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不等式组中待定系数


不等式组的解集的专题训练
2014年3月12日 潘茹

教学目标
能利用不等式或不等式组的解集 判断不等式或不等式组的待定系数的 值或取值范围,会解决此种类型的题 目,提升自己的解题能力。

专题一
一元一次不等式与二元一次方程组
?2 x ? 3a ? 7b 例1 如果不等式组 ? ? 6b ? 3x ? 5a 5 ? x ? 22,求a, b的值. ① 的解集为 ②

专题一
一元一次不等式与二元一次方程组
?3x ? y ? 1 ? 3m 例2 已知方程组 ? 的解满足x ? y ? 0, ? x ? 3y ? 1? m 求m的取值范围.

变式训练
? x?a ?b 1. 已知关于x的不等式组 ? 的解集为 ?2 x ? a ? 2b ? 1 3 ? x ? 5,求a, b的值. ? x ? y ? m ?1 2. 若关于x, y的方程组 ? 的解满足x ? y, ? x ? y ? 3m ? 1 求满足方程组的m的最小整数.

专题二
待定系数的取值范围与不等式组的解集
? x?a 例3 已知不等式组 ? 的解集为x ? 1,试求a的 ?3x ? 1 ? 4 取值范围.

专题二
待定系数的取值范围与不等式组的解集
?2 ? 2 x ? ?1 例4 已知关于x的不等式组 ? 无解, 求a的值. ? x?a ? 0

变式训练
? x ? 3? x ? 2? ? 4 ? 3. 不等式组 ? a ? 2 x 无解,则求a的值. ?x ? 3 ? ?x ? 6 4. 如果一元一次不等式 ? 的解集为x ? 6,求a的 ?x ? a 取值范围.



课堂小结
这节课你收获了什么?

专题三
根据不等式的解确定字母的取值范围
例5 已知不等式x ? a 的正整数解为1,2,3,4,求a的 取值范围.

专题三
根据不等式的解确定字母的取值范围
?2 x ? 4 ? 0 例6 关于x的不等式组 ? 有四个整数解,求a的 ?a ? x ? ?3 取值范围.

变式训练
1. 如果不等式 3x ? m ? 0, 正整数解是1, 2,3, 那么m的 取值范围是___________. 2. 试确定a的取值范围,使关于x的不等式组 x ?1 ? x? ?1 ? ? 4 只有一个整数解. ? ?1.5a ? 1 ? x ? 1? ? 1 ? a ? x ? ? 0.5 ? 2 x ? 1? ? ? 2 2

课堂小结
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