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高一集合练习题附答案


集合练习题 1.已知集合, ,且,则的值为 ( ) A.1 B.—1 C.1 或—1 D.1 或—1 或 0 2.设集合, ,若,则 k 的取值范围( ) (A) (B) (C) (D) 3.如图,U 是全集,M、P、S 是 U 的 3 个子集,则阴影部分所表示的集合是 A、 B、 C、 D、





4.设, ,若,则( ) (A) (B) (C) (D) 5.函数的定义域为( ) A、 B、 C、 D、 6. 设,若,则 a=__________。 7.已知集合{1,2} , {} ,则集合 B= . 8.已知集合那么集合= 9.50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有 40 人,化学实验做的 正确的有 31 人,两种实验都做错的有 4 人,则这两种实验都做对的有 人. 10.已知集合,其中 a,d, ,若 A=B,求 q 的值。 11.已知全集 U=,若 A=, ,求实数的 a ,b 值 12.若集合 S=,且 S∩T=,P=S∪T,求集合 P 的所有子集 13.已知集合 A=,B={x|2<x<10},C={x | x<a},全集为实数集 R. (1) 求 A∪B,(CRA)∩B;(2) 如果 A∩C≠φ ,求 a 的取值范围。 14.已知方程的两个不相等实根为。集合, {2,4,5,6},{1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=,求的值? 15.已知集合的元素全为实数,且满足:若,则。 (1)若,求出中其它所有元素; (2)0 是不是集合中的元素?请你设计一个实数,再求出中的所有元素? (3)根据(1) (2 ) ,你能得出什么结论。

答案 (1)---(5) DBCDA (6)2 (7) (8) (9)25 (10)解:由元素的互异性可知: , , , 而集合 A=B,则有: ① 或 ② 由方程组①解得: (舍去) 由方程组②解得: (舍去) ,或

所以 (11)解:由补集的定义可知:且, 所以且. 解得 所以所求 ,的值为 (12)解:由 S=且 S∩T=得 则,而 S= 当时, 即满足 S∩T= 当时, 即不满足 S∩T= 所以∪那么的子集有: (13 解:(1)∵A=,B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}; (2) ∵A=,∴CRA={x| x<3 或 x≥7} ∴(CRA)∩B={x| x<3 或 x≥7}∩={x|2<x<3 或 7≤x<10} (3)如图, ∴当 a>3 时,A∩C≠φ (14).解:由 A∩C=A 知 AC。又,则,. 而 A∩B=,故, 。显然即属于 C 又不属于 B 的元素 只有 1 和 3. 不仿设=1,=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得. (15).解:(1)由,则,又由,得, 再由,得,而,得, 故中元素为. (2) 不是的元素.若,则, 而当时,不存在,故 0 不是的元素. 取,可得. (3) 猜想:①中没有元素; ②中有 4 个,且每两个互为负倒数. ①由上题知: .若,则无解.故 ②设,则, 又由集合元素的互异性知,中最多只有 4 个元素,且.显然. 若,则,得:无实数解. 同理, .故中有 4 个元素.


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