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ABAQUS对单层结构的反应分析


现代有限元分析在土木工程中的应用大作业

ABAQUS 对单层结构的反应分析
问题:
一层建筑尺寸如下: 楼板厚度 1m,柱子尺寸 0.5x0.5m E=400000 kN / m2 .

? ? 2 4 0kg 0 / m3

仅仅考虑 x、y 平面。 1.计算结构的特征 2.楼板有一台 48 吨的

机器,工作频率为 30<Ω<365,画出结构(包括机器)的振 幅和频率函数图。给业主提出建议,提出减小震动的措施。 3.若机器为 80 吨,画出振幅和频率图。 4.若采用橡胶隔震垫进行隔振。试讨论隔震垫刚度的取值规律。 5.若采用 TMD 系统进行减震,讨论调谐质量刚度的取值。

本题采用 ABAQUS 软件进行计算:

1.计算结构的固有频率:
步骤如下: (1)建立几何模型

楼板 (2)属性定义 密度 ? ? 2400kg / m3 一个构件 (3)装配各构件

柱子 杨氏弹性模量 E=400000 kN / m2 . 创建截面后赋予每

1

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装配前

装配后

(4)定义分析步 根据题目要求,选线性摄动分析,频率,特征值取 15 个(前 15 阶频率) (5)相互作用 定义各柱子与楼板的连接为绑接。如下图所示

(6)荷载 定义柱子与地面的边界条件为固结:

这里因为计算自振频率,不用施加力的作用。 (7)划分网格 网格单位为 0.25,为各部件划分网格,组装后见下图:

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(8)后处理提交后查看结果

频率图(此时的 Y 坐标是周期) 查询曲线上的 15 个点得出对应的各阶频率数据:

整理得:

3

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由此可知,自振频率为: 1 / 0.0158923 ? 63 Hz 。

2.楼板有一台 48 吨的机器,工作频率为 30<Ω<365,画出结构 (包括机器)的振幅和频率函数图。给业主提出建议,提出减小 震动的措施。
在 1 的基础上,作如下改动即可: (1).在部件里面新建一个点 RP,属性里面赋予它 48000Kg 的质量。在特殊设置 里面的点质量/惯性选项中,如下:

(2).装配式将质量点 RP 装配置楼板面的中心位置。 (3). 分析步选择线性摄动,稳态动力学,直接选项,将机器的工作频率加上, 30<Ω<365。 (4).相互作用中的质量点 RP 与结构的约束为耦合的,其他约束同 1)中的。见下

图: (5).荷载除了柱底面与地面固结外,尚应施加以集中力 F 于楼板面中心处,不妨 令 F=500N

4

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(6).提交查看结果并绘制出频率振幅图: 由图可知,结构在频率为 46Hz 时振幅出现峰值,机器运转的激振力频率与结构

的固有

频率相等,出现共振现

象,振幅达到最大,最大振幅值为 5.8 X 10?8 m.由于阻尼的作用,最大振幅值不会 继续增大。 且在机器的运转频率一定的情况下,可以离散结构的自振频率与激振 力的频率, 避免二者过于接近而产生对结构振幅值的放大效应,通过增加或减少 结构的刚度和质量以改变结构的自振频率,改变物体受到震动的面积,方向,削 减共振带来的影响或避免引起共振。

3.若机器的重量为 8 吨,频率振幅图如下:

5

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由图知,结构的共振发生在频率为 53Hz 处,最大振幅值为 2.1X 10 m 比较问题(2)(3)可知:结构质量大,则自振频率低,发生共振时峰值振幅较较大。

-8

4 隔震垫刚度取值规律
在电动机加载点处设置橡胶支座,电动机荷载位于上部节点。隔震垫的竖向刚度 在一定范围能是能够有效地降低结构的竖向反应。当刚度属于一定范围内时将增大 结构的反应对结构产生更为不利的影响。

5.调谐质量刚度取值
根据图 5-2 可知 TMD 系统减震原理:当外力作用下结构产生振动,带动 TMD 系统一起振动,与此同时 TMD 系统产生的惯性力反作用到结构上,减小结构振动反 应。

在弹簧振子的质量达到某一个值附近时 TMD系统对于主体结构的力将起到刚好 抵消的作用。对于TMD系统而言,当弹簧固定不变的前提下面,系统存在着最佳的 弹簧振子质量,对于结构存在最佳的减震效果。

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