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高层建筑结构4框架结构设计


第4章 框架结构设计

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4. 9

框架结构的计算简图 竖向荷载作用下的近似计算 水平荷载作用下的反弯点法 水平荷载作用下的D值法 水平荷载作用下位移的近似计算 框架结构的内力组合 框架梁的设计 框架柱的设计 框架节点的设计
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4.1

框架结构的计算简图

4.1.1 计算单元的确定
? 框架结构是一个空间受力体系。分析纵向框架和横向框架, 常常忽略结构纵向和横向之间的空间联系,忽略各构件的 抗扭作用,将纵向框架和横向框架分别按平面框架进行分 析计算。

4.1.2

节点的简化

? 框架节点可简化为刚接节点、铰接节点和半铰节点。

4.1.3

跨度与层高的确定

? 1 . 框架梁的跨度 即取柱子轴线之间的距离,当上下层柱截面尺寸变化 时,一般以最小截面的形心线来确定。 ? 2 . 框架的层高(框架柱的长度) 即为相应的建筑层高,底层柱的长度则应从基础顶面 算起。 ? 3 . 对于倾斜的或折线形横梁,当其坡度小于l/8时,可 简化为水平直杆。对于不等跨框架,当各跨跨度相差不大 于10%时,在手算时可简化为等跨框架,跨度取原框架各 跨跨度的平均值。但在电算时一般都可按实际情况考虑。

4.1.4

构件截面杭弯刚度的计算

? 在框架梁两端节点附近,梁受负弯矩,顶部的楼板受拉, 楼板对梁的截面抗弯刚度影响较小;而在框架梁的跨中, 梁受正弯矩,楼板处于受压区形成T形截面梁,楼板对梁 的截面抗弯刚度影响较大。 考虑楼板的影响,框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 。 ? 现浇钢筋混凝土楼盖: ? 中框架:I=2 I 0 边框架:I=1.5I0 ? 装配整体式钢筋混凝土楼盖: ? 中框架:I=1.5I0 边框架:I=1.2I0 ? 装配式钢筋混凝土楼盖: ? 中框架:I=I0 边框架:I=I0
– 注:I0 为矩形截面框架梁的截面惯性矩

4.2 竖向荷载作用下的近似计算

4.2 竖向荷载作用下的近似计算
? 简图修正原则:
– (1)除底层以外其他各层柱的线刚度均乘0.9的折减系数; – (2)柱的弯矩传递系数取为1/3。

? 分层法

力法 精确法 位移法 力矩分配法 迭代法 无剪力分配法 分层法 反弯点法 D值法

框架结构内力与 位移的计算方法

渐近法

近似法

4.3 水平荷载作用下的反弯点法

4.3.1 基本假定
1 . 基本假定: ⑴所有荷载简化为作用在节点上的水平力; ⑵平面框架假定,并忽略柱的轴向变形; ⑶梁的线刚度无限大,柱上下端不发生角位移,同一 楼层中各柱端的侧移相等; ⑷各杆件弯矩为直线,除底层外反弯点在各柱中点, 底层在距柱底2/3高度处。

2 . 适用条件:梁的线刚度与柱的线刚度比大于等于3, 即

ib / ic ? 3

4.3.1 基本假定

框架在水平力作用下的弯矩图

4.3.1 基本假定

框架在水平力作用下的变形

4.3.2

反弯点法计算方法

需要解决两个方面的问题:
一是确定柱反弯点的高度; 二是要计算反弯点处柱的剪力。

F
F F
y=h/2 y=h/2
反弯点

h

y

h

y=2h/3

y

h

4.3.2
1 . 柱的侧移刚度

反弯点法计算方法

12ic d? ? 2 ? h V

4.3.2
2 . 层间剪力分配 第j层总剪力

反弯点法计算方法

VFj ? V j1 ? V j 2 ? ? ? V jm
第j层第i根柱的剪力

V jk ?

i jk

?i
k ?1

m

VFj
jk

4.3.2

反弯点法计算方法

3 . 柱端弯矩 根据各柱分配到的剪力及反弯点位置,计算柱端弯矩: ? 上层柱:上下端弯矩相等

M
? 底层柱: 上端弯矩: 下端弯矩:

t cjk

?M M
t c1k

b cjk

1 ? V jk ? h j 2

1 ? V1k ? h1 3 2 ? V1k ? h1 3

M

b c1k

4.3.2

反弯点法计算方法

4 . 梁端弯矩计算 根据梁柱节点平衡计算梁端弯矩 ? 边柱

M b ? M cb ? M ct

? 中柱

ibr M br ? ( M cu+M cd)l r ib+ib

i M ? ( M +M )l r ib+ib
l b u c d c

l b

4.3.2

反弯点法计算方法

5 . 框架梁柱剪力、柱轴力计算
– 同竖向荷载作用下的内力计算一样,可以通过梁的隔离体平衡, 求出梁端剪力与柱的轴力。

6 .反弯点法总结 ? 检验运用反弯点法的条件:梁的线刚度与柱的线刚度比 大于等于3; ? 计算各柱的抗侧刚度; ? 把各层总剪力分配到每个柱; ? 反弯点的确定; ? 计算柱端弯矩; ? 计算梁端弯矩; ? 计算梁的剪力、柱的轴力。

4.3.3 反弯点法计算方法实例
? 实例:已知框架计算简图如图所示,图中括号内数值为该 杆件的线刚度。用反弯点法求出各杆件内力,并绘制出弯 矩图。
D 1.5 H 37kN 74kN 0.7 1.7 C 0.7 B 2.4 0.6 A 2700 0.6 1.0 G 0.9 0.8 M 0.9 3300

L 0.9 3300 1.2 J 0.8 I 8100

80.7kN

F
0.8 E

3900

4.3.3 反弯点法计算方法实例
解:(1)求出各柱在反弯点处的剪力 ? 第三层 0.7
VCD ? 0.7 ? 0.6 ? 0.9

? 37 ? 11.77 kN

VGH ?
VLM

0.6 ? 37 ? 10.09 kN 0.7 ? 0.6 ? 0.9

? 第二层
VBC ?

0.9 ? ? 37 ? 15.14 kN 0.7 ? 0.6 ? 0.9

0.7 ? (37 ? 74) ? 31.08kN 0.7 ? 0.9 ? 0.9 0.9 VFG ? ? (37 ? 74) ? 39.96 kN 0.7 ? 0.9 ? 0.9 0.9 VJL ? ? (37 ? 74) ? 39.96 kN 0.7 ? 0.9 ? 0.9

4.3.3 反弯点法计算方法实例
? 第一层
0.6 ? (37 ? 74 ? 80.7) ? 52.28kN 0.6 ? 0.8 ? 0.8 0.8 VEF ? ? (37 ? 74 ? 80.7) ? 69.71kN 0.6 ? 0.8 ? 0.8 0.8 VIJ ? ? (37 ? 74 ? 80.7) ? 69.71kN 0.6 ? 0.8 ? 0.8 VAB ?

? (2)求出各柱柱端的弯矩 ? 第三层
M CD ? M DC ? 11.77 ?
M GH
M LM

3.3 ? 19.42 kN.m 2 3.3 ? M HG ? 10.09 ? ? 16.65kN.m 2 3.3 ? M ML ? 15.14 ? ? 24.98kN.m 2

4.3.3 反弯点法计算方法实例
? 第二层
3.3 ? 51.28kN.m 2 3.3 M FG ? M GF ? 39.96 ? ? 65.93kN.m 2 3.3 M JL ? M LJ ? 39.96 ? ? 65.93kN.m 2 M BC ? M CB ? 31.08 ?

? 第一层

2 M AB ? 52.28 ? ? 3.9 ? 135 .92kN.m 3 2 M EF ? 69.71 ? ? 3.9 ? 181 .24 kN.m 3

2 M IJ ? 69.71? ? 3.9 ? 181 .24kN.m 3

1 M BA ? 52.28 ? ? 3.9 ? 67.96 kN.m 3 1 M FE ? 69.71? ? 3.9 ? 90.62kN.m 3 1 M JI ? 69.71 ? ? 3.9 ? 90.62 kN.m 3

4.3.3 反弯点法计算方法实例
? (3)求出各横梁梁端的弯矩 ? 第三层

M DH ? M DC ? 19.42kN.m
M HD 1.5 ? ?16.65 ? 10.86 kN.m 1.5 ? 0.8

M HM

0.8 ? ?16.65 ? 5.79 kN.m 1.5 ? 0.8

M MH ? M ML ? 24.98kN.m

4.3.3 反弯点法计算方法实例
? 第二层

M CG ? M CD ? M CB ? 19.42 ? 51.28 ? 70.70 kN.m
M GC 1.7 ? ? (16.65 ? 65.93) ? 51.99 kN.m 1.7 ? 1.0
1.0 ? (16.65 ? 65.93) ? 30.59 kN.m 1.7 ? 1.0

M GL ?

M LG ? M LM ? M LJ ? 24.98 ? 65.93 ? 90.91kN.m

4.3.3 反弯点法计算方法实例
? 第一层
M BF ? M BC ? M BA ? 51.28 ? 67.96 ? 119 .24 kN.m

M FB

2.4 ? ? (65.93 ? 90.62) ? 104 .37 kN.m 2.4 ? 1.2

M FJ

1.2 ? ? (65.93 ? 90.62) ? 52.18kN.m 2.4 ? 1.2

M JF ? M JL ? M JI ? 65.93 ? 90.62 ? 156 .55kN.m

(4)绘制各标杆件的弯矩图

4.4 水平荷载作用下的D值法

导 言
1 . 适用范围
– 反弯点法适用于框架层数较少(柱子轴力较小,柱子截面尺寸较 小,柱子线刚度较小),梁柱线刚度之比大于3,且假定结点转角 为零的情况。 – 对于层数较多的框架,由于柱子轴力大,柱截面也随着增大,梁 柱线刚度比较接近,甚至有时柱线刚度反而比梁的线刚度 大,结点转角较大,这与反弯点法的适用条件不符。 – 日本武藤清教授在分析多层框架的受力特点和变形特点的基础上 ,对框架在水平荷载作用下的内力计算,提出了修正柱的侧移刚 度和调整反弯点高度的方法。修正后的柱侧移刚度用D表 示,故称为D值法。

导 言
– D值法主要用于计算层数较多的高层框架,用D值法比较接近实际 情况,尤其是最高和最低数层。 – D值法的计算步骤与反弯点法基本相同,计算简单且实用, D值法 法在多、高层建筑结构设计中得到广泛应用。 – D值法也是一种近似方法。随着高度增加,忽略柱轴向变形带来的 误差也增大。此外,在规则框架中使用效果较好。 – 适用条件:考虑梁的线刚度与柱的线刚度比不满足≥3条件的情况 (梁柱线刚度比较小,结点转角较大)。

2 . D值法需解决的问题
⑴修正柱的侧移刚度 – 节点转动影响柱的抗侧移刚度,柱的侧移刚度不但与柱本身的 线刚度和层高有关,而且还与梁的线刚度有关。 ⑵修正反弯点高度 – 节点转动影响反弯点高度位置,柱的反弯点高度不是个定值, 而是个变数。

4.4.1 修正后的柱抗侧刚度D
1 . 侧移刚度D值的计算 ? 柱的抗侧刚废D值为:

12ic D ?? ? 2 h

梁刚度修正系数计算
楼 层 一 边 般 柱 柱 简 图

k

?
??
k 2?k

k?

i1 ? i2 ? i3 ? i4 2ic

底 固 层 结 柱

i ? i2 k? 1 ic

??

0.5 ? k 2?k

4.4.1 修正后的柱抗侧刚度D
2 . 柱的剪力计算 ? 柱的D值确定后,同一层各柱底侧移相等,可由下式 求得各柱剪力:

V jk ?

D jk

?D
k ?1

m

VFj
jk

4.4.2 修正后的柱反弯点高度
1 . 影响修正后的柱反弯点高度的因素:
(1)梁柱线刚度比及层数、层次对反弯点高度的影响; (2)上下横梁线刚度比对反弯点高度的影响; (3)层高变化对反弯点的影响。

4.4.2 修正后的柱反弯点高度
2 . 因素集合的公式

y ? y0 ? y1 ? y 2 ? y3
标准反弯点高度(梁柱线 刚度比、总层数、层次、 侧向荷载形式) 下层层高与本层不同时 的反弯点高度修正值

上、下层梁柱线刚度不同 时的反弯点高度修正值

上层层高与本层不同时 的反弯点高度修正值

1、用D值法计算下图所示框架结构的内力,并画出结构的 弯矩图。图中给出了水平力以及各杆件线刚度的相对值。 (提示:反弯点位置可按反弯点法确定)

4.5 水平荷载作用下位移的近似计算

4.5.1

位移构成

悬臂柱 剪切变形

悬臂柱 弯曲变形

(1)剪切型变形

(2)弯曲型变形

梁柱弯曲变形产生的侧移 柱轴向变形产生的侧移 特点:底层层间侧移最大, 特点:顶层层间侧移最大, 向上逐渐减小 向下逐渐减小

框架总变形=梁柱弯曲变形侧移+柱轴向变形侧移

4.5.2 梁柱弯曲变形产生的侧移
1 . 计算公式 由抗侧刚度D值的物理意义: ? 单位层间侧移所需的层剪力,可得层间侧移公式:
?u j ? VFj

?D
k ?1

m

jk

? 顶点侧移公式:所有层层间侧移之总和

u ? ? ?u j
j ?1

n

– 本公式并未考虑梁柱轴线变形和截面剪切变形所产生的位移。

?

4.5.2

梁柱弯曲变形产生的侧移

2 . 剪切型变形和弯曲型变形比较

4.6 框架结构的内力组合

4.6.1

控制截面及最不利组合内力

? 在恒荷载、活荷载、风荷载及地震作用分别计算内力后, 要按照“可能与最不利”的原则进行内力组合 ? 目的:求出控制截面的最不利内力 ? 框架梁的内力组合
– 梁端最大负弯矩的计算 – 梁端最大正弯矩的计算 – 梁跨中最大弯矩的计算

4.6.1

控制截面及最不利组合内力

? 梁端控制截面的组合用内力:

梁端控制截面弯矩及剪力

4 .6.2 竖向活荷载的最不利位置
? 作用于框架结构上的竖向荷载有恒荷载和活荷载两种, 恒荷载对结构作用的位置和大小是不变的,结构分析时一 般是将所有恒荷载全部作用在结构上一次性求出其内力。 而竖向活荷载的作用位置和大小是可变的,不同的活荷载 布置方式会在结构内产生不同的内力。因此,应该根据不 同的截面位置及内力要求,根据最不利的活荷载布置方式 计算内力,方可获得竖向活荷载作用下的截面最不利内力 。但是在高层建筑中,计算工作量都是十分大的。考虑到 作为一般民用及公共建筑的高层结构,竖向活荷载所产生 的内力在组合后的截面内力中所占的比例很小,因此,在 高层建筑结构的设计中可不考虑活荷载的不利布置,而按 满布活荷载一次性计算出结构的内力。

4.6.3
?

梁端弯矩调幅

设某框架AB在竖向荷载作用下,梁端最大负弯矩分别为 MA0、MB0,梁跨中最大正弯矩为Mc0,则调幅后梁端弯矩 可取:

M A ? ?M AO M B ? ?M BO

? β——弯矩调幅系数
– (现浇框架:β=0.8-0.9 装配整体式:β=0.7-0.8)

4.7 框架梁的设计

4.7.1

框架梁的受力性能
适筋梁——延性破坏 少筋梁——脆性破坏 超筋梁——脆性破坏 斜压破坏——脆性破坏 斜拉破坏——脆性破坏 剪压破坏——类似少筋

? 1 . 框架梁的破坏形态与延性 弯曲破坏 ? 梁的破坏形态 剪切破坏

4.7.1 框架梁的受力性能
? 2 . 影响框架梁延性及其耗能能力的因素: 在框架结构抗震设计中,一般要求结构呈现强柱 弱梁、强剪弱弯的受力性能。在强柱弱梁结构中,主 要由梁构件的延性来提供框架结构的延性。影响框架 延性及耗能能力影响因素很多。主要有以下几个方面。 (1)纵筋配筋率 (2)剪压比 (3)跨高比 (4)塑性铰区的箍筋用量

4.7.2 框架梁的承载力计算
1 . 框架梁的正截面受弯承载力计算 框架梁的正截面受弯承载力计算可参见一般钢筋 混凝土结构教材。只是在有地震作用组合时,应考虑 相应的承载力抗震调整系数。 ? 为保证框架梁的延性,在梁端截面必须配置受压钢筋,同 时要限制混凝土受压区高度。具体要求为: 一级抗震 x≤0.25h0 二、三级抗震 x<0.35h0 ? 梁跨中截面受压区高度限制为: x ? ?h0 ? 框架梁的纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5%。

4.7.2

框架梁的承载力计算

2 . 梁的斜截面受剪承载力计算 为保证框架梁在地震作用下呈梁铰型延性机构,减少 梁端塑性铰区发生脆性剪切破坏的可能性,梁端的斜截面 受剪承载力应高于正截面受弯承载力,即应将框架梁设计 成为“强剪弱弯”型构件。 为实现“强剪弱弯”的设计目标,梁端剪力设计值应 根据梁端弯矩进行调整。抗震设计时,框架梁端部截面组 合的剪力设计值,一、二、三级应按下列公式计算;四级 时可直接取地震作用组合的剪力计算值。

梁端剪力计算

4.7.2

框架梁的承载力计算

(1)梁端剪力设计值 ? 一、二、三级应按下列公式计算:
V ? ?Vb
l r Mb ? Mb ? VGb ln

? 9度抗震设计的结构和一级框架尚应符合下列条件:
l r M bua ? M bua V ? 1.1 ? VGb ln

M bua ? As f yk (h0 ? a? ) / ? RE s

梁剪力增大系数?vb ? 1.3 , 1.2 , 1.1

4.7.2

框架梁的承载力计算

(2)梁斜截面受剪承载力计算公式 梁的抗剪计算公式与普通钢筋混凝土梁相同,其计算公 式为: ? 无地震作用组合时(均布荷载):
Vb ? 0.7 ft bh0 ? 1.25 f yv Asv h0 s

? 有地震作用组合时(均布荷载):
Vb ? 1

? RE

(0.42 ft bh0 ? 1.25 f yv

Asv h0 ) s

4.7.2

框架梁的承载力计算

(3)梁受剪截面限制条件
a .框架梁截面形式有矩形、T形和工字形等,梁受剪计算时一般仅 考虑矩形部分,无地震作用组合时,梁受剪的截面限制条件为:

Vb ? 0.25?c fcbh0
b.有地震作用组合时 ? 当梁跨高比大于2.5时

Vb ?

1

? RE
1

(0.20 ?c f cbh0 )

? 当梁跨高比不大于2.5时

Vb ?

? RE

(0.15 ?c f cbh0 )

4.7.3
1 . 材料强度


框架梁构造要求

现浇框架梁的混凝土强度等级,按一级抗震等级设计时,不应 低于C30,按二~四级和非抗震设计时,不应低于C20。同时,不 宜大于C40。

2 . 截面尺寸
– 框架梁截面高度可按跨度的1/10~1/18估算后确定,且不小 400mm,也不宜大于梁净跨的1/4。框架梁截面宽度可取梁截面 高度的1/3~1/2,且不宜小于200mm,截面高度和截面宽度的比 值不宜大于4,以保证梁平面外的稳定性。

4.7.3 框架梁构造要求
3 . 纵向钢筋 框架梁纵向受拉钢筋的配筋率,不应小于下表的数值。抗 震设计时,梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5%。

一级抗震:

? As / As ? 0.5 ? As / As ? 0.3

二、三级抗震:

4.7.3

框架梁构造要求

4 . 箍筋 – 在抗震设计时,框架梁沿梁全长箍筋面积配筋率应符 合下列要求: 一级抗震不应小于0.30ft/fyv; 二级抗震不应小于0.28ft/fyv; 三、四级抗震不应小于0.26ft/fyv ; 非抗震设计时不应小于0.26ft/fyv。

4.7.3 框架梁构造要求
? 箍筋应设有135°弯钩,弯钩端头直段长度不应小于 10倍箍筋直径和75mm的较大值。

4.8 框架柱的设计

4.8.1 框架柱的受力性能
剪跨比λ≥2.0时,称为长柱,柱的破坏形态为压弯 型破坏。只要构造合理,一般都能满足柱强剪弱弯要 求,并有一定的变形能力。 – 剪跨比1.5≤λ<2.0时,称为短柱,柱将产生以剪切 为主的破坏。当提高混凝土强度或配有足够的钢箍时 ,可能出现具有一定延性的剪压破坏。 – 剪跨比λ<1.5时,称为极短柱,一般发生脆性的剪 切斜拉破坏,抗震性能差。设计时应当尽量避免这种 极短柱,否则需要采取特殊措施以保证斜截面抗剪能 力。 ? 影响框架柱延性的因素主要有: (1) 剪跨比; (2) 轴压比; (3) 箍筋配筋率 ; (4) 纵筋配筋率 –

4.8.1 框架柱的受力性能
1 . 剪跨比 对于一般的框架结构,框架柱中反弯点大都接近中点,为 了设计方便,可近似用柱长细比表示剪跨比的大小,即

Hn M ?? ? Vhc 2hc
? ? ? 当柱的长细比大于等于4时,为长柱; 当柱的长细比大于等于3但小于4时,为短柱; 当柱的长细比小于3时,为极短柱。

4.8.1 框架柱的受力性能
2. 轴压比 (影响柱承载力和延性的参数)

N n? Ac f c
N

64

4.8.1 框架柱的受力性能
? 为了保证柱的延性,在抗震设计时,钢筋混凝土柱轴压比 不宜超过下表的规定;对于Ⅳ类场地上较高的高层建筑, 其轴压比值应适当减少。 ? 柱轴压比限值
抗震等级 结构类型 框架 一 0.7 二 0.8 三 0.9

框架-剪力墙、板柱剪力墙、框架-核 心筒、筒中筒
部分框支剪力墙

0.75
0.6

0.85
0.7

0.95


4.8.1 框架柱的受力性能
? 轴压比是影响钢筋混凝土柱破坏形态和延性的一个重 要参数。 ? 大量试验表明,随着轴压比的增大,柱的极限抗弯 承载力提高,但极限变形能力、耗散地震能量的能力都降 低,而且轴压比对短柱的影响更大。 ? 试验表明:在长柱中,轴压比愈大,混凝土压区范围 亦大,主筋压屈部位距柱端部愈远,有时会出现剪切受压 破坏,柱延性减小;在短柱中,轴压比加大也会改变柱的 破坏形态。

4.8.1 框架柱的受力性能
3. 箍筋配箍筋率
在钢筋混凝土柱中,箍筋不仅可以抗剪,还可以对混凝土核 心起约束作用,且可防止主筋屈服。大量试验结果表明,箍筋形 式对柱核心区混凝土的约束作用有明显的影响。一般箍筋用量愈 多,间距愈密,对混凝土约束愈大。

4. 纵筋配筋率
框架柱内纵向受力钢筋宜对称配置。框架柱抗弯钢筋需要量, 除按压弯构件承载力计算外,还应有最小配筋率要求。

箍筋的无支撑长度

4.8.2

框架柱承载力计算

1 . 柱正截面偏心受压承载力计算
为了保证强柱弱梁设计目标的实现,节点上下柱端的弯矩设 计值应根据梁端弯矩进行调整。

节点弯矩平衡条件

4.8.2

框架柱承载力计算

? 抗震设计时,四组合的弯矩值;一、二、三级框架的梁、 柱节点处,除顶层和柱轴压比小于0.15者外,柱端考虑地 震作用组合的弯矩设计值应按下列公式予以调整:

?M

c

? ?c ? M b

柱端弯矩增大系数?c ? 1.4 , 1.2 , 1.1
9度抗震设计的结构和一级框架结构尚应符合:

?M

c

? 1.2? M bua

4.8.2 框架柱承载力计算
? 当反弯点不在柱的层高范围内时,柱端弯矩设计值 可直接乘以柱端弯矩增大系数。 ? 抗震设计时,一、二、三级框架的底层柱底截面的 设计弯矩设计值,应分别采用考虑地震组合的弯矩值与增 大系数1.5、1.25和1.15乘积。 ? 框架角柱应按双向偏心受力构件进行正截面承载力 设计。一、二、三级框架角柱经按调整后的弯矩、剪力设 计值应乘以不小于1.1的增大系数。

4.8.2

框架柱承载力计算

2 . 柱斜截面受剪承载力计算 ? (1)柱剪力设计值
为提高柱的延性,框架柱的设计除满足强柱弱梁要求外,还应 满足强剪弱弯的设计要求,即要求柱斜截面抗剪承载力应大于柱 正截面抗弯能力。抗震设计的框架柱、框支柱端部截面的剪力设 计值,一、二、三级应按下列公式计算;四级时可直接取考虑地 震作用组合计算值。

?

M ct ? M cb Vc ? ?Vc Hn

4.8.2

框架柱承载力计算

? 9度抗震设计的结构和一级框架结构尚应符合:

V c ? 1 .2

M

t cua

?M Hn

b cua

4.8.2

框架柱承载力计算

? (2)斜截面受剪承载力
在多、高层建筑中,柱的剪力较大,无论抗震设计还是非抗 震设计,框架柱都应作抗剪强度计算,按计算配置箍筋。矩形截 面偏心受压框架柱,其斜截面受剪承载力按下式公式计算

? 无地震作用组合时

Asv 1.75 Vc ? ( f t bh0 ? f yv h0 ? 0.07 N ) 1? ? s
? 地震作用组合时

Vc ?

1

? RE

Asv 1.05 ( f t bh0 ? f yv h0 ? 0.056 N ) 1? ? s

N ? 0.3 f c Ac,N ? 0.3 f c Ac

4.8.2
有拉力情况下: ? 无地震作用组合时

框架柱承载力计算

Asv 1.75 Vc ? f t bh0 ? f yv h0 ? 0.2 N 1? ? s
? 地震作用组合时

Asv 1 1.05 Vc ? ( f t bh0 ? f yv h0 ? 0.2 N ) ? RE 1 ? ? s

4.8.2 框架柱承载力计算
? (3)框架柱受剪截面限制条件 无地震作用组合

Vc ? 0.25?c fcbh0
Vc ? 1

有地震作用组合
? 剪跨比大于2的柱:

? RE
1

(0.20 ?c f cbh0 )

? 剪跨比不大于2的柱:

Vc ?

? RE

(0.15 ?c f cbh0 )

4.8.3 框架柱的计算长度
1. 多层房屋的框架结构柱子的计算长度可取为 – 现浇楼盖,底层柱:l0=1.0H – 其他层柱: l0=1.25H – 装配式楼盖,底层柱: l0=1.35H – 其他层柱: l0=1.5H 2. 当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以 上时,框架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算,并取 其中的较小值:

4.8.4

框架柱的构造要求

1 . 材料强度 框架柱的混凝土强度等级,一级抗震时不应低 于C30,其他情况时不应低于C20。同时,当抗震设防 烈度为9度时不宜大于C60,抗震设防烈度为8度时不宜 大于C70。 2 . 截面尺寸
柱截面的宽度在非抗震设计时不宜小于250mm,抗震设计时不 宜小于300mm,圆柱的截面直径不宜小于350mm,柱截面高度与宽 度的比值不宜大于3,柱的剪跨比不宜大于2。

3 . 纵向受力钢筋
柱中全部纵向受力钢筋的配筋率不应小于书中表4.5的规定,且 每一侧纵向钢筋配筋率不应小于 2%,同时柱截面全部纵向钢筋 的配筋率,非抗震设计时不宜大于5%、不应大于6%;抗震设计 时不应大于5%。

4.8.4
4 . 箍筋

框架柱的构造要求

(1)在柱箍筋加密区范围内,箍筋的体积配箍率应符合下式要求:

? v ? ?v f c / f yv
(2)抗震设计时,柱箍筋设置尚应符合下列要求: ? ①箍筋应为封闭式,其末端应做成135度弯钩且弯钩末端平直 段长度不应小于10倍的箍筋直径,且不应小于75mm。 ? ②箍筋加密区的箍筋肢距,一级不宜大于200mm,二、三级 不宜大于250mm和20倍箍筋直径的较大值,四级不宜大于 300mm。 ? ③柱非加密区的箍筋,其体积配箍率不宜小于加密区的一半; 其箍筋间距,不应大于加密区箍筋间距的2倍,且一、二级不 应大于10倍纵向钢筋直径,三、四级不应大于15倍纵向钢筋 直径。

4.8.4

框架柱的构造要求

(3)非抗震设计时,柱中箍筋应符合以下规定: ? ①周边箍筋应为封闭式。 ? ②箍筋间距不应大于400mm,且不应大于构件截面的短边尺 寸和最小纵向受力钢筋直径的15倍。 ? ③箍筋直径不应小于最大纵向钢筋直径的1/4,且不应小于 6mm。 ? ④当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3%时,箍筋直径不 应小于8mm,箍筋间距不应大于最小纵向钢筋直径的10倍, 且不应大于200mm;箍筋末端应做成135度弯钩且弯钩末端 平直段长度不应小于10倍箍筋直径。 ? ⑤当柱每边纵筋多于3根时,应设置复合箍筋(可采用拉筋)。 ? ⑥柱内纵向钢筋采用搭接做法时,搭接长度范围内箍筋直径不 应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍;在纵向受拉钢筋的搭接长 度范围内的箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的5倍。

4.9 框架节点的设计

4.9.1 框架节点的受力性能
1 . 框架梁柱节点区主要承受柱子传来的轴向力、弯矩、剪 力和梁传来的弯矩、剪力的作用。在轴压力和剪力的共同 作用下,节点区发生由于剪切及主拉应力所造成的脆性破 坏。

2 . 影响框架节点承载力及延性的因素主要有 :
(1)直交梁对节点核心区的约束作用 (2)轴压力对节点核心区混凝土抗剪强度及节点延性的影响 (3)剪压比和配箍率对节点受剪承载力的影响 (4)梁纵筋滑移对结构延性影响

4.9.2
1 . 节点剪力设计值

框架节点的受剪承载力计算

节点受力简图

4.9.2 框架节点的受剪承载力计算
? 由节点上半部的平衡条件可得:

顶点中间节点:

Vj ?

? jb ? M b
hb 0 ? a? s

其他中间节点和端点:

hb 0 ? a? s Vj ? (1 ? ) hb 0 ? a? H C ? hb s

? jb ? M b

4. 9.2 框架节点的受剪承载力计算
2 . 节点受剪承载力计算公式

Vj ?

1

? RE

hb 0 ? a? s (0.1? j ft b j h j ? 0.05? j N ? f yv Asvj ) bc s bj

设防烈度为9度时

Vj ?

1

? RE

hb 0 ? a? s (0.9? j f t b j h j ? f yv Asvj ) s

4. 9.2

框架节点的受剪承载力计算

3 . 节点受剪截面限制条件

Vj ?

1

? RE

(0.3? j ? c f cb j h j )

4.9.3

框架节点的构造要求

(1)材料强度 (2)箍筋 (3)框架梁柱中心线的布置 (4)非抗震设计时框架梁柱纵筋的锚固 (5)有抗震设防要求现浇框架梁柱纵筋的锚固 (6)装配整体式框架节点 (7)框架梁与预制楼板的连接构造 (8)框架柱与填充墙的连接构造


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