当前位置:首页 >> 数学 >>

数列求和精选难题、易错题(含答案)


1、数列{an}的前 n 项和记为 Sn,a1=t,点

在直线 y=2x+1 上,



(1)若数列{an}是等比数列,求实数 t 的值; (2)设 bn=nan,在(1)的条件下,求数列{bn}的前 n 项和 Tn; (3)设各项均不为 0 的数列{cn}中,所有满足 的整数 的个数称为这个数列

/>的” ,令



) ,在(2)的条件下,求数列

的“积异号数” 。

解: (1)由题意,当 两式相减,得 当 时,

时,有 即: ( 时 ) 是等比数列,

是等比数列,要使

则只需

,从而得出 的首项为 ,公比 , ①

(2)由(1)得,等比数列

可得 得



(3)由(2)知









数列

递增



,得当

时,

数列

的“积异号数”为 1。

2、已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式 an;



(Ⅱ) 令

, 且数列{bn}的前 n 项和为 Tn 满足

, 求 n 的最小值;

(Ⅲ)若正整数 m,r,k 成等差数列,且 证明你的结论.

,试探究:am,ar,ak 能否成等比数列?

解: (Ⅰ)∵



由 又 ∴ , ∴数列 , 即

,∴



是以 为首项, 为公比的等比数列, ;

(Ⅱ) ∴ , ∴ (Ⅲ)∵ 若 即 由已知条件得 ∴ ∴上式可化为 ∵ ∴ ∴ 因此 ∴ , , , 为奇数, ,∴ , , ∴ , , , , , 成等比数列, ,



即 n 的最小值为 5;

为偶数, 不可能成立,



不可能成等比数列.

3、 设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, 公比是正数的等比数列{bn}的前 n 项和为 Tn, 已知 a1=1, b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15 (1)求{an},{bn}的通项公式。 (2) 若数列{cn}满足 的前 n 项和 Wn。 设等差数列{an}的公差为 d,等比数列{bn}的公比为 q ∵a1=1,b1=3 由 a2+b2=8,得 1+d+3q=8 ① 由 T3-S3=15 得 3(q2+q+1)-(3+3d)=15 ② 求数列{cn}

化简①② ∴

消去 d 得 q2+4q-12=0

∴q=2 或 q=-6 ∵q>0∴q=2 则 d=1∴an=n bn=3·2n-1 ⑵∵an=n∴ 当 时, ? ∴cn=3n+3 ① ②

由①-②得

又由⑴得 c1=7 ∴ ∴{an}的前 n 项和 ?

4、已知各项均不相等的等差数列 (1)求数列 的通项公式;

的前四项和

是 a1,a7。

(2)设 Tn 为数列 最大值。

的前 n 项和,若

对一切

恒成立,求实数 的

解: (1)设公差为 d ,由已知得 。

解得 d=1 或 d=0(舍去)

(2)

, 又




相关文章:
高考数学中的数列经典题与易错题(部分含答案)
主要涉及了经典的数列问题 高考数学中的数列经典题与易错题 An 7n ? 45 an ...? 2 答案: S n ? ? 其实本题亦可以不讨论,可以使用错位相减法求和。 ?3n...
数列经典题与易错题
数列题易错题 7页 免费 数列易错题精选50题 17页...请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,...; f (n) ? (答案用 n 表示) 22、已知数列 ...
数学八年级上册易错题难题整理含答案
数学八年级上册易错题难题整理含答案_数学_初中教育_教育专区。3、下列说法中,①一组数据的中位数只有一个②一组数据的中位数可能是这 组数据中的数, 也可能...
数列易错题带答案
数列易错题答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区...错误原因主要是不能准确的根据等差数列求和公式 的...可将问题转化为求解关于 n 的二次函数的最大值,...
分式题型-易错题-难题-大汇总
分式题型-易错题-难题-大汇总_数学_初中教育_教育...(C) x ? ?3 (D)以上答案都不对 (A) x ? ...分式易错题精选 3页 1下载券 分式方程易错题 12页...
数列求和专题含答案
数列求和专题含答案_数学_高中教育_教育专区。中 深 教 育 数列求和一、利用常用...① n?1 解:由题可知, { (2n ? 1) x } 的通项是等差数列 {2n - 1...
六年级难题易错题
六年级难题易错题_初一数学_数学_初中教育_教育专区。六年级难题、错题集锦 1、全班 48 位同学中有 1 5 参加音舞类课外兴趣小组活动,有 参加书画类课外兴趣...
质量与密度典型题易错题难题
质量与密度典型题易错题难题_初二理化生_理化生_初中教育_教育专区。各地多年中考题中典型题易错题难题 质量与密度典型题 1.如图所示,由不同物质制成的甲、乙...
科学易错题难题含答案解析
科学易错题难题含答案解析_科学_初中教育_教育专区。全是好题!!!今日...中考科学难题易错题精选... 暂无评价 5页 免费 数学八年级上册易错题难... ...
(特别推荐)人教版七年级数学易错题、难题精选(学生版)
(特别推荐)人教版七年级数学易错题难题精选(学生版)_数学_小学教育_教育专区...﹣) D. ,答案显示此方程的解是 x= ,被 ) ① 方程 ax=0 的解是 x=1...
更多相关标签:
八上数学易错题含答案 | 初中物理力学易错难题 | 初一数学易错题难题 | 难题易错题天天练 | 六年级数学圆易错难题 | 初一上册易错几何难题 | 二次根式难题含答案 | 初中物理电学难题精选 |