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04 曲柄连杆机构的 受力分析


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曲柄连杆机构的受力分析

4
4.1

曲柄连杆机构 曲柄连杆机构的受力分析

曲柄连杆机构的 曲柄连杆机构的组成

摩托车发动机的曲柄连杆机构由活塞、活塞环、活塞销、连杆、大小 头轴承、曲轴等组成。 4.1.1 活塞组合 活塞组合由活塞、活塞环、活

塞销、 活塞销挡圈等组成,见图 4-1。它的功能 是: 1) 承受气缸中可燃混合气燃烧产生的 压力,并将作用力通过活塞销传给连杆, 带动曲轴旋转。 2)活塞顶部与气缸盖组成燃烧室。 3) 通过安装在其上的活塞环, 保证气 缸的密封性。 图 4-1 活塞组合 4.1.1.1 四行程发动机活塞 四行程发动机活塞的顶面呈平面形, 1—活塞 2—活塞销 3—挡圈 4—气环 5—油环 且对应于进、排气门之处加工有凹坑,以 避免在运动中与进、排气门相干涉,在顶面有“IN”标记表示进气侧,保 证活塞安装时的方向。 在活塞槽部通常设有两道气环、一道油环。在油环槽周围,设置有许 多回油小孔,安装油环后,能刮去缸壁上多余的润滑油(见图 4-2) 。有些 活塞在油环槽下再加工一个较浅的环形槽, 其上也加工回油小孔。 四行程发动机活塞所 有环槽上都无需有定位销孔, 原因是四行程 发动机的气缸上无气口, 活塞环运动时不会 产生干涉现象。 为适应活塞在高温、高压、高速条件下 工作,活塞通常多采用质量轻、导热性好的 高铝合金来制造。 有些活塞表面还进行镀锡 处理,以提高其磨合性。 4.1.1.2 活塞环 图 4-2 四行程汽油机的活塞 四行程活塞裙部较短,并无需做有缺口, 1—气门坑 2—回油孔 3—裙部缺口 因四行程发动机的进、排气道没有气缸盖上。 但有时为避免与曲轴相撞,并为增加裙部弹性及减小活塞质量,在受力不
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大的沿销孔方向两侧,从底部各开一个浅而长的圆弧形缺口。 活塞环的功能是: 1)密封气缸与活塞间的间隙,防止漏气。 2)刮去气缸壁上多余的机油。 3)把活塞的热量传递给气缸体散发。 活塞环应具有良好的密封性,在高温、高压、和高速的工况下,具有 良好的弹度、弹性和耐磨性;此外,并应有良好的磨合性与加工性。为适 应这些要求,活塞环的材料多选用合金铸铁。 活塞环的自由状态是非圆形 的,且具有切口,以适应装入气缸 后恰好成为圆形,与气缸贴合。切 口的形式如图 4-3 所示,其中直切 口比搭接口的密封性差,但工艺性 好;斜切口介于两者之间。 活塞环按其用途不同,可分为 气环和油环两类。 (1) 气环 气环的主要功能 是密封活塞与气缸之间的间隙,防 止燃气漏入曲轴箱,同时,气环将 图 4-3 活塞环的切口形式 活塞头部的大部分热量传递给气 (a)直切口 (b)搭切口 (c)斜切口 (d)半圆切口 缸壁,帮助活塞散热。摩托车发动 机的气环断面有梯形环和矩形环 两种。 梯形环的优点是:不易胶结和卡死,并有较好密封效果。缺点是:内 锥面的加工比较困难。一般在温度较高,润滑油容易形成积炭或胶状物时, 第一环槽装用梯形环。 矩形环的优点是:工艺性和传热性都较好。但其磨合性及对气缸的适 应性较差,抗积炭、抗胶结的能力也较差,不宜用作第一道环。 (2)油环 油环的主要功能是刮去气缸壁上多余的润滑油,使气缸 壁上形成一层均匀的油膜, 它主要用 在四行程发动机上。 油环可分为普通 油环和组合油环两类。 1)普通油环:它的外圆柱面中 间,加工一个环槽,使得油环和气缸 的接触面积减小,从而增大接触比 压,加强刮油能力和密封性。环沿圆 周加工有许多回油槽和回油孔, 以便 图 4-4 油环的刮油情形 使油环从气缸壁上刮下的润滑油流入活 1—活塞 2—活塞环 3—回油孔 塞上的回油孔而进入曲轴箱,见图 4-4。
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2)组合油环:由两个刮片和一个弹簧胀圈组成,弹簧胀圈在两个刮片 中间。两个刮片由薄钢带制成,能分别动作,对气缸有较好的适应性。组 合油环的刮油能力较强,但制造较困难。 4.1.1.3 活塞销 活塞销的功能是连接活塞和连杆,将活塞承受的力传递给连杆。 活塞销通常制成空心圆柱状,一般摩托车发动机都采用浮动式配合, 即在工作状况下活塞销能自由缓慢转动,以使磨损均匀。 活塞销在润滑不良的工作条件下,承受很大的冲击载荷,所以活塞销 应具有较高的结构强度,表面有较高的硬度,中心有良好的韧性。大多数 活塞销都采用镍铬合金钢来制造。 连杆 连杆的功能是将活塞承受的力传给曲轴,并将活塞的往复直线运动变 为曲轴的旋转运动。它是活塞和曲轴之间重要的连接零件。 连杆的结构比较简单,和活塞销连接的部分叫连杆小头,和曲柄销连 接的部分叫连杆大头,中间是连杆杆身。在整体式曲轴的发动机上,连杆 大头呈有带连杆盖的结构,该盖用螺栓连接在杆身上,连杆杆身的横截面 为“I”型,其抗弯能力较强。这种结构与汽车发动机的连杆结构相近。 由于连杆作平面复合运动,杆身受拉力和压力及弯矩的影响,大小轴 承工作表面承受很大的比压,易于磨损。因此,连杆要有足够的刚度和强 度,连杆质量应尽可能轻,以减少惯性力。连杆的大小头要具有一定的刚 度,不致过分变形而影响轴承的工作。由于发动机运转时,连杆随同活塞 一起作高速运动,承受着交变应力,因此,要求连杆有较高的抗疲劳强度 和耐磨性能。 连杆大都是用低碳合金钢模锻而成。摩擦面进行渗碳淬火并研磨,具 有较高的尺寸精度、位置精度以及较小的表面粗糙度。 4.1.2 曲轴 曲轴的功能是将来自连杆的作用力转变成扭矩,最后输出发动机的功 率,并用部分动力驱动配气机构和附件。 曲轴受力情况很复杂,直接影响到发动机的可靠性、使用寿命和制造 成本。因此,它应有较好的工作均匀性、良好的平衡性、足够的刚度和强 度。 4.1.3 曲柄连杆机构运动学 内燃机曲柄连杆机构的分类和特性参数 曲柄连杆机构的任务是将活塞 A(图 4-5)的往复移动转化为曲柄 OB 的旋转运动。在往复活塞式内燃机中基本上采用三种曲柄连杆机构:中心 曲柄连杆机构;偏心曲柄连杆机构和关节曲柄连杆机构。 4.2 4.2.1
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图 4-5
a)中心曲柄连杆机构

曲柄连杆机构简图
c)关节曲柄连杆机构

b)偏心曲柄连杆机构

1)中心曲柄连杆机构(图 4-5a) :其气缸轴线通过曲轴轴线。这种机 构的运动特性完全由连杆比λ= r / l 确定, 其中 r 为曲柄半径, 为连杆长度 l (连杆大小头孔中心间距离) 。 2)偏心曲柄连杆机构(图 4-5b) :其气缸轴线偏离曲轴轴线。这种机 构的特性参数除连杆比外,还有偏心率ξ= e / r,其中 e 为气缸轴线偏离相 对曲轴轴线的偏移量。 3)关节曲柄连杆机构(图 4-5c) :主连杆(图中的左连杆)与曲轴构 成中心曲柄连杆机构,副连杆(图中的右连杆)大头与主连杆体上某点相 连。这种机构的特性参数有主连杆比λ= r / l,副连杆比λf = r / lf ,半径比 ξ= rf / r,气缸夹角γ及关节角γf 等。 下面主要介绍中心曲柄连杆机构的运动 学。 中心曲柄连杆机构的运动学 气缸、活塞销、曲轴中心线位于同一平面 的机构称为中心曲柄连杆机构(图 4-6) 。它在 运动时,活塞作往复直线运动,曲柄 OB 作旋 转运动,连杆 AB 做平面复合运动。 曲柄转角α是从气缸中心线顺着曲柄运动 方向量度的。当α=0 时,图中 A’和 B’点表示活 塞和曲柄销在上止点位置;当α=1800 时,活塞 和曲柄销位于下止点位置(A’’ 及 B’’点) 。 1、活塞位移 4.2.2

图 4-6

中心曲柄连杆机构简图

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1 1 x = r + l r cos α l cos β = r (1 + ) (cos α + cos β ) λ λ

(4—1)

β — 连杆摆动角; λ= r / l — 曲柄半径/连杆长度比,它是一个重要结构参数。 由ΔAOB 有 r sin β = × sin α = λ sin α l ∴ cos β = 1 sin β = (1 λ sin α )
2 2 2 1 2

式中

cosβ可按泰勒级数展开成如下的级数: 1 1 1 cos β = 1 λ2 sin 2 α λ4 sin 4 α λ6 sin 6 α 2 8 16 因为实用上λ<1/3,所以计算中可以忽略数值微小的高次项,而取 1 cos β ≈ 1 λ2 sin 2 α 2 1 将它代入式(4—1) ,且由 sin 2 α = (1 cos 2α ) ,得 2

λ x ≈ r (1 cos α ) + (1 cos 2α ) 4
2、活塞速度、最大活塞速度和平均活塞速度 将式(4—2)对时间 t 求导,可得活塞速度 dx λ v= = rw(sin α + sin 2α ) dt 2 式中 w — 曲柄作匀速转动的角速度(rad/s) 。 发动机转速为 n(r/min)时 dα πn = w= dt 30 将式(4—3)对α求导: dv = rw(cos α + λ cos 2α ) dα dv 令 = 0 ,有 cos α + λ cos 2α = cos α + λ (2 cos 2 α 1) = 0 dα 1 1 cos α = 0 2λ 2 由此解得最大活塞速度的曲柄转角

(4—2)

(4—3)



cos 2 α +

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α v max = cos 1 (




1 2 1 1 ) + 4λ 2 4λ

把它代入(4—3)便可得出 vmax。 平均活塞速度为 sn (m/s) vm = 30 式中 s — 活塞行程,s=2r, (m) 。 vmax 和 vm 是影响活塞和气缸磨损的重要指标。气缸的磨损图常联系 vmax 作分析。在常用的λ值范围内,vmax/vm≈1.63,不必解复杂方程求 vmax 。 3、活塞加速度、最大加速度 将式(4—3)对 t 求导,得活塞加速度 dv j= = rw 2 (cos α + λ cos 2α ) (4—4) dt 上述 x、v、j 的近似式都是由两个谐量合成,一阶谐量与曲柄旋转同步 变化,二阶谐量的变化频率是曲柄旋转圆频率的二倍,即 2w 。 将式(4—4)对α求导: dj = rw2 (sin α + 2λ sin 2α ) dα dj 令 = 0 ,有 dα
sin α + 2λ sin 2α = sin α + 4λ sin α cos α = sin α (1 + 4λ cos α ) = 0

由 sinα=0,即α=00 或 1800 得正、负最大加速度:

jα =0 = rw 2 (1 + λ ) jα =180 = rw 2 (1 λ )
由(1+4λcosα)=0,即当 α ' = cos 1 ( 个负最大加速度,即
1 ′ jα = rw 2 (λ + ) 8λ 4、连杆的运动 连杆在摆动平面内的运动由随活塞的往复运动和绕活塞销的摆动所合 成。连杆相对于气缸中心线的摆动角 1 ) 时(仅当λ>1/4) ,得第二 4λ

β = sin 1 (λ sin α )
当α=900 或 2700 时,β具有最大值

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β max = sin 1 (±λ )
将 rsinα=Lsinβ对 t 求导得 dα dβ r cos α = L cos β dt dt 于是得连杆摆动角速度

wL =
角加速度为:

λw dβ cos α = λw = cos α ≈ λw cos α dt cos β 1 λ2 sin 2 α
dwL dwL dα d cos α sin α = = λw 2 ( ) = λw 2 (1 λ2 ) dt dα dt dα cos β cos 3 β

εL =

λw 2 (1 λ2 ) = sin α ≈ λw 2 sin α 2 2 3/ 2 (1 λ sin α )
当α=900 或 2700 时,角加速度具有最大值

ε L max = ±

λw 2
1 λ2

4.3

曲柄连杆机构上的作用力 曲柄连杆机构上的作用力 作用于曲柄连杆机构上的力包括:缸内气体压力、机构运动质量的惯 性力、摩擦阻力和作用在发动机曲轴上的负载阻力。由于摩擦力数值较小, 变化规律复杂,所以在作受力分析时,一般都把摩擦力忽略不计。而负载 阻力与主动力处于平衡状态,无需另外计算,因此,只需主要研究气体压 力和运动质量惯性力变化规律对机构构件的作用,尤其是对曲轴和轴承的 作用即可。

气体压力 气缸内气体压力 Pg 是内燃机对外作功的主动力,它随活塞行程 S(或 曲柄转角α)的变化关系为 Pg=f(x),可根据发动机的示功图决定。 气缸内工质作用在活塞上的总压力为: 4.3.1
Pg = 10( p g p 0 ) Fh

式中

Pg — 缸内绝对压力,bar(1bar=1×10 Pa); P0 — 大气压力,一般取 P0=1bar; Fh — 活塞面积,cm 2 。

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4.3.2 机构的惯性力
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机构的惯性力是由于运动不均匀而产生的,为了确定机构的惯性力, 通常将连续分布质量的实际活塞曲柄连杆机构离散成用往复运动质量 mj 和 旋转运动质量 mr 的动力学等效的当量系统来代换。经简化后,整个曲柄连 杆机构变成了由只有刚性而无质量的杆件连接的两个集中质量: 往复质量 旋转质量
m j = m p + m1

mr = mcr + m2 mr = mcr + 2m2

对于并列连杆式 V 型发动机 式中

mp — 沿气缸轴线作往复运动的集总在活塞销中心的活塞组质量 (包括活塞、活塞环、活塞销及其卡环) ; m1 — 连杆组离散到活塞销中心的质量; m2 — 连杆组离散到曲柄销中心的质量; mcr — 曲拐不平衡部分集总到曲柄销中心的质量,是曲柄销质量 与两个曲柄臂不平衡部分换算到曲柄销中心的质量和。 求得了曲柄连杆机构的往复质量 mj 和旋转质量 mr, 就可以计算往复惯 性力 Pj 和旋转惯性力(离心力)kr 。 1、往复惯性力

Pj = m j j = m j rw 2 (cos α + λ cos 2α )
往复惯性力 Pj 总是沿着气缸轴线作用,其方向与加速度方向相反。Pj 在上止点时为负,方向向上;在下止点时为正,方向向下。 2、旋转惯性力 k r = mr rw 2 在匀速旋转时,其大小不变,沿曲柄方向向外作用于曲柄销中心。将其沿 作用线移至曲轴中心 O 点,可分解成水平和垂直两个分量:
k rx = mr rw 2 cos α k ry = mr rw 2 sin α

这些分量随α简谐变化,若不能经平衡加以抵消,则由发动机支承承受, 从而使其发生振动。 4.3.3 作用在曲柄连杆机构上的力 气体压力与往复惯性力两者作用在气缸中心线上,将往复惯性力也用 单位活塞面积的力来计量,则合成的单位活塞面积的力为:

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P = Pg + Pj = Pg

m j rw 2 Fh

(cos α + λ cos 2α )

设合成力 P 作用在活塞销中心,它可分解为两个力: 垂直气缸中心线将活塞压向缸壁的侧压力 PN = Ptgβ 沿连杆轴线作用的连杆力 PL = P 1 cos β

将 PL 乘活塞面积就得压缩或拉伸连杆的工作载荷,但由于连杆组是按 大、小头两个质量近似换算的,严格说来,PL 不是精确的连杆拉压单位面 积负荷。 将 PL 沿作用线移至图 4-6 中的 B 点,则可进一步分解为: 切向力 t = PL sin(α + β ) = P sin(α + β ) cos β cos(α + β ) cos β

径向力 4.3.4

k = PL cos(α + β ) = P

发动机的扭矩 如图 4-7 所示,将径向力 k 沿其作

用线移至作用在 O 点,得 k ' ;利用力的 平移法则,在 O 点与切向力 t 相平行加 一对大小相等、 方向相反的力- t ' = t '' =t, 由 t 对 O 点的作用与力偶(t - t ' )及力
t '' 对 O 点的作用等效, t 和 t ' 组成的力 将

偶矩乘活塞面积,得单缸扭矩
M i = trFh × 10 2

(N.m)
图 4-7 单缸机对支承的作用力

式中

r — 曲柄半径,cm; Fh — 活塞面积,cm2。 t '' 与 k ' 的合力 P1'' 又可分解为垂直于

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' ' 气缸轴线的 PN 和沿气缸轴线的 P ' 。显然 P ' =P, PN =- PM 。 P ' 与 PM 组成的

力偶矩乘活塞面积,称为发动机的翻倒力矩 M ' 。 自由力 P’经主轴承、曲轴箱传给发动机支承,其支反力为: Q1 = P M' + 2 b (N) Q2 = P M' 2 b (N)

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