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2012百校百市物理期末考试优化重组卷 专题11 电磁感应(教师版)


一。选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分。每小题有多个选项符合题意。全部选对得 6 分, 选对不全得 3 分,错选或不答的得 0 分。 ) 1. (2012 上海卢湾期末)如图所示,一柱状磁体其轴线与 平行,且在 zoy 平面内,其中点在 y 轴上。现有四个圆形 圈,a 在 xoz 平面内,其轴线为 y 轴;b 在 yoz 平面内;c xoy 平面内 ; d 在 zoy 平面

内。下列 说法 中正确的是 ( ) z 轴 线 在

(A)穿过 a、b、d 的磁通量为零 (B)穿过 b、c、d 的磁通量为零 (C)穿过 b、d 的磁通量为零,穿过 a、c 的磁通量不为零 (D)穿过 a、b、c、d 的磁通量均不为零 1.答案:C 解析:根据磁通量的物理意义,a 在 xoz 平面内,穿过 a 的磁通量不为零;b、d 在 yoz 平面内,穿过 b、d 的磁通量为零;c 在 xoy 平面内,穿过 c 的磁通量不为零;选项 C 正 确。 2. (2012 河北衡水中学期末)一个边长为 L 的正方形导线框 θ 的光滑固定斜面上由静止开始沿斜面下滑, 随后进入虚线下 直于斜面的匀强磁场中。如图所示,磁场的上边界线水平, 边 ab 边始终水平, 斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远。 理、判断正确的是( ) 在倾角为 方方向垂 线框的下 下列推

A.线框进入磁场过程 b 点的电势比 a 点高 B.线框进入磁场过程一定是减速运动 C.线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的机械能 D.线框从不同高度下滑时,进入磁场过程中通过线框导线横截面的电量一样 2.答案:CD 解析:由右手定则可知,线框进入磁场过程 b 点的电势比 a 点低,选项 A 错误; 线框进入磁场过程受到安培力作用,但不一定是减速运动,选项 B 错误;由能量守恒定律, 线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的机械能,选项 C 正确;线框从不同高度下滑时,进

入磁场过程中线框中磁通量变化相同,通过线框导线横截面的电量一样,选项 D 正确。 3. (2012 浙江名校联考)如甲图所示,光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线,可 以自由移动的矩形导线框 abcd 靠近长直导线静放在桌面上. 当长直导线中的电流按乙图 所示的规律变化时(甲图中电流所示的方向为正方向) ,下述正确的是 A.0~t1 时间内,线框内电流方向为 adcba,线框向右减速运动 B.t1 时刻,线框内没有电流, 止 C. t1~t2 时间内,线框内电 向为 abcda,线框向左运动 D. t2 时刻, 在 线框内有电流, 受力 3.答案:D 解析:0~t1 时间内,长直导线中的电流逐渐增大,线框内磁通量增大,根据 楞次定律,线框内电流方向为 adcba; ,线框向右加速运动,选项 A 错误;t1 时刻,线 框内没有电流,不受安培力,线框做匀速运动,选项 B 错误;t1~t2 时间内,长直导线 中的电流逐渐减小,线框内磁通量减小,根据楞次定律,线框内电流的方向为 abcda, 所受安培力方向向左,线框做减速运动,选项 C 错误;在 t2 时刻,由于长直导线中的 电流变化,线框内有感应电流,但此时长直导线中的电流为零,产生的磁场为零,所 以线框不受力,选项 D 正确。 线框不 流的方 线框静

4. (2012 湖北黄冈期末)如图所示,有理想边界的直角三角形区域 abc 内部存在着两个方 向相反的垂直纸面的匀强磁场, 是斜边 ac 上的中点, 是两个匀强磁场的理想分界线.现以 e be b 点为原点 O,沿直角边 bc 作 x 轴,让在纸面内与 abc 形状完全相同的金属线框 ABC 的 BC

边处在 x 轴上,t=0 时导线框 C 点恰好位于原点 O 的位置.让 ABC 沿 x 轴正方向以恒定的速 度 v 穿过磁场,现规定逆时针方向为导线框中感应电流的正方向,在下列四个 i-x 图象中,能 正确表示感应电流随线框位移变化关系的是 ( )

4.答案:D 解析:金属线框 ABC 沿 x 轴正方向以恒定的速度 v 穿过磁场,在 x=0~2L 范 围内,在方向相反的两个磁场区域有效切割长度相等,产生的感应电动势等于零,感应电流 为零;在 x=2L~3L 范围内,上部切割长度逐渐减小,下部切割长度逐渐增大;在 x=3L~4L 范围内,下部切割长度逐渐增大;所以能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是图 D。 5.(2012 北京东城期末)如图所示,宽度为 L 的有界匀强磁场的方向垂直纸面向里,磁感应强 度的大小为 B。 闭合等腰直角三角形导线框 abc 的直角边 ab 长为 2L. 线框总电阻为 R. 规 定沿 abca 方向为感应电流的正方向。导线框以速度 v 匀速向右穿过磁场的过程中,感应 电流随时间变化规律的图象是( )

5.答案:D 解析:在 0~L/v 时间内,等腰直角三角形导线框 abc 进入磁场区域,感应电动势和 感应电流均匀增大,方向为逆时针;在 L/v~2L/v 时间内,感应电动势和感应电流恒定不 变,方向为逆时针;在 2L/v~3L/v 时间内,等腰直角三角形导线框 abc 切割磁感线的有

效长度均匀增大,感应电动势和感应电流均匀增大,方向为顺时针;所以选项 D 正确。 6. (2012 长春一模)如图所示,在半径为 R 的半圆形 有磁感应强度为 B 的垂直纸面向里的有界匀强磁 为圆内接三角形,且 PM 为圆的直径,三角形的各 相同的细软弹性导线组成(不考虑导线中电流间的 用) 。设线圈的总电阻为 r 且不随形状改变,此时 ∠ PMQ=37° ,已知 sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列 的是 A.穿过线圈 PQM 中的磁通量大小为 Ф=0.96BR2 B.若磁场方向不变,只改变磁感应强度 B 的大小,且 B=B0+kt,则此时线圈中产生的感应 电流大小为 I=
0.48kR 2 r

区域内, 场,PQM 边由材料 相 互 作

说法正确

C.保持 P、M 两点位置不变,将 Q 点沿圆弧顺时针移动到接近 M 点的过程中,线圈中有 感应电流且电流方向不变 D.保持 P、M 两点位置不变,将 Q 点沿圆弧顺时针移动到接近 M 点的过程中,线圈中不 会产生焦耳热 6. 【答案】A【解析】考查学生对电磁感应相关知识掌握,学生综合分析计算能力,利用 数 学 知 识 解 决 物 理 问 题 能 力 。 穿 过 线 圈 PQM 中 的 磁 通 量 大 小 为 Ф=BS=B·2Rcos37°·Rsin37°=0.96BR2,选项 A 正确;若磁场方向不变,只改变磁感 应强度 B 的大小,且 B=B0+kt,由法拉第电磁感应定律,线圈中产生的感应电动势 E=0.96kR2,感应电流大小为 I=E/r=
0.96kR 2 ,选项 B 错。保持 P、M 两点位置不变,将 r

Q 点沿圆弧顺时针移动到接近 M 点的过程中,线圈中磁通量先增大后减小,磁通量变 化有感应电流且电流方向改变,线圈中会产生焦耳热,选项 CD 错误。 7. (2012 江苏启东测试)如图,金属棒 ab 置于 置的 U 形光滑导轨上,在 ef 右侧存在有界匀强 磁场方向垂直导轨平面向下,在 ef 左侧的无磁 cdef 内有一半径很小的金属圆环 L, 圆环与导轨 平面内。当金属棒 ab 在水平恒力 F 作用下从磁 水平放 磁场 B, 场区域 在同一 场左边

界 ef 处由静止开始向右运动后, A.圆环内产生变大的感应电流,圆环有收缩的趋势 B.圆环内产生变大的感应电流,圆环有扩张的趋势 C.圆环内产生变小的感应电流,圆环有收缩的趋势 D.圆环内产生变小的感应电流,圆环有扩张的趋势 7.答案:C 解析:由于金属棒 ab 在恒力 F 的作用下向右运动,则 abcd 回路中产生逆 时针方向的感应电流,则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场,随着金属棒向右加速运动, 圆环的磁通量将增大,依据楞次定律可知,圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量增大; 又由于金属棒向右运动的加速度减小,abcd 回路中产生逆时针方向的感应电流变化率减小, 圆环内磁通量的变化率减小,所以在圆环中产生的感应电流不断减小,选项 C 正确。 8. 20. (2012 安徽池州期末)半径为 r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的 缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距 为 d,如图所示。有一变化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如图所示。在 t=0 时刻平板之间中心有一重力不计,电荷量为 q 的微粒,从静止释放,则以下说法正确 的是 ( )

A.第 2 秒内上极板为负极 B.第 3 秒末两极板之间的电场强度大小为 0.2πr2/d C.0 至 4 秒一直向一个方向运动 D.第 4 秒末微粒回到了原来位置 8.答案:C 解析:第 2 秒内磁场垂直纸面向外且逐渐增大,由楞次定律可知,感应电动势方 向为顺时针,第 2 秒内上极板为正极,选项 A 错误;第 3 秒内磁场垂直纸面向外且逐渐减小, 由法拉第电磁感应定律,产生的感应电动势为 E=πr2× 0.1,两板间电压为 U=0.1πr2,第 3 秒末 两极板之间的电场强度大小为 U/d=0.1πr2/d。选项 B 错误;0~2s 内上极板为正极,微粒加速 运动,2~4s 内上极板为负极,微粒减速运动,0 至 4 秒一直向一个方向运动,第 4 秒末微粒

速度减小到零,不能回到原来位置,选项 C 正确 D 错误。

二、实验题:本题共 2 小题,共 18 分.把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答. 9.(6 分) (2012 河南郑州一模)在研究电磁感应现象的实验中,所需的实验器材如图所示。 现已用导线连接了部分实验电路。

(1)请画实线作为导线从箭头 1 和 2 处连接其余部分电路; (2)实验时,将 L1 插入线圈 L2 中,合上开关瞬间,观察到检流计的指针发生偏转,这个 现象揭示的规律是 ;

(3)某同学设想使线圈 L1 中电流逆对针(俯视)流动,线圈 L2 中电流顺时针(俯视)流动,可 行的实验操作是 A.抽出线圈 L1 C.使变阻器滑片 P 左移 B.插入软铁棒 D.断开开关

9.答案: ⑴ 如图所示(2 分) ⑵穿过闭合电路中的磁通量发生变化,闭合电路 会产生感应电流。 分) (2 ⑶ BC(2 分) 解析:原线圈与电源、滑动变阻器、开关连接成 闭合 中就

回路, 副线圈与电流表连接成闭合回路;实验时,将 L1 插入线圈 L2 中,合上开关瞬间,电 路中电流从无到有,线圈 L2 中磁通量变化,观察到检流计的指针发生偏转,说明由感应电流

产生,这个现象揭示的规律是穿过闭合电路中的磁通量发生变化,闭合电路中就会产生感应 电流。某同学设想使线圈 L1 中电流逆对针(俯视)流动,线圈 L2 中电流顺时针(俯视)流动,根 据楞次定律,可行的实验操作是使变阻器滑片 P 左移电流增大,或插入软铁棒,选项 BC 正 确。 10.(2012 江苏四市联考)某同学要测量一电阻 Rx(阻值约 18Ω)的阻值,实验室提供如下器 材:电池组 E(电动势 3V,内阻约 1Ω) ;电流表 A(量程 0~0.6A,内阻约 0.5Ω) ;电压 表 V(量程 0~3V,内阻约 5kΩ) ;电阻箱 R(阻值范围 0~99.99Ω,额定电流 1A) ;开关 S,导线若干。 ⑴为使测量尽可能准确,应采用下面给出的 所示电路进行测量。

⑵下表中记录了电阻箱阻值 R 及对应电流表 A、电压表 V 的测量数据 I、U,请在坐标纸 上作出
I 1 — 图象,根据图象得出电阻 Rx 的测量值为 U R

Ω。

次数 R/Ω I/A U/V
I /Ω-1 U
1 /Ω-1 R

1 8

2 12

3 16

4 20

5 24
0.20 0.15 0.10

I ?1 /? U

0.44 0.36 0.32 0.29 0.25 2.30 2.40 2.56 2.60 2.70 0.19 0.15 0.12 0.11 0.09 0.13 0.08 0.06 0.05 0.04

▲ 0.05 O 0.05





1 ?1 /? R
0.10 0.15

⑶此实验中电阻 Rx 的测量值与真实值相比 大”或“偏小”。 ) 10. (10 分) 答案:⑴ A (3 分)

(选填 “偏

⑵ 如右图 (2 分) ⑶偏小(3 分)

16.4 (2 分)

解析:由于待测电阻阻值小,采用电流表外接;由于电流表量程太大,需要给待测电阻并 联一可读出电阻值的分流电阻,所以选择电路 A。利用描点法作出 图 A,利用欧姆定律和并联电路规律,U/R+ U/Rx=I,解得 纵轴截距的倒数待测电阻阻值,即 Rx=1/0.61Ω =16.4Ω 。
I 1 — 图象,根据电路 U R

I 1 1 = + 。对照图象,图象在 U R Rx

三、计算题:本题共 3 小题,共计 42 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演 算步骤,只与出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 11.(12 分) (2012 河南郑州一模)如图所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相 距为 L=1m,导轨平面与水平面成 ? =30° 角,上端连接 R=1.5 ? 的电阻。质量为 m=0.2 kg、 阻值 r=0.5 ? 的金属棒 ab 放在两导轨上,与导轨垂直并接触良好,距离导轨最上端 d=4 m, 整个装置处于匀强磁场中。磁感应强度 B 的大小与时间 t 成正比,磁场的方向垂直导轨平面 向上。 金属棒 ab 在沿平行斜面方向的外力 F 作用下保持静止, t=2s 时外力 F 恰好为零(g=10 当 m/s2)。求 t=2s 时刻 ab 棒的热功率。

11、 (14 分)解: 设根据题意,设磁感应强度与时间的关系为 B=kt(1 分) 根据法拉第电磁感应定律,回路中的电动势 E ? 根据欧姆定律,回路中的电流 I ?
E R?r ?? ?B ? S ? kLd ?t ?t

(3 分) (2 分)

当外力 F 为零时 mgsin ? ? BIL ? 0 由以上各式解得 k=0.5 T/s,I=1 A

(2 分) (2 分)

ab 上消耗的功率 P ? I 2 r =0.5 W

(2 分)

12.(2012 江苏四市联考)如图甲所示,水平放置足够长的平行金属导轨,左右两端分别接有 一个阻值为 R 的电阻,匀强磁场与导轨平面垂直,质量 m = 0.1 kg、电阻 r =
R 的金属棒 2

置于导轨上,与导轨垂直且接触良好。现用一拉力 F =(0.3+0.2t)N 作用在金属棒上, 经过 2s 后撤去 F,再经过 0.55s 金属棒停止运动。图乙所示为金属棒的 v–t 图象,g = 10m/s2。求: ⑴金属棒与导轨之间的动摩擦因数; ⑵整个过程中金属棒运动的距离;

12.(16 分) (1)在 0-2s 这段时间内,根据牛顿第二定律 有

B 2 L2 at F ? ?mg ? ? ma R总
由图可知 又因
a ? 1.0m / s 2

(2 分) (1 分)

F ? 0.3 ? 0.2t

联立解得 ? ? 0.2 ,

(1 分) (1 分)
1 2 1 at ? ? 1 ? 2 2 ? 2m 2 2

B 2 L2 ? 0.2 R总
(2) 在 0--2s 这段时间内的位移为 x1 ?

(1 分)

设棒在 2---2.55s 时间内的位移为 x2 , 棒在 t 时刻,根据牛顿第二定律 有 (1 分)

? ?mg ?

B 2 L2 v ?v ?m R总 ?t

在 t 到 t+ ?t ( ?t ? 0 )时间内

B 2 L2 ? ?mg?t ? v?t ? m?v R总 ? ?mg? ?t ? B 2 L2 R总

(1 分)

? v?t ? m? ?v

(1 分)

?mgt ?

B 2 L2 x2 ? mv R总
x2 ? 0.45 m

(1 分)

代入数据得

整个过程中金属棒运动的距离 x ? x1 ? x2 ? 2.45 m (3)从撤去拉力到棒停止的过程中,根据能量守恒定律 有
1 mv 2 ? ?m g x ? Q热 2 2

(1 分)

(2 分) (1 分)
1 Q热 ? 2.75 ? 10 ? 2 J 4

Q热 ? 0.11J
每个电阻 R 上产生的焦耳热 Q R ?

(2 分)

13.(18 分) (2012 江苏苏州期末)涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式, 某研究所用制成的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程.如图所示,模型 车的车厢下端安装有电磁铁系统,电磁铁系统能在其下方的水平轨道(间距为 L1)中的 长为 L1、宽为 L2 的矩形区域内产生匀强磁场,该磁场的磁感应强度大小为 B、方向竖直 向下. 将长大于 L1、 宽为 L2 的单匝矩形线圈等间隔铺设在轨道正中央, 其间隔也为 L2. 每 个线圈的电阻为 R,导线粗细忽略不计.在某次实验中,启动电磁系统开始制动后,电磁 铁系统刚好完整滑过了 n 个线圈.已知模型车的总质量为 m,空气阻力不计.求: (1)在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中,通过线圈的电荷量 q; (2)在刹车过程中,线圈所产生的总电热 Q;

13.解:1) ( 在电磁铁系统滑进线框正上方的△t 过程中,线框中的平均感应电动势 E= 平均电流 I=E/R, 通过线圈的电荷量 q=I△t=
BL1 L2 R BL1 L2 , ?t

(2)电磁铁系统在线框上方任一时刻以速度 v 运动时,均有一个 L1 边在磁场中切割磁感 线运动,电磁铁会受该线框作用的阻力,大小等于线框所受到的安培力 F, F=BIL1,E=BL1v,I=E/R,联立解得 F=
2 B 2 L1 v R

电磁铁系统减速运动的加速度 a=F/m=

2 B 2 L1 v mR

经过极短的时间△t,速度减小△v,运动的位移△x, a△ t=
2 B 2 L1 v △t mR 2 2 B 2 L1 B 2 L1 v△ t= △ x, mR mR

△v= a△ t=

2 B 2 L1 Σ△v= Σ△ x, mR 2 B 2 L1 2nL2,其中 v0 即为开始刹车时的初速度。 mR

即有 v0=

1 由能量守恒定律可知,线框所产生的总热量 Q= m v02。 2

代人得:Q=

4 2 B 4 L1 n 2 L2 2 。 2 mR

(3)电磁铁刚穿出第(k-1)个磁场区域时,速度为 vk-1’, v0-vk-1’=
2 B 2 L1 · 2(k-1)L2 mR

2 B 2 L1 vk-1’= · 2(n-k+1)L2 mR

线框的电功率 P=

?BL1vk ?1 ?2
R

解得:P=

6 B 6 L1 · 4(n-k+1)2L22 m2R3


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