当前位置:首页 >> 数学 >>

湖南师大附中2015届高三上学期第二次月考数学试卷(文科)


湖南师大附中 2015 届高三上学期第二次月考数学试卷 (文 科)
一、选择题(本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 2 x 1.设集合 M={x|x ﹣2x﹣3<0},N={x|2 <2},则 M∩?RN 等于( ) A . B. (﹣1,0) C. 故选:A. 点评:本题考查了复数代数形式的除法运算,考查了复数的基本概念,是基础题. 3.已知命题 p:

“?x∈R,2 <3”;命题 q:“?x0∈R,sinx0+cosx0=2”,则( ) A.p 假,q 真 B.“p∧q”真 C.“p∨q”真 D.“p∧q”假 考点:复合命题的真假. 专题:推理和证明. 分析:举例说明两个命题都是吧正确的即可. x 解答: 解: 命题 p: “?x∈R, 2 <3”是假命题, 当 x=2 时就不成立. 命题 q: “?x0∈R, sinx0+cosx0=2 是假命题,对任意的 x∈R,sinx+cosx= sin(x+ ) ,∴“p∧q”为假命题.
x

故选:D 点评:本题考查了命题的判断属于基础题. 4.我校三个年级共有 24 个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为 1 到 24,现用系统抽样方法,抽取 4 个班进行调查,若抽到编号之和为 48,则抽到的最小编号 为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 考点:系统抽样方法. 专题:计算题;概率与统计. 分析:求出系统抽样的抽取间隔,设抽到的最小编号 x,根据编号的和为 48,求 x 即可. 解答: 解:系统抽样的抽取间隔为 =6.

设抽到的最小编号 x, 则 x+(6+x)+(12+x)+(18+x)=48, 所以 x=3. 故选:B. 点评:本题考查了系统抽样方法,熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键. 5.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是( )

A.54

B.27

C.18

D.9

考点:由三视图求面积、体积. 分析:由几何体的三视图可知,这是一个四棱锥,由体积公式可求. 解答: 解:由几何体的三视图可知,这是一个四棱锥, 且底面为矩形,长 6,宽 3;体高为 3. 则 =18.

故选:C. 点评:做三视图相关的题时,先要形成直观图,后要注意量的关系.属于基础题. 6.函数 f(x)=ln(x +1)的图象大致是(
2

)

A.

B.

C.

D. 考点:函数的图象. 专题:函数的性质及应用. 2 2 分析:∵x +1≥1,又 y=lnx 在(0,+∞)单调递增,∴y=ln(x +1)≥ln1=0,函数的图象应在 x 轴的上方, 在令 x 取特殊值,选出答案. 2 2 解答: 解:∵x +1≥1,又 y=lnx 在(0,+∞)单调递增,∴y=ln(x +1)≥ln1=0, ∴函数的图象应在 x 轴的上方,又 f(0)=ln(0+1)=ln1=0,∴图象过原点, 综上只有 A 符合. 故选:A

点评:对于函数的选择题,从特殊值、函数的性质入手,往往事半功倍,本题属于低档题. 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为 9,则输出的值为( )

A.1064

B.1065

C.1067

D.1068

考点:程序框图. 专题:算法和程序框图. 分析:执行程序框图,写出每次循环得到的 S,k 的值,当 k=9 时满足条件 k≤n,S=1067,k=10 时不满足条件 k≤n,输出 S 的值为 1067. 解答: 解:执行程序框图,有 n=9 k=1,S=0 满足条件 k≤n,S=3,k=2 满足条件 k≤n,S=9,k=3 满足条件 k≤n,S=20,k=4 满足条件 k≤n,S=40,k=5 满足条件 k≤ n,S=77,k=6 满足条件 k≤n,S=147,k=7 满足条件 k≤n,S=282,k=8 满足条件 k≤n,S=546,k=9 满足条件 k≤n,S=1067,k=10 不满足条件 k≤n,输出 S 的值为 1067. 故选:C. 点评:本题主要考察了程序框图和算法,属于基础题. 8.设偶函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,△ KLM 为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则 f( )的值为( )

A.﹣

B.﹣

C.

D.

考点:由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式. 专题:计算题. 分析:通过函数的图象,利用 KL 以及∠KML=90°求出求出 A,然后函数的周期,确定 ω,利 用函数是偶函数求出 ?,即可求解 f( )的值. 解答: 解: 因为 f (x) =Asin (ωx+?) (A>0, ω>0, 0<?<π) 的部分图象如图所示, △ KLM 为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1, 所以 A= ,T=2,因为 T= ,所以 ω=π, , ) , .

函数是偶函数,0<?<π,所以 ?=

∴函数的解析式为:f(x)= sin(πx+ 所以 f( )= sin( + )= cos =

故选:D. 点评:本题考查函数的解析式的求法,函数奇偶性的应用,考查学生识图能力、计算能力.

9.以双曲线



=1(a>0,b>0)中心 O(坐标原点)为圆心,焦矩为直径的圆与双曲

线交于 M 点(第一象限) ,F1、F2 分别为双曲线的左、右焦点,过点 M 作 x 轴垂线,垂足恰 为 OF2 的中点,则双曲线的离心率为( ) A. ﹣1 B. C. +1 D.2 考点:双曲线的简单性质. 专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析:由题意 M 的坐标为 M( 离心率. 解答: 解:由题意 M 的坐标为 M(
4 2

) ,代入椭圆方程可得 e 的方程,即可求出双曲线的

) ,代入椭圆方程可得

∴e ﹣8e +4=0, 2 ∴e =4+2 ∴e= +1. 故选:C. 点评:本题考查双曲线与圆的性质,考查学生的计算能力,比较基础.

10.已知函数 f(x)= 值范围是( ) A. (﹣∞,+∞) B.

,若函数 g(x)=f(x)﹣kx 有零点,则实数 k 的取

D. (﹣∞,1)

考点:函数零点的判定定理. 专题:计算题;数形结合;函数的性质及应用. 分析:画出 f(x)的图象,函数 g(x)=f(x)﹣kx 有零点,即为 y=f(x)的图象和直线 y=kx 有交点,作出直线 y=kx,由图象观察 k≤0,直线和曲线有交点,设直线 y=kx 与曲线 y=log2x 相切的切点为 p(m,n) ,运用导数,求出切线的斜率,再由图象观察即可得到 k 的取值范围. 解答: 解:函数 f(x)= 画出 f(x)的图象, 函数 g(x)=f(x)﹣kx 有零点, 即为 y=f(x)的图象和直线 y=kx 有交点, 作出直线 y=kx, 由图象观察 k≤0,直线和曲线有交点, 设直线 y=kx 与曲线 y=log2x 相切的切点 为 p(m,n) ,由于(log2x)′= 又 n=km,n=log2m,解得 m=e,k= ,即切线的斜率为 , , ]. =k, ,

则 k>0 时,直线与曲线有交点,则 0<k 综上,可得实数 k 的取值范围是: (﹣∞, 故选 C.

点评:本题考查分段函数及运用,考查分段函数的图象和运用,考查数形结合的思想方法,考 查运用导数求切线的斜率,属于中档题. 二、填空题(本题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分) 11.在极坐标系中,点(2, )到直线 ρcos(x﹣ )=0 的距离是 .

考点:简单曲线的极坐标方程. 专题:坐标系和参数方程. 分析:把极坐标方程化为直角坐标方程,再利用点到直线的距离公式即可得出. 解答: 解:点 P(2, 直线 ρcos(x﹣ ∴点(2, )化为 ,即 ,化为 )=0 的距离 d= +y=0. = . .

)=0 化为

)到直线 ρcos(x﹣

故答案为: . 点 评:本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式,属于基础题.

12.在区间内随即取一个数记为 x,则使得 sinx≥ 的概率为 .

考点:几何概型. 专题:概率与统计. 分析:由于在区间内随机取一个数,故基本事件是无限的,而且是等可能的,属于几何概型, 求出满足 sinx≥ 的区间长度,即可求得概率. 解答: 解:本题考查几何概型,其测度为长度 ∵sinx≥ ,x∈, ∴x∈ ∴在区间上随机取一个数 x,满足 sinx≥ 的概率 P= 故答案为: . 点评:本题考查了几何概型的运用;关键是找到 sinx≥ ,x∈,的 x 的范围,利用区间长度的 比,得到所求概率. ;

13.若点 P(x,y)满足

则点 P(x,y)到坐标原点 O 的距离的最大值为



考点:简单线性规划. 专题:计算题;作图题;不等式的解法及应用. 分析:由题意作出其平面区域,由图可知,P(x,y)与 B 重合时,取得最大值. 解答: 解:由题意作出其平面区域,

则 P(x,y)与 B 重合时,取得最大值, 则 P(2,1) , 则点 P(x,y)到坐标原点 O 的距离的最大值为 = ,

故答案为: . 点评:本题考查了简单线性规划,作图要细致认真,属于中档题.

14.如图所示,在平行四边形 ABCD 中,已知 AB=8,AD=5,∠DAB=60°, 的值是 3.

=3,则

?

考点:平面向量数量积的运算. 专题:平面向量及应用. 分析:由 ,可得 = + , = ,进而由 AB=8,AD=5,∠DAB=60°,

利用向量数量积运算进而可得答案. 解答: 解:∵ ∴ = + , = , ,

又∵AB=8,AD=5, ∴ ? =( + ) ?( )= ﹣ ﹣ =25﹣ ×8×5cos60°﹣

=25﹣10﹣12=3. 故答案为 3.

点评: 本题考查的知识点是向量在几何中的应用, 平面向量数量积的运算, 其中根据 可得 = + , = ,是解答的关键,属于中档题.



15.已知 f(1,1)=1,f(m,n)∈N (m,n∈N ) ,且对任意 m,n∈N 都有: ①f(m,n+1)=f(m,n)+2;②f(m+1,1)=2f(m,1) 则(1)f(5,6)=26, (2) f(m,n)=2
m﹣1

*

*

*

+2(n﹣1) .

考点:进行简单的合情推理. 专题:等差数列与等比数列;推理和证明. 分析:根据条件可知{f(m,n)}是以 1 为首项,2 为公差的等差数列,求出 f(1,n) ,以及 {f(m,1)}是以 1 为首项 2 为公比的等比数列,求出 f(n,1)和 f(m,n+1) ,从而求出所 求. 解答: 解:∵f(m,n+1)=f(m,n)+2 ∴{f(m,n)}是以 1 为首项,2 为公差的等差数列 ∴f(1,n)=2n﹣1 又∵f(m+1,1)=2f(m,1) ∴{f(m,1)}是以 1 为首项 2 为公比的等比数列, ∴f(n,1)=2 m﹣1 ∴f(m,n)=2 +2(n﹣1) , 4 但 m=5,n=6 时,f(5,6)=2 +2×(6﹣1)=26, m﹣1 故答案为:26,2 +2(n﹣1) n﹣1 n﹣1 点评:本题主要考查了抽象函数及其应用,推出 f(n,1)=2 ,f(n,1)=2 ,f(m,n+1) m﹣1 =2 +2n,是解答本题的关键,属中档题. 三、解答题(本题共 6 小题,75 分) 16.已知△ ABC 的周长为 +1,且 sinA+sinB= (I)求边 AB 的长; (Ⅱ)若△ ABC 的面积为 sinC,求角 C 的度数.
n﹣1

sinC

考点:正弦定理;余弦定理. 专题:计算题. 分析: (I)先由正弦定理把 sinA+sinB= sinC 转化成边的关系,进而根据三角形的周长两式 相减即可求得 AB. 2 2 (2)由△ ABC 的面积根据面积公式求得 BC?AC 的值,进而求得 AC +BC ,代入余弦定理即 可求得 cosC 的值,进而求得 C. 解答: 解: (I)由题意及正弦定理,得 AB+ BC+AC= +1.BC+AC= AB, 两式相减,得:AB=1. (Ⅱ)由△ ABC 的面积= BC?ACsinC= sinC,得 BC?AC= ,

∴AC +BC =(AC+BC) ﹣2AC?BC=2﹣ = ,

2

2

2

由余弦定理,得



所以 C=60°. 点评:本题主要考查了正弦定理、三角形的面积计算等相关知识.此类问题要求大家对正弦定 理、余弦定理、面积公式要熟练掌握,并能运用它们灵活地进行边与角的转化,解三角形问题 也是每年 2015 届高考的一个重点,但难度一般不大,是 2015 届高考的一个重要的得分点. 17.某工厂有 25 周岁以上(含 25 周岁)的工人 300 名,25 周岁以下的工人 200 名.为研究 工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了 100 名工人,先 统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25 周岁以上(含 25 周岁)”和“25 周 岁以下”分为两组,并将两组工人的日平均生产件数分成 5 组:加以统计,得到如图所示的频 率分布直方图. (1)从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 名,求至少抽到一名 25 周岁以 下的工人的概率. (2)规定日平均生产件数不少于 80 件者为“生产能手”,请你根据已知条件作出 2×2 列联表, 并判断是否有 90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”?

附表及公示 2 P(K ≥k) k K=
2

0.100 2.706

0.050 3.841 .

0.010 6.635

0.001 10.828

考点:独立性检验的应用. 专题:应用题;概率与统计. 分析: (1)由分层抽样的特点可得样本中有 25 周岁以上、下组工人人数,再由所对应的频率 可得样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中,25 周岁以上、下组工人的人数分别为 3,2, 由古典概型的概率公式可得答案; (2)由频率分布直方图可得“25 周岁以上组”中的生产能手的人数,以及“25 周岁以下组”中的 2 生产能手的人数,据此可得 2×2 列联表,可得 k ≈1.79,由 1.79<2.706,可得结论. 解答: 解: (1)由已知可得,样本中有 25 周岁以上组工人 100× =60 名,

25 周岁以下组工人 100×

=40 名,

所以样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中,25 周岁以上组工人有 60×0.05=3(人) , 25 周岁以下组工人有 40×0.05=2(人) , 故从中随机抽取 2 名工人所有可能的结果共 其中至少 1 名“25 周岁以下组”工人的结果共 故所求的概率为: ; =10 种, =7 种,

(2)由频率分布直方图可知:在抽取的 100 名工人中,“25 周岁以上组”中的生产能手有 60×0.25=15(人) , “25 周岁以下组”中的生产能手有 40×0.375=15(人) ,据此可得 2×2 列联表如下: 生产能手 非生产能手 合计 25 周岁以上组 15 45 60 25 周岁以下组 15 25 40 合计 30 70 100 所以可得 K =
2

≈1.79,

因为 1.79<2.706,所以没有 90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”. 点评:本题考查独立性检验,涉及频率分布直方图,以及古典概型的概率公式,属中档题. 18.如图,直三棱柱 ABC﹣A (1)求证:BC1∥面 A1DC; (2)若 AA1= ,求二面角 A1﹣CD﹣B 的平面角的大小. C1 中,AC=BC=1,∠ACB=90°,点 D 为 AB 的中点.

考点:与二面角有关的立体几何综合题;直线与平面平行的判定. 专题:空间位置关系与距离;空间角. 分析: (1)连接 AC1,与 AC1 交于点 E,连接 ED,由已知得 DE∥BC1,由此能证明 BC1∥面 A1DC. (2)由已知得∠A1DA 为二面角 A1﹣CD﹣A 的平面角,由此能求出二面角 A1﹣CD﹣B 的平 面角的大小. 解答: (1)证明:连接 AC1,与 AC1 交于点 E,连接 ED, 则 E 为 AC1 的中点,又点 D 是 AB 中点,

则 DE∥BC1, 而 DE?平面 A1DC, BC1 不包含于面 A1DC, ∴BC1∥面 A1DC. (2)解:∵二面角 A1﹣CD﹣B 的平面角与二面角 A1﹣CD﹣A 的平面角互补, 又∵CD⊥AB,CD⊥AA1, ∴CD⊥面 ADA1,∴CD⊥A1D, ∴∠A1DA 为二面角 A1﹣CD﹣A 的平面角, 在 Rt△ A1AD 中,∵AA1= =AD,

∴∠A1DA=45°, ∴二面角 A1﹣CD﹣A 的平面角的大小为 45°, ∴二面角 A1﹣CD﹣B 的平面角的大小为 135°.

点评:本题考查直线与平面平行的证明,考查二面角的平面角的大小的求法,解题时要注意空 间思维能力的培养. 19.已知数列 .

(1)若存在一 个实数 λ,使得数列

为等差数列,请求出 λ 的值;

(2)在(1)的条件下,求出数列{an}的前 n 项和 Sn. 考点:数列的求和;等差关系的确定. 专题:等差数列与等比数列. 分析: (1)根据等差数列的定义建立条件关系即可求出 λ 的值; (2)根据等差数列的前 n 项和 Sn.即可求解. 解答: 解: (1)假设存在实数 λ 符合题意. 则 必为与 n 无关的常数,



=



要使

是与 n 无关的常数,则



故存在实数 λ=﹣1.使得数列

为等差数列.

(2)由(1)可得








n



∴an=(n+1)2 +1 n 令 bn=(n+1)2 且前 n 项和为 Tn, ∴ 2Tn=2×2 +3×2 +…+(n+1)×2
2 3 3 3 n+1

…① …②,
n+1

①﹣②得﹣Tn=4+2 +2 +…﹣(n+1)×2

=4+

﹣2

n +1

(n+1)=4×2

n﹣1

﹣2

n+1

(n+1) n+1 n+1 n+1 =2 ﹣(n+1)2 =﹣n?2 , n+1 ∴Tn=n2 . n+1 ∴Sn=n2 +n. 点评:本题主要考查数列的递推公式,以及等差数列数,要求熟练掌握相应的通项公式和前 n 项和公式,以及利用错位相减法求熟练的和,考查学生的计算能力. 20.已知函数 f(x)= x +x+alnx(a∈R) . (1)对 a 讨论 f(x)的单调性; (2)若 x=x0 是 f(x)的极值点,求证:f(x0)≤ .
2

考点:利用导数研究函数的单调性;利用导数研究函数的极值. 专题:导数的综合应用. 分析: (1)对函数求导,利用导函数与函数单调性的关系即可求解. (2)利用条件 x0 是函数 f(x)的极值点,确定 a 的数值,然后证明 f(x0)≤ . 解答: 解: (1)∵f(x)= x +x+alnx, ∴x>0,f′(x)=x+1+ = .
2

∴当 a≥ 时,f'(x)≥0 在定义域恒成立,

∴f(x)在(0,+∞)单调递增; 当 a< 时,f'(x)=0 时,x= , ≤0?a≥0,

∴0≤a< 时,f(x)在(0,+∞)单调递增; >0?a<0, ∴a<0 时, f(x)在(0, )单调递减,在( ,+∞)单调递增.

综上所述:当 a≥0 时,f(x)在(0,+∞)单调递增; 当 a<0 时,f(x)在(0, )单调递减,在( ,+∞)单调递增. ,

(2)由(1)可知当 a<0 时,f(x)在(0, +∞)单调递增. ∴当 x= ∴ ∴f(x0)=
2

)单调递减,在(

时,函数 f(x)有极小值,∴x0= ?a=﹣ ﹣x0, +x0﹣( +x0)lnx0,

>0,

+x0+aln x0=
2

记 g(x)= x +x﹣(x +x)lnx,则 g′(x)=﹣(2x+1)lnx, 列表分析如下: x g′(x) g(x)

(0,1) + 增

1 0 极大值

(1,+∞) ﹣ 减

∴g(x)max=g(x)极大值=g(1)= , ∴f(x0)≤ . 点评:本题的考点是利用导数研究函数的单调性,以及函数的极值问题.对于参数问题要注意 进行分类讨论.

21.已知椭圆

=1(a>b>c>0,a =b +c )的左、右焦点分别为 F1,F2,若以 F2 为圆

2

2

2

心, b﹣c 为半径作圆 F2, 过椭圆上一点 P 作此圆的切线,切点为 T, 且|PT|的最小值不小于 (a﹣c) . (1)证明:椭圆上的点到点 F2 的最短距离为 a﹣c; (2)求椭圆的离心率 e 的取值范围; (3)设椭圆的短半轴长为 1,圆 F2 与 x 轴的右交点为 Q,过点 Q 作斜率为 k(k>0)的直线 l 与椭圆相交于 A、B 两点,若 OA⊥OB,求直线 l 被圆 F2 截得的弦长 s 的最大值.

考点:直线与圆锥曲线的综合问题;椭圆的简单性质;椭圆的应用. 专题:计算题;证明题;压轴题. 分析: (1)设椭圆上任一点 Q 的坐标为(x0,y0) ,根据 Q 点到右准线的距离和椭圆的第二定 义,求得 x0 的范围,进而求得椭圆上的点到点 F2 的最短距 离 (2)可先表示出|PT|,进而可知当且仅当|PF2|取得最小值时|PT|取得最小值,根据 ≥ (a﹣c)求得 e 的范围.

(3)设直线的方程为 y=k(x﹣1) ,与抛物线方程联立方程组消去 y 得,根据韦达定理可求得 x1+x2 和 x1x2,代入直线方程求得 y1y2,根据 OA⊥OB,可知 =0,∴k=a,直线的方程

为 ax﹣y﹣a=0 根据圆心 F2(c,0)到直线 l 的距离,进而求得答案. 解答: 解: (1)设椭圆上任一点 Q 的坐标为(x0,y0) , Q 点到右准线的距离为 d= 则由椭圆的第二定义知: ∴|QF2|=a﹣ ,又﹣a≤x0≤a, ﹣x0, = ,

∴当 x0=a 时, ∴|QF2|min=a﹣c. (2)依题意设切线长|PT|= ∴当且仅当|PF2|取得最小值时|PT|取得最小值, ∴ ∴0< ≤ ,从而解得 ≤e< ≥ (a﹣c) , , ,

故离心率 e 的取值范围是解得 ≤e<

(3)依题意 Q 点的坐标为(1,0) , 则直线的方程为 y=k(x﹣1) , 2 2 x2 2 2 2 2 2 与抛物线方程联立方程组消去 y 得(a k +1) ﹣2a k x+a k ﹣a =0 得,

设 A(x1,y1) (x2,y2) ,则有 x1+x2=

,x1x2=



代入直线方程得 y1y2=



x1x2=+y1y2=

,又 OA⊥OB,



=0,

∴k=a, 直线的方程为 ax﹣y﹣a=0, 圆心 F2(c,0)到直线 l 的距离 d= ,

∴ ≤e< ∴s∈(0,

?,∴ ≤c<1, ≤2c+1<3, ) ,所以弦长 s 的最大值为 .

点评: 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题. 考查了学生综合分析问题和解决问题的能 力.


相关文章:
湖南师大附中2016届高三上学期第二次月考 数学文(解析...
湖南师大附中2016届高三上学期第二次月考 数学文(解析版)_数学_高中教育_教育...湖南师大附中 2016 届高三月考试卷(二) 数学(文科)一、选择题(本大题共 12...
湖南师大附中2015届高三上学期第一次月考数学试卷(文科)
湖南师大附中2015届高三上学期第次月考数学试卷(文科)_数学_高中教育_教育专区。湖南师大附中 2015 届高三上学期第次月考数学试卷(文科)一、选择题:本大题...
云南师大附中2015届高三上学期第二次月考数学试卷(文科)
(Ⅱ)a +b =5,ma+nb=5,求证:m +n ≥5. 2 ,直线 l 与 云南师大附中 2015 届高三上学期第二次月考数学试卷 (文科)参考答案与试题解析 一、选择题(共...
2016届湖南师大附中高三上学期第二次月考文科数学试题...
暂无评价|0人阅读|0次下载2016届湖南师大附中高三上学期第二次月考文科数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区。湖南师大附中 2016 届高三月考试卷(二) 数学(文科...
湖南师大附中2015届高三上学期第二次月考数学试卷(理科...
湖南师大附中2015届高三上学期第二次月考数学试卷(理科) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。湖南师大附中 2015 届高三上学期第二次月考数学试卷 (理科)一、...
湖南师大附中2015届高三上学期第一次月考数学试卷(文科)
湖南师大附中2015届高三上学期第次月考数学试卷(文科)_数学_高中教育_教育专区。湖南师大附中 2015 届高三上学期第次月考数学试卷(文科)一、选择题:本大题...
...中学2015届高三上学期第二次月考数学试卷(文科)
湖南省长沙市长郡中学 2015 届高三上学期第二次月考数学试卷 (文科)一、选择题:本大题共 10 小题,没小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,...
云南师大附中2015届高三上学期第一次月考数学试卷(文科)
[0,1]恒成立,求实数 a 的范围. 云南师大附中 2015 届高三上学期第次月考数学试卷 (文科)参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 ...
湖南师大附中2015届高三月考试卷(二)数学文试题含解析
湖南师大附中 2015 届高三月考(二)数学试卷(文科) 参考答案与试题解析一、选择题(本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设集合 M={x|x ﹣2x﹣3...
云南师大附中2015届高三上学期第二次月考数学试卷(理科)
(Ⅱ)a +b =5,ma+nb=5,求证:m +n ≥5. 云南师大附中 2015 届高三上学期第二次月考数学试卷 (理科)参考答案与试题解析 一、选择题(本大题 12 小题,...
更多相关标签: