲点

左, 右的例一样 即使Cp= 2 不能显示不良的发生.

σ

不良 LSL
X

不良 C USL LSL C
X

USL

Ⅴ. 连续型 Data 工序能力
◎ Cpk的理解 (例, 3σ的 工序能力 : Cp=1, Cpk = 0.67)

* ??? : ☆ ??

LSL

USL K = 0.33

方法1

-4σ




Cpk ? ?1 ? k ?? Cp
或, 方法2

k?

T?X

?USL ? LSL ? 2

C pU ?
C pL ?

Cpk ? Min? pL , CpU ? C
T≠ X

USL ? X 3σ
X ? LSL 3σ

CpL ?
方 法2

X ? LSL 4σ ? ? 1.33 3σ 3σ

C pU ?

USL ? X 2σ ? ? 0.67 3σ 3σ

Cpk ? Min ?CpL , CpU ?

Cpk在两侧规格上 只反映一边的不良 与实际不良存在差异.

CpL > CpU 因此, Cpk = CpU = 0.67

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎ 工序能力指数整理 -Ⅰ 指数 Cp Cpk Cpm Cpmk 适用可能的状态 工序的分布在规格界限正中央的情况 没有工序的特定目标值,工序的分布中心 向一方倾斜的情况 工序的目标值在规格界限中心的情况 工序的目标值不在规格界限中心的情况

* ??? : ☆ ??

P 指数也同样适用
- Pp - Ppk - Ppm - Ppmk

? Cp ? Cpk (Pp? Ppk) - 工序的分布中心在规格中心向一方偏斜的程度 - 有差异的话, 因工序中心的偏斜有工序能力损失. - 差越大越从规格界限向一方偏斜. 这时, Cp 工序分布中心校正为规格界限的中心时, 指可达成的工序能力. ? Cpm ? Cpmk (Ppm? Ppmk) - 目标值是规格界限中心的情况 -目标值不是规格界限中心的情况 → 差越大工序中心离目标值越偏斜. → Cpm无意义 , 只有Cpmk 有意义.

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎工序能力指数整理 -Ⅱ

* ??? : ☆ ??

Data Collection

? ? ST
C 指数

N

反映长期的 变动

Y

? ? LT
P指数

Target
Y 规格界限 对称 N

N

Cpk

Cp

Pp

Ppk

N

Target
Y

Y

Cpm

Ppm

Y

规格界限 对称 N

Cpmk

Ppmk

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎ 工序能力指数比较 ? 工序能力指数

* ??? : ☆☆ ??

Cp ? 0.98 Cpk ? 0.97

? 根据平均值的工序能力指数的变化

?工序能力指数

Cp ? 1.95

Cpk ? 0.97

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎ ZBench的定义

* ??? : ☆ ??

实际 Data
ZUSL ?

USL ? ? ?

* PUSL

LSL

USL

3.0% μ

4.5% ?PTOTAL =

ZLSL ?

? ? LSL ?

* PLSL

+
μ

PLSL + PUSL

* ZBench

7.5%

? 一般的 σ水平指 ZBench 的ZST值.
→ ZBench的结果随标准偏差的性格(长.短期)和 Target 设定有.无 ZST和 ZLT想换.

ZBench

变换 Data

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎ Why ZBench ?

* ??? : ☆☆ ??

Z值随工序的左/右Spec. 或平均值移动, 长期/短期 Data 显示为多种形态. 一般的工序能力是标准化的值,要把这些要因都包 含的一个指数来算出.

LSL

USL USL

σ 水平
Z=-1.5 Z=3

计算

Z=-3

Z=3

ZBench
? ZBench 值是随使用的标准偏差的种类而分类.

ZST

USL

Z=2.5

?短期标准偏差(σST): ZBench ? ZST ?长期标准偏差(σLT): ZBench ? ZLT (ZST = ZLT+1.5)
? 设计/工序的 σ水平是 ? ? 指ZBench的 ZST值.

LSL

Z=-2.5

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎ 4 Block Diagram

* ??? : ☆ ??

利用Rational Subgroup概念的 Data分析工序能力的话, 结果分成散布和平均值的问题.这时, 按散布和平均值的问题领域 提示改善方向的就是 4B/D. ? 指标算出方法 ? ZST = ZBench ? σST ? ZLT = ZBench ? σLT ? ZShift = Z ST - ZLT ZShift : 工序管理 Poor

2.5 2.0

A

B

1.5
1.0

? 参考 工序在稳定的状态下也是凭着经验知道 1.5σ 程度 Shift , 这是短期工序能力没有被 大 家 所 知 道 , 只 使 用 长 期 标 准 偏 差 ZBench (ZLT) 结果时活用.

C

D

0.5 Good Poor

1

2

3 4 ZST : 技术力

5

6 Good

■ 领域别解释
A : 工序管理状态不良. 机械程度及技术水平低. ※ ZLT 是 4.5以上, ZShift 是 1.5以下时, 此 CTQ是 6σ水平以上故不需要改善. B : 需要工序管理改善. C : 工序管理优秀. 机械程度及技术水平低.

D : 世界最上级水平公司

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎ 利用Minitab的工序能力分析 / 随正规分布假定的工序能力分析 ? 工序能力分析设定 File>Open Worksheet>Camshaft.MTW Stat>Quality Tools>Capability Analysis(Normal)
要分析的 Raw数据 在一个列输入的情况

* ??? : ☆ ??

是非正规分布数据的话 选择Box-Cox Transformation求工 序能力. Subgroup的 Sample 个数(1次 收集数)
LSL输入

要分析的 Raw数据在 许多列输入的情况

USL输入

Target值输入 (600) - Unbalanced Spec.的情况 - 算出Cpm 指数时使用

用过去数据推定输入所知 道的情况

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
? 工序能力分析结果

* ??? : ☆ ??

Process Capability Analysis for Supp2
工序数据 ? 规格的上限 ? 规格的目标值 ?规格的下限 ? 数据的平均 ? 数据数 ? 群内标准偏差 ? 全体标准偏差
Process Data USL 604.00 Target 600.00 LSL 596.00 Mean 600.23 Sample N 100 StDev (Within) 1.67231 StDev (Overall) 1.87861

LSL

Target

USL
Within Overall

短期工序能力 ?Cp : 短期工序能力指数 ?Cpk : 考虑倾斜的短期 工序能力指数 长期工序能力 ?Pp :长期工序能力指数 ?Ppk : 考虑倾斜的实际 工序能力指数

Potential (Within) Capability Cp 0.80 CPU 0.75 CPL 0.84 Cpk 0.75 Cpm 0.71

表示平均离目标值(Target)脱离 多少的指数 (平均与 Target一样的话 Cp=Cpm 相反远离的话经常是 Cp>Cpm)

594

596

598

600

602

604

606

Overall Capability Pp 0.71 PPU 0.67 PPL 0.75 Ppk 0.67

Observed Performance PPM < LSL 0.00 PPM > USL 20000.00 PPM Total 20000.00

Exp. "Within" Performance PPM < LSL 5712.33 PPM > USL 12086.59 PPM Total 17798.93

Exp. "Overall" Performance PPM < LSL 12171.91 PPM > USL 22385.59 PPM Total 34557.50

? 现在 Data的完成能力 现在数据来看 因达不到规格的 不良率是 20000PPM.

? 短期的预想完成能力 规格未达到或 超过而发生的 不良率是 17798.93PPM

?长期的预想完成能力 规格未达到或 超过而发生的 不良率是 34557.50PPM

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎ 利用Minitab的工序能力分析 / ZBench ? ZST 算出方法(输入Target值) ? 工序能力分析设定 File>Open Worksheet>Camshaft.MTW Stat>Quality Tools>Capability Analysis(Normal)>Option
要分析的 Raw数据 在一个列输入的情况

* ??? : ☆ ??

LSL输入 USL输入 Target值输入

为求ZBench 值Check下面

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
? 工序能力分析结果 (ZBench)

* ??? : ☆ ??

Process Capability Analysis for Supp2
工序数据 ? 规格的上限 ? 规格的目标值 ? 规格的下限 ? Target的值 ? 群内标准偏差 ? 全体标准偏差
Process Data USL Target LSL Mean Sample N StDev (Within) StDev (Overall) 604 * 596 600 100 1.67231 1.87861

LSL

USL
Within Overall

短期工序能力(σST) ?ZBench : 自Target ?ZST 值 ?Cpk : 自Target算出

Potential (Within) Capability Z.Bench 2.13 Z.USL 2.39 Z.LSL 2.39 Cpk 0.80 Cpm *

594

596

598

600

602

604

606

长期工序能力(σLT) ?ZBench : 自Target ? ZLT 值 ?Ppk : 自Target算出

Overall Capability Z.Bench 1.84 Z.USL 2.13 Z.LSL 2.13 Ppk 0.71

Observed Performance PPM < LSL 0.00 PPM > USL 20000.00 PPM Total 20000.00

Exp. "Within" Performance PPM < LSL 8380.71 PPM > USL 8380.71 PPM Total 16761.42

Exp. "Overall" Performance PPM < LSL 16617.68 PPM > USL 16617.68 PPM Total 33235.36

Z 值算出

? 短期工序能力指数(ZST) ? Historical Mean上输入 Target值 ? Within的 ZBench = 2.13
※ 输入Target时 Data的平均被忽视, 只对Target的长.短期标准偏差计算

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎ 利用Minitab的工序能力分析 / ZBench ? ZLT 算出方法(Target值未输入 ? 考虑平均值) ?工序能力分析设 File>Open Worksheet>Camshaft.MTW Stat>Quality Tools>Capability Analysis(Normal)>Option
要分析的 Raw数据 在一个列输入的情况

* ??? : ☆ ??

LSL输入 USL输入 Target值未输入

为求ZBench 值Check下面

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
?工序能力分析结果(ZBench)

* ??? : ☆ ??

Process Capability Analysis for Supp2
工序数据 ? 规格的上限 ? 规格的目标值 ? 规格的下限 ? 数据的平均 ? 数据数 ? 群内标准偏差 ? 全体标准偏差 短期工序能力(σST) ?ZBench : 考虑偏斜 算出 (Cpk) ZST值 ?Cpk :考虑倾斜的短期 工序能力指数 长期工序能力(σLT) ?ZBench : 考虑偏斜算出 (Ppk) ZLT值值 ?Ppk :考虑倾斜的实际 工序能力指数
Process Data USL 604.00 Target * LSL 596.00 Mean 600.23 Sample N 100 StDev (Within) 1.67231 StDev (Overall) 1.87861

LSL

USL
Within Overall

Potential (Within) Capability Z.Bench 2.10 Z.USL 2.25 Z.LSL 2.53 Cpk 0.75 Cpm *

594

596

598

600

602

604

606

Overall Capability Z.Bench 1.82 Z.USL 2.01 Z.LSL 2.25 Ppk 0.67

Observed Performance PPM < LSL 0.00 PPM > USL 20000.00 PPM Total 20000.00

Exp. "Within" Performance PPM < LSL 5712.33 PPM > USL 12086.59 PPM Total 17798.93

Exp. "Overall" Performance PPM < LSL 12171.91 PPM > USL 22385.59 PPM Total 34557.50

Z 值算出

? 短期工序能力指数(ZST) ? Historical Mean上输入 Target值 ? Within? ZBench = 2.13 ? 长期工序能力指数(ZLT) ? Historical Mean上未输入 Target值 ? Overall? ZBench = 1.82 ? ZShift = ZST - ZLT = 2.13 - 1.82 = 0.31

← 无偏斜影响 ← 有偏斜影响

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
※ 参考 : 标准偏差计算 Ⅰ ? StDev(Within) : σST
Subgroup

* ??? : ☆☆ ??

? σST ?
595.8

?? (x ? x ) ? (n ? 1)
ij i i

2

? StDev(Overall) : σLT
Subgroup

? σ LT ?
598.50

?? (x
12.25 6.25 2.25 20.25 2.25 2.25 0.25 0.25 12.25 0.25 20.25 6.25 20.25 12.25 30.25 2.25 0.25 6.25 2.25 0.25 0.25 0.25 0.25 6.25 2.25 2.25 6.25 12.25 2.25 6.25

ij

? x)2

n ?1
Σ(X-Xbar)^2

???(X) ??(Xbar) (X-Xbar)^2 Σ(X-Xbar)^2

???(X) ???(Xbar) (X-Xbar)^2

1

2

3

4

5

6

595.00 596.00 597.00 594.00 597.00 600.00 598.00 599.00 602.00 599.00 603.00 601.00 603.00 602.00 604.00 597.00 599.00 596.00 597.00 598.00 599.00 598.00 599.00 601.00 600.00 597.00 596.00 595.00 597.00 596.00

599.6

602.6

597.4

599.4

596.2

0.64 0.04 1.44 3.24 1.44 0.16 2.56 0.36 5.76 0.36 0.16 2.56 0.16 0.36 1.96 0.16 2.56 1.96 0.16 0.36 0.16 1.96 0.16 2.56 0.36 0.64 0.04 1.44 0.64 0.04

6.80

1

9.20

2

5.20

3

5.20

4

5.20

5

2.80

6

595.00 596.00 597.00 594.00 597.00 600.00 598.00 599.00 602.00 599.00 603.00 601.00 603.00 602.00 604.00 597.00 599.00 596.00 597.00 598.00 599.00 598.00 599.00 601.00 600.00 597.00 596.00 595.00 597.00 596.00

197.50

? σST ?

?6.8? 9.2? 5.2? 5.2? 5.2? 2.8?/df (24) ? 1.197

? σLT ? 197.5/df(29) ? 2.609

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
※ 参考 : 标准偏差计算 Ⅱ

* ??? : ☆☆ ??

应不用Use unbiased constants 与Excel 的结果相同. Minitab 的 情 况 突 出 标 准 偏 差 时 , 考 虑 Subgroup的 Sample数使用unbiased 常 数.
※ Unbiased Constant

Process
Process Data USL Target LSL Mean Sample N StDev (Within) StDev (Overall) 610.0 * 590.0 598.5 30 1.19722 2.60966

2 ?(n / 2) ? n for C2 Capability Analysis ? 1 ?((n ? 1) / 2) E(Sn ) ?
USL
Within Overall

LSL

※ 散布的推定方法
散布推定 Rbar Sbar Pooled Std 资料收集情况 群内抽样数 < 10 群内抽样数 ≥ 10 同样的群内抽样数 群内抽样数 ≥ 10 相异的群内抽样数

Potential (Within) Capability Cp 2.78 CPU 3.20 CPL 2.37 Cpk 2.37 Cpm *

590

595

600

605

610
Exp. "Overall" Performance PPM < LSL 562.74 PPM > USL 5.25 PPM Total 567.98

Overall Capability Pp 1.28 PPU 1.47 PPL 1.09 Ppk 1.09

Observed Performance PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 PPM Total 0.00

Exp. "Within" Performance PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 PPM Total 0.00

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
? Capability Sixpack (Normal) 设定

* ??? : ☆☆ ??

是对正规分布数据分析工序能力的工具,显示 X bar-R 管理图 / Run Chart / Capability 直方图 / 正规概率 Plot /工序能力 Plot

/ Capability 统计量 (Cp, Cpk, Pp, Ppk)等. (档案 : Data/Camshaft.MTW)

Stat>Quality Tools > Capability Sixpack(Normal)

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
? Capability Sixpack (Normal) 结果

* ??? : ☆☆ ??

解释坐标图与前面的工序能力分析相同, 这里通过管理图及散点图,掌握Subgroup的平均和范围的变化等随收集期间的 Data的移动. [管理图解释参考 Control 阶段]

Process Capability Sixpack for Supp2
Xbar and R Chart
604 1 1 UCL=602.5 602 600 598 Subgr 0 7.5 10 20

Capability Histogram

Mean

Mean=600.2

LCL=598.0
595 600 605

Normal Prob Plot
UCL=8.225

Range

5.0 R=3.890 2.5 0.0 LCL=0 595 600 605

Last 20 Subgroups
603.5

Values

601.0 598.5 596.0 0 10 20

Within StDev: 1.67231 Cp: 0.80 Cpk: 0.75 Overall StDev: 1.87861 Pp: 0.71 Ppk: 0.67
I

Capability Plot
Process Tolerance Within
I I I I I

Overall
I

Specifications
I I

596

T

604

Subgroup Number

Cpm:

0.71

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
5. 工序能力分析 Project 适用事例
为改善因PR 厚度的斑纹不良,掌握 PR 厚度的正确的工序能力.
◎ Sampling 步骤 ?CTQ = PR 厚度

* ??? : ☆ ??

?Spec.: 600 ± 5.0 ? ?Target: 600 ?

① Rational Subgroup (利用特性要因图 引出有关工序的变动要因.)
Man
作业者

Machine
Cleaning PM

原材料 Refill Model Change Lot

平常什么 影响 PR厚度 变动?

与DOE上可调整PR厚度的 Factor有区别 (RPM, 温度等…)

Material

Method

② Sampling 周期设定/ Sample 大小决定(n=5)
? 作业者 : 8Hr ? 原材料 Refill : 48Hr ? Cleaning : 120Hr ? PM : 240Hr ? Model Change : 4Hr ~ 30Hr ? Lot : 0.5Hr
? 1Lot(0.5Hr 时间) 内 收集5个sample时 不受变动影响的同质性的可看作是集团. 以短期工序能力 Σst来算出.
? 要了解群间变动都包括的长期工序的话, 要包含经PM(240Hr) 2回程度的 480Hr.

?最小 : 0.5Hr ?最大 : 240Hr

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎ Sampling 周期 Table 制成(1/2) – 活用全体 Data
?? Lot (0.5) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 .. .. .. 48.0 48.5 49.0 49.5 .. .. .. 120.0 120.5 121.0 121.5 122.0 .. .. .. 240.0 240.5 241.0 241.5 242.0 .. .. .. 479.0 479.5 480.0 Model (4) ??? (8) ??? (48) Cleaning (120) PM (240) ?? 1

* ??? : ☆ ??

? 优点

2

由240个 Subgroup 组成的情况 40个 × 5个 = 1,200个
? 各 Factor别长.短期工序能力 ? Glass 位置别有意差 ? Lot别有意差 ?Model别有意差 ? 作业者别有意差 ? 原材料别有意差 ? Cleaning的有意差 ? 随PM的有意差 ? 所有 Factor的交互作用 ? 缺点 ? Sample数太多.(2× 480× 5 = 4,800?个

3

4

5

6 .. .. 25

26 .. 61

62 .. .. 121

122 .. .. 240

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎ Sampling 周期 Table 制成(2/2) – 活用部分 Data
? 制成Table后定 30个左右的 Sample数, Random撒在全区间(Max 2周期)而测定. ? 很难因子别分析效果,但求短期和长期工序能力是没有问题的.(GLM利用:部分效果分析可能) 短期 : Lot 内的最小变动 / 长期 : 考虑PM周期的全体变动. ? 测定期间是考虑PM 周期的 480Hr,与前面的方式相同.
?? Lot (0.5) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 .. .. .. 48.0 48.5 49.0 49.5 .. .. .. 120.0 120.5 121.0 121.5 122.0 .. .. .. 240.0 240.5 241.0 241.5 242.0 .. .. .. 479.0 479.5 480.0 Model (4) ??? (8) ??? (48) Cleaning (120) PM (240) ?? 1

* ??? : ☆ ??

2

3

4

5

6 .. .. 25

26 .. 61

62 .. .. 121

122 .. .. 240

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .. .. .. 235 236 237 238 239 240

Random 30个群抽出
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .. .. .. 235 236 237 238 239 240

?正规性测定
Normal Probability Plot

.999 .99 .95

Probability

.80 .50 .20 .05 .01 .001 594 599 604
Anderson-Darling Normality Test A-Squared: 0.513 P-Value: 0.179

PR Thic
Average: 598.5 StDev: 2.60966 N: 30

Process Capability Analysis for Supp1 ?工序能力分析
Process Data USL 602.000 Target * LSL 598.000 Mean 599.548 Sample N 100 StDev (Within) 0.576429 StDev (Overall) 0.620865

LSL

USL
Within Overall

Potential (Within) Capability Cp 1.16 CPU 1.42 CPL 0.90 Cpk 0.90 Cpm *

598

599

600
Exp. "Within" Performance PPM < LSL 3621.06 PPM > USL 10.51 PPM Total 3631.57

601

602
Exp. "Overall" Performance PPM < LSL 6328.16 PPM > USL 39.19 PPM Total 6367.35

Overall Capability Pp 1.07 PPU 1.32 PPL 0.83 Ppk 0.83

Observed Performance PPM < LSL 10000.00 PPM > USL 0.00 PPM Total 10000.00

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎ 通过Minitab的工序能力分析步骤
?? No. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 PR ?? 595 596 597 594 597 600 598 599 602 599 603 601 603 602 604 597 599 596 597 598 599 598 599 601 600 597 596 595 597 596

* ??? : ☆ ??

03? 03?

03? 06?

正规性 测定

03? 11?

03? 15?

ZST
工序能力 分析

Option上 Check Benchmark Z’s Target输入

03? 18?

03? 22?

ZLT
Target未输入

※ Random 6个群抽出

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎ 通过Minitab的工序能力分析结果
Normal Probability Plot
.999 .99 .95

* ??? : ☆ ??

? 基准 : H0 = 是正规分布. P > 0.5的话 采纳 H0. ※ 指P值越大越接近正规分布. (工序能力分析更正确.) ? 不是正规分布时 - Data 层别问题 : 号机混杂时, 型号混杂时等不充分的群的数 - 群间变动大时群数小的话就成掉牙的形状,这是也有可能不 是正规分布.

Probability

.80 .50 .20 .05 .01 .001 594 599 604
Anderson-Darling Normality Test A-Squared: 0.513 P-Value: 0.179

PR Thic
Average: 598.5 StDev: 2.60966 N: 30

※ 大部分具有正规分布的性质,对非正规分布一旦对Sample 怀疑心进行分析的较好.

ZST
Process Data USL 605 Target * LSL 595 Mean 600 Sample N 30 StDev (Within) 1.20975 StDev (Overall) 2.63225

Process Capability Analysis for PR Thick
LSL USL
Within Overall

ZLT
Process Data USL 605.0 Target * LSL 595.0 Mean 598.5 Sample N 30 StDev (Within) 1.20975 StDev (Overall) 2.63225

Process Capability Analysis for PR Thick
LSL USL
Within Overall

Potential (Within) Capability Z.Bench 3.97 Z.USL 4.13 Z.LSL 4.13 Cpk 1.38 Cpm *

Potential (Within) Capability Z.Bench 2.89 Z.USL 5.37 Z.LSL 2.89 Cpk 0.96

590

595

600

605

610
Exp. "Overall" Performance PPM < LSL 28748.53 PPM > USL 28748.53 PPM Total 57497.06

Cpm

*

590

592

594

596

598

600

602

604

606

Overall Capability Z.Bench 1.58 Z.USL 1.90 Z.LSL 1.90 Ppk 0.63

Observed Performance PPM < LSL 33333.33 PPM > USL 0.00 PPM Total 33333.33

Exp. "Within" Performance PPM < LSL 17.90 PPM > USL 17.90 PPM Total 35.79

Overall Capability Z.Bench 1.29 Z.USL 2.47 Z.LSL 1.33 Ppk 0.44

Observed Performance PPM < LSL 33333.33 PPM > USL 0.00 PPM Total 33333.33

Exp. "Within" Performance PPM < LSL 1906.96 PPM > USL 0.04 PPM Total 1907.00

Exp. "Overall" Performance PPM < LSL 91815.31 PPM > USL 6767.62 PPM Total 98582.92

Ⅴ.连续型 Data 工序能力
◎ 4Block Diagram : 通过Minitab的工序能力分析结果突出以后改善方向 Poor

* ??? : ☆ ??

2.5 2.0

?ZST=ZBench = 3.97 ?ZLT= ZBench=1.29

?PPM(ST) =35.79
?PPM(LT) =98582.92

ZShift 工序管理 平均值 移动问题

1.5 1.0 0.5

?ZShift=ZLT – ZST = 3.97-1.29=2.68
※ Target=600, Data ?? = 598.5

Good 1 Poor

2

3

4

5

6
Good

ZST 技术 散布问题

? 改善方向 1.平均值移动 2.突出群间变动原因因子 3.群间变动影响最小化

? 改善后 1.平均值移动 : 598 ? 600 2.控制随群间变动的散布 - 突出群间变动发生因子 - 分析有意差

? 预测…(平均值移动后) Cp值 ? Ppk值 既, ZST ? ZLT(=3.97) : ZST=3.97+1.5=5.47 期待

Ⅵ. 离散型 Data 工序能力
1. Defect(缺陷)的理解
◎ Unit 是 ? 是为掌握业务 Process的现在水平和改善/方向程度,测定业务的 Output的基准单位

* ??? : ☆ ??

- 为满足顾客, 而且在自己组织内与最终结果有关的业务的结果 - 为管理缺陷有无的,决定测定上必要的Size. (要能够观察,且能够数)

◎ Defect 是 ? 顾客不能满足而显示的结果. 缺陷因 Process 或原因因子而发生 - 随缺陷数减少产品或服务的质量提高 - 如产品或服务上有Error, 但顾客没有表示不满足的话,那不是缺陷. - 既使顾客把产品没有按原来意图的用途使用,但不满足的话是缺陷.

◎ DPU(Defect Per Unit) 计算 ? DPU是决定的 Unit和有定义的缺陷时, 表示平均一个 Unit有几个缺陷的单位. ? DPU是表示一个 Unit上存在的平均缺陷数, 不是表示其缺陷大小的,要注意.

DPU (Defect Per Unit)

=

全体 Unit上发现的缺陷数 全体 Unit 数

Ⅵ.离散型 Data 工序能力
◎ 缺陷对象项目 (Opportunity) 是 ? 有一个 Unit时, 可能发生缺陷的所有部位

* ??? : ☆ ??

? “缺陷对象项目” 数即使是同一的服务或产品,但随时代和情况有可能不同. ◎ DPO(Defect Per Opportunity) 计算 ? DPO是有决定的 Unit和定义的缺陷时, 表示平均一个 Opportunity 有多少个缺陷的单位 (DPO) (Defect per Opportunity) 全体 Unit上发生的缺陷数 全体Unit数 X 缺陷对象项目

=

◎ DPMO(Defect Per Million Opportunity)?? ? DPMO是 把DPO以 PPM单位换算的指标. DPMO = DPO × 1,000,000

? 使用DPO和 DPMO的理由 为提供产品或服务上互不相同的 Unit (具体的 H/W 产品 或服务, 业务 Process 等)和具有互不相同的复杂性的 Unit 相互间标准化的比较基准
UNIT
- TFT 组 -

怎样能比较呢 ?
缺陷

缺陷

UNIT
- Cell ? -

Ⅵ.离散型 Data 工序能力
2. ??(Binomial) ??? ??
二项分布是指 n次施行中, 某种现象发生 x次的概率的分布 . 例) 楞硬币n次施行中, 前面出现 x次概率 ◎ 二项分布式

* ??? : ☆☆ ??

P? X ? x??n Cx P x (1 ? P)n? x ,
? P是出现特定现象的概率, (1-P)是不出现特定现象的概率

x ? 0,1,2,3...n

? n = 抽样数, x = 不良数, P = 母集团的不良率 → P(x)是 n个中的不良 x个存在的概率. ◎ Yield 适用

P? X ? 0??n C0 P0 (1 ? P)n?0
※ Yield是 Defect “0”时的概率. (x = 0)

P?Yield ? ? (1 ? P) n
※ n ? Oppturnity

Ex) 生产100个 Glass中检查出20个不良. 如各 Glass有 10个Panel的话 DPO及 Yield是多少(长期工序)?

20 DPO ? 100?10 ? 0.02, P?Yield? ? (1 ? 0.02)10 ? 0.817, Z Inv ? 0.9, Z ST ? 0.9 ?1.5

Ⅵ.离散型 Data 工序能力
◎ 利用二项分布的 ZST 计算 / Minitab 活用

* ??? : ☆☆ ??

Ex) TFT 工厂如设备发生异常的话,根据自动感应 System往 Monitoring 画面发送Call信号. 接收Call信号的 Eng’r利用 PC 采取远距离控制. 异常发生次数称 Calls次数时, Unavailable是远距离控制失败的次数.求对远距离的工序能力ZST.

File>Open Worksheet>Bpcapa.MTW Stat>Quality Tools>Capability Analysis(Binomial)

※ 参考事项 :
二项分布是只算出两个相互违背结果的实验???? 施行为基 础的. 举例, 良品和不良品, 性别(男/女), 楞硬币等. 特征 ? 各施行是相互独立的. ? 成功的概率 P, 失败的概率是 1-P.

Ⅵ.离散型 Data 工序能力
◎ Capability Analysis(Binomial) 结果

* ??? : ☆☆ ??

Minitab上利用二项分布数据的工序能力分析结果,提供P管理图, 累计比率表, 不良率的 直方图, Capability 统计量(PPM,Z值) 等.

Binomial Process Capability Report for Unavailable
P Chart
0.26 0.25 UCL=0.2555 25 26

Rate of Defectives

* P Chart 不一定的每单位的不良率管理图 确认工序的管理状态 [确认Random 分布及异常值与否] *Rate of Defectives 掌握不良率是否受样品大小的影响. [以平均线为中心均匀分布] *Dist of %Defective Defect的全体分布形状

%Defective

Proportion

0.24 0.23 0.22 0.21 0.20 0.19 0 10 20 LCL=0.1973 P=0.2264

24 23 22 21 20 1850 1950 2050

Sample Number

Sample Size

23.5

Cumulative %Defective

Summary Stats
(denotes 95% C.I.) Average P: 0.226427 (0.2222, 0.2307)

Dist of %Defective

- 平均不良率:P = 0.226427 - 预想 PPM:226,427 PPM - 长期工序时 ZLT = 0.751

%Defective

22.5

%Defective: 22.643 (22.22, 23.07) Target: 0 PPM Def.: 226427 (222241, 230654)

21.5 10 20

Sample Number

Process Z: 0.751 (0.737, 0.765)

ZST = ZLT+1.5
20 22 24 26

= 0.751+1.5=2.251

Ⅵ.离散型 Data 工序能力
3. Poisson 分布的活用

* ??? : ☆☆ ??

是Defect Model, 利用Poisson 分布可计算工序能力.这时Poison是二项分布的近似形态与 Yield一起显示良品率时, 可导出把概率遍数 X为 “0”的(Zero Defect? ??) 特殊形态.

?Poisson分布式

e ? ? ?x P? X ? x ? ? , x!

x ? 0,1,2,3...n

? ? np

※ 概率遍数 X的概率密度函数如上时, X 随Poisson 分布. ? λ 不知道 不良率(p)和情况的数(n),但 n和 p相乘的 Defect 数是知道的,故指结果的Defect数. ? X 是 Defec 数. 既, X=2的话 Defect是 发生2个的概率. ? 情况的数 n大, 不良率p小的时候可使用.

? Yield 适用

e ? ? ?0 P? X ? 0 ? ? 0!

P?Yield ? ? e

?

d u

? ? np ?

d u

※ Yield是 Defect “ 0 ”时的概率. 而且 Defect数 np和 DPU(d/u)相同的意思. Ex) 每Panel Point Defect的数平均为 0.8个时(λ=0.8, d/u=0.8) 在许多Panel中任意抽 1个时 Point Defect一个也没有的概率是? (与Yield是同一的概念)

e ?0.8 ?0 P? X ? 0 ? ? ? e ?0.8 ? 0.4493 ; 0!

44.93%

Ⅵ.离散型 Data 工序能力
◎ 利用??? 分布的 ZST 计算 / Minitab 活用

* ??? : ☆☆ ??

Panel 工厂为了解为降低 Point Defect 的 Project现水平,100天抽取 Sample记录每 Glass Point Defect的个数. (假定 : Point Defect 数 = Week Spots, 日别 Sample Glass 数 = Length, 1 Glass = 6 Panel)

File>Open Worksheet>Bpcapa.MTW Stat>Quality Tools>Capability Analysis(Poisson)
Defect数输入 Size不同的Unit 数输入

※ 利用Data的直接计算方法 Defect数(总 Point Defect 数) = 329个 Unit数(总 Glass 数) = 12,406 ① 每Glass 1个Defect的数? ?DPU = Defect数/Unit数 = 329 / 12,406 = 0.0265194 ② 每Panel 1个 Defect的数? ?DPO = Defect数/(Unit数× 机会数) = 329 / (12,406× 6) = 0.00442 ③ 每Panel 1,000,000个 Defect的数? ?DPMO = DPO × 1,000,000 = 4420 PPM

要了解的 Defect数输入

收率是 Defect是 0 的 情况,故输入“0”.

Ⅵ.离散型 Data 工序能力
◎ Capability Analysis (Poisson) 结果
? 平均 DPU与直接计算的相同. ? Defect数/Unit数 = 329 / 12,406 = 0.0265194 ? Min/Max DPU表示 DPU从 0.0 ~ 0.0753425 存在.

* ??? : ☆☆ ??

Poisson Process Capability Report for Weak Spots
U Chart
0.08 0.07 UCL=0.06904 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 LCL=0 U=0.02652 0.08 0.07 0.06 0.05

Defect Rate

*U Chart 不一定的每单位的缺点数管理图 确认工序的管理状态 [确认Random 分布及异常值与否] *Defect Rate 掌握DPU是否受样品大小的影响. [以平均线为中心均匀分布] *Dist of DPU Poison 分布形态 [DPU的全体分布形状] *Cumulative DPU 累计 Mean DPU 汇聚形态. [现在看 Sample group 55个适当]

Sample Count

DPU

0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 100 110 120 130 140 150

Sample Number

Sample Size

0.030

Cumulative DPU

Summary Stats
(denotes 95% C.I.)
Target

Dist of DPU

Mean DPU: 0.0265194
0.025

(0.0237309, 0.0295455) Min DPU: 0 Max DPU: 0.0753425 Targ DPU: 0

DPU

0.020

平均DPU, DPU? Min / Max

0.015 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.000 0.025 0.050 0.075

Sample Number

Ⅵ.离散型 Data 工序能力
◎ 利用??? 分布的 ZST 计算

* ??? : ☆☆ ??

Defect数(总 Point Defect 数) = 329个 Unit数(总 Glass 数) = 12,406 ? DPU = Defect?/Unit数 = 329 / 12,406 = 0.0265194

P? X ? 0? ? e ?0.0265194 ? 0.9738 ? 97.38%

① 不良率 = 1- P = 1-0.9738 = 0.0262 = 2.62E-2 ② 找出Z 正规分布上相当于不良率[2.62E-2]的 Z值. ③ Z=1.94 ④ Data 收集是长期工序的话 ZLT=1.94. - Data 收集是短期工序的话 ZST=1.94. ⑤ σ水平是指 ZST. ⑥ ZST = ZLT + 1.5 = 1.94 + 1.5 = 3.44

Ⅵ.离散型 Data 工序能力
4. 利用YRT的 Z-Value
◎ 收率的种类 ? YF(Final Yield) : 对个别工序算出,是指 Input 比 Output的数量. ? YFT(First Time Yield) :对个别工序算出,是指不经过再作业维修的收率. ? YRT(Rolled Throughput Yield) : 产品按个别工序,连一个不良也没有,在全工序能够合格的概率.

* ??? : ☆ ??

- 指不经过再作业维修的收率, 提示Zero Defect的可能性.
- 在顺次工序的某阶段累积,评价质量水平上使用.(以YFT的乘来表示) ? YNA(Normalized Average Yield) : 在连续的工序上对单位工序几何平均收率

- 以评价完成的产品质量水平的尺度来使用
- 是一般化的值,可与其他工序比较, 以Z值显示的收率.
Hidden Factory : 以费用计算不到的非附加价值活动

?) 30个 100? A 工序 70个

废气 : 14个 在作业:16个

完成的产品

86个

? YF = Output / Input = 86/100 = 86.0% ? YFT = (Output-???) / Input = (86-16)/100 = 70.0%, [Input-(??+???)]/Input = [100-(14+16)]/100 = 70.0%

Ⅵ.离散型 Data 工序能力
◎ 利用YRT的 计算例题 / 产品生产过程分4个工序.

* ??? : ☆ ??

100个

A 工序

B工序

C工序

D工序(最终)

820个

在作业:30

在作业:80

在作业:120

废气 : 20
YF_A ?

废气: 50
YF_B ?

废气: 30
YF_C ?

废气: 80
YF_D ?

?1000? 20?

?980? 50?

?930? 30?

?900? 80?

1000 980 ? ? 0.98 1000

980 930 ? ? 0.95 980

930 900 ? ? 0.97 930

900 820 ? ? 0.91 900

YFT_A ?

?1000? 50?

1000 950 ? ? 0.95 1000

YFT_B ?

?980? 130?

980 850 ? ? 0.87 980

YFT_C ?

?930? 150?

930 780 ? ? 0.84 930

YFT_D ?

?900? 80?

900 820 ? ? 0.91 900

82%-63% =19% Hidden Loss

? Total Yield

F

= Output / Input = 820/1000 = 82.0%, YF_A× YF_B× YF_C× YF_D = 0.98× 0.95× 0.97× 0.91 = 0.82

? YRT = [Input-(??+???)]/Input = YFT_A× YFT_B× YFT_C× YFT_D = 0.95× 0.87× 0.84× 0.91=0.63 ? YNA =
N

YRT

=

4

0.63

= 0.891

? Z? : P = (1-

N

YRT ) = 0.109 = 1.09E-01, Z=1.23

Ⅵ.离散型 Data 工序能力
◎ YRT Concept 理解 ? Why YRT? ? 越是部件数减少不良就改善. ? 越是以6σ接进不良就大幅度改善. Shifted ± 1.5σ ???
1 10 30 50 ± 3σ 93.32% 50.08 12.57 ---± 4σ 99.379% 93.96 82.95 73.24 ± 5σ 99.9767% 99.768 99.30 98.84 ± 6σ 99.99966% 99.9966 99.9898 99.983

* ??? : ☆ ??

?LPL YRT

? YRT_Panel = YRT_TFT× YRT_Cell ? YRT_Total = YRT_Panel× YRT_Module

? YRT_Panel = YRT_TFT × YRT_Cell ?YRT_TFT = YFT_Gate× YFT_Act × YFT_SD × YFT_Pas.

× YFT_PXL × YFT_A/T
?YRT_Cell = YFT_???TFT × YFT_???C/F × YFT_???

100
150 200 300 400

----------------

53.64
39.38 28.77 15.43 8.28

97.70
96.61 95.45 93.26 91.11

99.966
99.949 99.932 99.898 99.864

? YRT_Total = YRT_Panel ×

YRT_Module

?YRT_Module= YFT_Panel?? × YFT_POL × YFT_TAB × YFT_PCB × YFT_??

500

----

4.44

89.02

99.830

Ⅵ.离散型 Data 工序能力
◎ Data的种类和工序能力分析 Sigma 水平计算步骤

* ??? : ☆ ??

Data 离散型 连续型

Unit, Defect, 缺陷对象? 项目定义 DPU, DPO, DPMO Binomial[DPO] Poison[Y=e(-d/u)]

YRT=YFT1× YFT2…

平均, 标准偏差计算

YNA P=(1-YNA)

ZBench(ZST, ZLT)计算

Z值换算 - 短期 : ZST - 长期 : ZLT

* ??? : ☆ ??

SessionⅤ. Analyze
学习目标
突出影响CTQ的暂定因子,利用统计的分析可 突出主因子(Vital Few).

Session 目录
Ⅰ. Analyze阶段概要 Ⅱ. Analyze阶段 Flow Ⅲ. 突出暂定因子 1. 突出暂定因子(X?s) 2. 特性要因图 3. 选定候补因子 Ⅳ. Graph(坐标图) 分析 1. Graph 分析概要 2. 活用主要 Graph Ⅴ. 假设测定 1. 假设测定概念 2. 决定标本的大小 3. 连续型 Data 4. 离散型 Data Ⅵ. ANOVA(分散分析) 1. ANOVA 概念 2. One / Two-Way ANOVA 3. Balanced ANOVA & GLM Ⅶ. 相关分析 Ⅷ. Plackett-Burman Design 160 161 162

166

176

200

* 难易度表示

“☆ 基本 “ : GB 未取得(新入员工包括) 人员为对象 “☆☆ 深化” : GB 以上取得 Belt 人员为对象

215 219

Ⅰ. Analyze阶段概要
? 从顾客的观点选定 Project - 从顾客要求事项定义问题 “Y” - 突出具体的 Issue 事项(CTQ) ?设定对CTQ的改善方向

* ??? : ☆ ??

Define

活动 (Activity)
? 选定暂定/候补因子 - 突出暂定因子 - 选别暂定因子(候补因子) ? 为查明关系的统计分析 - 收集数据 - CTQ与X’s的关系分析 ? 突出主因子(Vital Few)

Measure

- 构筑测定系统(Gage R&R) - 掌握CTQ的工序能力 ? 决定对CTQ的 Vital Few

Analyze

- 突出暂定因子/选定候补因子
- 通过统计的验证确定Vital Few

N
Vital Few OK?

Y
? 对CTQ的 Process 最适化

算出物 (Output)
? 特性要因图(Fish Born) ? CTQ与 X’s的关系 Graph ? 假设验证结果(P-Value) ? Vital Few List

Improve

- 突出Vital Few的最适条件 - 对最适条件的再现实现 ? 维持改善的成果及持续的管理

Control

- 树立管理计划及Monitoring(X, Y) - 标准化及Project 完了报告

Ⅱ. Analyze阶段 Flow
通 过 对 各 候 补 因 子 的 统 计 的 验 证 选 定 主 因 子 ( V i t a l ◎ 活动 Process 突出暂定/候补因子 通过Brainstorming 适用适当的 Tool 后整理 (特性要因图, Logic Tree 等) 突出暂定因子 ※ 活用过去 Data,突出暂定/候补因子. 1. 在测定阶段利用收集的Data 2. 树立收集Data 计划,有体系地收集 Data 3. 收集Data 困难时通过实验收集 Data 分析坐标图 选定主因子 (Vital Few) Histogram, Plot Matrix Plot, Box Plot 验证统计的假设 假设验证(计量型/离散型) 分析相关关系 实验分析 ANOVA 分析 通过Voting 等的 突出候补因子
F e w )

* ??? : ☆ ??

Analyze 阶段突出 Define, Measure 阶段定义的影响 CTQ的暂定因子/候补因子 X?s(X1,X2,…,Xn), 的 阶 段 .

Data 收集

◎ 活用 Tool’s ? Graph 分析
连续型 连续型 ? Histogram ? Plot ? Matrix Plot ? Histogram ? Box - Plot ? Pareto Chart ? Multi-Vari Chart

Y

离散型

? 统计的分析
连续型

连续型 ? 相关分析 ? 回归分析 ? SCN DOE ? t –Test (平均) ? F –Test (分散) ? ANOVA (平均)

Y

离散型 ? ???? 回归分析 ? χ?- Test (次数/频度) ? Proportion -Test

? Run Chart

X

离散型

X
? Run Chart ? Pareto Chart 离散型

Ⅲ. 突出暂定因子
1. 突出暂定因子(X’s)
通过Brainstorming突出影响 CTQ 的所有暂定因子(X?s), 利用适合目的的 Tool (特性要因图, Logic Tree 等) 表示. 现水平(As-Is) ? 预想的形象 ? 预想不到的结果 ? 现在的形象 目标(Should-Be)

* ??? : ☆ ??

问题 “Y”
(CTQ)
目标与现水平的 GAP

? 应具备的形象 ? 可望的形象 ? 期待的结果

原 因 (暂定因子 X?s)
◎ 5-Why 技法 指为解决问题不断地反复 Why… “问题的原因追击到底的话,自然会有解决方案.” .

Ⅲ. 突出暂定因子
2. 特性要因图 (Cause & Effect Diagram)
1950年初 由Tokyo 大学的 Kaoru Ishikawa 创造发明的, 称Fish-bone Diagram 或 Ishikawa Diagram . 对结果显示其结果的原因互相有什么关系的表达方法. ◎ 制成方法 1. 填写问题或结果(CTQ). 2. 填写影响结果的 4~6个核心项目(Category). 3. 各项目别发生原因由大的树枝(1次要因)到小的树枝 (2次 要因) 顺序细分而填写. 4. 填写完的话研讨重复或遗漏后补充. 5. 选定3~7个候补因子实行统计的分析. Method ◎ 用语说明 特性 (Effect) 要因 (Cause) 项目 (Category) ? 显示为业务结果的所有一切. 例) 质量, 成本, 交货期, Cycle Time, Service 等的结果 Material Machine Man 1次要因(Cause) 2次要因(Subcause)

* ??? : ☆ ??

特性 (Effect)

: 项目(Category)

5M
Man(人), Machine(设备), Material(资材) Method(方法), Measurement(测定)

? 影响特性原因的所有一切.
? Product Process : 5M + 1E ? Service Process : 4P + 1E 一般多利用

4P
Price(价格), Place(场所), Promotion(宣传) Product(生产)

1E

Environment(环境)

Ⅲ.突出暂定因子
◎ 制成事例 : 通过Brainstorming突出的原因因子按集团区分而整理的形态.

* ??? : ☆ ??

Material Cl2 O2

PAS 贴合条件变更

Method GI 贴合条件变更

SF6 He

Gas 油量比
Etch Gas 变更 Ar

Pressure 值变更 Preashing step 插入 电极间Gap 调节 Power值变更 Etch Rate 增加 Taper 特性维持 排气 System 改善 上部电极构造变更

HCl
引进新物质(NH3 etc.)

工序 step 变更
Postashing step 插入

Etch Mode 变更 Cooling Sytem 改善 下部电极构造变更 PM 周期变更 Sub-Focus Ring贴合 Machine

设备 Setting值变更 Pumping 效率增大

Ⅲ.突出暂定因子
3. 选定候补因子
对显示特性要因图的暂定因子,根据判断基准,通过专家及有关人士的参与的意思决定,选定候补因子.

* ??? : ☆ ??

◎ 候补因子选定例 (Voting 结果)
? ? ???? Cl2 SF6 O2 He HCl Ar ?????? Etch Mode?? ?? System ?? Cooling System ?? ???????? ???????? ?? Setting ? ?? PM ?? ?? Pum ping ?? ?? Sub-Focus Ring ?? PAS ???? ?? GI ???? ?? Gas ??? Pres s ure ? ? ? Etch Gas ?? Preashing Step?? ??? Gap ?? Postashing step ?? Pow er ? ? ? ?D 1 9 9 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 3 9 3 1 3 0 9 ?K 3 9 9 1 3 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 3 1 3 9 1 0 0 0 9 ??? ?D ?S 1 1 9 9 9 9 0 1 0 3 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 3 1 9 9 0 1 0 0 0 3 0 3 1 3 ?S 3 9 9 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 3 9 3 0 3 0 3 Total 9 45 45 6 10 4 1 2 4 4 3 2 6 1 3 0 7 5 13 45 8 1 9 3 25

Material

Machine

Method

候补因子
?根据暂定因子和 CTQ y间的 关系程度输入值 例) 关系强 : 9 分 关系中间: 3 分 关系弱 : 1 分

1) SF6 流量, 2) O2 流量, 3) Pressure, 4) Power

Ⅳ. Graph(坐标图) 分析
1. Graph 分析概要
◎ 坐标分析目的 ?根据Graph的分析是统计分析的出发点 ?将Data的特性(中心值, 散布, 式样)以可视的形象可掌握 ◎ Minitab(Ver.13) 提供 Graph
Minitab 菜单 Plot… Time Series Plot… Chart… Histogram… Boxplot… Matrix Plot… Contour Plot… 3D Plot… 3D Wireframe Plot… 3D Surface Plot… Dotplot… Pie Chart… Marginal Plot… Probability Plot… Stem-and-Leaf… 适用
画对X和 Y的散点图 画随时间经过的 Y的变化. 画对X和 Y的函数关系. 数据度数以柱形画. 数据以 Box 形态画. 对2个以上的变数,相互关联性以 Matrix显示. 数据以等高线形态表达时画. X, Y, Z 值在 3D 上以点或线表达. X, Y, Z 值在 3D 上以钢筋构造表达. X, Y, Z 值在 3D 上以反应表面形态表达. 线上观察的数据以 Dot 形态表达. 数据按频度分 Pie形态. 可看到X, Y 数据的 Plot 和 X, Y数据的散布. 数据的分布函数概率值用坐标表大. 树梗-叶画画儿.

* ??? : ☆ ??

Always Graph your data first!
?Graph 种类别 Data 形态的理解 ?为分析的适当的 Graph选择与活用

Ⅳ. Graph(坐标图) 分析
◎ Minitab Worksheet 打开

* ??? : ☆ ??

※ 参考
- Open Project : 数据及分析内容都存入而打开文档 - Open Worksheet : 打开只输入数据的文档

Ⅳ. Graph(坐标图) 分析
2. 活用主要Graph

* ??? : ☆ ??

◎ Histogram : 为连续型 Data的统计的分析假定正规分布,验证正规性前可大致地掌握Data的中心和散布等的分布形式.

? 制成法 : ? Data :

将Data分成几个区间,属于各区间的Data的频度以柱形 Graph显示. File > Open Worksheet > Data > Pulse.mtw Graph > Histogram

选择要画的变数 (复数选择可能)

通过坐标图的形态确认正规分布的有无, 异常点的有无 等

Ⅳ. Graph(坐标图) 分析
◎ Plot(散点图) : 为大致掌握两个变数(X, Y)的相关关系而使用.

* ??? : ☆ ??

※ 看点的形态可确认两个变数间的相关关系. 首先看点的进行方向,如右侧向上移动的画判断是阳的相关关系, 如右侧向 下移动的话判断是阴的相关关系 ? 制成法 : ? Data : 收集两个变数的 Data(50~100个适当) 在X,Y 表上表示值 File > Open Worksheet > Data > Pulse.mtw Graph > Plot

选择X轴, Y轴变数

看点的分散可确认阳的相关关系, 有必要确认大大脱离 倾向性的点.

Ⅳ. Graph(坐标图) 分析
◎ Matrix Plot(行列散点图) : 有一个变数的话与 Plot相同, 为同时掌握许多变数间的相关关系而使用.

* ??? : ☆ ??

? 制成法 : 两个以上的散点图同时以一个表显示 ? Data : File > Open Worksheet > Data > Pulse.mtw Graph > Matrix Plot





③ 选择所有所关心的变数 ④

① 显示Pulse1和 Pulse2相关关系的散点图 ② 显示Pulse1和 Weight相关关系的散点图 ③ 显示Height和 Weight相关关系的散点图 ④ 显示Height和 Weight相关关系的散点图 ③和 X轴, Y轴相互被调换

Ⅳ. Graph(坐标图) 分析
◎ Box Plot(箱子构造) : 大致掌握Data的中心和散布形态,想了解异常值存在与否时使用.

* ??? : ☆ ??

? 制成法 : 5个主要特性(最小值, Q1, 中位数, Q3, 最大值)以 Box和线来表示 ? Data : File > Open Worksheet > Data > Pulse.mtw Graph > Boxplot

选择要画的变数

选择Data 区分列

比较Box 中央线的位置,确认是否有无平均的差异, 比较全体长度,确认是否有无散布的差异.

Ⅳ. Graph(坐标图) 分析
◎ Run Chart : 掌握随时间经过对工序 Data有何影响,掌握是否有因异常原因的工序变化. ? 制成法 : 抽样群内平均或计算中位数,显示随时间经过的 Data的变化 ? Data : File > Open Worksheet > Data > Pulse.mtw Stat > Quality Tools > Runchart

* ??? : ☆ ??

是Stack形态的Data的话,选择 有 测 定 Data 的 行 列 , 指 定 Subgroup Size

抽样内平均, 中位 数中选择

? 用4个 P-Value判断数据的倾向 - P-Value 0.05以上 : 稳定 - P-Value 0.05 不到 : 存在异常原因

→ Clustering(??)? P-Value? 0.0096 : Data?? ????? ?????? ????? ??? ??? ???? ??? ?? ? ??. ??? ??? ?? ?? ??. (Clustering? ???? ?????? ??? ??? ??? ?? ??? ?? ???.)

Ⅳ. Graph(坐标图) 分析
◎ Multi-Vari Chart : 掌握许多 X因子水平变化时, Y 因子的值怎样变化从而掌握因子间相互关系. (是提供ANOVA 的 “视觉的” 对策的表,为看到对数据的大致的形态,在分析的事先阶段使用) ? 制成法 : 在各 X因子水平上 Y因子的平均值怎样不同,在坐标上显示 ? Data : File > Open Worksheet > Data > Sinter.mtw Stat > Quality Tools > Multi-Vari chart

* ??? : ☆☆ ??

选择反应值(Y)

?Metal Type 3水平的 平均连接的线

选择输入因子(X), 最多 能选择 4个

?Metal Type别 Sinter Time 3 水平的平均连 接的线

→ Metal Type 15是 Sinter Time 0.5, Metal Type 18是 Sinter Time 1.0, Metal Type 21?是Sinter Time 2.0上 Strength最高. (Metal Type和 Sinter Time间交互作用存在.)

Ⅳ. Graph(坐标图) 分析
? Multi-Vari Chart / 分散分析(ANOVA) 为掌握对交互作用的细节信息,要活用像 ANOVA的分析技法. Stat > ANOVA > Two-Way …
Analysis of Variance for Strength Source DF SS MS SinterTi 2 8.22 4.11 MetalTyp 2 20.22 10.11 Interaction 4 46.22 11.56 Error 18 43.33 2.41 Total 26 118.00

* ??? : ☆☆ ??

F 1.71 4.20 4.80

P 0.209

0.032 0.008

SinterTi 0.5 1.0 2.0

Individual 95% CI Mean ---------+---------+---------+---------+-20.33 (----------*----------) 21.44 (---------*----------) 20.22 (----------*----------) ---------+---------+---------+---------+-20.00 21.00 22.00 23.00 Individual 95% CI Mean ------+---------+---------+---------+----19.67 (--------*--------) 21.78 (--------*---------) 20.56 (--------*--------) ------+---------+---------+---------+----19.20 20.40 21.60 22.80

Metal Type 及 Interaction 是 不 到P-Value
0.05 故统计上要有意.

MetalTyp 15 18 21

Ⅳ. Graph(坐标图) 分析
? Multi-Vari Chart / 分散分析(ANOVA) Stat > ANOVA > Main Effect Plot

* ??? : ☆☆ ??

Stat > ANOVA > Interaction Plot

? 指倾斜越大更有大的效果. ? Metal Type是 18, Sinter Time是 1.0 上 Strength最高.

? 没有交互作用的话各直线是平行的, 有交互作 用的话互相交叉. ? 如上坐标图上存在交互作用.

Ⅴ. 假设测定
1. 假设测定概念
◎ 假设测定的概要 ? 假设测定是 ?

* ??? : ☆ ??

要想了解的内容(现象)做成假设,通过具备的 Data的分析,确认假设事实有无的步骤. (也 叫有意性测定)

? 归无假设 (Null Hypothesis : Ho) - 没有对立假设是真的确实的根据时接受的 假设. - “一样 ” , “无差异 “ 等的 Equal 概念.

? 对立假设 (Alternative Hypothesis : Ha)
- 从标本依据确实的根据,要立正的假设. - “不一样” , “有差异 ” 等的 Not Equal 概 念

? P-Value

认为归无假说是正确的假定下,利用具备的Data 发生归无的概率. Ho是真,但犯选择 Ha (第1种错误) 错误的容许界限. 判断P-Value大小时使用的基准概率. (主要使用 1%, 5%, 10%)

? 有意水平(α)

? 取消域

有意水平(α)上能够主张统计的有意性的测定统计量的领域.

Ⅴ.假设测定
◎ 假设测定的错误(Error)

* ??? : ☆ ??

Ho 正确的 Ho 判 断 决 定

事 实

H0

Ha

Ha 第2种 Error β

σ
μ0 μ1

σ
x

?

Ha

第1种 Error α

正确的
α/2 1-α

n

β α/2
Ha
? 0 ? ??

α/2

决 定

x

Ha

↑ ※ 不能同是犯1种错误和, 2种错误. ? 第1种 Error (α) ? 第2种 Error (β) ? 1-α = 信赖度
? 0 ? ??
2

?
n

H0 μ0



?
2

n

H0是事实, 但选择Ha时. 这里 α以 典型的 5%设定 (生产者危险) Ha是事实, 但选择H0时. 这里 α以 典型的 10% 设定 (消费者危险)

要测定的归无假说(Ho)对时, 判断其对的概率 要测定的归无假说(Ho,Null hypothesis)不对时, 将其取消的概率 (实际有差异时,判断为 Sample测定的 Data,能够查出有差异的机会

? 1-β= 查出力

Ⅴ.假设测定
◎ 假设测定步骤 Ho : 无差异. Ha : 有差异. 一般使用 5% 连续型 Data
选择‘测定方 法 1. 测定统计量计算 2. P-Value 算出 2 Sample t - Test

* ??? : ☆ ??

◎ 假设测定种类

假设测定

Data的种类

决定有意水平(α)

离散型 Data

1 Sample t - Test

1 Proportion

平均值 测定‘

2 Proportions
χ? - Test

Paired t - Test 1. 测定统计量 > 临界值 2. P-Value < 有意水平

ANOVA

No
取消Ho失败 (无差异.)

Yes
Test for Equal Variances Ho取消 , Ha 采取 (有差异.)

※ 为测定平均值,要先行分散的同质性测定.

Ⅴ.假设测定
◎ 假设设定方法 ?归无假说: 经常假定母集团与 Sample相同. H0 : μ1 = μ2 H0 : μ1 = μ2 = μ3 = ……….μn H0 : σ12 = σ22 ? 偏侧测定 α/2 取消 H0 取消失败

* ??? : ☆ ??

? 两侧测定

α/2 取消

H0 : σ12 = σ22 = σ32 = … σn2

? 对立假设 :经常假定母集团与 Sample不同. Ha : μ1 ≠ μ2 Ha : μ1 < μ2 两侧测定 偏侧测定 两侧测定

α 取消 H0取消失败

Ha : μ1 > μ2 Ha : σ12 ≠ σ22
Ha : σ12 > σ22 Ha : σ12 < σ22

α 偏侧测定

H0取消失败

取消

Ⅴ.假设测定
◎ 假设测定结果分析 1) 测定统计量与 Table值比较 如果, 测定统计量 ≤ 临界(Critical) 值 : 取消Ho失败 如果, 测定统计量 > 临界(Critical) 值 : 取消Ho, 采取 Ha

* ??? : ☆ ??

2) P值与有意水平(α) 比较
如果, P-Value ≥ 有意水平(α) : 取消Ho失败 如果, P-Value < 有意水平(α) : 取消Ho, 采取 Ha 3) 利用信赖区间时 如果, 比较值在信赖区间内时 : 取消Ho失败 如果, 比较值在信赖区间外时 : 取消Ho, 采取 Ha

测定统计量

Ho

Ha
临界值

※ 通过图比较测定统计量与Table值, P值
P-Value

和有意水平(α)可比较.

Ⅴ.假设测定
2. 标本的大小决定
通过假设测定意思决定时,能够使 Error(错误)最小化而决定 Data Sample数的合理的方法. ? 树立的假设 ?

* ??? : ☆☆ ??

? 假设判断基准 (有意水平 5%)? ? 要确认的对立假设 Ha : μ < 30

归无假设 Ho : μ = 30 , 对立假设
? Error的理解

Ha : μ < 30

? 判断基准如下时采取对立假设

X ?C
? 这里 C是
α = P(1种错误) = 上求. C = 26.71 ? 例)

P[X ? C μ ? 30]
时,

1-β

1-α

X ~ N(30,102 25)

P [X ? C μ ? 30] ? 0.05??? (X ? 30) (C ? 30) P[ ? ] ? 0.05 (10/ 25) (10/ 25) P [Z ? ?1.645]? 0.05 (C ? 30) ? ? ?1.645,C ? 26.71 (10/ 25)

μ < 30 α = 0.05 β

μ = 30

Ⅴ.假设测定
? 标本的大小? ? 为测定N(30, 102/25)的分布和 N(25, 102/n)的分布差异, 决定标本的大小

* ??? : ☆☆ ??

? 例) 查出力(1-β)为 0.8时, 标本的大小?

P [X ? C μ ? 25] ? 0.8??? P [X ? 26.71 ? 25] ? 0.8 μ (26.71 25) ? ] ? 0.8 (10/ n ) (26.71 25) ? ? ? 0.8416, (10/ n ) ? n ? 24.22? 25 P [Z ?
? 例) 查出力(1-β)为 0.9时, 标本的大小?

X ~ N(25,102 n)

X ~ N(30,102 25)

C = 26.71

1-β

1-α

P [X ? C μ ? 25] ? 0.9??? P [X ? 26.71 ? 25] ? 0.9 μ
μ < 30 α = 0.05 β μ = 30

(26.71 25) ? ] ? 0.9 (10/ n ) (26.71 25) ? ? ? 1.2816 (10/ n ) ? n ? 56.17 ? 57 P [Z ?

Ⅴ.假设测定
◎ 利用Minitab的决定标本大小

* ??? : ☆☆ ??

Stat > Power and Sample Size > 1-Sample Z ? 1-Sample Z 时标本大小 ? N ( 30, 102 /25 ) 分布 ← 平均的标准偏差 σ / √n ? N ( 25, 102 / n ) 为测定分布差异的标本大小 ※ 有意水平 α = 0.05, 以查出力 1- β = 0.8 来测定
输入所需查出力1-β

Power and Sample Size 1-Sample Z Test Testing mean = null (versus < null) Calculating power for mean= null + difference Alpha = 0.05 Difference -5 Sigma = 10 Sample Size 25 Target Power 0.8000 Actual Power 0.8038
输入有意水平

输入两分布平均差异 ※ Difference = μ0 – μa

输入母标准偏差

选择对立假设的 形态

- Sample Size : 标本大小决定为 25个 - Target Power : 为测定假设而设定的查出力 - Actual Power : 随标本大小的实际查出力

Ⅴ.假设测定
? 1-Sample t 时标本大小

* ??? : ☆☆ ??

Stat > Power and Sample Size > 1-Sample t ? N ( 30, 102 /25 )分布 ← 平均的标准偏差 s /√ n ? N ( 25, 102 / n )为测定分布差异的标本大小 ※有意水平α = 0.05,以查出力1- β = 0.8来测定
输入两分布平均差异 ※Difference = μ0 – μa

Power and Sample Size 1-Sample t Test Testing mean = null (versus < null) Calculating power for mean = null + difference Alpha = 0.05 Sigma = 10 Sample Difference -5 Size 27 Target Power 0.8000 Actual Power 0.8118

输入母标准偏差的推定值

- Sample Size : 与1-Sample Z同样设定,但标本大小增大. ※ t 分布是假定母标准偏差未指而分析,故标本大小增大是当然 的.

Ⅴ.假设测定
? 1 Proportion… 时标本大小 ? 归无假说Ho : P = 0.9, 对立假设 Ha : P < 0.9 ※ 有意水平 α = 0.05, 以查出力 1- β = 0.9 来测定

* ??? : ☆☆ ??

Stat > Power and Sample Size > 1 Proportion…

Power and Sample Size Test for One Proportion
输入所需查出力

输入实际要测定的Proportion (输入Ha 的实际差异)

Testing proportion = 0.9 (versus < 0.9) Alpha = 0.05 Alternative Proportion 0.800000 Sample Size 102 Target Power 0.9000 Actual Power 0.9017
输入有意水平 输入Ho的 Proportion

选择对立假设的 形态

- 母比率 0.9实际上是不是0.8以下,以可靠度(1-α) 95%, 查出力90.17%来测定的话,需要标本大小 102个.

Ⅴ.假设测定
? 2 Proportion…时标本大小 ? 归无假说Ho : P1 = P2对立假设Ha : P1 < P2 ? 测定数据 : P1 = 0.8, P2 = 0.9 ※有意水平α = 0.05,以查出力1- β = 0.9来测定

* ??? : ☆☆ ??

Stat > Power and Sample Size > 2 Proportion…

输入Proportion 1的比率

Power and Sample Size Test for Two Proportions
输入Proportion 2的比率

Testing proportion 1 = proportion 2 (versus <) Calculating power for proportion 2 = 0.9 Alpha = 0.05 Sample Proportion 1 0.800000 Size 217 Target Power 0.9000 Actual Power 0.9006

Proportion 1 比 Proportion 2 值小 的时候选择

- 母比率 0.8是否比 0.9小, 以可靠度(1-α) 95%, 查出力 90.17%来测定,需要标本大小217 个.

Ⅴ.假设测定
? 利用One-Way ANOVA时标本大小 ? 归无假说Ho : μ1 = μ2 = μ3, 对立假设 Ha : Not Ho ? 水平数 : 3个, 水平间平均的最大差异 : 4

* ??? : ☆☆ ??

Stat > Power and Sample Size > One-Way ANOVA
输入因子的水平数

※ 有意水平 α = 0.05, 以查出力 1- β = 0.9 来测定
输入水平间平均的最大差异

Power and Sample Size One-way ANOVA Sigma =1.5 Alpha =0.05 Sample SS Means 8 Size 4 Target Power 0.8000 Number of Levels =3 Actual Power 0.8150 Maximum Difference 4
输入母标准偏差的推定值 输入查出力(1-β),图是80%, 90% 两个同时输入的形态.

8

5

0.9000

0.9212

4
输入有意水平

- 因子的水平是3个,水平间最大差异是4, 实施母标准偏差 的推定值为1.5的 ANOVA 时, 可靠度是 95%, ? 为得到查出力为81.50%的结果,标本大小为 4个, ? 为得到查出力为92.12%的结果,标本大小为 5个

Ⅴ.假设测定
? 2-Level Factorial Design时决定反复数 ? 因子数 : 3个, ? Block : 1个, 最小效果的大小 : 4 中心点实验次数 : 2

* ??? : ☆☆ ??

Stat > Power and Sample Size > 2-Level Factorial Design
输入因子的个数和角实验数 (Corner Point)

? 对数据的母标准偏差的推定值 : 1.5 ※ 有意水平 α = 0.05, 以查出力 1- β = 0.9 来测定
输入要因效果的最小大小

Power and Sample Size 2-Level Factorial Design Sigma = 1.5 Alpha = 0.05 Factors: 3 Base Design: Blocks: none
输入中心点实验次数 输入查出力(1-β)

3, 8
输入母标准偏差的推定值

Including a term for center points in model. Center Points Target Actual Per Block Effect Reps Power Power 2 4 2 0.9000 0.9970

输入Block 树

输入有意水平(α)

- 为以可靠度 95%, 查出力 99.7%确认实验结果, 要反复实施2次.

Ⅴ.假设测定
3. 连续型 Data的假设测定
◎ 1 Sample t-Test ? 目的: ? 假设: ? 例题: 判断具备的Data平均(Mean)与目标值(Target Value)相比,在统计上是否有差异. Ho : μ = Target, Ha : μ ≠ Target (两侧测定日时)

* ??? : ☆ ??

支援协力厂家(supp2)对部件的改善活动,为掌握加工部件的尺寸是否与目标值一致,测定 100 个部件. 能否说与所需的目标值(Target = 600)一致? (α = 5%)

? Data : File > Open Worksheet > Data > Camshaft.mtw Stat > Basic statistics > 1-Sample t
One-Sample T: Supp2 Test of mu = 600 vs mu not = 600
输入要确认的目标值? 选择所需的 Data

Variable Supp2 Variable Supp2

N Mean 100 600.230

StDev 1.874

SE Mean 0.187

95.0% CI ( 599.858, 600.602)

T P 1.23 0.223

输入可靠水平

? P-Value 0.05以上,取消 Ho失败. (信赖区间内 Target 值存在) ? 结果, 可以说平均为 600.

选择对立假设

Ⅴ.假设测定
◎ 2 Sample t-Test ? 目 的 : 判断具备两个母集团抽出的Data平均(Mean),统计上是否有差异. ? 假设: ? 例题 : Ho : μ1 = μ2 , Ha : μ1 ≠ μ2 (两侧测定日时)

* ??? : ☆ ??

测定用材料 A和材料 B所制作的各产品的硬度,得到了如下Data. 要测定A和 B的母平均上 是否有差异.

? Data :

材料 A : 73.4, 77.0, 73.7, 73.3, 73.1, 71.5, 74.5, 77.5, 76.4, 77.7 材料 B : 68.7, 71.4, 69.8, 75.3, 71.3, 72.7, 66.9, 70.2, 74.4, 70.1

? 测定步骤 :

① 测定具备 Data的正规性.
- 材料 A的 P-Value是多少? 是正规分布吗? - 材料 B? P-Value是多少? 是正规分布吗?

② 测定分散的同质性.
- F-Test的 P-Value是多少? 结果是?

③ 实施t-Test.
- 设立架设. - 有意水平是? - P-Value是多少? 结果是?

Ⅴ.假设测定
① 2-Sample t / 测定正规性?
? 目 的 : 统计的确认具备的 Data?是否市正规分布 ?假设: Ho : 是正规分布 , Ha : 不是正规分布

* ??? : ☆ ??

Stat > Basic statistics > Normallity Test (α = 5%) ? Data
选择所需的 Data 红线指正规分布 黑点指实际 Data

选择Test方法

→ P-Value 0.205 (> 0.05)是正规分布.

→ P-Value 0.837 (> 0.05)是正规分布.

Ⅴ.假设测定
② 2-Sample t / 测定等分散型性
?目的: ?假设: 在具备的两个以上的集团之间,确认统计上是否有有意的散布差异 Ho : σ12 = σ22 , Ha : σ12 ≠ σ22 (两侧测定日时)

* ??? : ☆ ??

Stat > Basic statistics > 2 Variances (Stat > ANOVA > Test for Equal Variances) (α = 5%)

Stack形态的 Data 对标准偏差的 信赖区间 Unstack 形态的 Data

P-Value 0.646( > 0.05)分散相同.
对Data Box-plot

? 活用两个测定方法 - F-Test : Data是正规时. - Levense?s Test : Data不是正规时.

Ⅴ.假设测定
③ 2-Sample t / 测定平均值
Stat > Basic statistics > 2-Sample t (α = 5%)
Stack形态的 Data

* ??? : ☆ ??

Unstack形态的 Data

两个集团的散布相同的话 Check

Two-Sample T-Test and CI: Material A, Material B

Two-sample T for Material A vs Material B
N Material 10 Material 10 Mean 74.81 71.08 StDev SE Mean 2.17 0.69 2.54 0.80

Material A和 B的差异

Difference = mu Material A - mu Material B Estimate for difference: 3.73 95% CI for difference: (1.51, 5.95) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 3.53 P-Value = 0.002 DF = 18 Both use Pooled StDev = 2.36

对差异的信赖区间

P-Value 0.002( < 0.05 ) Material A和 Material B的平均不同.

Ⅴ.假设测定
Paired t-Test (测定对策资料) ? 目 的 : 具备的两个集团从属或成对时,确认Data 差的平均(Mean)统计上是否有意. (Data的顺序日程) ? 假 设 : Ho : μd = 0 , Ha : μd ≠ 0 ? 例题 : ( μd 是对差异的母平均 )

* ??? : ☆ ??

在Module 工厂 Aging 前,后 为研讨P4 工厂生产Panel对外部 Stress的复原能力测定了复原Time. 对10种Panel的各 抽样别Aging 前,后 Stress同一实验, 要测定随Aging 有,无 Panel 复原 Time是否有差异. (但, 正规分布, 等分散 假设, α = 5%)

? Data :

Before Aging : 13.2, 8.2, 10.9, 14.3, 10.7, 6.6, 9.5, 10.8, 8.8, 13.3 After Aging : 14.0, 8.8, 11.2, 14.2, 11.8, 6.4, 9.8, 11.3, 9.3, 13.6

Stat > Basic statistics > Paired t
对差异平均的信赖区间 Paired T-Test and CI: Before Aging, After Aging Paired T for Before Aging - After Aging N 10 10 10 Mean 10.630 11.040 -0.410 StDev 2.451 2.518 0.387 SE Mean 0.775 0.796 0.122

Unstack形态的 Data

Before Aging After Aging Difference

95% CI for mean difference: (-0.687, -0.133) T-Test of mean difference = 0 (vs not = 0): T-Value = -3.35 P-Value = 0.009

P-Value 0.009 (< 0.05) Aging 前,后 复原力(Time)由差异.

Ⅴ.假设测定
4. 离散型 Data的、假设测定
◎ 1 Proportion Test ? 目的: ? 假设: ? 例题: 判断具备的Data的母比率 (Proportion : 不良率, 支持率, 满足度等) 与目标比率是否一致. Ho : P = Po (Target) , Ha : P ≠ Po (Target)

* ??? : ☆ ??

Panel 2 工厂促进 BDF(Bright Dot Free) 改善活动结果,为确认发生率是否是1%,在Auto Probe

检查上检查了1,000个 Cell. 如检查结果查出13个 BD发生品的话,能否说发生率是1%?
(α = 5%) Stat > Basic statistics > 1 Proportion
求根据正规分布的测定和信赖区间时使用. 这 里样品的大小充分大,以正规分布为基础 可靠区间 要比较的比率 不良个数

全体个数

对立假设

Test and CI for One Proportion Test of p = 0.01 vs p not = 0.01 归无假说和对立假设 P-Value 0.340( > 0.05) 可以

Sample 1

X 13

N 1000

Sample p 0.013000

95.0% CI (0.005979, 0.020021)

Z-Value 0.95

P-Value 0.340

说发生率是1%

Ⅴ.假设测定
◎ 2 Proportion Test ? 目的: ? 假设: ? 例题: 判断具备的Data的母比率 (Proportion : 不良率, 支持率, 满足度等) 与目标比率是否一致. Ho : P1 = P2 , Ha : P1 ≠ P2 (两侧测定日时) Module 工厂测定 TAB Bonding 不良率的结果如下. 能否说TAB Bonding两号机间的不 良率相同呢? (α = 5%)

* ??? : ☆ ??

1号机 : n1=1,000, X1=14

,

2号机: n2=1,200, X2=13

Stat > Basic statistics > 2 Proportions Test and CI for Two Proportions Sample X N Sample p 1 14 1000 0.014000 2 13 1200 0.010833

两号机间差异

差异的信赖区间

Estimate for p(1) - p(2): 0.00316667 95% CI for p(1) - p(2): (-0.00617847, 0.0125118) Test for p(1) - p(2) = 0 (vs not = 0): Z = 0.67 P-Value = 0.502
P-Value 0.502( > 0.05) 不能说两号机间不良率不同.

Ⅴ.假设测定
◎ Chi-Square Test ? 目 的: ? 具有同样的发生可能性的多样的项目别调查频度,判断项目别频度是否是同质. ? 对变动的原因,判断相互的关系是从属的还是独立的. (确认是否有关联) ? 统计量 :

* ??? : ☆ ??

x2 ? ?
j ?1
? 假 设:

g

( fo j ? fe j )2 fe j

fo = 观测值的频度数

fe =期待值的频度数
自由度 = (列数-1)× (行数 ?-1)

? 测定频度数的同质性 - Ho : P1 = P2 = P3 = - Ha : 至少一个不同 ? 测定变数的独立性 - Ho : 独立的.(有相关性.) - Ha : 从属的.(无相关性.) … = Pn

? 统计量算出例题 楞硬币 100次,出前面63次, 后面37次的情况. Observed (fo) Expected (fe) 前 面 后 面
( fo ? fe )2 fe

63 37
g 2

50 50
x ??
j ?1

? 判 定:

? 判定基准 - Ho (归无假设) 采取 : P-Value ≥ α - Ha (对立假设) 采取 : P-Value < α

( fo j ? fe j )2 fe j

? 6.78

Ⅴ. 假设测定
◎ 频度数的同质性测定事例 Panel 3 工厂为确认对4个条件的实验Run上发生的 Panel 斑纹不良品的数是否有差异,一星期各测定了良品数 与不良品数. ? 假设: ? 归无假设(H0) : 试验 Run别无差异. ? 对立假设(Ha) :试验 Run别有差异. ? 测定 Data 实验Run 良品数 不良数 1 2 3 4 45 43 48 44 5 7 2 6 合计 50 50 50 50

* ??? : ☆ ??

Stat > Tables > Chi-Square Test (α = 5%)
Chi-Square Test: Accept, Reject Expected counts are printed below observed counts Accept Reject Total 1 45 5 50 ?? Data 45.00 5.00 2 43 7 50 45.00 5.00 预测 Data (20*50/200=5.00) 3 48 2 50 45.00 5.00 4 44 6 50 45.00 5.00 Total 180 20 200 实际 Data和 预测 Data的差异 Chi-Sq = 0.000 + 0.000 + ( (5-5) / 5=0.000 ) 0.089 + 0.800 + 0.200 + 1.800 + P-Value 0.375 ( > 0.05) 0.022 + 0.200 = 3.111 DF = 3, P-Value = 0.375 试验 Run别无差异.

Data 选择

Ⅴ.假设测定
◎ 变数的独立性测定事例

* ??? : ☆ ??

Module 工厂把组装Line 3个月不良类型按交接班整理,并调查交接班别是否有不良类型的特性(从属的) (独立的),如有的话, 按交接班别对产品不良类型追加进行调查,从而要展开改善活动. ? 测定 Data(但, 交接班别生产量相同) Shift A 15 26 33 不良类型 B C 21 31 17 45 34 49 D 13 5 20

? 假 设: ? 归无假设 : 不良类型与交接是独立的. ? 对立假设 : 不良类型与交接是从属的.

1
2 3

Stat > Tables > Chi-Square Test (α = 5%)
Chi-Square Test: A, B, C, D Expected counts are printed below observed counts A B C D Total 1 15 21 45 13 94 22.51 20.99 38.94 11.56 2 26 31 34 5 96 22.99 21.44 39.77 11.81 3 33 17 49 20 119 28.50 26.57 49.29 14.63 Total 74 69 128 38 309 Chi-Sq=2.506 + 0.000 + 0.944 + 0.179 + 0.394 + 4.266 + 0.836 + 3.923 + 0.711 + 3.449 + 0.002 + 1.967 = 19.178 DF = 6, P-Value = 0.004

实际 Data 预测 Data (94*38/309=11.56)

Data 选择

实际Data和 预测 Data的差异

P = 0.004 (< 0.05),不良类型跟交接班从属.

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
1. ANOVA(Analysis of Variance) 概念
? 目 的: 对两个以上母集团比较统计上是否有有意的平均差异,以便找出对CTQ影响重大的因子.

* ??? : ☆ ??

? 假 设:

H o : μ1 = μ 2 = μ3 = … = μn

,

Ha : 至少有一个不同.

? 概 念:

? 把从属变数(反应值 ; Y)和两个以上离散型 Group或 Level的单纯或复合独立变数(要因 ; X)的关系决定为统 计的重要度上使用的技术. ? 根据实验的反应值(Y)的变化随独立变数(X)别变化的变动量来分解后,分成误差项查明哪个要因显示大散布 的方法. ? 根据要因的变化叫群间变动, 误差项叫群内变动,作为此的比(群间变动/群内变动)显示散布的大小.

Y
x x

群内变动

x x

群间变动

y3 x
x x

y1 x
x x

x x

y2 x
x x

y

全体 变动

1

2

3

X

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
◎ 变动的分解 ? 变动的组成 SSX 因要因 X 引起的散布 因误差的散布 群间变动 (SSX; SSB) 群内变动 (SSerror) 全体变动 (SStotal) SSE SStotal

* ??? : ☆ ??

? 数式的分解

i ?1 j ?1

? ? ( xij ? x) ? ? ? ( x i. ? x) ? ? ? ( xij ? x i. ) 2
2 2 i ?1 j ?1 i ?1 j ?1

n

g

n

g

n

g

?, i = 1 ~ n, j = 1 ~ g

? 测定统计量

SSx / dfx MS x ? ? F( df x ,df error ) SSerror / dferror MSerror

※ SS(Sum of Square) : 变动 df (Degree of Freedom) : 自由图

MS(Mean of Square) : 平均变动(分散)

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
◎ ANOVA的种类
? One Way ANOVA (一元分散分析) ? 对1个因子水平数是 2个以上时使用.

* ??? : ☆ ??

- 决定“X” 因子的水平变动对全体变动贡献多少, 判断选定的因子 “X”的水平对 “Y”是不是引起有意反应的因子,如有意的话可 知道是什么程度

? Two Way ANOVA (二元分散分析)
? Balanced ANOVA

? 对2个因子水平数是 2个以上时使用. ? 对2个以上因子 各水平别反复数相同时使用.

- 决定“X” 因子对全体变动贡献多少, 判断选定的因子 “X”的水平对 “Y”是不是引起有意反应的因子,如有意的话可知道是什么 程度 ※ Balanced : 各实验条件下反复数相同的情况 ? GLM(General Linear Model) ? 实验计划法 (DOE) - 有多个因子时找出哪个因子在什么水平下对全体变动贡献的值大,且与其它统计分析并行找最适合条件. ? 对两个以上因子,按水平是 Balanced 的情况及不是的情况都使用.

◎ ANOVA的假定
? ? ? ? 随机性 独立性 正规性 : : : 自母集团随机抽出了充分多的抽样品. 自互不相同的母集团抽出的Sample,在统计上是互相独立的. 自母集团抽出的Sample是正规分布的. 自互不相同的母集团抽出的Sample的变动是一样的.

等分散性 :

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
◎ ANOVA的手作业计算例题 ? 例题: 涨力比较 : 为连接两个部件现使用某种 Spring,但要换成平均应力至少为20的 Spring. (α = 5%) ? Data : Level 1 : 现 Spring

* ??? : ☆ ??

Level 2 : Spring A 18 15 14 17 15

Level 3 : Spring B 21 19 21 16 23

9 12 14 13 18

※ g=3, n=5 (3个集团, 各集团 5个 Data) ? 假设设定 : 通过ANOVA测定统计的有意性. (通过散布测定平均值) X : Spring 式样 #1, #2, #3 Y : Spring 式样别涨力 涨力 ≥ 20 Spring 确认 One-Way ANOVA Ho : μ1 = μ2 = μ3 , Ha : 至少一个不相同.

① 要评价的 Factor是什么 ? ② 测定的反应值是什么 ? ③ 要了解的是什么 ? ④ 用什么样的 Tool ? ⑤ 归无假设和对立假设是什么 ?

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
? 坐标图分析 ? Data 输入 (Worksheet) Graph > Plot

* ??? : ☆ ??

? 观测 Point - 可以看作是三种 Spring 的涨力相同吗? - 某一Spring的涨力可看作是比 20大吗? ? 通过坐标可以说 Spring B比现在Spring或 Spring A 涨力大吗? ? 坐标上的差异,统计上不能判断有有意差(需要统计 的分析)

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
? 手作业计算 ? 全体变动(SST ) 计算
#1~3 1 1 1 1 1 Data 9 12 14 13 18 Data总平均 -7.3 -4.3 -2.3 -3.3 1.7 差的 相乘 53.8 18.8 5.4 11.1 2.8 计 平均 总平均 平均总平均 差的乘 反复数的乘 平方(SSX) -3.1 9.8 40.0 Data

* ??? : ☆ ??

? 要因变动 (SSX ) 计算
Spring 式样 #1 9 12 14 13 18 66 13.2 #2 18 15 14 17 15 79 15.8 16.3 -0.5 0.3 1.5 117.7 3.7 13.4 67.0 #3 21 19 21 16 23 100 20.0

? 变动的分解
i ?1 j ?1

? ? ( xij ? x) 2 ? ? ? ( x i. ? x) 2 ? ? ? ( xij ? x i. ) 2
i ?1 j ?1 i ?1 j ?1

n

g

n

g

n

g

? 分散分析表(ANOVA Table)
SS X Error Total 117.7 81.6 199.3 df 2 12 14 MS 58.87 6.80 F 8.66

2
2 2 2 2 3 3 3 3 3 计 总平均

18
15 14 17 15 21 19 21 16 23 245 16.3

1.7
-1.3 -2.3 0.7 -1.3 4.7 2.7 4.7 -0.3 6.7

2.8
1.8 5.4 0.4 1.8 21.8 7.1 21.8 0.1 44.4 199.3 SST

? 分散结果分析
计算的 F值和 F table的 临界(Critical)值比较 而解释结果. 这里, Fcal(8.66) > Fcri(3.89)母集团平均的差 异统计上可以95%的信赖度说有有意差.

? 误差变动 (SSE ) 计算
误差变动 81.6 全体变动 199.3 要因变动 117.7

特别, #3可判断为平均应力20以上.

※误差变动=全体变动-要因变动

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
2. One / Two-Way ANOVA
◎ One-Way ANOVA ? 例题 :

* ??? : ☆ ??

生产 Etch 工序使用的 化学 HF的3个新规厂家提示了 Sample. 这时我们要Capa up计划选择 2分钟 之内 Etch Rate平均 20 ?/sec 以上的厂家. (但, 正规分布, 等分散假定, α = 5%)

? Data :

厂家 A 厂家 B 厂家 C

9 12 14 18 15 14 21 19 21

13 18 17 15 16 23

Stat > ANOVA > One-way(Unstack)
选择要看的 Graph

Data 选择

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
? 分析结果解释
One-way ANOVA: A, B, C
Analysis of Variance Source Factor Error DF 2 12 SS 117.73 81.60 MS 58.87 6.80 F 8.66

* ??? : ☆ ??

? ANOVA Table 解释方法说明
117.73/2=58.87 58.87/6.80=8.66 P 0.005 One-way ANOVA: A, B, C Analysis of Variance Source DF SS MS F P 2 ④117.73 ⑦ 58.87 ⑨ 8.66 ⑩ 0.005 ①Factor 12 ⑤ 81.60 ⑧ 6.80 ② Error ③ Total 14 ⑥199.33 ① 引起集团间差异的要因 (影响特性值 Y的 X因子) ② 集团内发生的变化 ③ 全体 Data和平均差异上发生的变化 ④ 集团间差异的合 ⑤ 集团内差异的合 ⑥ 全体变化的合 : ④ + ⑤ ⑦ 对集团间差异分散推定量 ⑧ 对集团内差异分散推定量 信赖区间都重叠的话, 各厂家间平均值的有意差可以说没有. 如上的话 A和 B, B和 C可以说没有有意差, A和 C有有意差 ⑨ 集团间分散和集团内分散的比 : ⑦/⑧ ⑩ P-Value : 此时归无假设是 『各集团间(要因间) 无差异.』

Total

14

199.33

P-Value是 0.005( < 0.05) 各厂家粘结剂有差异 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev --------+---------+---------+---(-----*-----) (-----*-----) (-----*-----) --------+---------+---------+---14.0 17.5 21.0

Level A B C

N 5 5 5

Mean 13.200 15.800 20.000

StDev 3.271 1.643 2.646

Pooled StDev =

2.608

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
◎ Two-Way ANOVA

* ??? : ☆ ??

? 例 题 : LPL 中国南京工厂多发生因 Pol. 剥离时 停电的电路不良. 为改善此问题 Pol. 种类 (A社/B社/C社)别, Ionizer 使用有,无 (Use/Not use)别对12个Sample测定发生的停电量并树立对策. 测定母平均是否相同,同时测定主效 果和交互作用各个是否有意(但, 正规分布, 等分散假定, α = 5%)

? Data

Stat > ANOVA > Two-way

从属变数

独立变数 Display means 选择

无交互作用的形态

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
?分析结果解释
Analysis of Variance for ESD Source DF SS Pol 2 1919 Ionizer 1 21 Interaction 2 561 Error 6 622 Total 11 3123 Pol A B C Mean 43.5 68.3 39.8 MS 959 21 281 104 F 9.25 0.21 2.71 P 0.015 0.666 0.145

* ??? : ☆ ??

Pol.别没有坐标重叠的部分.

Individual 95% CI --+---------+---------+---------+--------(-------*-------) (--------*-------) (--------*-------) --+---------+---------+---------+--------30.0 45.0 60.0 75.0 Individual 95% CI ------+---------+---------+---------+----(----------------*----------------) (----------------*----------------) ------+---------+---------+---------+----42.0 48.0 54.0 60.0
对Ionizer 使用有,无重叠. (无差异.)

Ionizer Not use Use

Mean 51.8 49.2

? Pol.别 P-Value 0.015 有意, 看95% 信赖区间的话可确认 Pol.别存在有意差 ? 对Ionizer 使用有,无的 P-Value 0.665 没有有意, 看95% 信赖区间也是互相重叠的,可确 认没有有意差.

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
? 坐标图分析 Stat > ANOVA > Main Effect Plot
从属变数 独立变数

* ??? : ☆ ??

Stat > ANOVA > Interaction Plot

? 指越倾斜越有更大的效果. ? Pol. B社发生最高的ESD,C社结果最良好

? 无交互作用时, 各直线显示为平行. ? 交互作用不是有意的程度,但细微地存在.

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
3. Balanced ANOVA & GLM
◎ 用语整理 ? Balanced Data : ? 根据各因子和水平组合的Sample或测定数同一的数据. 右侧的例是对 各水平各有 2个观测值,称 Balanced Data. 例) Balanced Data 水平 (X) Data (Y) 25 40 22

* ??? : ☆ ??

150 81 78

? Unbalanced Data : ? 根据各 Factor和水平组合的 Sample或测定数不同的数据.右侧的例是各 水平别 Data数不同.

例) Unbalanced Data 水平 (X) Data (Y) 40 25 22 150 81 78

? Crossed & Nested ? Crossed是指 如有A和 B因子的话,对因子A的各水平,因子B的各水平相对应而引起实验的, Nested是指因子A的 一个水平内,因子B的各水平相对应而引起实验的.

? Fixed & Random
? Fixed factor(母数因子)具有技术性的意义, Random factor(变量因子)不具有技术性的意义. 母数因子和变量因子间 有交互作用时,叫 Mixed 效果.

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
? Covariates ? 包括在ANOVA Model的定量变数,为减少误差变数包含在 Model的变数. ? 空分散分析活用 - 为提高实验的精密性而采取的技法, 是分散分析和回归分析结合的形态.

* ??? : ☆☆ ??

- 将Block化一般化的模式或空变数(Covariate)是与Block 要因不同,不能任意调整其值的 潜在变数,包含在实验分析时使用. ? 统计的模式及缩简型

? MiniTAB 利用时适用
因子 A B Crossed Crossed Nested Nested Crossed C 无 统计的模式 要因效果 A B A*B A B C A*B A*C B*C A*B*C A B(A) C(AB) A B(A) C A*C C*B(A) A|B A|B|C A|B(A)|C(AB) A|B(A)|C 缩简型

Yijk=m+ai+bj+abij+ek(ij) Yijkl=m+ai+bj+bk+abij+acik+bcjk+abcijk+el(ijk) Yijkl=m+ai+bj(I)+ck(ij)+el(ijk) Yijkl=m+ai+bj(I)+ck+ acjk+bcjk(I)+el(ijk)

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
※ 利用General Linear Model 菜单 分析前面的例题(Two-Way ANOVA 例题).

* ??? : ☆☆ ??

? 例 题 : LPL 中国南京工厂多发生因 Pol. 剥离时 停电的电路不良. 为改善此问题 Pol. 种类 (A社/B社/C社)别, Ionizer 使用有,无 (Use/Not use)别对12个Sample测定发生的停电量并树立对策. 测定母平均是否相同,同 时测定主效果和交互作用各个是否有意(但, 正规分布, 等分散假定, α = 5%

? Data

Stat > ANOVA > General Linear Model

从属变数

输入分散分析时要求的型号

有变量因子时输入.

Ⅵ. ANOVA (分散分析)
? 分析结果解释(GLM)
General Linear Model: ESD versus Pol, Ionizer Factor Pol Ionizer Type Levels Values fixed 3 A B C fixed 2 Not use Use

* ??? : ☆☆ ??

显示因子与水平 Fixed指因子是母数因子

Analysis of Variance for ESD, using Adjusted SS for Tests

Source Pol Ionizer Pol*Ionizer Error Total

DF 2 1 2 6 11

Seq SS 1918.5 21.3 561.2 622.0 3123.0

Adj SS 1918.5 21.3 561.2 622.0

Adj MS 959.3 21.3 280.6 103.7

F 9.25 0.21 2.71

P 0.015 0.666 0.145

※ 2-Way ANOVA 分析结果
MS 959 21 281 104 F 9.25 0.21 2.71 P 0.015 0.666 0.145

2-Way ANOVA 分析结果和GLM 分析结果相同.

Analysis of Variance for ESD Source DF SS Pol 2 1919 Ionizer 1 21 Interaction 2 561 Error 6 622 Total 11 3123 Pol A B C Mean 43.5 68.3 39.8

Individual 95% CI --+---------+---------+---------+--------(-------*-------) (--------*-------) (--------*-------) --+---------+---------+---------+--------30.0 45.0 60.0 75.0 Individual 95% CI ------+---------+---------+---------+----(----------------*----------------) (----------------*----------------) ------+---------+---------+---------+----42.0 48.0 54.0 60.0

Ionizer Not use Use

Mean 51.8 49.2

Ⅶ. 相关分析
◎ 相关分析(Correlation Analysis)的概念 ? 定 义:

* ??? : ☆ ??

要了解两概率变数 X和 Y间相关关系时,取两变量 X, Y的大小 n 概率标本 (Random sample)后,

从得到的 n个数据 (X1, Y1), (X2, Y2), ……….,(Xn , Yn)找两变数的相关性.
如此, 研究两变数间相关性的统计的分析叫 “相关分析” .

? 假 设:

Ho : ρ = 0 (???? ??.)

, Ha : ρ ≠ 0 (???? ??.)

? 适用:

利用数据为掌握两集团间是否存在直线的关系而使用.

X和 Y存在什么关系?

Ⅶ.相关分析
◎ 散点图(Plot) 活用 ? 散点图解释方法 ? 从点散在的形态研讨 X和 Y是否有关系. 而且 掌握是阳(Positive)的相关, 还是阴(Negative)的相关.

* ??? : ☆ ??

? 看X 和 Y是直线关系还是曲线关系. 如下图 ?是曲线关系的话,求相关系数是毫无意义的.(此时要实施曲线 回归分析 ) ? 确认是否有异常数据. 如在散点图上发生异常点的话,就说明收集数据时其它母集团的标本混入,测定或计 算有错误,输入数据有错误等. 如此发生异常点时要查明原因,并要修改.

? 散点制作立体

Ⅶ.相关分析
◎ 相关系数(Correlation Coefficient) ? 相关系数 : 表示变量 X和 Y的相关大小, X和 Y间的紧密性程度的尺度 ? 相关系数 判定基准

* ??? : ☆ ??

? ?

=

r?

S ( xy) ? S ( xx)S ( yy)

? ( x ? x )( y ? y)
i ?1 i i

n

< 0.2

几乎无关系(little if any correlation) 低的相关关系(low correlation) 比较高的相关关系(moderate correlation) 高的相关关系(high correlation) 很高的相关关系(very high correlation)

? ( x ? x) ? ( y ? y)
2 i ?1 i i ?1 i

n

n

?
2

S xy SxS y

0.2~0. 4 0.4~0. 7 0.7~0. 9 >0.9

※ ρ : 母相关系数, r :标本相关系数

? 标本相关系数的性质 ? r 值的范围是 -1 ≤ r ≤ 1. ? r 值是显示 X和 Y间线型关系的尺度, r 为 ± 1 时所有点在一直线上. ? 如, X换为 AX + B , Y换为 CY + D,但 A 和 C的符号相同的话 r的值不变.

Ⅶ.相关分析
◎ 相关分析 (Minitab 活用) ? 例 题:

* ??? : ☆ ??

Panel 4 工厂以工序检查员为对象实施第一次试验,对不良用语及限度样品经过重新教育后, 实施第二次试

验,要了解第一次试验和第二次试验间是否有相关关系. (首先, 制作散点图后求相关系数,然后统计地测定。
但, α = 5%)) ? Data : File > Open Worksheet > Data > Scores.mtw Graph > Plot Stat > Basic statistics > Correlation

Data 选择

Correlations: First, Second Pearson correlation of First and Second = 0.703 P-Value = 0.000 ? 相关关系有无 : P-Value是 0.000 (< 0.05)有相关关系. ? 相关关系大小 :相关系数为 0.703 是高的相关关系.

Ⅷ. Plackett-Burman Design
◎ Plackett-Burman Design 概要 ? 目 的: 多数的因子 X中Screening 有意的因子和不是的因子时可有效地使用. (比2 ? 特征:
n-c

* ??? : ☆☆ ??

部分布置法以更少的实验数可实行.)

? 主要是为选别主因子而使用, 有5个以上潜在因子包含在实验时,有效果的适用方法. ? 实验次数是以4的倍数增加(? : 8, 12, 16, 20…). 大部分实行 8 或 16Run. ? 主因子和 2因子搅乱作用(Confounding), 忽视2因子交互作用时适用. (Resolution? Ⅲ是部分布置法之一)

? 实验因子数与实验数的关系 Table

从实验因子数和实验数活用可能的
Plackett-Burman Design

Ⅷ. Plackett-Burman Design
◎ Plackett-Burman Design 事例 ? 例题: 改善LCD TV的 CR(Contrast Ratio : White 辉度/Black 辉度) Project 上有 9个暂定因子 (A/B/C/D/E/F/G/H/I) 时, 要实施首先实验主效果从而挑选重要因子的 Screen 实验.

* ??? : ☆☆ ??

Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design

实验次数 中心点 反复次数

选择因子数 因子名 为随机化选择

Ⅷ. Plackett-Burman Design
? 实验选定结果及Data 输入
? 实验选定结果 (Session 窗) Plackett-Burman Design
Factors: 9 Replicates: Design: 16 Runs: 16 Center pts (total): 0 Data Matrix Run 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A + + + + + + + + B + + + + + + + + C + + + + + + + + D + + + + + + + + E + + + + + + + + F + + + + + + + + G + + + + + + + + H + + + + + + + + J + + + + + + + + 1

* ??? : ☆☆ ??

? 数据输入 (Worksheet 窗

输入实验结果数据

Ⅷ. Plackett-Burman Design
? 实验结果分析及突出结论

* ??? : ☆☆ ??

Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design…
Fractional Factorial Fit: CR versus A, B, C, D, E, F, G, H, I
Estimated Effects and Coefficients for CR (coded units) Term Constant Effect Coef 431.75 259.00 195.25 18.50 18.75 60.75 129.50 97.63 9.25 9.38 30.38 SE Coef 21.72 21.72 21.72 21.72 21.72 21.72 T 19.88 5.96 4.49 0.43 0.43 1.40 P 0.000 0.001 0.004 0.685 0.681 0.212

选择反应变数

A B C D E

F
G H I

-134.25
56.75 -121.00 79.00

-67.13
28.38 -60.50 39.50

21.72
21.72 21.72 21.72

-3.09
1.31 -2.79 1.82

0.021
0.239 0.032 0.119

Analysis of Variance for CR (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P

Main Effects

9
6 15

606854
45297 652151

606854
45297

67428
7549

8.93

0.007

选择分析对象

Residual Error Total

→ 9个暂定因子中选 4个因子 (A,B,F,H)为主因子.

* 难易程度 : ☆ 基本

SessionⅥ. Improve
学习目标
应用因数布置法、最大倾斜法、回归分析法、反应 表面法,而设计效率的试验,分析试验结果,从而 可以划定主因数(Vital Few)最适的条件。

Session 目录
Ⅰ. Improve阶段 概要 Ⅱ. Improve阶段 Flow Ⅲ. 试验计划法 概要
1. 2. 3. 4. 试验计划法的 试验计划法的 试验计划法的 试验计划法的 基本概念 进行步骤 基本原则 分类

224 225 226

Ⅳ. 因数布置法
1. 2水平 完全布置的理解 2. 22(2因数 2水平)完全布置 3. 一般性 完全布置

235

Ⅴ. 2水平 部分布置法
1. 2水平 部分布置的理解 2. 部分布置的 主要概念

252

Ⅵ. 最大倾斜法
1. 最大倾斜法的基本概念 2. 包括中心点的因数布置

267 278

Ⅵ. 回归分析
1. 2. 3. 4. 5. 回归分析的基本概念 单纯回归分析 多重回归分析 非线性回归分析 回归方程式的陷阱

Ⅶ. 反应表面分析
* 难易程度 “☆ 基本 “ : GB 未取得(包括新员工)人员 “☆☆ 深化” : GB以上 Belt取得人员

300

1. 反应表面试验的目的 2. 3水平 因数布置法 3. 中心合成计划

Ⅰ. Improve阶段概要
? 从顾客的观点而选定Projet - 从顾客要求而定义问题 “Y” - 找出具体Issue事项(CTQ) ? 划定对CTQ的改善方向 - 构筑测定系统(Gage R&R) - 掌握CTQ的工序能力 ? 决定对CTQ的Vital Few - 找出潜在的因数/选定候补因数 - 确定通过统计性验证Vital Few ? 对CTQ的Process最适化 - 找出Vital Few的最适条件 - 对最适条件的再现试验

* ??? : ☆ ??

Define

活动 (Activity)
? 找出改善方案 - 树立改善活动计划 - 展开改善活动 ? 找出并适用最适条件 - 找出Vital Few的最适条件 - 适用于试验工序上 ? 验证改善结果 - 确认再现性 - 掌握工序能力

Measure

Analyze

Improve

N
最适条件
OK?

出产品 (Output)
? Vital Few的最适条件

Y
Control

? 维持已改善的成果,持续管理 - 树立管理计划,monitoring(X, Y) - 标准化及Project结束报告

? 改善后, 工序能力指数 ? 投产适用计划

Ⅱ. Improve?? Flow
◎ Improve 是?
是指, 利用在分析阶段的许多潜在的印数(Trivial Many)上找出的主因数(Vital Few),

* ??? : ☆ ??

执行选定对CTQ的最适条件的活动.

◎ 进行Process

活动内容

找出主因数

确认主因数效果

确认最适领域 ? 最大倾斜法 ? 移动经路 再现试验

选定最适条件 ? 反应表面分析(RSM) - Central Composite Design - Box-Behnken Design - 再现性(验证) 试验

? 分散分析(ANOVA) 执行方法 ? 因数布置法 - 部分实施法(FFD) - Plackett-Burman

? 因数布置法 - 部分布置法(FFD) - 完全布置法(2n FD) - General Full FD

执行步骤

Analysis

Improvement

Ⅲ. ????? ??
1. 试验计划法的基本概要
?????(Design of Experiment) 是
- 试验内包括的主因数及因数水平,反应值的选择, 现情况下最适当的试验计划, 试验顺序决定 - 对试验实施后所求的结果的统计性分析方法选定 等, 如怎样设计怎样分析结果的话, 找出通过最小的试验 而取得所愿的最大的信息 的体系性接近方法.

* ??? : ☆ ??

◎ 试验计划法的活用目的 工序或System的型号 控制因数 X1 X2 Inputs … … Xn Outputs - 何种变数对反应值Y的影响最大? - 如合于要求Y值的特定值的话,怎样设置X值? - 为最小化控制不了的印数,怎样设置X值? ????? ????

X

Process
… Z1 Z2 Zq 控制不了的印数

Y

Ⅲ. 试验计划法的概要
2. 试验计划的进行顺序
进行步骤
1. 设定试验目的

* ??? : ☆ ??

进行内容
明确设定通过试验而要取得的目的. 目的不明确的话, 找不容易最适的试验及分析方法. 以与试验目的达成直接连接的试验的反应值选择为特性值. 并所选择的特性值佳的时候显出的Side Effect也选择为特性值. 在与特性值有关的因数中, 选择影响大的因数. 选择试验者关心而因数可变的水平值. 决定怎样组合因数的水平而实施试验. 决定为断绝外部因数的影响怎样进行Random化. 制定对试验方法的工作标准后, 按Random化的步骤而实施. 从头到尾彻底管理试验是否按计划进行. 决定将试验数据哟用何种统计的方法怎样分析. 首先Grape化, 掌握其变动情况后, 选择适当的统计性方法. 考虑试验的目的及假定, 找出具有技术性的结论. 以结果解释为基本, 进行下一步试验或者再现试验, 采取标准作业的改正等的措施.

与主题有关的事项
? CTQ的最适化 (最小, 最大, Target) ? CTQ ? Side Effect ? 潜在性因数 ? 主因数(Vital Few) ? FFD / FD, CCD, BBD ? Block化,Random化

备注
Define Analyze Define Analyze

2. 选择特定值

3. 决定因数及 水平 4. 试验布置及 Random化

Analyze

5. 试验实施

? 试验环境 管理

Analyze Improve ※ Analyze限于 Screening 试验上

6. 数据分析

? 假说验证, 分散分析 ? 相关分析, 回归分析 ? 下一步试验阶段 ? 找出最适条件 ? 再现(验证)试验

7. 分析结果解释 及措施

Ⅲ.试验计划法的概要
◎ 进行试验计划法时留意事项 ? 试验因数的选择

* ??? : ☆ ??

? 与特性值有关的因数,全选择为原则。 但选择过分的因数的数量时,可能试验的程度(Precision)会降低,并且投入 费用会增大。因此在可打成试验的目的的范围内,要选择最小的因数。 (事先验证过程以及技术性考察) ? 以相关关系认错为因果关系,选择错因数的时候, 要充分考虑?不包括主要因数的情形等。

? 因数水平的选择 ? 选择时,以特性值由于因数水平的范围可带来充分的差异的范围选择为其水平。 所选定的因数的范围窄,几乎没影响的时候,可能误判为那不是主要因数。 ? 最好包括现在使用的因数的水平, 必须包括预想为最适水平的水平。 水平数, 一般2 ~ 5个最适当,最多不要过6个水平。 ? 选择为最适水平的条件,有时可能发生与实际使用条件不合适的情况, 选择水平时,应不要选择实际可能水平以上的情况。

Ⅲ.试验计划法的概要
? 试验的实施 ? 制定对试验方法的工作标准,充分熟知其标准后实施其试验, 应充分管理。 ? 实施试验之前,准备数据Sheet ,可能的话,应纪录有关的一切内容。 (Data Resume)

* ??? : ☆ ??

? 测定后, Sample按照分析结果, 有可能重新调查其Sample ,要保管.

? 结果分析以及解释 ? 分析数据之前, 要研讨数据是否在正常管理状态下取得的、测定的变动是多少、误差是否等分散。 ? 没得到数据或者判断为异常值而用不了时发生的缺测值分析之前采取适当的措施(追加试验、对缺测值的推定等). ? 试验结果的解释在试验上赋予的条件下找出结论。 对所办理的因数的结论是在其因数范围内得到的,超过其范围的话, 不能得到任何结论.

Ⅲ.试验计划法的概要
3. 试验计划法的基本原则

* ??? : ☆ ??

为提高试验的水平、制订容易分析的试验计划,所需的基本原理是① 随机化(Randomization), ② 块形化(Blocking), ③ 正交化 (Orthogonality), ④ 交叉(Confounding), ⑤ 反复(Replication)。

① 随机化(Randomization)

? 防止影响外部因数 (ex, 日期)

-由于所选定的试验因数以外的其它原因,为防止影响到试验结果的 方案 (试验步骤地随机化)

Y
x x x x x x x x

Level 3

-完全随机化不容易的时候实施限制随机化. (ex, 要变更一个因数水平,需要长时间和高费用)
x x x x

Level 2

Level 1

-在不容易随机化的试验上,得到任何结论的时候,该注意。
1Day 2Day 3Day

Time

Ⅲ.试验计划法的概要
② 块形化(Blocking) -可能的话,试验环境均一分开为几个模形(Block), 以后要调查模形 (Block)内的各因数的影响。 -全体试验以时间、空间分割而作模形(Block)的话,各模形(Block)内 的试验环境均一,因此可以得到更佳的试验结果。 -在试验计划法上,模形(Block)适用为一个因数,其效果另外分离, 总变动除外模形(Block)之间的变动,剩的就是模形(Block)内的纯粹 变动.

* ??? : ☆ ??

? 8回 Run按装备号机(1, 2号机)Blocking
Run A B C AB AC BC ABC 设备号机 1号机 2号机

1 2 3 4 5 6 7 8

-1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1

-1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1

-1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1

+1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1

+1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1

+1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1

-1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 +1

2号机
1号机 2号机 1号机 1号机 2号机

ABC3个因数的交互作用的效果交叉各装备号机的效果,从 而不影响装备号机,可以求因数效果。

③ 正交化(Orthogonality) -正交化是指,在试验上,独立布置各因数(Main & Interaction),使 对特定因数应无影响别的因数。 -计划试验时,使因数之间共有正交性而求数据的话,如同一试验次数, 可以得到对因数的效果的检出力更佳的验证,并得到程度更高的追定。 -数学上正交性是指,个别因数的程度的合是”0”, 乘两个因数的程度的 合是 “0”.

? 确认正交排列表(23)的数学上的正交性
Run A B C AB AC BC

1 2 3 4 5 6 7 8 Sum

-1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 0

-1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 0

-1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 0

+1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 0

+1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 0

+1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 0

Ⅲ.试验计划法的概要
④ 交叉 (Confounding)

* ??? : ☆ ??

? 22(A, B因数)试验AB 交互作用上布置C因数
Run A B AB = C AB AC BC

-交叉是指,不有意的两个因数的交互作用或者高差的交互作用上布置
模形(Block)或另外因数,从而可减少试验数的方法。(交叉的因数效 果与个别效果不能分离) -一般来说, 3次以上的交互作用几乎没有有意的情况,实施交叉法时, 可以提高全体试验的效率。 -交叉法有完全交叉和部分交叉。每反复完全交叉时,与同一因数交叉, 每反复部分交叉时,与另外因数交叉。

1 2 3 4 5 6 7 8

-1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1

-1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1

+1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1

+1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1

-1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1

-1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 +1

C = AB A = BC B = AC

同一试验 追 加 4 次 (反复)的话, 所有因数 是正交

⑤ 反复 (Replication) -在各水平的组合上,比进行1次试验,可能的话,反复进行2次以上, 可以提高试验结果的可靠性。 -反复进行,可以提高误差项目的自由度,误差分散的程度也会好,因 此可以提高试验结果的可靠性。

? 反复进行2次22(A, B因数)试验
Run A B AB Run A B AB

1

-1

-1

+1

5 6 7 8

-1 +1 -1 +1

-1 -1 +1 +1

+1 -1 -1 +1

2
3 4

+1
-1 +1

-1
+1 +1

-1
-1 +1

虽反复实施同一试验条件,全体试验顺序随机化

Ⅲ.试验计划法的概要
4. 试验计划法的分类 Description 因数布置法 完全布置 部分布置

* ??? : ☆ ??

试验计划法

在因数之间的所有水平组合上实施试验,试验顺 序随机决定。 不求不需要的交互作用或高差的交互作用,试验 因数的水平组合中的一部分。

反应表面

中心合成计划法

是增加因数的水平数(5个)而为求曲线回归模型而 进行的试验。
因子的水平数以3个固定而为求曲线回归模型的 试验。

Box-Behnken

混合物试验

Simplex计划法 交点计划法

在Simplex的所有领域上均一布置试验点的方法 。(考虑成分的一切组合)
在Simplex的限制领域上布置试验

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