当前位置:首页 >> 理化生 >>

高中物理之电磁感应解题技巧及相应例题


电磁感应现象
产生感应电流的条件 感应电动 势的大小
?? E?n ?t

磁通量

感应电流(电 动势)的方向 楞次定律

? ? BS cos?
应用

E ? Blv sin ?

右手定则

1.磁通量: 1)定义:磁感应

强度B与垂直磁场的回路 面积S的乘积.公式为Φ=BS 注意:如果面积S与B不垂直, 如图所示,则应以B乘以在垂 直磁场方向上的投影面积S', 即Φ=BS'=BSsinα

物理意义:它表示穿过某一面积 的磁感线条数

磁通量

? ? BS

? ? BS cos?

B

B

?

3.磁通量Φ是标量,但有方向,为了 计算方便,有时可规定进该面或出该 面为正 ,叠加时遵循代数和法则, 即要考虑到相反磁场抵消后的磁通量 (即净磁通量).
4.磁通量的单位:韦(Wb).

4)磁通量的变化量(△Φ):

△Φ是指穿过磁场中某一面的末态 磁通量Φ2与初态磁通量Φ1的差值. △Φ=Φ2-Φ1

2.电磁感应现象

1)产生感应电流条件: 穿过闭合回路的磁通量发生变化,即△Φ≠0 2)引起磁通量变化的常见情况

(1)闭合电路的部分导体做切割磁感 线运动 (2)线圈在磁场中转动 (3)磁感应强度B变化 (4)线圈的面积变化

2.电磁感应现象 1)产生感应电流条件: 2)引起磁通量变化的常见情况 3)产生感应电动势条件

无论回路是否闭合,只要穿过线 圈平面的磁通量发生变化,线圈中 就有感应电动势.产生感应电动势 的那部分导体相当于电源

产生感应电流的条件:
①电路要闭合

②穿过电路的磁通量要发生变化
产生感应电动势的那部分导体相 当于电源。

3.感应电流方向的判断

1)右手定则:伸开右手,让大拇指跟 其余四指垂直,并且都跟手掌在同一 平面内,让磁感线垂直穿入手心,大拇 指指向导体运动的方向,其余四指所 指的方向就是感应电流的方向 2)楞次定律:感应电流的磁场总是要 阻碍引起感应电流的原磁通量的变化
增反减同

感应电流的方向判断

1. 感应电流的方向可由楞次定律来判 断,而右手定则则是该定律的一种特殊 运用.
楞次定律的内容:感应电流的磁场总是 要阻碍引起感应电流的原磁通的变化. 楞次定律适用于一切电磁感应现象中 感应电流方向的判断,更具有普遍性.

注意三个定则的区别:

安培定则(右手螺旋定则):由电 流方向确定产生磁场的方向 左手定则:由磁场方向和电流方向 确定安培力的方向 右手定则:由磁场方向和运动方向 确定感应电流的方向

结论:通电受力用左手,运 动生电用右手

2、楞次定律: (1)内容: 感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量 的变化 (2)楞次定律的理解: 是感应电流的磁场或安培力 ①谁阻碍? ②阻碍谁? 阻碍的是原来磁通量的变化 ③如何阻碍? 当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与 原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电 流的磁场方向与原磁场方向相同,即”增 反减同”; ④结果如何? “阻碍”不是“阻止”,只是延缓了磁通量 变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少 的还是减少.

(3)楞次定律的应用☆

判断步骤: ①确定原磁场方向; ②判定原磁场的磁通量的增减;? ③根据“增反减同”确定感应电流的 磁场方向;? ④根据安培定则判定感应电流的方向.

一、法拉第电磁感应定律

1.内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过 这一电路的磁通量的变化率成正比
?? E? ?t

?? 对于n匝线圈有 E ? n ?t ★

若线圈有n匝,线圈面积不变,磁场变化, 线圈中的电动势为E=n〃S〃ΔB/Δt。 若线圈有n匝,磁场不变,线圈面积变化, 线圈中的电动势为E=n〃B〃ΔS/Δt。

3、磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率 (ΔΦ/Δt)的意义 物理意义 磁通量Ф 穿过回路的磁感 线的条数 与电磁感应关系 无关

磁通量变化△Ф
磁通量变化率

穿过回路的磁通 量的变化量
穿过回路的单位 时间磁通量的变 化量

感应电动势产生 的条件
决定感应电动势 的大小

二、导体切割磁感线感应电动势大小的计算
公式:E=BLV

1、公式成立条件:
(1)B是匀强磁场 (2)L⊥B、V ⊥L

(3)导体L各部分切割磁感线速度相同
2、说明: (1)公式中的L指有效切割长度。 (2)v取平均速度时,E为平均感应电动势;V到瞬时电动势时E 为瞬时感应电动势。 (3)转动切割时,可取导体平均速度求感应电动势。

导体切割磁感线产生感应电动势 的大小E=BLv sinα (α是B与v之间的夹角)

转动产生的感应电动势

转动轴与磁感线平行

如图磁感应强度为B的匀强磁场方向 垂直于纸面向外,长L的金属棒oa以o为轴 在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。 求金属棒中的感应电动势。
v

L 1 2 E ? BL ? ? ? B?L 2 2

o

a

ω

公式E=n ΔΦ/Δt与E=BLvsinθ的区别与联系
(1)研究对象不同,E=n ΔΦ/Δt的研究对象是一个

回路,而E=BLvsinθ研究对象是磁场中运动的一段 导体。 (2)物理意义不同;E=n ΔΦ/Δt求得是Δt时间内的 平均感应电动势,当Δt→0时,则E为瞬时感应电动 势;而E=BLvsinθ,如果v是某时刻的瞬时速度,则E 也是该时刻的瞬时感应电动势;若v为平均速度,则 E为平均感应电动势。

E=BLvsinθ和E=n ΔΦ/Δt本质上是统一。前者是后者 的一种特殊情况。但是,当导体做切割磁感线运动 时,用E=BLvsinθ求E比较方便;当穿过电路的磁 通量发生变化,用E= n ΔΦ/Δt求E比较方便。

二、感应电量的计算 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭 合电路中就会产生感应电流。 通过导线截面的电量为q
E n?? n?? q ? I ? ?t ? ? ?t ? ? ?t ? R R?t R

上式中n为线圈的匝数,ΔΦ为磁通量 的变化量,R为闭合电路的总电阻
结论: 感应电量与发生磁通量变化量的时间无关

1、自感现象: 当线圈自身电流发生变化时,在线圈中引起的 电磁感应现象 2、自感电动势: 在自感现象中产生的感应电动势,与线圈中电 流的变化率成正比 ?I E自 ? L ?t 3、自感系数(L) 单位:享利(H)

由线圈自身的性质决定,与线圈的长短、粗 细、匝数、有无铁芯有关

4、自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化,不会阻止原电流的 变化或逆转原电流的变化.原电流最终还是要增加到稳定值或减 小到零 ,在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值,然后 逐渐改变。 5、断电自感与通电自感

一、电磁感应与电路规律的综合
? 问题的处理思路 ? 1、确定电源:产生感应电动势的那部分导体 或电路就相当于电源,它的感应电动势就 是此电源的电动势,它的电阻就是此电源 的内电阻。根据法拉第电磁感应定律求出 感应电动势,利用楞次定律确定其正负极. ? 2、分析电路结构,画等效电路图. ? 3、利用电路规律求解,主要有欧姆定律,串 并联规律等.

确定电源(E,r) I=E/(R+r) 感应电流 基 本 思 路 F=BIL 运动导体所受的安培力 合外力 F=ma a变化情况 v与a的方向关系 运动状态的分析

临界状态

方法总结

在处理有关电磁感应的问题时,最

基础的处理方法还是对物理进行受力
分析和运动情况的分析。在对物体进

行受力分析时,由于电磁感应现象,
多了一个安培力的作用,这一点是不 能忽视的。

三、电磁感应中的能量转化问题 导体切割磁感线或磁通量发生变化时,在回路中产生感应 电流,机械能或其他形式的能量转化为电能,有感应电流的导 体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热,又可使电能转化为 机械能或内能,这便是电磁感应中的能量问题。 1、安培力做功的特点: 外力克服安培力做功即安培力做负功:其它形式的能 转化为电能 安培力做正功:电能转化为其它形式的能 2、分析思路: ⑴用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小 和方向 ⑵画出等效电路,求出回路中电阻消耗的电功率表达式 ⑶分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改 变与回路中电功率的改变所满足的方程。

a

× × × × × × × × b × × 如图所示的线圈,有一 × × × × × 半面积在匀强磁场中, 若使线圈中产生感应电流, × × × × × 下面办法中可行的是

d

× × × × × c × × × × ×

ABC

A 将线框向左拉出磁场

B 以ab为轴转动(小于90 ° )

C 以ad边为轴转动(小于60 °) D 以bc边为轴转动(小于60 °)

例与练
1、如图所示,当导线MN中通以向右方向电流的 逐渐增加时,则cd中电流的方向( ) A.无电流产生 B.由d向C ·〃 × ×〃〃〃 〃 × C.由C向d ·〃 × ×〃〃〃 〃 × D.B、C两情况都有可能
解析: ①判断线框所在位置的磁场(原磁场)方向:垂直纸面向外 ②判断原磁场磁通量的变化:变大 ③判断线框内部感应电流磁场的方向:垂直纸面外里 ④由安培定则判断感应电流的方向:由d向C

下列图中能产生感应电流的是[ BCF ω v0 v0

]

A

B

C
S v

D

E

F

例与练
补充: ①判断线框各边所受安培力方向 以及产生的效果。

·〃 × ×〃〃〃 〃 × ·〃 × ×〃〃〃 〃 ×

拓展:

感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化,可以 通过感应电流的磁场来表示,也可以通过感应电流在原 磁场中所受的安培力来表示。

楞次定律练习
I

楞次定律练习
I

楞次定律练习
I

楞次定律练习
I

楞次定律练习
I

(2)t时间内平均感应电动势为:
1 ?? B?S B· 2 vt·vt· tan θ 1 2 E= ? ? ? Bv tan θ ·t ?t ?t t 2

点拨:正确运用瞬时感应电动势和平均感应电 动势表达式,明确产生感应电动势的导体是解 这个题目的关键.

楞次定律练习
I

例与练
9、如图所示,导线框abcd与导线AB在同一 平面内,直导线中通有恒定电流I,当线框由左向右匀速通 过直导线过程中,线框中感应电流的方向是 D A.先abcda,再dcbad,后abcda B.先abcda,再dcbad C.始终是dcbad · · ·× × × D.先dcbad,再abcda,后dcbad

· · ·× × × · · ·× × × · · ·× × ×

【例3】如图17-52所示,MN是一根固定的通 电长导线,电流方向向上,今将一金属线框 abcd放在导线上,让线圈的位臵偏向导线左 边,两者彼此绝缘,当导线中电流突然增大时, 线框整体受力情况 A.受力向右 B.受力向左 C.受力向上 D.受力为零 点拨:用楞次定律分析求解,要注意线圈 内“净”磁通量变化. 答案:A

【例2】如图17-31所示,一水平放臵的矩形 闭合线圈ab-cd,在细长磁铁的N极附近竖直 下落,保持bc边在纸外,ab边在纸内,由图 中的位臵Ⅰ经过位臵Ⅱ经过位臵Ⅲ,位臵Ⅰ和 位臵Ⅲ都很靠近Ⅱ,在这个过程中,线圈中感 应电流 A.沿abcd流动; B.沿dcba流动; C.从Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动, 从Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动 D.由Ⅰ到Ⅱ沿dcba流动, 从Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动 A

如图所示,在两根平行长直导线M、N中,通以同方 向,同强度的电流,导线框abcd和两导线在同一平面 内,线框沿着与两导线垂直的方向,自右向左在两导 线间匀速移动,在移动过程中,线框中感应电流的方 向: ( ) B (A)沿abcda不变; (B)沿dcbad不变; I I a b (C)由abcda变成dcbad; (D)由dcbad变成abcda。 v 分析:画出磁感应线的分 d c 布情 况如图示,自右向左 M N 移动时,感应电流的磁场 向外,所以感应电流为逆 时针方向。

楞次定律的第二种表述?
? 产生感应电流的原因,既可以是磁通量的 变化,也可以是引起磁通量变化的相对运 动或回路变形等;感应电流效果既可以是 感应电流产生的磁场,也可以是因感应电 流的出现而引起的机械作用等。常见的两 种典型的作用表现: ? 1.阻碍相对运动——“来距去留” ? 2.致使回路面积变化——“增缩减扩” (穿过回路的磁感线皆朝同一方向)

例与练
6、如图所示,固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M、 N,两根导体棒中P、Q平行放于导轨上,形成一个闭合回 路,当一条形磁铁从高处下落接近回路时( ) A.P、Q将互相靠拢 C.磁铁的加速度仍为g B.P、Q将互相远离 D.磁铁的加速度小于g

练习:
? 如图所示,一轻质闭合弹簧线圈用绝缘细线悬挂 着,现将一根条形磁铁的N极,垂直于弹簧线圈 的平面靠近线圈,在此过程中,弹簧线圈将发生 什么现象?

答:线圈将径向收缩并向左摆动

如图所示,两个相同的闭合铝环套在一根无限长的光 滑杆上,将一条形磁铁向左插入铝环(未穿出)的过程 中,两环的运动情况是:( ) C (A)同时向左运动,距离增大; (B)同时向左运动,距离不变; (C)同时向左运动,距离变小; (D)同时向右运动,距离增大。
N S

v

如右上图所示螺线管B置于闭合金属 圆环A的轴线上 ,当B中通过的电流减 小时,则( AD )

A.环A有缩小的趋势 B.环A有扩张的趋势
C.螺线管B有缩短的趋势 D.螺线管B有伸长的趋势

例8.如图所示,用丝线将一个闭合金属环悬于 O点,虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场, 而右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。 试解释这一现象。若整个空间都有垂直于纸面 向外的匀强磁场,会有这种现象吗?

O

B

解:只有左边有匀强磁场,金属环在穿越磁场 边界时(无论是进入还是穿出),由于磁通量 发生变化,环内一定有感应电流产生。根据楞 次定律,感应电流将会阻碍相对运动,所以摆 动会很快停下来,这就是电磁阻尼现象。还可 以用能量守恒来解释:有电流产生,就一定有 机械能向电能转化,摆的机械能将不断减小。 若空间都有匀强磁场,穿过金属环的磁通量不 变化,无感应电流,不会阻碍相对运动,摆动 就不会很快停下来。

一、法拉第电磁感应定律

1.内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过 这一电路的磁通量的变化率成正比
?? E? ?t

?? 对于n匝线圈有 E ? n ?t ★

若线圈有n匝,线圈面积不变,磁场变化, 线圈中的电动势为E=n〃S〃ΔB/Δt。 若线圈有n匝,磁场不变,线圈面积变化, 线圈中的电动势为E=n〃B〃ΔS/Δt。

例与练 1、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂 直于磁场,若线圈所围面积里磁通量随时间变化的 规律如图所示,则( AB ) A.线圈中0时刻感应电动势最大
B.线圈中D时刻感应电动势为0 C.线圈中D时刻感应电动势最大 D.线圈中0至D时间内平均感应电 动势为1.4V

如图(甲)所示,螺线管匝数匝N=1500匝,横截面 积S=20cm2,导线的电阻r=1.5Ω,R1=3.5Ω, R2=25Ω.穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按B—t 图所示规律变化,则R2的功率为多大?
?B 解:由乙图有: ?t ? 2(T/s) 由甲图: ? N ?? ? N ?B ? S ? 6(V) ?
?t ?t

由闭合电路欧姆定律有: ? 6
I? R1 ? R2 ? r ? 3.5 ? 25 ? 1.5

? 0.2(A)

R2的功率:. ? I 2 R ? 1(W) P 2 2

【例2】如图17-51所示,A、B为两个相同的 环形线圈,共轴并靠近放臵,A线圈中通有如 图(a)所示的交流电i,则 A.在t1到t2时间内A、B两线圈相吸 B.在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 C.t1时刻两线圈间作用力为零 D.t2时刻两线圈间作用力最大

解析:从t1到t2时间内,电流方向不变,强度变 小,磁场变弱,ΦA↓,B线圈中感应电流磁场 与A线圈电流磁场同向,A、B相吸.从t2到t3时 间内,IA反向增强,B中感应电流磁场与A中电 流磁场反向,互相排斥.t1时刻,IA达到最大, 变化率为零,ΦB最大,变化率为零,IB=0,A、 B之间无相互作用力.t2时刻,IA=0,通过B的 磁通量变化率最大,在B中的感应电流最大,但 A在B处无磁场,A线圈对线圈无作用力.选: A、B、C. 点拨:A线圈中的电流产生的磁场通过B线圈, A中电流变化要在B线圈中感应出电流,判定 出B中的电流是关键.

如图所示,导体圆环面积10cm2,电容器的电 容C=2μF(电容器体积很小),垂直穿过圆环的 匀强磁场的磁感强度B随时间变化的图线如图, 则1s末电容器带电量为________,4s末电容器 带电量为________,带正电的是极板 ________. 点拨:当回路不闭合时,要判断感应电动势 的方向,可假想回路闭合,由 楞次定律判断出感应电流的 方向,感应电动势的方向与 感应电流方向一致. 答案:0、2×10-11C;a;

二、导体切割磁感线感应电动势大小的计算
公式:E=BLV 1、公式成立条件: (1)B是匀强磁场 (2)L⊥B、V ⊥L

(3)导体L各部分切割磁感线速度相同
2、说明: (1)公式中的L指有效切割长度。 (2)v取平均速度时,E为平均感应电动势;V到瞬时电动势时E 为瞬时感应电动势。 (3)转动切割时,可取导体平均速度求感应电动势。

转动产生的感应电动势

转动轴与磁感线平行

如图磁感应强度为B的匀强磁场方向 垂直于纸面向外,长L的金属棒oa以o为轴 在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。 求金属棒中的感应电动势。
v

L 1 2 E ? BL ? ? ? B?L 2 2

o

a

ω

例与练
1、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动 势的表达式(B.L.ν.θ.R已知)

①E=BlVsinθ;

②E=2BRV;

③E=BRV

例与练
3、如图所示,平行金属导轨间距为d,一端跨接电阻为 R,匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直平行导轨平面, 一根长金属棒与导轨成θ角放置,棒与导轨的电阻不计, 当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时,通 过电阻的电流是( )

A.Bdv/(Rsinθ)
B.Bdv/R C.Bdvsinθ/R D.Bdvcosθ/R

【例2】如图17-15所示,abcd区域里有一匀 强磁场,现有一竖直的圆环使它匀速下落,在 下落过程中,它的左半部通过水平方向的磁 场.o是圆环的圆心,AB是圆环竖直直径的两 个端点,那么 A.当A与d重合时,环中电流最大 B.当O与d重合时,环中电流最大 C.当O与d重合时,环中电流最小 D.当B与d重合时,环中电流最大
点拨:曲线在垂直于磁感线 和线圈速度所确定的方向上投 影线的长度是有效切割长度. 参考答案:B

公式E=n ΔΦ/Δt与E=BLvsinθ的区别与联系
(1)研究对象不同,E=n ΔΦ/Δt的研究对象是一个

回路,而E=BLvsinθ研究对象是磁场中运动的一段 导体。 (2)物理意义不同;E=n ΔΦ/Δt求得是Δt时间内的 平均感应电动势,当Δt→0时,则E为瞬时感应电动 势;而E=BLvsinθ,如果v是某时刻的瞬时速度,则E 也是该时刻的瞬时感应电动势;若v为平均速度,则 E为平均感应电动势。

E=BLvsinθ和E=n ΔΦ/Δt本质上是统一。前者是后者 的一种特殊情况。但是,当导体做切割磁感线运动 时,用E=BLvsinθ求E比较方便;当穿过电路的磁 通量发生变化,用E= n ΔΦ/Δt求E比较方便。

【例1】有一夹角为θ的金属角架,角架所围区域内存 在匀强磁场的磁感强度为B,一段直导线ab,从角顶c 贴着角架以速度v向右匀速运动,求: (1)t时刻角架的瞬时感应电动势;(2)t时间内角架的平 均感应电动势? 解析:导线ab从顶点c向右匀速运动,切割磁感线 的有效长度de随时间变化,设经时间t,ab运动到 de的位臵,则 de=cetanθ=vttanθ (1)t时刻的瞬时感应电动势为: E=BLv=Bv2tanθ〃t

(2)t时间内平均感应电动势为:
1 ?? B?S B· 2 vt·vt· tan θ 1 2 E= ? ? ? Bv tan θ ·t ?t ?t t 2

点拨:正确运用瞬时感应电动势和平均感应电 动势表达式,明确产生感应电动势的导体是解 这个题目的关键.

二、感应电量的计算 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭 合电路中就会产生感应电流。 通过导线截面的电量为q
E n?? n?? q ? I ? ?t ? ? ?t ? ? ?t ? R R?t R

上式中n为线圈的匝数,ΔΦ为磁通量 的变化量,R为闭合电路的总电阻
结论: 感应电量与发生磁通量变化量的时间无关

例3.如图所示,长L1宽L2的矩形线圈电阻为R, 处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘,线圈与 磁感线垂直。求:将线圈以向右的速度v匀速 拉出磁场的过程中,⑴拉力的大小F; ⑵拉力 的功率P; ⑶拉力做的功W; ⑷线圈中产生的 电热Q ;⑸通过线圈某一截面的电荷量q ⑴
B 2 L2 v E 2 E ? BL2 v, I ? , F ? BIL2 ,? F ? ?v R R
2 2 2 2



⑵ P ? Fv ? B L v ? v 2 R
B 2 L2 L1v 2 W ? FL1 ? ?v R



q ? I ?t ?

E ?? t? R R
L1 v B F

与v无关
L2

⑷ Q ?W ? v

1、自感现象: 当线圈自身电流发生变化时,在线圈中引起的 电磁感应现象 2、自感电动势: 在自感现象中产生的感应电动势,与线圈中电 流的变化率成正比 ?I E自 ? L ?t 3、自感系数(L) 单位:享利(H)

由线圈自身的性质决定,与线圈的长短、粗 细、匝数、有无铁芯有关

4、自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化,不会阻止原电流的 变化或逆转原电流的变化.原电流最终还是要增加到稳定值或减 小到零 ,在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值,然后 逐渐改变。 5、断电自感与通电自感

断电自感: 若两灯如图所示接法:电键S闭 合,若在t1时刻突然断开电键, 则通过L1灯的电流随时时间t变化 的图像是?
I I I A L1 L2 B

S I

t1

t

t1

t

t1

t

t1

t

A

B

C

D

断开时可把线圈看作电源,电流方向与原电流方向一致

例:
S2 L1 L2

若RL1>RL2则断开S1闭合S2后, L1,L2的亮暗情况怎么变? L1先闪亮一下再逐渐变暗。 L2逐渐变暗
S1

若RL1<RL2则断开S1闭合S2后,L1 ,L2的亮暗情况 怎么变? L1 ,L2都逐渐变暗

例8.如图17-105所示,电路中A、B是规格 相同的电灯,L是电阻可忽略不计的电感线圈, 那么 AD

A.合上S,A、B同时亮,然后A变暗,B更亮些 B.合上S,B先亮,A渐亮,最后A、B一样亮 C.断开S,B即熄灭,A由亮变暗后熄灭 D.断开S,B即熄灭,A由暗闪亮一下后熄灭

例9.如图17-106中,电阻R和自感线圈L的电阻值 都小于灯泡的电阻.接通S,使电路达到稳定,灯泡L 发光 AD A.电路(a)中,断开S后,L将渐渐变暗 B.电路(a)中,断开S后,L将先变得更亮,然后逐 渐变暗 C.电流(b)中,断开S后,L将渐渐变暗 D.电路(b)中,断开S后,L将先变得更亮,然后逐 渐变暗

例10.如图17-107所示,L是一个带铁芯的线圈,R 为纯电阻器,两条支路的直流电阻值相等,那么在接 通和断开开关的瞬间两电流表的读数I1、I2的大小关系 是

A.I1<I2,I1>I2 B.I1<I2,I1=I2 C.I1>I2,I1<I2 D.I1=I2,I1<I2

B

例11.如图17-108所示电路,线圈L的电阻不 计,则 A A.S闭合瞬间,A板带正电,B板带负电 B.S保持闭合,A板带正电,B板带负电 C.S断开瞬间,A板带正电,B板带负电 D.由于线圈电阻不计,电容被短路,上述 三种情况下两板都不带电

可将电动势的产生分为两类: 一类是感生电动势,即是由于闭合线 圈中的磁通量发生变化所引起的 另一类是动生电动势,即由导体棒在 磁场中切割磁感线,导体棒的电荷由于受 到洛沦兹力的作用而发生定向移动,从而 在导体棒的两端产生电势差。

如图所示,一个50匝的线圈的两端跟 R=99Ω的电阻相连接,置于竖直向下 的匀强磁场中.线圈的横截面积是 20cm2,电阻为1Ω,磁感应强度以100T /s的变化率均匀减小.在这一过程中 通过电阻R的电流为多大?

一、电磁感应与电路规律的综合
? 问题的处理思路 ? 1、确定电源:产生感应感应电动势的那部分 导体或电路就相当于电源,它的感受应电 动势就是此电源的电动势,它的电阻就是 此电源的内电阻。根据法拉第电磁感应定 律求出感应电动势,利用楞次定律确定其 正负极. ? 2、分析电路结构,画等效电路图. ? 3、利用电路规律求解,主要有欧姆定律,串 并联规律等.

如图所示,PQNM是由粗裸导线连接两个定值电 阻组合成的闭合矩形导体框,水平放置,金属棒 ab与PQ、MN垂直,并接触良好。整个装置放在 竖直向下的匀强磁场中,磁感强度B=0.4T。已知 ab长l =0.5m,电阻R1=2Ω,R2=4Ω,其余电阻 均忽略不计,若使ab以v=5m/s的速度向右匀速 运动,R1 上消耗的电热功率为多少。(不计摩擦)
解:E=Bl v = 0.4×0.5×5V=1V R并=4/3 Ω I总=3/4 A I1=0.5 A P 1= I12 R1=1/4×2W=0.5W
M b P a Q

R1

v

R2
N

如图所示,匀强磁场B=0.1T,金属棒AB长0.4m, 与框架宽度相同,R=1/3 Ω,框架电阻不计,电阻 R1= 2 Ω, R2=1 Ω,当金属棒以 5m/s 的速度 匀速向右运动时,求: (1)流过金属棒的感应电流多大? (2)若图中电容器C为0.3μF,则充电量多少?
解:画出等效电路如图示: A R1

E=BLv=0.1×0.4×5=0.2V R并=2/3 Ω I=E /(R并+R)=0.2A UR2 =IR并=0.2×2/3=4/30 V Q=C UR2 =4 ×10-8 C =0.3×10-6 × 4/30

v
B A

C

R2

R1

E
B

C

R2

例3、匀强磁场的磁感应强度B=0.2T,磁场宽度l=3m, 一正方形金属框边长ab= l′ =1m,每边电阻r=0.2Ω,金 属框以速度v=10 m/s匀速穿过磁场区,其平面始终保持 与磁感应线方向垂直,如图所示,求: (1)画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应 电流的I-t图线(要求写出作图依据) (2)画出ab两端电压的U- t图线(要求写出作图依据)
a b l′ c

d l

a

a c c 1 2 3 db d b bd l I/A 2.5 0 -2.5 2 U/V 1.5 0.5 0 0.1 0.1

ca

a

a c c 4 5 d b bd

a b

c d

I-t 图 线 U- t 图 线

0.3 0.4

t/s

0.3 0.4

t/s

二、电磁感应与力学规律的综合
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的 作用,因此,电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。
解决这类电磁感应中的力学问题,不仅要应用电磁学 中的有关规律,如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左、 右手定则、安培力的计算公式等,还要应用力学中的有关 规律,如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒 定律、能量守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起 来应用。 由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关, 所 以对磁场中运动导体不仅要进行受力分析,还要进行运 动分析。

例与练
1、如图所示,abcd是一个固定的U型金属框架,ab和 cd边都很长,bc边长为l,框架的电阻可不计,ef是放 置在框架上与bc平行的导体杆,它可在框架上自由滑动 (无摩擦),它的电阻为R.现沿垂直于框架平面的方向加 一恒定的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面 向里,已知以恒力F向右拉导体ef时,导体杆最后匀速 滑动,求匀速滑动时的速度. I=E/R F安=BIL E=BLV V↑ F安↑ E↑ I↑ F合=F-F安 F合↓

a=F合/m

a↓

例与练
7、如图所示,矩形线框的质量m= 0.016kg,长L=0.5m,宽d=0.1m, 电阻R=0.1Ω.从离磁场区域高h1 = 5m处自由下落,刚 入匀强磁场时,由 于磁场力作用,线框正好作匀速运动. (1)求磁场的磁感应强度; (2) 如果线框下边通过磁场 所经历的时间为△t=0.15s, 求磁场区域的高度h2.

L d

h1

h2

例与练
解:1---2,自由落体运动 v ? 在位置2,正好做匀速运动, ∴F=BIL=B2 d2 v/R= mg ? B ? m gR ? 0.4T 2 vd h1 2---3 匀速运动: t1=L/v=0.05s t2=0.1s F 2 3---4 初速度为v、加速度 为g 的匀加速运动, 3 mg h2 s=vt2+1/2 gt22=1.05m
d L 1 2gh ? 10m / s

∴h2=L+s =1.55m

4

确定电源(E,r) I=E/(R+r) 感应电流 基 本 思 路 F=BIL 运动导体所受的安培力 合外力 F=ma a变化情况 v与a的方向关系 运动状态的分析

临界状态

方法总结

在处理有关电磁感应的问题时,最

基础的处理方法还是对物理进行受力
分析和运动情况的分析。在对物体进

行受力分析时,由于电磁感应现象,
多了一个安培力的作用,这一点是不 能忽视的。

例1. 水平放置于匀强磁场B中 的光滑导轨,宽为L,放有一 根长为1.2L导体棒ab,用恒力 R F作用在ab上,由静止开始运 动,回路总电阻为R, 分析ab 的受力情况和运动 情况,并求ab的最大速度。
R 光滑 a
θ

b F a B

R b B K

a

b

例4.如图所示,竖直放臵的U形导轨宽为L,上端 串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。磁 感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属 棒ab的质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦。从静 止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速 度vm 解:释放瞬间ab只受重力,开始向下加速运动。随 着速度的增大,感应电动势E、感应电流I、安培力F 都随之增大,加速度随之减小。当F增大到F=mg时, 加速度变为零,这时ab达到最大速度。
R




B 2 L2 v m F? ? mg R

可得

mgR vm ? 2 2 B L

m L

例5.如图所示,U形导线框固定在水平面上,右端 放有质量为m的金属棒ab,ab与导轨间的动摩擦因 数为μ,它们围成的矩形边长分别为L1、L2,回路的 总电阻为R。从t=0时刻起,在竖直向上方向加一个 随时间均匀变化的匀强磁场B=kt,(k>0)那么在t 为多大时,金属棒开始移动? 解:由 E ? ?? = kL L 可知,回路中感应电动势是
?t
1 2

恒定的,电流大小也是恒定的,但由于安培力 F=BIL∝B=kt∝t,所以安培力将随时间而增大。当 安培力增大到等于最大静摩擦力时,ab将开始向左 移动。这时有:
B

a

kL1 L2 ?m gR kt ? L1 ? ? ?m g, t ? 2 2 R k L1 L2

L1 L2 b

三、电磁感应中的能量转化问题 导体切割磁感线或磁通量发生变化时,在回路中产生感应 电流,机械能或其他形式的能量转化为电能,有感应电流的导 体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热,又可使电能转化为 机械能或内能,这便是电磁感应中的能量问题。 1、安培力做功的特点: 外力克服安培力做功即安培力做负功:其它形式的能 转化为电能 安培力做正功:电能转化为其它形式的能 2、分析思路: ⑴用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小 和方向 ⑵画出等效电路,求出回路中电阻消耗的电功率表达式 ⑶分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改 变与回路中电功率的改变所满足的方程。

例2. 水平放置于匀强磁场B中 的光滑导轨,导轨间距为L, 有一根长为1.2L导体棒ab,用 R 恒力F作用在ab上,由静止开 始运动,回路总电阻为R,ab 的最大速度为Vm,则稳定后电 阻R上消耗的电功率为多少? 在达到最大速度时位移恰 好为S,则电阻R上产生的热 量为多少?

b

F
a B

克服安培力做的功就等于电路产生的电能

【例3】如图17-69所示,质量为m高为h的矩形导线框 在竖直面内下落,其上下两边始终保持水平,途中恰 好匀速穿过一有理想边界高亦为h的匀强磁场区域,则 线框在此过程中产生的内能为 A.mgh C.大于mgh而小于2mgh B.2mgh D.大于2mgh

点拨:匀速穿过即线框动能不 变,再从能量转化与守恒角度分 析. 答案:B

【例4】如图17-70所示,两根电阻不计的光滑平行金 属导轨倾角为θ,导轨下端接有电阻R,匀强磁场垂直 于斜面向上,质量为m,电阻不计的金属棒ab在沿斜面 与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,上升高度 h.在这过程中 A.金属棒所受各力的合力所做的功等于零 B.金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻 R产生的焦耳热之和 C.恒力F与重力的合力所做的功 等于棒克服安培力所做的功与电 阻R上产生的焦耳热之和 D.恒力F和重力的合力所做的功 等于电阻R上产生的焦耳热
点拨:电磁感应过程中,通过克服安培力做功,将其他形式 的能转化为电能,再通过电阻转化成内能(焦耳热),故W安与电 热Q不能重复考虑,这一点务须引起足够的注意.答案:AD

例 如图所示,水平的平行虚线间 距为d=50cm,其间有水平方向的匀强 磁场,B=1.0T.一个边长为l=10 cm, 质量m=100g,电阻R=0.020Ω的正方 形线圈置于位置1.开始时,线圈的 下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm. 将线圈由静止释放,其下边缘刚进入 磁场和刚穿出磁场时的速度相等. 取g=10m/s2,试求: (1)线圈进入磁场的过程中产生的电热Q;? (2)线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v;? (3)线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a.

例8.水平的平行虚线间距为d=50cm,其间 有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为 l=10cm,线圈质量m=100g,电阻为R=0.020Ω 。开始时,线圈的下边缘到磁场上边缘的距离 为h=80cm。将线圈由静止释放,其下边缘刚 进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取 g=10m/s2,求:⑴线圈进入磁场 1 l 过程中产生的电热Q。⑵线圈下 边缘穿越磁场过程中的最小速度 2 v。⑶线圈下边缘穿越磁场过程中 3 加速度的最小值a。
v0 v d

h

4

v0

d

解:⑴由于线圈完全处于磁场中时不产生电热,所以 线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2 位臵到4位臵产生的电热,而2、4位臵动能相同,由 能量守恒Q=mgd=0.50J ⑵3位臵时线圈速度一定最小,而3到4线圈是自由落体 运动因此有
B 2l 2 v ⑶2到3是减速过程,因此安培力 F ? 减小,由 R

v02-v2=2g(d-l),得v=2 2 m/s

F-mg=ma知加速度减小,到3位臵时加速度最小, a=4.1m/s2

如图所示,固定在水平桌面上的金属框架若以x 轴正方向作为力的正方向,线框在图示位置的时刻 作为时间的零点,则在线框向右匀速通过磁场的过

程中,磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为
图中的哪个图?( B )

一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场中,磁场 方向垂直于线圈所在的平面(纸面)向里,如图1所 示,磁感应强度B随t的变化规律如图2示,以I表示 线圈中的感应电流,以图1上箭头所示方向为正,则 以下的I-t图中正确的是:( A ) B
B
图1
0

1 2 3 4 5 6

t

图2

I
0 1 2 3 4 5 6

I

t

0

1 2 3 4 5 6

t

A. I
0 1 2 3 45 6

B. I

t

0

1 2 3 4 5 6

t

C.

D.

例7.如图17-73所示,一宽40cm的匀强磁场区域, 磁场方向垂直纸面向里,一边长为20cm的正方形导线 框位于纸面内,以垂直于磁场边界的恒定速度v= 20cm/s通过磁场区域,在运动过程中,线框中有一边 始终与磁场区域的边界平行,取它刚进入磁场的时刻 t=0,在下列图线中,正确反映感应电流强度随时间 变化规律的是 C

例6.如图所示,xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂 直于纸面向外、向里的匀强磁场,磁感应强度均为B, 一个围成四分之一圆形的导体环oab,其圆心在原点 o,半径为R,开始时在第一象限。从t=0起绕o点以 角速度ω逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E 随时间t而变的函数图象(以顺时针电动势为正)。

y

B

b ω o a x

解:开始的四分之一周期内,oa、ob中的感 应电动势方向相同,大小应相加;第二个四分 之一周期内穿过线圈的磁通量不变,因此感应 电动势为零;第三个四分之一周期内感应电动 势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相 反;第四个四分之一周期内感应电动势又为零 。感应电动势的最大值为Em=BR2ω,周期为 T=2π/ω,图象如右。
E EM O T 2T t

课堂练习

如图所示,一电子以初速度v沿金属板平行 方向飞入MN极板间,若突然发现电子向M板 偏转,则可能是( ) A.电键S闭合瞬间 B.电键S由闭合到断开瞬间

C.电键S是闭合的,变阻器滑片P向左迅速 滑动 D.电键S是闭合的,变阻器滑片P向右迅速 滑动

【例1】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m,宽 d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈,从离匀强磁场 上边缘高h1=5m处由静止自由下落.进入磁场后, 由于受到磁场力的作用,线圈恰能做匀速运动(设 整个运动过程中线框保持平动),测得线圈下边通 过磁场的时间△t=0.15s,取g=10m/s2,求: (1)匀强磁场的磁感强度B; (2)磁场区域的高度h2; (3)通过磁场过程中线框中产生 的热量,并说明其转化过程.

【分析】线圈进入磁场后受到向上的磁场力,恰 作匀速运动时必满足条件:磁场力=重力.由此可 算出B并由运动学公式可算出h2。由于通过磁场时 动能不变,线圈重力势能的减少完全转化为电能, 最后以焦耳热形式放出. 【解答】线圈自由下落将进入磁场时的速度

(l)线圈的下边进入磁场后切割磁感线产生感应电流, 其方向从左至右,使线圈受到向上的磁场力.匀速运 动时应满足条件

(2)从线圈的下边进入磁场起至整个线圈进入磁场做 匀速运动的时间

以后线圈改做a=g的匀加速运动,历时

所对应的位移

所以磁场区域的高度

(3)因为仅当线圈的下边在磁场中、线圈做匀速运动 过程时线圈内才有感应电流,此时线圈的动能不变, 由线圈下落过程中重力势能的减少转化为电能,最后 以焦耳热的形式释放出来,所以线圈中产生的热量

【说明】这是力、热、电磁综合题,解题过程要分 析清楚每个物理过程及该过程遵守的物理规律,列 方程求解。


相关文章:
高中物理人教版(电磁感应)教案与典型例题解析
高中物理人教版(电磁感应)教案与典型例题解析 4.1 划时代的发现 教学目标 (一)知识与技能 1.知道与电流磁效应和电磁感应现象的发现相关的物理学史。 2.知道电磁...
高中物理电磁感应精选练习题及答案
高中物理电磁感应精选练习题及答案_理化生_高中教育_...下列方法中可使线圈中感应电流 增加一倍的是 () A...解答:设线圈的宽度为 L,电阻为 R,列车运行的速度...
高中物理电磁感应习题及答案解析
黄平—电磁感应复习题 高中物理总复习 —电磁感应本卷共 150 分,一卷 40 分,二卷 110 分,限时 120 分钟。请各位同学 认真答题,本卷后附答案及解析。一、不...
高三物理电磁感应易错题解题方法
高中物理易错题点睛系列专... 13页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心...高考物理易错题解题方法大全——电磁感应例 61、在图 11-1 中,CDEF 为闭合线圈...
高中物理一轮复习九《电磁感应》经典例题与解析完整版
高中物理一轮复习九《电磁感应》经典例题与解析完整版_理化生_高中教育_教育专区...计算时必 须有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 图 14 13....
电磁感应解题技巧及练习 (1)
电磁感应解题技巧及练习 (1)_理化生_高中教育_教育...4.解决电磁感应中的电路问题,必须按题意画出等效...理解图像的物理意义;⑵会作图:依据物理现象、物理过程...
高中物理 电磁感应 经典必考知识点总结与经典习题讲解与练习题
高中物理 电磁感应 经典必考知识点总结与经典习题讲解...电磁铁 【小技巧】 :左手定则和右手定则很容易...电压及极板上电荷量的多少、正负和如何变化是解题的...
高中物理电磁感应测试题及答案
高中物理电磁感应测试题及答案_理化生_高中教育_教育专区。电磁感应测试卷一....解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写 出最后答案的不能得分....
高中物理电磁感应习题及答案解析
请各位同学认真答题,本卷后附 答案及解析。 一、不定项选择题:本题共 10 ...高中物理电磁感应微元法... 高中物理电磁感应综合问...1/2 相关文档推荐 ...
高三物理电磁感应易错题解题方法
高三物理电磁感应易错题解题方法_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。高三物理...当 t=0 时,cosωt=1,虽然磁通量 可知当电 动势为最大值时,对应的磁通量...
更多相关标签:
电磁感应例题 | 电磁感应典型例题 | 电磁感应例题视频讲解 | 电磁感应经典例题 | 配方法例题和解题 | 分层抽样例题解题步骤 | 初中电磁铁典型例题 | 感应电动势例题 |