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平面与平面平行的判定


平面与平面平行的判定学案
复习:三角板的一边所在直线与桌面平行,这个三角板所在平面与桌面平行吗? 三角板的两条边所在直线分别与桌面平行,这个三角板所在平面与桌面平行吗?

新课: 面面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. 符号表示: . 【练习】 1.判断下列命题是否正确,正确的说明理由,错误的举例说明: (1)已知平面 α,β 和直线 m,n,若 m ? ? , n ? ? , m // ? , n // ? ,则 α // β; (2)一个平面 α 内两条不平行的直线都平行于另一个平面 β,则 α // β。 (3)一个平面 α 内有无数条直线都平行于另一个平面 β,则 α // β。 (4)一个平面 α 内的任何直线都与 β 平行,则 α // β。 (5)直线 a // α,a // β,且直线 a 不在 α 内,也不在 β 内,则 α // β。 2.已知四棱锥 V—ABCD,四边形 ABCD 为平行四边形,E、F、G 分别是 AD、BC、VB 的 中点,求证:平面 EFG // 平面 VDC。

【课内探究】 1.如图,在棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F,G 分别是 CB,CD,CC1 的中 点. 求证:平面 AB1D1∥平面 EFG.

2.如图,已知四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,点 M,N,Q 分别在 PA, BD,PD 上,且 PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD. 求证:平面 MNQ∥平面 PBC.


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