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基于Pro/E的高阶变性椭圆齿轮节曲线的参数化设计


基于 Pro/E 的高阶变性椭圆齿轮节曲线的参数化设计 【摘要】 本文通过了解高阶变性椭圆的生成原理,分析高阶变性椭圆的极坐 标方程,利用 Pro/E 三维软件的参数化设计功能,设计出高阶变性椭圆齿轮节曲 线的参数化设计步骤。 高阶变性椭圆作为一种复杂的曲线,在三维软件中生成具 有复杂性和困难性。本位的研究使得不同的高阶变性椭圆在 Pro/E 中能够快速、 便捷的生成。这为高阶变

性椭圆齿轮的参数化设计打下坚实的基础。 【关键词】高阶变性椭圆;参数化设计;Pro/E 1.引言 非圆齿轮作为一种特殊的机械传动形式,它不但具有齿轮的传动优点,而且 可以替代传统的凸轮、 连杆变速比机构。 因此, 非圆齿轮的应用前景相当广阔[1]。 高阶变性椭圆齿轮是结合高阶椭圆齿轮和变性椭圆齿轮的特性的一种新型非圆 齿轮, 是非圆齿轮中的一种特殊传动零件, 其运动特性和几何形状都具有独特性。 Pro/E 是美国参数技术公司(PTC)旗下的 CAD/CAM/CAE 一体化的三维软 件。 它提出了参数化设计的概念,并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问 题。齿轮传动在机械行业中应用广泛,但 Pro/E 软件没有相应的模块。通过复杂 的造型设计虽可以生成齿轮,变化齿数、模数后,又需进行复杂的设计计算和造 型形状判断,工作量大,齿轮的三维造型设计成为造型设计中望而却步的工作 [2]。本文通过对 Pro/E 中的 Program 程序的二次开发来实现高阶多段变性椭圆 齿轮的参数化设计,使设计人员可以实现精确、快速的设计。 2.高阶变性椭圆理论基础 2.1 高阶变性椭圆的生成 阶数不等于一的椭圆统称为高阶圆。 在保持椭圆上的某一点的向径不变的的 情况下, 将椭圆上的极角由扩大整数倍变为,用这种方法得出的新的曲线称为阶 椭圆。变性椭圆指是在时曲线为阶椭圆(可以不为整数) ,在时曲线为阶椭圆。 如果把一个高阶椭圆的一个周期内的极角平均分为两段, 然后使其两段按照变性 椭圆的规则变性,则生成了高阶变性椭圆曲线。 2.2 高阶变性椭圆方程 根据上述高阶变性椭圆的生成原理, 可以得到它在一个周期内的极坐标方程 式:[3] P—基椭圆的长轴半径; k—基椭圆的偏心率。 根据上述公式,椭圆的向径不仅受阶数、变性数和极角的影响,还受长轴半 径和偏心率的影响。 3.高阶变性椭圆齿轮副参数化设计 3.1 高阶变性椭圆设计流程的确定 椭圆齿轮是工程中常用的节曲线封闭的非圆齿轮, 特点是其变传动比函数曲 线具有周期性、对称性,椭圆齿轮副可以精确地按要求的运动关系设计和制造, 运动精度高[4,5]。Pro/E 是一款基于特征的参数化的三维设计软件,在设计齿 轮副的过程中需要先确定设计过程中的前提参数;根据确定的参数,利用高阶变 性椭圆的理论基础,确定参数中的关系,保证齿轮副曲线能够顺利的生成;然后 编写曲线函数和生成曲线。具体的设计流程如图 1 所示。 3.2 高阶变性椭圆参数的确定 根据上述公式,椭圆的向径不仅受阶数、变性数和极角的影响,还受长轴半 径和偏心率的影响。可以在 Pro/E 中先设定需要的参数[6]。如图 2 所示。 3.3 高阶变性椭圆参数化 打开文本编辑对话框, 对需要的参数进行参数化设计, 设计程序如表 1 所示: 把程序输入“cylinder.pls”中并运行以后得到如图 3 所示参数。 3.4 高阶变性椭圆曲线方程程序 根据式(1)与式(2)的极坐标表达式,可以在 Pro/E 软件中编写高阶变性 椭圆曲线。由表达式可知高阶变性椭圆被封为 N 段,每一段按照变性椭圆的生 成规则进

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