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高一数学交集和并集1


交集、并集

A={4,5,6,8}

B={3,5,7,8}
5,8 A∩B

A

B

A

B
4,6 5,8 3,7

A ∪B

集 、 什同 么学 是们 并能 集归 吗纳 ?出 什 么

是 交

且 交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合 B的元素所组成 的集合,叫做A与B的交集,记作A∩B,即
且 A∩B={x︱x∈A,且 x∈B}

或 并集:一般地,由所有属于集合A或属于集合 B的元素所组 成的集合,叫做A与B的并集,记作A∪B,即 或 A∩B={x︱x∈A,或 x∈B}

两个概念关键的区别在哪里?

A与B的关系
A A∩B≠ A B

A∩B

A∪B

?
A B B

?B
A A∩B=

?
B

B? A A

A=B A(B)

9

例题讲解
例1:设A={x︱x>-2},B={x︱x<3},求A∩B.

-2

3

解:A∩B= {x︱x>-2} ∩{x︱x<3}={x︱-2<x<3} 例2:设A={x︱x是等腰三角形},B={x︱x是直角三角 形},求A∩B. 解: A∩B= {x︱x是等腰三角形} ∩{x︱x是直角三角 形}={x︱x是等腰直角三角形}

例4 设A={x︱x是锐角三角形},B={x︱x是钝角三角形},
求A∪B. 锐角三角 形

钝角三角 形

?

?

斜三角形

解: A∪B= {x︱x是锐角三角形} ∪{x︱x是钝角三角形} ={x︱x是斜三角形}

例5 设A={x︱-1<x<2},B={x︱1<x<3},求A∪B. B A

A∪B
-1 0 1 2 3

解: A∪B= {x︱-1<x<2} ∪{x︱1<x<3}= {x︱-1<x<3}

思考:A∩B=
{x︱1<x<2}

课内练习:请同学们完成课本第12页练习

A∩B={5,8} A∪B={3,4,5,6,7,8}

对于第一题的第(2)题能不能除掉前提条件,怎么做? 4

请同学们阅读《能力培养与测试》第5页第(11)图表

提高练习
1.设A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形},D={直 角三角形},则下列关系正确的是(B )

(A)A∪D=D (B)C∪B=B (C)C∪B=C (D)B∪D=B
2.若A={1,3,x},B={ x 2 ,1},且A∪B={1,3,x},则这 样不同的x有(C )个. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

3.设集合M={1,-3,0),N={ t 2 ? t ? 1},若M∪N=M, 1,0 则t= .

祝同学们学习进步! 作业
习题1.3 1.3.5

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