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2013-2014学年高一人教A版数学必修三配套练习 1.1.2.3 循环结构、程序框图的画法 Word版含解析]


课时提能演练(四)/课后巩固作业(四)
(30 分钟 50 分)

一、选择题(每小题 4 分,共 16 分) 1.根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为 ( ) (B)循环结构 (D)顺序结构 )

(A)条件结构 (C)递归结构

2.如图所示的程序框图中,第 3 次输出的数是(

>
(A)1

(B)

3 2

(C)2

(D)

5 2

3.下面的程序框图运行后,输出的 S 的值为(



(A)26

(B)35

(C)40

(D)57

4.(2012·陕西高考)如图是计算某年级 500 名学生期末考试(满分 为 100 分)及格率 q 的程序框图,则图中空白框内应填入( )

N M N (C)q= M?N

(A) q ?

(B)q= (D ) q ?

M N M M?N

二、填空题(每小题 4 分,共 8 分) 5.(2012·湖南高考)如果执行如图所示的程序框图,输入 x=4.5, 则输出的数 i=__________.

6.(易错题)如图是求
2+ 2+

1 1 1 2+ 2+ 1 1 2? 1 2

的值的算法的程序框图,则

图中判断框中应填入条件___________

三、解答题(每小题 8 分,共 16 分) 7.画出一个求 1+3+5+…+999 的程序框图. 8.已知 2012 年某地森林面积为 1 000 km2,且每年增长 5%.到哪一年 该地森林面积超过 2 000 km2.请设计一个算法,并画出程序框图. 【挑战能力】 (10 分)已知小于 10 000 的正偶数,当它被 3,4,5,6 除时,余数都 是 2,写出求这样的正偶数的算法的程序框图.

答案解析
1. 【解析】选 B.根据循环结构的概念可判断. 2.【解析】选 C.第一次输出 1,第二次输出 ,第三次输出 2. 3.【解析】选 C.由程序框图知,S=(3×1-1)+(3×2-1)+… +(3×5-1)=3×(1+2+…+5)-5=40.故选 C.
3 2

4.【解题指南】读懂题意,确定程序是计算及格率,再读程序框图, 确定 M 为及格人数,而输入的总人数是 M+N. 【解析】选 D.及格的人数是用 M 表示的,计算及格率时,注意总人 数不是 500,而是输入的人数,即 M+N,所以 q ?
M . M?N

【变式训练】 (2012·临沂高一检测)阅读程序框图,运行相应程序, 则输出 i 的值为( )

(A)3

(B)4

(C)5

(D)6

【解析】选 B.根据程序框图可知其循环过程为

所以,当 i=4 时,a=65,符合终止循环条件,输出 i,此时 i=4. 5.【解析】第一次执行循环体时,i=1,x=3.5; 第二次执行循环体时,i=2,x=2.5; 第三次执行循环体时,i=3,x=1.5;

第四次执行循环体时,i=4,x=0.5<1. 输出 4 结束. 答案:4 6. 【解题指南】 本题结构复杂, 只要找出题目中含有多少个 【解析】i=1 时,得到 A= 答案:i≤5? 【误区警示】本题容易错填为 i≤6?,也就是循环的次数出错. 7.【解析】程序框图如图 1.
1 2+ 1 2
1 即可. 2?A

共需加 5 次,故 i≤5. ,

(也可以运用当型循环结构的程序框图,如图 2,即先判断条件,再 执行循环体. ) 【举一反三】 画出求 1-3+5-…+997-999 的程序框图. 【解析】程序框图如下:

8.【解析】算法分析:设一个累加变量 P 和一个计数变量 N,将累加 变量 P 的初值设为 1 000,计数变量 N 从 0 开始取值,则循环体为 P =P(1+5%) ,N=N+1. 程序框图如图.

【挑战能力】 【解析】偶数首先一定是整数,因此,我们应该在程序的开始定义一 个变量,并设初值为 2,最后输出的是一个偶数,这个偶数应满足的 条件是分别被 3,4,5,6 除时,余数为 2,而且应该是同时满足上述条 件.所以条件判断式中几个条件应该是“且”的关系.因为是对偶数

进行处理,所以,每次变量的增值应该是 2,而不是 1,这样才能保 证每次是对偶数进行的处理,程序框图如图.

【方法技巧】解决本题首先要明确思路,注意 “被 3,4,5,6 除时,余 数为 2”的处理方法,这是一个“且”的关系,而且因为是一种运算, 所以可以放在一个判断框内.其次,注意区别,这里是符合条件输出 i 的值,而且我们要把 10 000 之内的所有符合条件的都求解出来,不是 一个输出结果.


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