当前位置:首页 >> 数学 >>

2013——2014学年人教版高一数学必修1期末质量检测题


2013——2014 学年人教版高一数学必修 1 期末质量检测题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 120 分,考试时间 90 分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共 48 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6.7}, A ? {2,4,6}, B ? {1,3,5,7}.则A ? ( CU B )等于 ( ) A.{2,4,6}
2

B.{1,3,5}

C.{2,4,5}

D.{2,5} )

2.已知集合 A ? {x | x ? 1 ? 0} ,则下列式子表示正确的有( ①1? A A.1 个

② {?1} ? A ③? ? A ④ {1,?1} ? A B.2 个 C. 3 个 D.4 个 3.若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合 B. A、1 个 B、 2 个 C、3 个 D、4 个 4、如果函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 ? ??, 4 ? 上单调递减,那么实数 a 的取值范围是(
2



A、 a ≤ ?3 B、 a ≥ ?3 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ① f ( x) ?

C、 a ≤ 5 )

D、 a ≥ 5

?2 x 3 与 g ( x) ? x ?2 x ;② f ( x) ? x 与 g ( x) ? x 2 ;
0

③ f ( x) ? x 与 g ( x) ? A、①②

1 2 2 ;④ f ( x) ? x ? 2 x ? 1 与 g (t ) ? t ? 2t ? 1 。 0 x
C、③④
x

B、①③

D、①④ )

6.根据表格中的数据,可以断定方程 e ? x ? 2 ? 0 的一个根所在的区间是( -1 0 1 2 3 x

ex

0.37 1

1 2 B. (0,1)

2.72 3 C. (1,2)
3

7.39 4

20.09 5 D. (2,3)

x?2
A. (-1,0)

7.若 lg x ? lg y ? a, 则 lg( ) ? lg( ) ?
3

x 2

y 2



) D.

A. 3a

B.

3 a 2
a?b a?b
C

C. a

a 2

2

?b 8、 若定义运算 a ? b ? ? ?a
A

,则函数 f ? x ? ? log 2 x ? log 1 x 的值域是(

?0, ?? ?
x

B

? 0,1?
B.2

?1, ?? ?

D

R
) D.

9.函数 y ? a 在[0,1] 上的最大值与最小值的和为 3,则 a ? ( A.

10. 下列函数中,在 ? 0, 2 ? 上为增函数的是( ) A、 y ? log 1 ( x ? 1)
2

1 2

C. 4

1 4

B、 y ? log 2 D、 y ? log
1 2

x2 ?1

C、 y ? log 2

1 x
5 17

( x 2 ? 4 x ? 5)


11.下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( 4 15 A.一次函数模型

x y

6 19

7 8 21 23 B.二次函数模型
-1-

9 25

10 27

C.指数函数模型 D.对数函数模型 12、下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离

O
(1) B、 (4) (2) (3)

时间

O
(2)

时间

O
(3)

时间

O
(4)

时间 A、 (1) (2) (4)

C、 (4) (1) (3) D、 (4 ) (1) (2) 第Ⅱ卷(非选择题 共 72 分) 二、填空题:本大题 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 把正确答案填在题中横线上.

x?4 的定义域为 . x?2 14. 若 f ( x) 是一次函数, f [ f ( x)] ? 4 x ? 1 且,则 f ( x) = _________________.
13.函数 y ? 15.已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (2, 2 ), 则f (9) ?
2

.

16.若一次函数 f ( x) ? ax ? b 有一个零点 2,那么函数 g ( x) ? bx ? ax 的零点是 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 56 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题 10 分) 已知集合 A ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 1} ,若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围。

18. (本小题满分 10 分) 解析式;(2)写出 f ? x ? 的单调递增区间。

已知定义在 R 上的函数 y ? f ? x ? 是偶函数,且 x ? 0 时, f ? x ? ? ln x 2 ? 2 x ? 2 ,(1)当 x ? 0 时,求 f ? x ?

?

?

19. (本小题满分 12 分) 某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元。 (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

-2-

?4 ? x 2 ( x ? 0) ? 20、 (本小题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ? ? 2( x ? 0) , ?1 ? 2 x( x ? 0) ?
(1)画出函数 f ? x ? 图像; (2)求 f a ? 1 (a ? R ), f
2

?

?

? f ? 3? ? 的值;

(3)当 ?4 ? x ? 3 时,求 f ? x ? 取值的集合.

21. (本小题满分 12 分) 探究函数 f ( x) ? x ? 4 , x ? (0,??) 的最小值,并确定取得最小值时 x 的值.列表如下: x x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 请观察表中 y 值随 x 值变化的特点,完成以下的问题. 函数 f ( x) ? x ? 4 ( x ? 0) 在区间(0,2)上递减;
x 函数 f ( x) ? x ? 4 ( x ? 0) 在区间 x

… …

上递增. .

当x?

时, y最小 ?

证明:函数 f ( x) ? x ?
x

4 ( x ? 0) 在区间(0,2)递减. x

思考:函数 f ( x) ? x ? 4 ( x ? 0) 时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时 x 为何值?(直接回答结果, 不需证明)

-3-

2013——2014 学年人教版高一数学必修 1 质量检测题 参考答案
一、选择题:每小题 4 分,12 个小题共 48 分. 1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 二、填空题:每小题 4 分,共 16 分. 13. [?4,?2) ? (?2,??) 14.2x12.D

1 或-2x+1 3

15.3

16. 0,?

1 2

三、解答题(共 56 分)17. (本小题 10 分) 解:? A ? B=? (1)当 A=? 时,有 2a+1 ? a-1 ? a ? -2 (2)当 A ? ? 时,有 2a+1 ? a-1 ? a>-2 又? A ? B ? ? ,则有 2a+1 ? 0或a-1 ? 1 ? a ? - 或a ? 2

1 2

1 ??2 ? a ? - 或a ? 2 2

由以上可知 a ? - 或a ? 2

18. (本小题 10 分) (1) x ? 0 时, f ? x ? ? ln x 2 ? 2 x ? 2 ; (2) (?1,0) 和 ?1, ?? ? 19. (本小题 12 分)解: (1)租金增加了 600 元, 所以未出租的车有 12 辆,一共出租了 88 辆。……………………………2 分 (2)设每辆车的月租金为 x 元, (x≥3000) ,租赁公司的月收益为 y 元。

?

?

1 2

x ? 3000 x ? 3000 x ? 3000 )? ? 50 ? (100 ? ) ?150 50 50 50 则: …………………8 分 x2 1 2 ? ? ? 162 x ? 21000 ? ? ( x ? 4050) ? 37050 50 50 y ? x(100 ?

当x ? 4050时,   ymax ? 30705

………………………………………11 分

1 ? y ? ax 2 ? bx 的顶点横坐标的取值范围是 ( ? ,0) ……………………12 分 2
20. (本小题 12 分) 解: (1) 图像(略)
2

………………5 分
2 2 2 4

(2) f (a ? 1) ? 4 ? (a ? 1) ? 3 ? 2a ? a ,

f ( f (3)) = f (?5) =11,………………………………………………9 分 (3)由图像知,当 ?4 ? x ? 3 时, ?5 ? f ( x) ? 9 故 f ? x ? 取值的集合为 ? y | ?5 ? y ? 9? ………………………………12 分
21. (本小题 12 分) 解: (2,??) ;当 x ? 2时y最小 ? 4. ………………4 分 证明:设 x1 , x 2 是区间, (0,2)上的任意两个数,且 x1 ? x 2 .

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? x1 ?
?

4 4 4 4 4 ? ( x 2 ? ) ? x1 ? x 2 ? ? ? ( x1 ? x 2 )(1 ? ) x1 x2 x1 x 2 x1 x 2

( x1 ? x 2 )( x1 x 2 ? 4) x1 x 2 ? x1 ? x2 ? x1 ? x2 ? 0 ? 0 ? x1 x2 ? 4 ? x1 x2 ? 4 ? 0 ? y1 ? y 2 ? 0 又? x1 , x2 ? (0,2) ?函数在(0,2)上为减函数.……………………10 分 4 思考: y ? x ? x ? (??,0)时, x ? ?2时, y最大 ? ?4 …………12 x
(简评: 总体符合命题比赛要求, 只是 18 题对于偶函数的强化是否拔高了必修 1 的教学要求?虽然学生 可以理解,但教学中任何把握好各个知识点的度还需要加强研究。 )
-4-



相关文章:
人教版2018最新人教版高中数学必修一期末测试题Word版
人教版2018最新人教版高中数学必修期末测试题Word版_数学_高中教育_教育专区。...2017-2018学年人教版高中... 27人阅读 331页 ¥1.00 2017-2018学年人教...
2014-2015人教版高中数学必修1_4期末测试题_不含答案
2014-2015人教版高中数学必修1_4期末测试题_不含答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 1、4 期末测试题考试时间:90 分钟 一、选择题: 1.设...
2013-2014学年第一学期高一汉语必修一测试题(普通班)
2013-2014学年第一学期高一汉语必修一测试题(普通班)_数学_高中教育_教育专区。2013-2014 学年第一学期高一汉语必修一测试题(普通班)班级___ 姓名___ Ⅰ ...
人教版高中数学必修一期末测试题
人教版高中数学必修期末测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一期末考试试卷期末测试题 考试时间:120 分钟 姓名 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) ...
内江市2013-2014学年第一学期高一期末数学检测题_图文
内江市2013-2014学年第一学期高一期末数学检测题 - 版本:人教版 内容:必修1 必修2 必修4 高一上册 期末检测
人教版高中数学必修一期末测试题
人教版高中数学必修期末测试题 - 高一数学期中复习 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩ UB=( A...
2014年高一数学必修1第一章测试题及答案
2014年高一数学必修1第一章测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。2014 级高一数学第一章单元测试题(第 I 卷)一.选择题(本大题共 10 小题,第小题 5 分,...
人教版高中数学必修一期末测试题
人教版高中数学必修期末测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。愿意学堂教研中心---高一数学 期末测试题考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 姓名一、选择题(...
高一数学必修一期末试卷及答案
人教版 高一数学知识点总结... 高一上册数学(沪教版)知识... 高一上数学重要...长郡湖天中学试卷 2014 年怀化市湖天中学必修一试卷命题人:唐青波一、选择题。...
人教版高中数学必修一期末测试题[1]
人教版高中数学必修期末测试题[1] - 高一数学必修一测试题 考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分....
更多相关标签: