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刘桥中心学校2009~2010学年度第二学期月考试数学试卷


刘桥中心学校 2009~2010 学年度第二学期月考试数学试卷
(时间:90 分钟 满分:100 分)

数 轴 上 可 表 示 为
A

A





线----------------------------

一、精心选一选(每小题

3 分,共 30 分) 1. 有下列说法: (1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2. ? ?0.7 ? 的平方根是(
2

0

1 A

2

0

1 B

2

0

1 C

2

1 D

2

8、不等式

4x ? 5 ) ? 1 的正整数解为( 11 A.1 个 B.3 个 C.4 个

D.5 个

?x ? y ? 3 9、如果关于 x、y 的方程组 ? 的解是负数,则 a 的取值范围 ?x ? 2 y ? a ? 2

考号

) C. 0.7 ) C. ?
7 8

是( D. 0.49

A. ?0.7 3.若 ? 3 a ? (答题请勿过此线) A.
3

B. ?0.7

7 ,则 a 的值是( 8

姓名

7 8



B. ?

7 8

D. ? )

343 512

) A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解 10、某品牌电脑的成本为 2400 元,标价为 2980 元,如果商店要以利润不 低于 5%的售价打折销售,是低可打( )折出售 ( ) A、7 折 B、7.5 折 C、 8 折 D、8.5 折 二、细心填一填(每小题 3 分,共 15 分) 11. )
5 ? 2 的绝对值是

---------------------------------装

4.若 a 2 ? 25 , b ? 3 ,则 a ? b ? (

A. ? 8 B.±8 C.±2 D.±8 或±2 5、在数轴上表示不等式 x ≥-2 的解集,正确的是(



12.如果 a 的平方根是 ?3 ,则 a = 13、用不等式表示,比 x 的 5 倍大 1 的数不小于 x 的
1 与 4 的 2

A B C D 6、设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质 、 、 量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”“□”“△”这样的物 、 、 体,按质量从大到小的顺序排列为( ) ....

差 。 14、a>b,则-2a

班级

-2b.

? 15、 阅读下列材料: x ? 0.3 ? 0.333 ?①, 10 x ? 3.333 ?②, 设 则 则由②-①得:
1 ? ? 9 x ? 3 ,即 x ? 。所以 0.3 ? 0.333 ? ? 。根据上述提供的方法把下列两个数化 3 ?
? 成分数。 0.7 =

? , 1.3 =



A、 ○□△ B、 ○△□ C 、 □○△ D、 △□○ 7、 天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g,则物体 A 的质量 m(g)的取值范

三、耐心解一解(本大题共 27 分) 0 16.计算(本题 5 分) (?2)2 ? ( 1 )?1 ? 3 ? 8 ? 2008) ( 2 围

17.解方程 4(x-1)2=9(本题 5 分)

18、求不等式

1 y +2y≤- +8 所有正整数解的和. (本题 6 分) 4 2

22.公园内有一个正方形的花坛(如图) ,花坛四角有四棵树,现在园艺设 计师想把花坛的面积扩大一倍, ,并使扩大后的花坛还是正方形,又不想 搬动四棵树,你能帮他设计吗?(请在下图中画出设计图)如果原花坛的 面积是 50 平方米,新的花坛的边长为多少?(6 分)

19、解不等式组,并把其解集在如图所示的数轴上表示出来. (本题 6 分)

五、探究实践(本题共 6 分) 23.观察
2? 2 8 2 2 2 4?2 ? ?2 ? ,即 2 ? ? 2 ; 5 5 5 5 5 5

?x ?3 ? 3 ? x, ? ? 2 ?1 ? 3( x ? 1) ? 8 ? x. ?

3?

27 3 3 3 9?3 3 ? ?3 ?3 ? 即 3? ; 10 10 10 10 10 10 5 等于什么,并验证你的猜想。 26

猜想: 5 ?

20、 已知 2a ? 1 的平方根是±3,5a ? 2b ? 2 的算术平方根是 4, 3a ? 4b 的平方根。 求

(本题 5 分) 24、(8 分)含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是 2 的方程,叫做 一元二次方程,如: x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 .已知关于 x 的一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0 (a、b、c 表示已知量,a≠0)的解的情况是: ① 当 b 2 ? 4ac ? 0 时,方程有两个不相等的解; ② 当 b 2 ? 4ac ? 0 时,方程有两个相等的解; ③ 当 b 2 ? 4ac ? 0 时,方程没有解; 问: (1)一元二次方程 2 x 2 ? 4 x ? 5 ? 0 有几个解?为什么? (2) a 取何值时, 当 关于 x 的一元二次方程 x 2 ? 2 x ? (a ? 2) ? 0 有 两个不相等的解.

四、学以致用(本题 8 分) 21.某次个人象棋赛规定:赢一局得 2 分,平一局得 0 分,负一局得反扣 1 分。在 12 局比赛中,积分超过 15 分就可以晋升下一轮比赛,小王进入 了下一轮比赛,而且在全部 12 轮比赛中,没有出现平局,问小王最多输 了多少局比赛?


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