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交流电习题及答案


《交流电》习题
一、 交变电流的产生
1.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势,下面说法正确的是 A.当穿过线圈的磁通量最大时,感应电动势最小 B.当穿过线圈的磁通量最大时,感应电动势最大 C.当穿过线圈的磁通量是零时,感应电动势最小 D.当穿过线圈的磁通量是零时,感应电动势最大 2.已知交变电流的瞬时值的表达式是 i=5sin50π t (A), 从 t=0 到第一次出现最大值的时间是: A.6.25 秒 B.1/200 秒 C.1/150 秒 D.1/100 秒

3.如图 1 示的正弦交流电流,其流瞬时值的表达式为 ________________________。

图 1

图 2

4. 如图 2 所示的交流电电流的瞬时值的表达式为___________________________, 已知时间 t=0.0025 秒时交流电电流的值为 14.14 安。 5.一单匝线圈面积为 S,在磁感强度为 B 的匀强磁场中,以角速度ω 匀速转动,其感应电动 势 e =ε msinω t,则下面判断正确的是 A.ε m= BSω C.ε m= nBSω B.ω t 是线圈平面和中性面之间的夹角 D.ω t 是线圈平面和中性磁场方向的夹角

6.图 3 为单匝线圈面积为 S 在磁感强度为 B 的匀强磁场中匀速转动,感 应电动势 e =ε msinω t, 感应电流 i=Imsinω t (1) 在题中将线圈的转速提高一倍其他条件不变则电动势的表达式为 A.e=ε msinω t C.e=2ε msin2ω t B.e=2ε msinω t D.e=ε msin2ω t 图3

(2) 题中产生的最大感应电流为 Im 要使感应电流的最大值变为 2Im 可用的方法是: A.把磁感应强度变为 2B B.把转动角速度变为 2ω

C.用同样的导线做成一个面积为 2S 的线圈 D.用同样的导线做成一个每边都是原长 2 倍的线圈
1

7.若上题中线圈是正方形边长为 0.2m,磁感应强度 B=1T,转动角速度 ω =500π rad/s, 线圈每条边的电阻都为 R=10Ω ,那么图示位置时 (1) 回路中的电流强度为 A.0A B.12.5A C.1.57A D.π A

(2) bd 两点电势差为: A.0V B.500V C.62.8V D.125.6V

8. 如图 4 所示, 在磁感强度 B=10T 的匀强磁场中有一矩形线圈 abcd, 其电阻 R=10Ω ,初始放置时线圈平面与磁感线平行,已知线圈 ab= 15cm,ad=10cm,线圈绕对称轴 OO’转动,且转速为 50 转/秒。求: (1) 线圈得到的感应电动势峰值是多大? (2) 如图规定感应电流方向 abcd 为正方向,且开始时 ab 边沿纸面 向外的方向旋转,写出感应电流 i 的表达式。 图4

二、表征交变电流的物理量
9.i =5sin314t (A)的最大值为_______,有效值为________, 周期为_______ 。 10.关于交变电流的几种说法正确的是 A.使用交变电流的电气设备上所标的电压电流值是指峰值 B.交流电流表和交流电压表测得的值是电路中的瞬时值 C.跟交变电流有相同热效应的直流电的值是交流的有效值 D.通常照明电路的电压是 220 伏,指的是峰值。 11.一只矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势 e =10sin4π t (V) 则 A.交流的频率是 4π Hz C.当 t=0.5 时,e 有最大值 B.当 t=0 时线圈平面跟磁感线垂直 D.交流的周期是 0.5s

2

12.一只标有“220V 100W”的电炉,接入 U=156sin314t(V)的电路上问 (1) 与电炉串联的交流电流表、并联的交流电压表的读数各为多大? (2) 电炉的实际功率多大。

13.有一电阻加在它两端的电压 U=282sin100π t(V)实际消耗的电功率 200W,求通过该电阻的 交变电流有效值和瞬时值。

14、如右图所示,是一个交变电流的电流强度 i 随时间 t 变化 的规律。此交变电流的有效值是 A.5 2 A B.5A C.3.5 2 A D.3.5A

4 2 O -3 2

i/A 0.1 0.2 0.3 0.4 t/s

15.一正弦式电流的有效值为 3A 频率为 50Hz 则此交流电路的瞬时值表达式可能是: A.i=3sin314t (A) C.i=3sin50t (A) B.i=3 2 sin314t (A) D.I =3 2 sin50t (A)

16.一交流电压 U=537.4sin100t (v),求它的最大值,有效值、周期并以 t 为横坐标轴画出它 的图象。

17.使右图 5 中所示的交流电通过 10Ω 的电阻 R,则 R 的发热功 率为___________ 用交流电流表测量,此电流表的读数为 ___________。

图5 18.一根电阻丝接入 100v 的电路中,在 1min 内产生的热量为 Q,同样的电阻丝接 入正弦式 电流路中在 2min 内产生的热量也为 Q,则该交流电路中的电压峰值为: A.141.4V B.100V C.70.7V
3

D.50V

三、电感器和电容器对交流的作用
19、如图所示,三只完全相同的灯泡 a、b、c 分别与电阻 R、电感 L、电容 C 串联,再将三者并联, 接在 220V,50Hz 的交变电压两端,三只灯泡亮度相同。若接在 220V,60Hz 的交变电压两端,则 A.三只灯泡亮度不变 B.三只灯泡都将变亮 ~ R L C C.a 亮度不变,b 变亮,c 变暗 a b c D.a 亮度不变,b 变暗,c 变亮

20、三个电流表 A1、A2、A3 分别与电容、电阻、电感串接在一起,接到一电压最大值不变但 频率可变的交流电源上,当使交变电流的频率增加时,下列说法正确的是( A、三个电流表示数不变 C、A2 表的示数不变 B、三个表的示数都增加 D、A3 表的示数变小 ) )

21、在收音机上我们常常能看到一些只绕几圈而且没有铁芯的线圈,它的作用是( A、阻碍高频成分,让低频和直流成分通过 B、阻碍直流成分,让低频成分通过 C、阻碍低频成分,让直流成分通过 D、阻碍直流和低频成分,让高频成分通过

22、 某线圈接到交变电压两端时流过的电流为 I, 把线圈拉直变成导线再次接入同一交变电压上, 流过的电流为 I’,则( A、I>I’ B、I<I’ ) C、I=I’ D、无法比较

23、对交变电流能够通过电容的正确理解是( A、交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体 B、交变电流能够使自由电荷通过电容器两极间的绝缘介质

)

C、交变电流能够使电容器交替进行充电和放电,电路中就有了电流,表现为交流通过了电容器 D、交流“通过”了电容器,实际上自由电荷并没有通过电容器极板间的绝缘介质

24、如图所示,在真空中速度

V=6.4 ? 107m/s,的电子束,连续地射入两平行极板间,极板长

度为 L=8.0 ? 10-2m,间距为 d=5.0 ? 10-3m。两极板不带电时,电子束沿两极板之间的中线通过。 在极板上加一 50HZ 的交变电压 U=U0sin ? t, 如果所加电压的最大值为 U0 超过某一值 UC 时, 将
4

开始出现以下下象,电子束有时能通过两极板;有时间断不能通过。 (1) 求 UC 的大小 (2) 求 U0 为何值时才能使通过的时间和间断时间之比为 2:1。 (电子质量 m=9.1 ? 10-31kg)

三、变




n2 n1

19.一原副线圈本身电阻不计的理想变压器,原线圈匝数为 n1, 副线圈匝数为 n2,则 A.副线中的两端电压 U2 和原线圈的两端电压 U1 之比为

B.副线中的电流 I2 和原线圈的电流 I1 之比为

n2 n1
2 n2 n12

C.副线圈中输出功率 P2 与原线圈中输入功率 P2 之比为

D .副线圈中输出功率 P2 与原线圈中输入功率 P2 之比为

n2 n1

20.用 U1、U2、I1、I2 代表一理想变压器原副线圈的电压和电流,下面说法正确的是:
A.U 2 与匝数成正比,U1 随 U2 的增加而增加 B.I2 与匝数成反比,若 I2 增加则 I1 减少

C.

I1 =常数,I1 随 I2 的增大而增大 I2

D.

I1 =常数,I2 随 I1 的增大而增大 I2

21.如图 7 在有变压器的交流电路中,A1,A2 都是交流电流表,在开关原来闭合情况下再将开 关断开,两只电流表的读数如何变化? A.A1 变大,A2 变小 B.A1 变小,A2 变大 C.A1 A2 都变小 D.A1 A2 都变大
5

图 7

22.一台理想变压器原线圈加 220V 交流电压,在副线圈的两端电压是 12V,现将副线圈增添 24 匝后,副线圈的电压升至 16v 则原线圈的匝数为______, 副线圈原来的匝数为______。 23.理想变压器原线圈为 1320 匝,副线圈 60 匝在副线圈上接上一个 10Ω 的电阻,通过它的 电流强度为 1 安,则原线圈的电压为_____伏,输入功率是_____ 瓦,在其他条件不变时,若将副 线圈匝数加倍,则原线圈中电流将变为_________。 24.采用变压器给负载供电,哪些办法可以减少变压器的输入功率 A.减少原线圈的匝数,其他条件不变 C.减小负载 R 的阻值,其他条件不变 B.增加原线圈的匝数,其他条件不变 D.增加负载 R 的阻值,其他条件不变

25.右图 8 所示变压器的 n1∶n2=3∶1,次级接 3 个 相同的灯泡均能正常发光,初级线圈 串有一个相同的灯泡那么 A.灯 L 也正常发光 B.灯 L 比另 3 个暗 C.灯 L 将会烧毁 D.不能确定 图 8

26.如图 9,理想变压器的原副线圈分别接有相同的白炽灯,原副线圈匝数比 n1∶n2=2∶1, 电源电压为 U, 求 B 灯两端电压 UB=?

图 9

27.一个变压器有 5V、6V、350V 三个副线圈,原线圈接在 220V 电压上,当 5V 线圈输出功 率为 6W、6V 线圈接 6Ω 的电阻,350V 线圈中有 400mA 电流时,原线圈中电流是多少?

28.如图 10,变压器的原线圈接到 220V 的交流电源上,副线圈有 两个,副线圈 2 的匝数 n2=30 匝,与一个标有“12V 12W”的灯泡组 成闭合回路,且灯泡 L 正常发光,副线圈 3 的输出电压 U3=110V,与
6

电阻 R 组成闭合回路,通过电阻 R 的电流强度为 0.4A,求 (1) 副线圈 3 的匝数 n3=? (2) 原线圈匝数 n1=?及流经它的电流强度 I1=? 图 10

7

四、远距离输电
29.远距离输电时,在输送的电功率不变的条件下 A.只有增大导线的电阻,才能减小电流,提高输电效率 B.只有提高输电电压,才能减小电流,提高输电效率 C.提高输电电压势必增大输电导线上能量的损耗 D.提高输电电压势必增大输电导线上电流 30.在远距离输电中,当输电线的电阻和输送的电功率不变时,那么 A.输电线路上损失的电压与输送电流成正比 B.输电的电压越高,输电线路上损失的电压越大 C.输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比 D.输电线路上损失的功率跟输电线的电流成正比 31.远距离输送一定功率的交流电,若输电电压提高 n 倍则 A.输电导线上损失的电功率不变 B.输电导线的电压损失不变 C.输电导线的电功率损失原来的 1/n 倍 D.输电导线的电功率损失是原来的 1/n 倍 E.输电导线的电压损失是原来的 1/n 倍 F.输电导线的电压损失是原来的 1/n 倍 32.发电厂电机的输出电压为 U1 发电厂至学校的的输电导线总电阻为 R,通过导线的电流 为 I,学校得到的电压为 U2 A.U1 /R
2 2 2 2

则输电导线上损耗的功率可表示为: C.I R
2

B.(U1-U2) /R

D.(U1-U2)I

33.某用电器离供电电源 L 米,线路上的电流为 I, 若要求线路上的电压降不超过 u/2,已知输电导线的电阻率为ρ ,那么该输电导线的横截面积最小值是 A.ρ L/R B.2ρ LI/U C.U/(ρ LI) D.2UL/(Iρ )

34.某小水电站,输出功率 P=40kW,机端电压 U 机=500V,向远处输电,导线总 电阻 R =5Ω ,升压变压器匝数比为 1∶5,降压变压器匝数比为 11∶1,向用户供电。求 (1) 用户得到的电压 (2) 此输电过程的效率有多高 (3) 若如果不升压直接输电,输电线上损耗的功率是多少?

35.一小型水力发电站,水流量为 1m /s 落差为 5m,发电机的总效率为 50%,输 出电压为
8

3

350V,输电线总电阻为 4Ω ,为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的 5%,需要安装升压变 压器,用户需要电压为 220V,所以到用户需要装降压变压器 (g 取 9.8m/s ) 则 (1) 发电机 的输出功率为_______ 的匝数之比为________ (2) 输电线路上的电流强度为________ (3) 升压变压器的原副线圈
2

(4) 降压变压器原副线圈匝数之比为__________

36.一发电机组的输出电压为 500v,输出功率为 160kw,通过升压变压器后向远处输送,已 知输电线的总电阻为 5Ω ,要使输电线上损失的功率不超过发电机组输出功率的 5%那么升压变 压器原副线圈的匝数比不能超过何值。

9

答案:一、 交变电流的产生
1 .AD; 3. 4. 6. 8. 2.D,

I = 4sin314t (A) I =Imsinω t=20Asin314t 安 ; (1) .C (2). AB ; (1). 4.71v (2). I =-Imsin(ω t+π /2) =-4.71sin(100π t+π /2) 5. AB ; 7. (1).C (2). A

答案:二、表征交变电流的物理量
9、5A,3.5A, 0.02s ; 10. C ; 11.BD ;

12、解:先求出 156V 的有效值 U=156 / 2 ≈110(V), 即为交流电压表的读数。后求电炉的电阻 R=220 /100=484Ω I=U/R=110/484=0.227A
2 2 2

即 交流电流表的读数。

根据 P=I R=0.227 ×484≈25W 即电炉的实际功率。 13. 解:1).先求交流电的有效值 U=
Um 2

根据 I=

P 200 = =1A 282 U 2

2).后求出交流电压的峰值 Im= 2 I=2 A 则交变电流的瞬时值 i=2sin100π t (A)

14、311v 15、B 16、如图 6 17.45W 2.1A 18. B 图6

答案:三、变
19.A;





20.C; 21.C; 22.1320,72; 23.220V,10W, 0.18A; 24.BD; 25.A;

26.解:IA=

U ? U1 , RA

IB = UB/RB

再由 U1/UB=2/1

IA/IB=1/2

可得 UB =

2 U 5

27.解:根据 P1=P2+P3+P4 有 220I=6+6 /6+350×400×10 =152 I1=15 /220=0.69A
10
2 2 -3

28.解:(1) 根据 U2/U3=n2/n3 ∴ n3=U3 n2 / U2=275 匝 (2) 根据 U1/U2=n1/n2 ∴ n1=U1 n2 / U2=550 匝 根据 P1=P2+P3=P2+I3U3=12+0.4×110=56W 则 I1=P1/U1=56/220=0.255A

答案:四、远距离输电
29.B; 30。AC; 31。DE; 32。BC; 33。B; 34.解:(1) 升压过程: U1=500V I1=P/U1=80A I2=n1I1/n2=16A

U2=n2U1/n1=2500V

电压损耗 UR=I2R=16×5=80V 功率损耗 PR=I2 R=16 ×5=1.28kW 降压过程 U3=U2-UR=2500-80=2420V U4=
2 2

n4 1 U3= ×2420=220V 11 n3
P ? PR 40 ? 1.28 = =28.72/40=0.968=96.8% 40 P
2

(2) 根据 η =P 有/P 总=

(3) 根据 I=P/U=40000/500=80A 再根据 P=I R=80 ×5=32000=32kW
2

35。解:(1) 水流功率 P 水=mgh/t =1000×9.8×5/1=49000 瓦 则发电机的输出功率 P 发=49000×50%=24500=24.5kW (2) P 损=24.5×5%=1255W 根据 P 损=I2 R 则 I2= (3) 根据升压变压器原理 故 n1∶n2=350∶140 (4) 根据降压变压器原理 U3=U2-I R=1400-17.5×4=1330 ∴ n3/n4 = 1330/220 ≈ 6∶1
11
2 2

P损 R

= 1255/ 4 =17.5A

则 U2=P/I2=24500/17.5=1400V n1/n2=1/4

U4=220

36.解:输电线上损失的功率最多为 P 损=P×5%=1.6×10 ×0.05=8×10 W 输电线上的电流最强为 I2=

5

3

P损 R

=40A
5

升压变压器原线圈电流 I1=1.6×10 /500=320A 则原副线圈匝数比 n1/n2=I2/I1=40/320=1/8

12


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