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加强高中数学建模,丰富数学教学内涵


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 加强高中数学建模,丰富数学教学内涵 作者:杨利娜 来源:《数学教学通讯· 中等教育》2015 年第 05 期 摘 要:高中数学教学必须高度重视数学建模. 数学建模需要弄清两个关键概念:一是数学 模型;二是数学建模.数学建模要防止经验化、肤浅化,要防止在不理解何为数学建模的情况 下空泛地谈数学建模. 从数学模型的概念理

解,到数学建模的一般过程,是理解数学建模的必 要步骤. 需要强调的是,要充分认识到数学建模的复杂性与挑战性,依靠学生原有的认知基础 去实施数学建模,并通过一定的专题训练,这是培养学生数学建模能力的重要途径. 关键词:高中数学;数学模型;数学建模 数学建模是高中数学教学的核心要素之一,关于这一点,基本上没有什么不同的观点. 然 而这并不等于高中数学教学的实际中数学建模就进行得很好,课程改革十多年来形成的一个重 要认识就是,当一个重要的数学概念被人们不断地重复的时候,可能这个概念的本质含义已经 被人们忽视了. 数学建模也是如此,在多个不同层次的教研活动当中,笔者不断听同行们提到 数学建模,但有趣的是不同的人在不同的情境下所说的数学建模似乎有着不同的含义.说得严 重一点,数学建模也像个框了,什么都可以往里装.基于这样的实际,笔者以为在高中数学教 学中需要坚持数学建模的本来含义,然后去加强培养学生数学建模的能力,才能真正丰富高中 数学教学的内涵,才能真正推动高中数学的有效教学. 笔者此文尝试对数学建模做出自己的理 解与判断. [? ] 从数学模型到数学建模 有人说,有数学应用的地方就有数学建模!这一论断可以给高中数学教学尤其是数学建模 能力的培养有着很大的启发.说实话,笔者理解数学建模时常常想到的就是这样的一句话. 由这 一论断可知,数学建模主要是指向数学应用的,也就是说在数学应用的过程中数学建模才体现 出了它强大的作用. 这里有两个核心概念需要界定:一是数学模型;二是数学建模. 显然,建模 是一个动态的过程,而模型是一个相对静态的概念. 先来看数学模型.什么是数学模型呢?一般认为,当人们需要从数、量的角度解决某个实 际问题时,往往需要通过调查、分析的手段了解研究对象的数学信息,然后进行数学抽象与简 化,并寻找其中内在的数学规律,然后用数学语言来描述这个规律,以形成一个数学模型. 其 实,对于教师来说,这一描述更多的是一种概念性叙述,而数学教师对于数学模型的默会知识 一般是比较丰富的,只是需要强调的是,数学模型是有着严格的定义的,其必须面向数学应 用,其必须经过数学抽象的过程,其最终体现为用数学信息去描述实际问题. 数学模型还有一 种更为简洁的描述:用数学语言(包括数学公式)描述或模仿实际问题中的数量关系、空间形 式的数学架构. 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 那什么是数学建模呢?显而易见,建立数学模型的过程,就称之为数学建模.数学建模是 一个充满着数学智慧的过程,从建模的顺序角度来看,其过程一般是这样的:实际情境——提 出问题——数学模型——数学结果——结果检验——结果运用. 其中在结果检验之后如果发现 存在问题,这个时候就不能走向结果运用,而应当回到实际情境,重新去提出问题并重新建立 数学模型(这相当于一个循环语句). 从这一流程来看,数学建模可以简述为“用数学知识模拟 现实的过程”. 总结以上阐述可以发现,数学建模是数学应用领域的. 这意味着数学新知建立过程中是需 要慎谈数学建模的(当然也可能存在数学建模的过程,即在新知识建立过程中借助于已有

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