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球笼式等速万向节圆弧形沟道接触应力影响因素分析


! Q 三丝  轴承   =!

2 1 年3 0 0 期 

CN 1—1 4 / H Be rn 4 18 T   a g201 , i 0 No.3  

球笼式等速万向节圆弧形沟道接触应力影响因素分析 
汤双清 , 胡 欢, 徐艳飞  
( 三峡大学 机械与材料学院, 湖北 宜 昌 4 30

) 40 2  摘 要: 应用正交试验 优化设计方法 , 通过 以接触应力大小为其性 能指标 , 选取对接触应力 大小 有直接影响 的球  组节圆直径 、 钢球直径和沟道 曲率系数作为 自变量设计其正交化试验。对正交试验结果进行极差分析 , 得到 3   个主要因素对接触应力大 小的影响显著程度 , 以及各个因素水平变化对接触应力大小影响的趋势 。   关键词 : 球笼式等速万 向节 ; 圆弧形沟道 ; 正交试验设计 ; 极差分析  中图分类号 :H 3 . ; 2 26 T 13 4 0 1 .  文献标志码:   A 文章编号 : 0 3 6 ( 00 0 00 0  1 0— 7 2 2 1 )3- 0 8— 5 0

An lsso  n u n i g Fa t r   fCo t c   te so   c wa   fRz p   a y i  n I f e cn   c o so   n a tS r s  n Ra e y o   e pa l

Co sa tVeo i   ie s l on  n tn  lct Unv r a  it y J
TANG  u n Sh a g—q n HU  a XU  n—fi i g, Hu n, Ya e 

( o eeo  ehncl n  ti  nier g C iaT r   ogsU ie i , i ag 4 02, hn ) C l g f caia adMa r E g e n , hn he G r   nvr t Ye n  30 C ia  l M   ea l n i e e sy h 4
Ab ta t U ig t e o h g n ltsi go t m d s n meh d a d tk n   e c n a ts e s a  h   efr n e id x   sr c : sn  h    ̄ o o a  t   p i e n mu   e i   t o   n  a ig t   o t c t s  s te p r ma c  n e , g h r o

tetre a rat  r coe sn eedn vr be o ei   eo hgn   s, uha  eblr an im ? h  e  j   c r ae hsna  dp net a alt d g t   ̄ ooat t sc  t  a   t i da e  h m of o s   i   i   s n h le s h io t g
tr ald a tra d t eg o v   u v t r  o f ce to a e a ,w ih h   i c n u n eo  h   o tc t s .By e ,b l ime e  n  h   ro e c r au e c ef in   f c w y h c   a d r t f e c   n te c na t r s   i r s e il se  

ter g nl if   e eut fh  ̄ ooa t t t   unig ere n  edo tehe  a rat  nte h  neaa s   rh  slo  e hgn   s,h i ecn  ge  dt n fh  r m j   c r o    a y sot r   t o le en l f d a r   t e of o s h
c n a tsrs s o ti e . o tc  t s i ban d  e  

Ke  o d : e p o s n vl i nvr lo tac tp ae a ;  ̄ ooa t t ei ; ag  a s   yw rs  ̄ p acnt t e ct ui s   i ;r — yer w y o hgn   s ds a  o y e ajn c l e   g rnea l i n n ys

符 号说 明 
D — — 钢球直径 , m   m  

尺 ——圆弧沟道曲率半径, m   m 

∑R ——主曲率半径和,m m 
尺 , — — 当量 主 曲率半 径 ,l     n/ / l


D ——球组节圆直径, m   m 
— —

弹性模量 


r—— 接触点 钢球 主 曲率半 径 ,   吖 mm
— —



当量 弹性模量  卜

,  

接触 点沟道 主曲率半径 , m m  

接触体的泊松比  8 —第 二类椭 圆积分  —
— —

万 向节传递 的扭 矩 , ?n N I  

z 。 _一钢球 数 
下标 

J } ——接触椭圆系数 

.一 沟道曲率系数  产 L,。   ——星形套、   钟形壳与钢球接触点 的力  
臂,m m  

i 内圈( —— 星形套) 沟道  e ——外圈( 钟形壳 ) 沟道  球笼式等速万向节是 目 前应用最为广泛的等  速万向节, 作为前置前驱动轿车的关键部件, 等速  万向节的性能和寿命 与接触应力密切相关 , 向 万   节疲劳破坏的特征通常是沟道表面产生剥落和麻  点u J   。圆弧 形 沟道 由于 容 易 加 工 , 钢 球 和 沟  且
道只有两个接触点, 不易 出现“ 滞点 ” 而被广泛使  用。以下通过使用 H r 接触理论对球笼式等速  ez t 万 向节 圆弧形 沟道 的接触 应力 进行 参数 化 的公式 

p ——接触应力  P——沟道与钢球问的接触载荷 ,  0 N
收稿 日期 :09— 8— 6 修 回 日期 :09—1 0  20 0 0 ; 20 0— 5

作者简介 : 汤双清( 92一) 男 , 16 , 湖北孝感人 , 教授 , 硕士生  导师 , 研究方 向为机械制造及其 自动化 。  
E —mal h 1 8 h a @ y h o c r . n   i:u 9 5 u n ao.o e 。 n

汤双清等 : 球笼式等速万向节圆弧形沟道接触应力影 响因素分析 

? ? 9 

推导, 寻找 出对 万 向节 沟道 接 触 应 力 有影 响 的参  数 。应用 正交 试 验 优化 设 计 方 法 , 相应 的影 响  将

r =一 =一 o b r R1 f   同理 , 钢球 与外 圈接触 主 曲率 可表示 为 :  
D 


参数选取为主要因素, 并将其作为 自变量设计正  交化试 验 。对 正交试 验结果 进行极差 分析 , 得到 3   个 主要 因素对 接触应 力 大 小 的影 响 程度 。通过 关  注主要 的影 响 因素 , 指 导 圆 弧形 沟 道 等 速万 向  来 节 的设 计生 产 加 工 , 以便 能有 效 减 小 沟道 接 触 应  力 , 而增加其 使用 寿命 。 从  

2  

=D =( +) 02 丢D D  1+   
r = 一Rl= 一 h
.  

( 5 )  
1) (   J 0 、6   

引入 当量主 曲率 :  
一 = 。 一  R :r“ +      一  

1 圆弧 形 沟 道 接 触 应 力 的理 论 推 导   

及 影响因素 
对等速 万向节进行 内部接触 应力 的理论分  析, 实际上是进行弹性接触分析, 目前弹性接触分  析主要采用的是 H r 接触理论。 ez t   11 结构参数 的确 定  . 圆弧截面形式的沟道是 由一半径稍大于钢球  半径 的 圆弧 形 成 , 图 l所 示 , 如 以钢 球 球 心 为 原  点, 建立平面直角坐标系, 0 为圆弧的圆心和钢  O  球 圆心 之 间的距离 。  
,  

于内沟籼

 =  

=  

)  





 



罄  
() 7
t,J 、   。  

一 =一 + ~   R :    + 一   r 。
y  

上 

于 沟  = =    ,   貉 
∑R:  。    + R   R

,  

() 8  

/ 一  ‘

/   l /  
f oo    I  
、    \


/  / :

Jc o) 0   (, 3 / Xo   Y
/  
/ 

∑ 耻器  
字   字  
对于外沟 道 :  



.一  

 

, J  

l    圆 弧 沟 通 几 何 模 型   奎1 I

+  

由图 1 可知 , 两圆的中心距 O , R 一- , 0 :   U 令  ●   w
O   e则 圆弧 沟道方程 可表示 为 : 0 =,  

一( 2 f一1 (   一D )+zDW )D   fp  

( e +, R  + ) ) =     2
引入 沟道 沟曲率系数 厂令 厂=a ,  1


() 1  
可得 :  

∑R = x  。  R ,   R
Dw。 (
p w

+D )   
— — — — — 一  

R =o  f 

() 2 


由( ) 2 式可得 :  
2 D   D. f  ̄-   _ O01:


D +2   2 一l   D 厂  
— — —

() 3 

2 (   +D D   D。  +2   D

f  o 。f一1 2  

由此可知 , 圆弧沟道的结构参数 O  R 仅同钢球  0 ,  直径 D 和接触点沟曲率系数厂   有关。   12 圆弧 沟道主 曲率半径 和的确 定  .  钢球与内圈接触主曲率可表示为:  
D 


f .O + ) O (      ( 一1( + ) ( + D     )     +2   2. 13 H r 理论接触 应力计 算公式  .  et z

“  

2  

Oz: w l r : Ol k 03一 . _
_

( D p -D ) .   

() 4 

根据文献[ ] 1 中的介绍 , 假定理想状态下作用  在各球上的力相等, 接触区处于弹性应力状态, 且  接触 面尺 寸 比物体 接触 点 曲率半 径 小得 多 。 由此  便可直接引用 H r 理论求解接触应力。 ez t   传递扭矩为  时 6 个钢球 同时受载, 理想状 

《 轴承) 00 №.  2 1. 3

态下 6 个钢球上传递力的大小相 同, 此时作用在  钢球与沟道接触点的接触载荷可表示为H :   J  
内沟道  i  = () 9 

直接影 响的结构参 数为球组节 圆 直径 D一 钢球 直 

外沟道P  _ 0 e  

() 1  O

式中: 寺(p D) 寺(p D) 厶= D —  ; w  = D +  。 W  
当接触点主曲率、 法向载荷、 弹性模量和泊松  比已知时, H r 公式求得接触椭圆长、 用 ez t 短半轴 ,   进而可求得最大接触应力。  
p   =   =

寻 玺) ( ( 了1 ;   1 )  

径D  以及沟道的沟曲率系数 厂故 以这 3 , 个参数  作为正 交试 验 的因 素 , 沟道 接 触应 力 大 小 为 正  以 交试验 的性能指标进行 正交试 验 。   参 照 文献 [ ] 3 中等 速 驱 动 轴 的相 关 参 数 , 选  取球笼 式 等速 万 向节 传 递 的最 大 转矩 为 T=   112N ? 所 用 钢 球 直 径 为 D  2  m,  =1. 7    5 85mm, 球 组节 圆 直 径 为 D =5 .    4 3mm, 心 弧 沟 道 和  双 椭 圆沟道 与 钢球 接 触角  =4 。圆弧形 沟道 沟 曲  5, 率 系数 通 常 取 f=0 55— . 2 。 钢 球 材 料 为  .0 0 50 G r5 泊松 比为  =0 2 , 性模 量 为 E = Cl , .9 弹    20 1 “N m ; .6× 0 /  钟形 壳材料 为 5  , 5 钢 泊松 比   为  = . , 0 3 弹性模量为 E = . 1× 0 /   b 2 0 1 “N m ;   星形套材料为 2 CM T, 0 rni 泊松 比为 。 0 2 , = . 9 弹  性模量为 E = . 6× 0 /     2 0 1 “N m 。按照以上 3 个  因素的取值 , 每个 因素取 3种水平 , 其正交试 验  的因素水 平表 如表 1 示 。 所  
表 1 接触应 力正交试 验优化设计因素水平表   
因 素 
1  

互  2  
E  。 E 

k和  分 别为椭 圆系数 和第 二类椭 圆积分 , 可  分别由下式求得  : J  

13 .    09 3㈥ ,


水 平 
2   3  

103+ .0  
R 

, 此时 

R   20P f   R  一(f一 ) D    ’ 2 1 ( 。一D )  R   2(   + D ) fD 2    R  一(f一1 (  +   。 2 ) D。 D ) 

球组节 圆直径/   mm () ,  4 钢球直径/ m a r   (   B) 沟 曲率系数  (   c)

5.  24 ( 1  A) 1.  46 ( 1  B) 05 5 .0  ( 1  C)

5 .  43 ( 2  a) 1. 7  5 85 ( )     0 52 . 1  ( 2  c)

5 .  62 ( 3  A) 1.  70 ( ) 仍   0 50 .2   ( 3  c)

2 2 正 交试 验方 案组合及计算  .

因该正交试 验 有 3个 因素 , 个 因素 都 有 3 每   个水 平 , 现选用  (  列 出接 触应 力 的正 交试 验  3) 方案表 ( 2 [ 7。 表 )5 ]  -
表 2 接触应 力正交试验方案组合表 
试验号 组合水平   
1   A1 C   B1 1

14 沟道接触应 力 的影 响 因素  . 由上两节 的公 式 推 导可 知 , 圆弧形 沟 道 接  对 触应力 有直接 影 响 的参数 为 法 向载荷 P 、 。当量 弹  性模量 E  椭 圆系数 、 二类 椭 圆积分 8以及 接  第

球组节圆   直径/ m m 
5 .   2 4

钢球 直径  沟曲率 系数  /m a r 
1.  4 6 O 55 .O  

触点主曲 率半径和 ∑R。当 万向节的材料一定  
时, 接触体 的弹性 模量 和泊 松 比就一定 , 而 当量  从

2   3   4   5   6   7   8   9  

Al i 2   2C   Al c     3 J2 l   4  l0 2 A2 c   舵 3 A 3C   2曰 1 A3 C   B1 3 A3  2Cl   A3 c   仍 2

5 4 2.   5 .   2 4 5 3 4.   5 .  43 5 .  43 56 2 .  56 2 .  5 .  62

l. 7  585 1.  7 O 1.  46 1. 7  5 85 1.  7O 1.  46 1. 7  585 l.   7O

O 52 . l  O 5 0 . 2  O 52 . 1  0 50 . 2  0 55 . 0  0 50 . 2  0 55 . 0  O 52 . 1 

弹性模量 E 一定 ;   在钢球数 Z= 及传递的扭矩  6 定时, 对法向载荷 P 的影响参数为球组节圆 0   直径 D  和钢球直径 D ;   椭圆系数 、 第二类椭圆 


积分 以 及接触点主曲率半径和 ∑R都与球组  
节圆直径 D 钢球直径 D    以及沟道的沟曲率系 
数 厂有关 , 由此 可 知 , 圆弧形 球笼 式 等速 万 向节 沟 

根据上节 中已知 的各种参数及 表 2中对应 的 9   组正交试验方案, 1) 由( 1 式分别计算相应内、 外沟  道 的接触应力 , 出各试验 的各项指标结果 ( 3 。 得 表 ) 
表 3 各试验方案的指标结果 
试验号 
1  

道接触应力的主要影响因素为 D D 和厂   ,  o

组合水平 
A1 C1 B1   l C    2 A1 C   髓 3 A 日l 2 2 C 
2 C   砚 3

内沟道接触  应力/ a MP 
28 2 6    2 . 0 34 9 7    8 .0 35 8 5    9 .6 33 1 9    2 .O
35 9 7    8 .4

外沟道接触  瞧j/ a 3MP  
216 2   8. 9 24 7 0    8 . 2 26 4 9    4 . 4 26 . 9   01 9  
279 6   3 . 2

2 接触应 力影响 因素的正 交试验优 
化 设 计 
2 1 正 交试 验 的因素与水 平确定  . 

2   3   4  
5  

6   7   8  

A 昭 C1 2   3 C   I 3 J3 2C1 4启  

2 61 . 1   9 0  36 2 9    2 .7 2 61 . 8   87  

l9 9 4    4 . 9 287 1   6 . 9 2 01 . 5   9 6 

对圆弧形球笼式等速万向节沟道接触应力有 

9  

3 C  嬲 2

3O 8 6    7 .6

23 . 8  21 2  

汤双清等 : 球笼式等速万 向节 圆弧形沟道接触应力影响 因素分析 

3 极差分析 法分析 
3 1 极 差分 析法计 算  .

西 

\ 

由表 3的各列因素 A , , c分别计算每一种水  平上试验值( 接触应力性能指标 ) 的平均数 。 。     即因素 A在 123 ,, 水平上试验值的平均数分  别为:  
() 1 对于 内沟道 
1 =3 3 3 6 K2     0 . 2;  =3 1 6 8     7 . 8: K3  =3 1 6 8     0 . 0。

摇  辎 
l  | 卜

球 组节 圆直 径 /mm  

因素 B在 l , 水平上试验值的 ,3 2 平均数分别为 
K1 =3 2 5. 2;  =3 23 7       5 8 K2   2. 4; K3  =3 0 8. 4。  9 7  

因素 c 1 , 水平上试验值的 在 ,3 2 平均数分别为 
K1 。=2 6 6 8 K  =3 2 6 7    8 0; 2   9 . 5;




=3 6 3 7     0 . 6。
钢 球 直 径/mm 

算 出因素 A , , c的极差 尺( , , 123水平 中最  大减最小的差 )  
R^=1 6. 2; 9 8   =1 7. 5 08; Rc=91 . 6。 69  
矗 

图3 平均接 触应力与 日因素水平关 系图 

山  

() 2 对于外 沟道 
K1 =2 4 .     39 42;  =2 43 . 7; K2   03   K3  =2 4 . 。   02 71  

窖 
\ 

因素  在 123水平上试验值 的平均数分别为  ,,
K1 =2 5 .8 K2     51 2:  =2 41 43;   5.   =2 3 5. 4。  0 2  

摇  辎  霹 

因素 c 1 , 水平上试验值的 在 ,3 2 平均数分别为 
1 。=2 0   51 8   。=2 47 1   1;   0 0;



沟 曲率 系数 

图4 平均接 触应力与 C因素水平关 系图 



2 7 0.   5 58。  

由以上平均接触应力 与各因素水平关 系 图   可知 : 在总体趋势上 , 内沟道接触应力大 于外 沟  道接触应力与实际非常相符。 图 2中, 外沟  内、 道 的接触应力随着球组节圆直径 的增大而减小 。   图 3中, 外 沟道 的接触应 力也是 随着钢球 直  内、
径 的增 大 而减 小 , 这说 明通过 适 当增大 球 组 节 圆  直 径 和钢 球 直 径 , 以 减 小 球 笼 式 等 速 万 向 节  可 内 、 沟道 的接 触 应 力 。但 同 时 , 组 节 圆 直 径  外 球 和钢球 直 径 的增 大 , 使 整个 球 笼 式万 向节 尺 寸  会 增 大 , 又是 不 利 的。 图 4中 , 着 沟 曲率 系 数  这 随 的增 大 , 外 沟道 的接 触应 力 增 大 , 内、 而且 变 化 趋 

算 出因素 A 日 c的极差( , , 水平中最大  ,, 12 3
减最小 的差 )  
R^=3 . 6 71;   =2 6 58; 4. Rc=6 8 7   9 . 7。

32 各 因素极 差 尺主次关 系 比较分 析  . 根 据计 算 , 于 内沟道 : c>     对 于外  对 R R >R ;
沟道 : >R > A   c 口 R 。

由上面 的各 因素 极 差 值 的 比较 可 知 : 道 的  沟

沟曲率系数对球笼式等速万向节 内、 外沟道接触  应 力 的影响 极 为显 著 ; 而球 组 节 圆 直径 和 钢 球 直 
径 的影 响次之 。   3 3 因素水 平与指标 关 系图及试 验分 析  .  因素 A实 际水平 为 5. ,4 3 5.  m。以  24 5. ,62m

势较大 , 这也验证 了沟曲率系数是影响圆弧形球  笼式等速万向节 内、 沟道接触应力最 为显著 的 外  

实际水平为横坐标 , 试验值( 接触应力性能指标 ) 影响因素。减小沟曲率系数 ,   可以显著地减小其  平均数 K   , 为纵坐标, 1,   按照内、 外沟道分  内、 外接触应力 , 从而增加其使用 寿命 。沟曲率  别作图。对因素 日 因素 c也同样作图  ]详见  系数 的减 小 , 味 着 钢 球 和 沟 道 的 接 触 区 域 增  、 , 意 图 2~图 4   。 大, 这也 对 沟 道 的加 工 以及 内部 润 滑 及 散 热 

! 量  

Q 圣  =!

C 1一l 4 /I N4 18 , H 

B a n   O1 N .   e t g2 0. o 3 i

轴承

2 1年 3   00 期

1 2—1   6

工 艺与装 备 

钢球硬磨加工工艺的优化 
傅蔡安, 韬 , 张 薛 站  
( 江南大学 机械 工程学院,   无锡 242 ) 江苏 112  摘要 : 分析现有钢球硬磨加工工艺的成球机理及存在 的不足 , 钢球硬磨加工 的力学模型 , 建立 优化砂轮结构 , 设  计了内凹锥形砂轮 , 出当砂轮的偏锥角为 2。 , 并得 0时 可有效提高钢球球形精度和磨削效率。  
关键词 : 滚动轴承 ; 钢球 ; 硬磨 ; 砂轮 ; 球形精度  中图分类号 :H13 3 ;G 8 .  T 3 .3 T 5 0 6 文献标志码 :  B 文章编号 :00— 7 2 2 1) 3- 0 2- 5 10 3 6 ( 00 0 0 1 0  .  

Te h oo y Op i z to  o   r — rn i g o   te  l   c n lg   t mia in f r Ha d—g i d n   fS e lBal s
F Ca U  i—a n,ZHANG  o,XUE Zh   Ta   e

( eatet f c ai l ni e n , i ga  n esy Wui 112 C i ) D pr n o  hnc   g er g J nnnU i r t, x 24 2 , hn   m   Me aE n i a v i   a
Ab ta t T e c re t ee t  d b l n s r c : h   u r n  fc sa   al g—u   c a i i   eh r d n i p me h ns n t   ad—g n i go  te  ali a ay e n d te me   m  h i r dn   f e lb l s n z d,a     - s    l h c a ia  d li s tp frh r h nc lmo e s eu  o   a d—g n i g o  te  a .B   p i z g te tc n lg   n   r d n   h e g sr cu e,   i r d n   fs lb l e 1 yo t mii  h  e h oo y a d g i i g w e l   t tr   n n u
t e gi d n   f ce e   d s h r a  rcso    mp o e . h   r ig e q in y a   p e c p e iin i i rv d  n l n il s

Ke   r s o i gb a i g te  a ;h r - r dn ;c n — h p d g id n   h e ;s h r a  r cso   y wo d :r U n   e r ;se lb l a d— g n i g o e— s a e   r ig w e l p e c p e i n n l i n il i

1 钢球 硬 磨 的成球 机 理 
钢球硬 磨 加工 的 目的是去 除前道 工序 的表面 
收稿 日期 :09— 6 9 修 回日期 :0 9— 8— 0 2 0 0 —0 ; 20 0 3 

缺陷和在热处理时产生的脱碳 、 氧化层及表层屈  氏体组织, 进一步提高尺寸精度、 球形精度和表面  质量, 为后续的研磨工序作准备。   11 硬 磨成球 的基本条件  . 在硬磨过程中, 虽然磨削质量受诸多 因素 的  
影 响 , 钢球 成 圆 的基 本 条件 可 以总 结 为 以下 两  但 点    ¨:
北京 : 北京理工大学出版社 ,97  19 . [ ] 羊拯 民. 2 传动轴和万 向节 [ . M] 北京 : 民交通 出版  人
社 , 8. 1 6 9  

作者简介 : 傅蔡安(94一)男, 15 , 浙江杭州人 , 副教授, 主要从  事先进制造技术研究。E- a : l ge ao.O .n  m i a o g@yhoCr c 。 ln n n

提 出较 高 的要 求 。  

4 结束 语   
通过使用 H r 接触理论公式及结构参数的  ez t 推导 , 提出对 圆弧形球 笼式 等速 万 向节 内、 沟 道  外 接触应 力 大小 有影 响的 3个 因素— —钢球 回转 直  径、 钢球直径以及沟道沟曲率系数, 通过应用正交  试验优化设 计方法 , 验证 了沟道沟曲率系数是影  响圆弧形球笼式等速万向节 内、 外沟道接触应力   最为显著的影响因素。通过适当控制沟道沟曲率  系数大小 , 以达 到有效减小内、 可 外接触应力 , 提 

[ ] 陈 静. 3  轿车驱 动轴等速 万向节结构强 度的有 限元  分析 [ . D] 长春 : 吉林 大学 ,0 5 20 .  
[] 李 4  科, 李 月. 球笼式万 向节沟道形式 的比较分析 

[ ] 轴承,0 3 6 : 7  J. 2 0 ( )4— . [ ] 姜兴业 , 5  梁路江. 正交试验优化设计在确定最佳生产 

条件 中的应用 []现代引信 , 9 ( )5 — 5 J. 1 5 1: 5. 9 2   [ ] 胡友安 , 6  周建芳. 涡壳结构参数的正交试验优化设计  [ ] 内燃机学报 ,06 5 4 :7 — 7 . J. 2 0 ,( )4 1 4 5   [ ] K 一 aCi gF — i  h gT — h g s. p 7 | T h ,u Pn Ca , Ca Ta O - 0 n a g n e n i  
t m  e in P r mee so   i i mu D sg   aa tr  fP n—F n He tSn   sn   i  a  i k U ig
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高其性能及使用寿命 的目的。  
参 考文献 :  
[ ] 伍 德荣 , 1 肖生发 , 陶健 民, 万 向节 和传动轴 [   等. M]

[ ] It ao a C m n a osi H a ad Mas J .ne tn   o mui t n n et n  s  n r il ci    
Tas r20 ,3 9 74— 5 . rnf , 6 3 ( ):4 7 2  e 0 ( 编辑 : 赵金库 )  


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