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2014届重庆市南开中学高三(上)1月月考文科数学试题(含答案解析)


重庆南开中学高 2014 级高三 1 月月考 数学试题(理) 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合 A ? x y ? A、 ? ?1,1? ? ? x ?1 ? x ?1 , B ? ?x ? 0 ? ,则 A ? B ? ( ? x ?1

? B、 ? ?1,1? ) C、 ?1, ?? ? ? ) D、 ? 0,1? 2、下列选项一定正确的是( A、若 a ? b ,则 ac ? bc C、若 a ? b ,则 a ? b 2 2 B、若 a ? b ,则 a ? b D、若 3、命题“对 ?x ? R ,都有 sin x ? 1”的否定为( ) A、对 ?x ? R ,都有 sin x ? 1 B、对 ?x ? R ,都有 sin x ? ?1 C、 ?x0 ? R ,使得 sin x0 ? 1 4、函数 f ? x ? ? x A、 ? 0,1? ?2 1 1 ? ,则 a ? b a b D、 ?x0 ? R ,使得 sin x ? 1 ) ? x ? 1 的零点所在区间为( B、 ? 1, ? ? 3? ? 2? C、 ? , 2 ? ?3 ?2 ? ? D、 ? 2, 3 ? 5、某班要邀请 6 位教师中的 4 位参加元旦晚会,已知教师甲和教师乙不能同时参加,则不 同的邀请方法种数为( ) A、15 B、13 C、11 D、9 6、已知 (2 x ? ) 的展开式中各项系数之和为 1,则该展开 5 a x 式中含 1 项的系数为( x A、 ?40 C、 ?20 ) B、40 D、20 7、某算法的程序框图如题 ? 7 ? 图所示,若输入 a ? 1, b ? 2, c ? 3 , 则输出的结果为( A、1 C、3 ) B、2 D、4 8、设 F1 、 F2 分别是双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右焦点,以 F1 F2 为直径的 a 2 b2 第 1 页 共 8 页 圆与双曲线 C 在第一象限的交点为 P ,若双曲线的离心率为 5,则 cos ?PF1 F2 ? ( A、 ) 3 4 B、 3 5 C、 4 5 x D、 5 6 9、已知定义在 R 上的函数 f ? x ? 、 g ? x ? 满足 f ? x ? ? a g ? x ? , f ' ? x ? g ? x ? ? f ? x ? g ' ? x ? , 其中 g ? x ? ? 0 且 g ?1? f ?1? ? g ? ?1? f ? ?1? ? ? 5 ? f ?n? ? ? ,在有穷数列 ? ? ? n ? 1, 2, 3,? ,10 ? 中任取前 k g n 2 ? ? ? ? ? ? ) C、 项相加,则前 k 项和大于 A、 3 4 D、 5 5 2 10 、 已 知 O 为 ?ABC 的 外 心 , A B? 2 a , AC ? ? a ?0, a ? ? R, ? B A ? C1?2。 0若 a ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? A O? ? A B ? ? A?C? , ? ? ? ,则 R ? ? ? 的最小值为( ) A、1 B、 2 第 II 卷(非选择题 C、 3 共 100 分) D、2 1 5 63 的概率是( 64 2 B、 5 二、填空题:本大题

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