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高级中学高一年级数学竞赛试题(必修4)


高级中学高一年级数学竞赛试题 时长:90 分钟 一、选择题: (14 个小题,每题 4 分,共 56 分) 满分: 120 分 sin ? ) 在第三象限,则角 ? 的终边必在 1.若点 P(tan? ? sin ?, (A)第一象限 限 2.函数 f ( x) ? tan ?x(? ? 0) 图象的相邻两支截直线 y ? (A)0 3.在 ?ABC 中, C ? ? 2 (B)第二象限 ? 4 (C)第三象限 所得线段长为 (C)-1 (D)第四象 ? ? ,则 f ( ) 的值是 4 4 (B)1 (D)2 ,若函数 y ? f ( x ) 在[0,1]上为单调递减函数,则下列命题正确的是 (B) f (sin A) ? f (sin B) (D) f (sin A) ? f (cosB) (A) f (cos A) ? f (cos B ) (C) f (sin A) ? f (cosB ) ? ,0)对称 6 4.给出四个函数,则同时具有以下两个性质的函数是:①最小正周期是 ? ;②图象关于点 ( (A) y ? cos(2 x ? ) (B) y ? sin( 2 x ? ) 6 6 ? ? (C) y ? sin( ? ) 6 x 2 ? (D) y ? tan(x ? ) 3 ? 5 .将函数 y ? f ( x ) sin x 的图象向右平移 ? 个单位后再作关于 x 轴对称的曲线,得到函数 4 y ? 1 ? 2 sin 2 x 的图象,则 f ( x) 的表达式是 (A) cosx (B) 2cos x (C) sin x (D) 2sin x 6.设 ?,? 是一个钝角三角形的两个锐角,则下列四个不等式中不正确的是 ( A ) tan? tan ? ? 1 1 ? ?? tan(? ? ? ) ? tan 2 2 ( B ) sin ? ? sin ? ? 2 ( C ) cos? ? cos ? ? 1 (D) 7.在(0, 2? )内,使 cosx ? sin x ? tan x 成立的 x 的取值范围是 (A) ( ? 3? , ) 4 4 (B) ( 5? 3? , ) 4 2 (C) ( 3? , 2? ) 2 (D) ( 3? 7? , ) 2 4 8.以下命题正确的是 (A) ?,? 都是第一象限角,若 cos? ? cos ? ,则 sin ? ? sin ? (B) ?,? 都是第二象限角,若 sin ? ? sin ? ,则 tan ? ? tan ? (C) ?,? 都是第三象限角,若 cos? ? cos ? ,则 sin ? ? sin ? (D) ?,? 都是第四象限角,若 sin ? ? sin ? ,则 tan ? ? tan ? 9.为了使函数 y ? sin ?x(? ? 0) 在区间[0,1]上至少出现 50 次最大值,则 ? 的最小值是 (A) 98? 10.若 3? ? x ? 4? ,则 (B) 197 ? 2 (C) 199 ? 2 (D) 100? 1 ? cos x 1 ? cos x 等于 ? 2 2 (A) 2 cos( ? ) (B)? 2 cos( ? ) 4 4 x 2 ? x 2 ? x 2 (C) 2 sin( ? ) 4 ? x 2 (D)? 2 sin( ? ) 4 ? x 2 11.下列坐标所表示的点不是函数 y ? tan( ? ) 的图象的对称中心的是

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