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七年级数学下册第十章统计调查全章导学案


10.1

统计调查(第一课时 全面调查)
七年级备课组

学习目标:了解全面调查的意义, 初步学会简单的数据的收集、 整理以及会用条形统计图 扇形统计图直观 地描述数据。 学习重点:对数据的收集、整理及描述 学习难点:绘制扇形统计图和条形统计图

自主学习
一、问题:如果要了解全班同学对新闻、体育、

动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,你会怎样做? (一)设计调查问题的问卷 1、确定调查目的;2、选择调查对象;3、设计调查问题。 需要注意: (1)调查目的要明确; (2)选择调查对象要合理; (3)设计调查问题要科学。 (二)实施调查,收集数据 收集全班同学在上面的问卷调查中的数据。 调查问卷 在下面五类电视节目中,你最喜欢的是( ) (只选一个)

A. 新闻 B.体育 C.动画 D.娱乐 E.戏曲 (三)整理数据(用表格) 填完后交数学科代表,由科代表划票,全班同学在表格中进行统计。以小组为单位在练习本上绘制出 条形统计图、扇形统计图、

节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲

划记

人数

百分比

(四)描述数据(用统计图) 常见的统计图有:

条形统计图

扇形统计图

人数

20 15 10 5

0

语文

数学

外语

物理

政治

历史

地理

生物

学科类别

二、全面调查:考查全体对象的调查就叫做全面调查(也叫做普查)

展示交流
1、在进行数据描述时,要显示每组中的具体数据,应采用 百分比,应采用 图;要显示数据的变化趋势,应采用 图;要显示部分在总体中所占的 图;

2.已知全班有 40 位学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车来上学,根据以下已知信息完成统 计表: 上学方式 划计 次数 占百分比 3、用___________统计图,反映某学生从 6 岁到 12 岁每年一次检查的视力情况. 用___________统计图,反映某班 40 名同学穿鞋的码数. 用___________统计图,反映某市五个区的战地面积与全市总面积的对比情况. 4、一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费给 36 人品尝,以调查这种点心的甜度 是否适中.结果如下: A 太甜 C C C B A D B C C B 稍甜 D C C A B D C E C C 适中 E C C A B E C B C D 稍淡 C B C C C B C D C E 太淡 步行 正正正 9 骑车 乘车

自我检测
请用表格整理上面的数据,画出条形图,并推断点心的甜度是否适中. 甜度类型 A 太甜 B 稍甜 C 适中 D 稍淡 E 太淡 合计 划记 人数 百分比

10.1

统计调查(第二课时 随机抽样调查

学习目标:了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义,明确在什么情况下采用抽样调 查或全面调查,进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。 学习重点:对概念的理解及对数据收集整理 学习难点:总体概念的理解和随机抽样的合理性

自主学习
一、总体、个体、样本、样本容量的意义 总 个 样 体: 体: 本:

样本容量: 上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查,那么如果要了解某县 2000 名学生对语文、数 学、英语、政治、地理、历史、生物七科的喜爱情况,怎样进行调查? 抽样调查:抽取一部分对象进行调查的方法,叫抽样调查。 简单随机抽样:

合作交流 展示
二、下面是某同学随意抽取的 100 个学号对这些学生调查的结果

节目类型

划记

人数

百分比

新闻

6

体育

22

动画

29

娱乐

38

戏曲

5

合计

100

100%

根据上述信息绘制条形统计图、扇形统计图。

扇形统计图

条形统计图

%

自我检测
1、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率,应采用适合的调查方式为_________ 2 、为掌握我校七年级女同学的身高情况 , 从中抽测了 100 名女同学的身高 , 这个问题中的总体是 __________,样本是_________. 样本的容量是________, 个体是__________. 3、下列调查中,分别采用了哪种调查方式: (1)为了了解你们班同学的年龄,对全班同学进行了调查.__________________。 (2)为了考察一个学校的学生参加课外体育活动情况,调查了其中 20 名学生每天参加课外体育活动时 间.___________________。 4、今年我市有 9 万名初中毕业生参加升学考试,为了了解 9 万名考生的数学成绩,从中抽取 2000 名考生 数学成绩进行统计分析.在这个问题中总体是( A、9 万名考生 C、9 万名考生的数学成绩 B、2000 名考生 D、2000 名考生的数学成绩 )

5、一个班有 40 名学生,在期末体育考核中,优秀的有 18 人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆 心角是 ( ) A、144° B、162° C、216° D、250° 小结 谈谈你对本节课的收获? 布置作业 课本 P140 练习 1、2、3、4

4

直方图(1)
1、理解频数、频数分布的意义,学会制 学习目标 作频数分布表; 学习重点 数据整理的几个重要步骤. 对数据的分组及频数分布表 的制作.

2、学会画频数分布直方图(等距分组) 学习难点 和频数折线图。

自主 学习

阅读课本 P145 问题,根据课本 P145 问题提供的数据回答 1、计算最大值与最小值的差(极差) 这组数据中的最小值是 ,最大值是 ,它们的差是 。 2、决定组距与组数 把所有的数据分成若干组,每个小组的 距离(组内数据的取值范围) 称为组距。 如果我们决定组距是 3 ,∵

最大值-最小值 (  ) ? 组距 2

学 习 流 程

∴将数据分成 组 这些组为:,149≤x< ; ≤x< ; ≤x< ≤x< ; ≤x< ; ≤x≤ ; 根据问题的需要各组的组距可以相同或不同,当数据在 100 个以内时,按照数据的 多少,常分成 组,一般数据越多分的组数也越多。 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数(叫做频数) 。 用表格整理可得频数分布表: 身高分组 划计 频数

合作 交流

合计 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况,可以根据上表画出频数分布直方图。

上面小长方形的面积表示什么意义? 小长方形的面积= × = . 可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多 少。 等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距) 。因此,画等距 分组的频数分布直方图时,为画图与看图方便,通常直接用 表示频数。 在频数分布直方图的基础上,我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。 首先取直方图的每一个长方形上边的 ,然后在横轴上直方图的左右取两个频 数为 0 的点,它们分别与直方图左右相距半个组距。 在上面的频数分布直方图上,绘出频数折线图

拓 展

完成课本 p147 探究 1.某校初中三年级共有学生 400 人,为了解这些学生的视力情况,抽查 20 名学生 的视力,对所得数据进行整理.在得到的频率分布表中,各小组频数之和等于_______; 若某一小组的频数为 4,则该小组的频率为_______;若视力在 0.95~1.15 这一小组的 频率为 0.3, 则可估计该校初中三年级学生视力在 0.95~1.15 范围内的人数约为_______ 《名校课堂》p71 当堂训练 1、2、3

学 习 流 程

训 练 达 标
自 我 检 测

1.课本 p149 练习

1.课外作业 习题 10.2 第 1、2 题 2.预习任务: P148 例题 作 业 布 置

直方图(2)
学习目标 使学生能对数据进行分析、整理、熟练 地列出频数分布表和绘出频数分布直方图 学习重点 画频数分布直方图以及用频 数分布直方图描述数据.

学习难点 用频数直方图描述数据. 【问题】为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田时抽取了 100 个麦穗,量得 它们的长度如下表(单位:㎝) : 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图。 ⑴计算最大值与最小值的差 ⑵决定组距和组数,以 0.5cm 为组距 ⑶列频数分布表 学 习 流 程 自主 学习 分组 划记 频数 4.0 5.9 5.7 6.0 6.4 6.0 6.7 4.7 6.0 6.0 5.4 5.5 6.0 7.0 5.7 6.3 6.7 5.7 5.2 5.8 4.6 5.8 5.5 6.4 7.4 5.6 6.0 5.7 6.0 6.3

4.0 ? x?4.5 4.5 ? x?5.0 5.0 ? x?5.5 5.5 ? x?6.0 6.0 ? x?6.5 6.5 ? x?7.0 7.0 ? x?7.5
合计 ⑷画频数分布直方图

仔细观察上面的表和图,这组数据的分布规律是怎样的? 麦穗长度大部分落在 范围内的麦穗个数最多,有 ㎝至 个,长度在 ㎝之间,其他区域较少。长度在 范围内的麦穗个数很少,总

共只有

个。
频数 (人数)

为了了解某校 2?000 名学生参加环保知 识竞赛的成绩,从中抽取了部分学生的竞赛 成绩 (均为整数),整理后绘制成如下的频数 分布直方图,请结合图形解答下列问题.

学 习 流 程

? (1)指出这个问题中的总体和样本容量; ? (2)若竞赛成绩在 90 分以上(含 90 分)的 ? 0 ? 同学可获得奖励 , 请估计全校约有多少人获 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩 得奖励; 当今,青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注,为了了解某初中毕业年级 300 名学生的视力情况,从中抽出了一部分学生的视力作为样本,进行数据处理,可得 到如表所列的频率分表和如图所示的频率分布直方图.

18 15 12 9 6

? ? ?

分组 3.95~4.25 4.25~ ~4.85 4.85~5.15 5.15~5.45 合作 交流 展示 合计

频数 2 6 23 1

百分比 4% 12%

2% 100%

(1)填写频数分布表中未完成部分的数据. (2)在这个问题中,总体是________;所抽取的 样本的容量是________. (3)在频数分布直方图中,梯形 ABCD 的面积是 ________. (4)若视力在 4.85 以上属于正常,不需矫正, 试估计毕业年级 300 名学生中约有多少名学的 视力不需要矫正? 1. 课外作业 p151 习题 10.2 第 4、5 题 小结,回答下面这些方面: 1.常见的统计图有:









自 我 检 测

2.数据的收集和整理的一般步骤: ① 通过调查收集数据; ② 制作 ③ 观察 得出结论。 来描述数据; 进行初步的数据分析;


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