当前位置:首页 >> 数学 >>

《函数的概念和图象》教案一(苏教版必修1)


2.1.1
教学目标:

函数的概念和图象(1)

1.通过现实生活中丰富的实例,让学生了解函数概念产生的背景,进一步 体会函数是描述变量之间的依赖关 系的重要数学模型,在此基础上学习用集合 与对应的语言来刻画函数的概念,掌握函数是特殊的数集之间的对应; 2.了解构成函数的要素,理解函数的定义域、值域的定义,会求一些简单 函数的定义域和值域; 3.通过教学,逐步培 养学生由具体逐步过渡到符号化,代数式化,并能对 以往学习过的知识进行理性化思考,对事物间的联系的一种数学化的思考.
[来源:www.shulihua.net]

教学重点: 两集合间用对应来描述函数的概念;求基本函数的定义域和值域.

教学过程: 一、问题情境 1.情境. 正方形的边长为 a,则正方形的周长为 2.问题. 在初中, 我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系,如何定义函数? 常见的函数模型有哪些? 如图,A(-2,0),B(2,0),点 C 在直线 y=2 上移动.则△ABC 的面积 S 与点 C 的横坐标 x 之间 的变化关系如何表达?面积 S 是 C 的横坐标 x 的函 数么? 二、学生活动 A
[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]

,面积为



y C y=2

O

B

x

1.复述初中所学函数的概念; 2.阅读课本 21 页的问题(1) 、 (2) 、 (3 ) ,并分别说出对其理解; 3.举出生活中的实例,进一步说明函数的对应本质. 三、数学建构

1.用集合的语言分别阐述 21 页的问题(1) 、 (2) 、 (3) ; 问题 1 某城市在某一天 24 10 ?/℃ 6 2 2 10 20 24 t/h

小时内的气温变化情况如下图所 示,试根据函数图象回答下列问 题:

(1)这一变化过程中,有哪 O 几个变量? (2)这几个变量的范围分别是多少? 问题 2 问题 3 略. 略(详见 21 页) .
[来源:www.shulihua.net]

2.函数:一般地,设 A、B 是两个非空的数集,如果按某种对应法则 f,对 于集合 A 中的每一个元素 x,在集合 B 中都有惟一的元素 y 和它对应,这样的对 应叫做从 A 到 B 的一个函数,通常记为 y=f(x),x∈A.其中,所有输入值 x 组成 的集合 A 叫做函数 y=f(x)的定义域. (1)函数作为一种数学模型,主要用于刻画两个变量之间的关系; (2)函数的 本质是 一种对应; (3)对应法则 f 可以是一个数学表达式,也可是一个图形或是一个表格 (4)对应是建立在 A、B 两个非空的数 集之间.可以是有限集,当然也就 可以是单元集,如 f(x)=2x,(x=0). 3.函数 y=f(x)的定义域: (1)每一个函数都有它的定义域,定义域是函数的生命线; ( 2)给定函数时要指明函数的定义域,对于用解析式表示的集合,如果没 有指明定义域,那么就认为 定义域为一切实数. 四、数学运用 例 1.判断下列对应是否为集合 A 到 B 的函数: (1)A={1,2,3, 4,5},B={2,4,6,8,10},f:x→2x; (2)A={1,2,3,4,5},B={0,2,4,6,8},f:x→2x; (3)A={1,2,3,4,5},B=N,f:x→2x. 练习:判断下列对应是否为函数:
函数的本质是对应,但并非所有 的对应都是函数,一个必须是建 立在两个非空数集间的对应,二 是对应只能是单值对应.
[来源:www.shulihua.net]

2 (1)x→ x ,x≠0,x∈R; (2)x→y,这里 y2=x,x∈N,y∈R. 例2 求下列函数的定义域:

1 (1)f(x)= x-1; (2)g(x)= x+1+ x . 例3 下列各组函数中,是否表示同一函数?为什么? 判断两个函数是否为
同一函数,一看对应
2

A.y=x 与 y=( x) ;

B.y= x 与 y= x ;

2

3

3

法则,二看定义域.

C.y=2x-1(x∈R)与 y=2t-1(t∈R); D.y= x+2· x-2与 y= x2-4
[来源:数理化网]

练习:课本 24 页练习 1~4,6. 五、回顾小结 1.生活中两个相关变量的刻画→函数→对应(A→B) 2.函数的对应本质; 3.函数的对应法则和定义域. 六、作业: 课堂作业:课本 28 页习题 2.1(1)第 1,2 两题.


相关文章:
《函数的概念和图象》教案一(苏教版必修1)
《函数的概念和图象》教案一(苏教版必修1) 隐藏>> 2.1.1 教学目标: 函数的概念和图象(1) 1.通过现实生活中丰富的实例,让学生了解函数概念产生的背景,进一步...
第二章函数2.1函数的概念和图象(3)教案苏教版必修1
第二章函数2.1函数的概念和图象(3)教案苏教版必修1_初中教育_教育专区。2.1 函数的概念和图象(3) 教学目标 1.知识与技能 (1)能根据函数的解析式利用描点...
...数学教案《函数的概念和图象(1)》 (苏教版必修一)
2013-2014高一数学教案《函数的概念和图象(1)(苏教版必修一)_数学_高中教育...年级 学科 教学目标 高一 课题 2.1.1 函数的概念和图象(1) 备课人 基础...
苏教版高中数学(必修1)2.1《函数的概念和图象》word教案
高中数学《函数的概念和... 6页 2下载券 苏教版高中数学必修1课件... 13页...第二章 函数概念与基本初等函数函数的概念和图象(一) 教学目标:使学生理解函数...
【数学】2.1.1《函数的概念及图像(3)》教案(苏教版必修1)
【数学】2.1.1《函数的概念图像(3)》教案(苏教版必修1)_数学_高中教育_教育专区。函数的概念及图像(三)教学重点:简单复合函数的理解。 教学难点:函数符号...
2.1《函数的概念和图像--函数的值域》教案(苏教版必修1).
2.1《函数的概念和图像--函数的值域》教案(苏教版必修1). 隐藏>> 高考资源网——提供高考试题、高考模拟题,发布高考信息题本站投稿专用信箱:ks5u@163.com,来...
《函数的概念和图象》教案二(苏教版必修1)
《函数的概念和图象》教案(苏教版必修1) 隐藏>> 2.1.1 教学目标: 函数的概念和图象(2) 1.进一步理解用集合与对应的语言来刻画的函数的概念,进一步理解函数...
...2.1.1函数的概念和图象(2)教案 苏教版必修1
2015年高中数学 2.1.1函数的概念和图象(2)教案 苏教版必修1_高中教育_教育专区。2.1.1 教学目标: 函数的概念和图象(2) 1.进一步理解用集合与对应的语言来...
...函数的概念和图象(1) 苏教版 高中数学必修1教案 教...
第1课时——函数的概念和图象(1) 苏教版 高中数学必修1教案 教师版_数学_高中教育_教育专区。第1课时——函数的概念和图象(1) 苏教版 高中数学必修1教案 ...
...2.1.1函数的概念和图象(1)教案 苏教版必修1
2015年高中数学 2.1.1函数的概念和图象(1)教案 苏教版必修1_高中教育_教育专区。2.1.1 教学目标: 函数的概念和图象(1) 1.通过现实生活中丰富的实例,让...
更多相关标签: