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高二数学必修5——等差数列复习题精选


高二数学必修 5——等差数列复习题精选
一、选择题: 1、数列 ?an ? 中, a1 ? 2, 2an?1 ? 2an ? 1, 则 a101 ? ( A、 49 B、 50 C、 51 )

D、 52 )

2、等差数列 ?an ? 中, a1 ? 70, d ? ?9, 则数列中绝对值最小的项是( A、 a8 B、 a9 C、 a10 D、 a11

3 、 等 差 ?an ? , d ? 1, 且 a1 ? a2 ? ? ? a98 ? a99 ? 99 , 则 a3 ? a6 ? a9 ? ? ? a96 ? a99 ? ( A、 99 ) B、 66 C、 33 D、 0 ) D、120

4、设数列的通项公式为 an ? 2n ? 7 ,则 a1 ? a2 ? ? ? a15 ? ( A、153 B、210 C、135

5、 {an } 是等差数列, 若 首项 a1 ? 0, a2003 ? a2004 ? 0, a2003 .a2004 ? 0 , 则使前 n 项和 Sn ? 0 成立的最大自然数 n 是( ) A、4005 B、4006 C、4007 D、4008 6、设 S n 是等差数列 {an } 的前 n 项之和,且 S6 ? S7 , S7 ? S8 ? S9 ,则下列结论中错 误的是( A、 d ? 0 ) B、 a8 ? 0 C、 S10 ? S 6 D、 S 7 , S8 均为 S n 的最大项 )

1 7、等差数列 ?an ? 中, d ? , S100 ? 145 ,则 a1 ? a3 ? a5 ? ? ? a99 ? ( 2

A、 57

B、 58

C、 59

D、 60 )

8、等差数列 ?an ? 中, a3 ? a9 ,且 d ? 0 ,则使 Sn 最大时 n 为(

A、 4 或 5

B、 6 或 5

C、 6 或 7 )

D、不存在

9、等差数列 ?an ? 中,若 A、1 B、-1

a5 5 S ? ,则 9 ? ( a3 9 S5
C、2

D、1/2

10、若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为 m, 则 m 的范围是( A、 (1,2) 二、填空题: 11、在△ABC 中,若三内角成等差数列,则最大内角与最小内角之和为______。 12、若在等差数列 {an } 中, a3 ? 7, a7 ? 3 ,则通项公式 an =______________。 13、 数列 {an } 的通项公式 a n ?
1 n ? n ?1

) B、 (2,+∞) C、[3,+∞ ) D、 (3,+∞)

, 其前 n 项和时 S n ? 9 , n 等于_______。 则 ,a4= 。 。

14、已知数列{an},a1=1,a2=2,an+12-anan+2=(-1)n,则 a3= 15、在等差数列{an}中,a5=-1,a6=1,则 a5+a6+…+a15= 16、已知数列 {an } 中, a1 ? 2, an?1 ? 三、解答题:

2an 则数列的通项公式 an =______________。 an ? 1

17、等差数列中 ?an ? 中, a10 ? 30, a20 ? 50 ,①求通项公式 an ;②若 Sn ? 242 ,求 n 。

18、已知公差大于零的等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 a3 ? a4 ? 117, a2 ? a5 ? 22 ,求

an 。

19、已知数列 ?an ? 中满足 a2n?1 ? a2n ? 4 ,且 a1 ? 1, an ? 0 ,求 an 。

20、等差数列 ?an ? 中, a1 ? 0, S9 ? S12 ,问:该数列前多少项和最小?

21、等差数列 ?an ? 中, a1 ? 3, d ? 2 , Sk 为前 k 项之和,设 S ?

1 1 1 ? ? ? ? ,求 S 。 S1 S2 Sn

22、正数数列 ?an ? 满足 2 Sn ? an ? 1 ,求 ?an ? 的通项公式。

23、 (1)求数列 1,

1 1 1 , ,?, 的通项公式 an ; 1? 2 1? 2 ? 3 1? 2 ? 3 ??? n

(2)求数列 {an } 的前 n 项和。

24、等差数列{an}中,Sn 是{an}的前 n 项和,S6=7,S15=16,求 a11。


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