当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

磁场竞赛训练


磁场竞赛训练
1.如图甲所示,在边界 MN 左侧存在斜方向的匀强电场 E1,在 MN 的右侧有竖直向上、场强大小为 E2=0.4N/C 的 匀强电场,还有垂直纸面向内的匀强磁场 B(图甲中未画出)和水平向右的匀强电场 E3(图甲中未画出),B -7 和 E3 随时间变化的情况如图乙所示,P1P2 为距 MN 边界 2.28m 的竖直墙壁,现有一带正电微粒质量为 4×10

kg, 1 -5 电量为 1×10 C,从左侧电场中距 MN 边界 m 的 A 处无初速释放后,沿直线以 1m/s 速度垂直 MN 边界进入右侧 15 场区,设此时刻 t=0, 取 g =10m/s .求: (1)MN 左侧匀强电场的电场强度 E1(sin37?=0.6); (2)带电微粒在 MN 右侧场区中运动了 1.5s 时的速度大小和方向; 1.2 (3)带电微粒在 MN 右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞?( ≈0.19) 2π
2

1. (17 分)解:(1)设 MN 左侧匀强电场场强为 E1,方向与水平方向夹角为 θ . 带电小球受力如右图. 沿水平方向有 qE1cosθ =ma (1 分) 沿竖直方向有 qE1sinθ =mg (1 分) 2 对水平方向的匀加速运动有 v =2as (1 分) 代入数据可解得 E1=0.5N/C (1 分) θ =53? (1 分) 即 E1 大小为 0.5N/C,方向与水平向右方向夹 53? 角斜向上. (2) 带电微粒在 MN 右侧场区始终满足 qE2=mg 在 0~1s 时间内,带电微粒在 E3 电场中

qE1 θ mg

(1 分)

qE3 1? 10 ? 0.004 2 ? ? 0.1m/s (1 分) ?7 m 4 ? 10 带电微粒在 1s 时的速度大小为 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s (1 分) a?
在 1~1.5s 时间内,带电微粒在磁场 B 中运动,周期为

?5

T?

2?m 2? ? 4 ?10?7 ? ? 1 s(1 分) qB 1?10?5 ? 0.08?

在 1~1.5s 时间内,带电微粒在磁场 B 中正好作半个圆周运动.所以带电微粒在 MN 右侧场区中运动了 1.5s 时的速度大小为 1.1m/s, 方向水平向左. (1 分) 1 2 1 2 (3)在 0s~1s 时间内带电微粒前进距离 s1= vt+ at =1×1+ ×0.1×1 =1.05m 2 2 带电微粒在磁场 B 中作圆周运动的半径
r? mv 4 ? 10?7 ? 1.1 1.1 m ? ? ?5 qB 1 ? 10 ? 0.08? 2?

(1 分)

因为 r+s1<2.28m,所以在 1s~2s 时间内带电微粒未碰及墙壁. 2 在 2s~3s 时间内带电微粒作匀加速运动,加速度仍为 a=0.1m/s , 在 3s 内带电微粒共前进距离 1 1 s3= vt 3 ? at 3 2 ? 1 ? 2 ? ? 0.1 ? 2 2 ? 2.2 m 2 2 在 3s 时带电微粒的速度大小为
v3 ? v ? at3 ? 1 ? 0.1? 2 ? 1.2 m/s

(1 分)

在 3s~4s 时间内带电微粒在磁场 B 中作圆周运动的半径 mv 4 ? 10?7 ? 1.2 1.2 m=0.19m r3 ? 3 ? ? ?5 qB 1 ? 10 ? 0.08? 2? 因为 r3+s3>2.28m,所以在 4s 时间内带电微粒碰及墙壁. 带电微粒在 3s 以后运动情况如右图,其中 d=2.28-2.2=0.08m sinθ =

(1 分)

(1 分) θ r3 r3

d ? 0.5 r3



θ =30?

(1 分)

所以,带电微粒作圆周运动的时间为 T 2?m 2? ? 4 ? 10?7 1 t3 ? 3 ? ? ? s ?5 12 12qB 12 ? 1? 10 ? 0.08? 12 带电微粒与墙壁碰撞的时间为 t 总=3+

(1 分) d (1 分)

1 37 = s 12 12

2、如图所示,两个同心圆是磁场的理想边界,内圆半径为 R,外圆半径 为 3R,磁场方向垂直于纸面向里,内外圆之间环形区域磁感应强度为 B,内圆的磁感应强度为 B/3。t=0 时一个质量为 m,带-q 电量的离子 (不计重力),从内圆上的 A 点沿半径方向飞进环形磁场,刚好没有飞 出磁场。 (1)求离子速度大小 (2)离子自 A 点射出后在两个磁场不断地飞进飞出,从 t=0 开始经多 长时间第一次回到 A 点? (3)从 t=0 开始到离子第二次回到 A 点,离子在内圆磁场中运动的时 间共为多少? (4)画出从 t=0 到第二次回到 A 点离子运动的轨迹。(小圆上的黑点为圆周的等分点,供画图时参考) 2.①、依题意在外磁场轨迹与外圆相切,如图

由牛顿第二定律:mv /r1=qvB………………2 分 由图中几何关系得: ( 3R ? r1 ) 2 ? R 2 ? r12 得:

2

r1 ?

3 R 3

……2 分

由以上各式得: v ?

3qBR 3m

……2 分
2

②、离子从 A 出发经 C、D 第一次回到 A 轨迹如图,在内圆的磁场区域:mv /r2=qvB/3 可得: r2 ?

3m v ? 3r1 ? 3R qB / 3

……………1 分

周期: T2 ?

2?r2 6?m ? v qB

……………1 分

由几何关系可知:β =π /6 在外磁场区域的周期: T1 ? 由几何关系可知:α =4π /3 离子 A→C→D→A 的时间: t 1 ? 2 ?

2?r1 2?m ? v qB
2 1 T1 ? T2 3 6

…………………………1 分

…………………………2 分

t 1?

11 m ? 3qB

…………………………1 分

③、从 t=0 开始到离子第二次回到 A 点,离子在内圆磁场中共运动 6 次,时间为 t2: 得: t 2 ? ④、轨迹如图

6?m qB

…………………………1 分 …………………………3 分 2分

3.如图所示空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三个足够长的区域,各边界面相互平行。其中Ⅰ、Ⅱ区域存在匀强电 场:E1=1.0×10 V/m,方向垂直边界面竖直向上;EⅡ =
4

3 5 ×10 V/m,方向水平向右,Ⅲ区域磁感应强度 B=5.0T, 4
-8 -6

方向垂直纸面向里。 三个区域宽度分别为 d1=5.0m、 2=4.0m、 3=10m。 d d 一质量 m=1.0×10 kg、 电荷量 q = 1.6×10 C 的粒子从 O 点由静止释放,粒子重力忽略不计。求: (1)粒子离开区域Ⅰ时的速度 (2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角 (3)粒子在Ⅲ区域中运动的时间和离开Ⅲ区域时的速度方向与边界面的夹角

3.(1)由动能定理得: 2 mv1 /2 = qE1 d1 3 2 得: v1= 4 x 10 m/s (2)粒子在区域 II 做类平抛运动。水平向右 为 y 轴,竖直向上为 x 轴.设粒子进入区域 III 时 速度与边界的夹角为 θ

tanθ = vx/ vy vx = v1 vy = at a = qE2/m t = d2/ v1 0 把数值代入得:θ = 30 (3)粒子进入磁场时的速度 v2 = 2 v1 粒子在磁场中运动的半径 R=m v2 /qB = 10m = d3 0 由于 R = d3 ,粒子在磁场中运动所对的圆心角为 60 , -2 粒子在磁场中运动的时间 t = T/6 = ? ×10 / 4 s 粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角为 60
0

4、如图甲所示,带正电的粒子以水平速度 v0 从平行金属板 MN 间中线 OO′连续射入电场中,MN 板间接有如图 乙所示的随时间 t 变化的电压 ,电压变化周期 T=0.1s,两板间电场可看做均匀的,且两板外无电场. 紧邻

金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场 B,分界线为 CD,AB 为荧光屏. 金属板间距为 d,长度为 l,磁场 B 的 宽度为 d. 已知: 求: (1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径; (2)带电粒子射出电场时的最大速度; (3)带电粒子打在荧光屏 AB 上的范围. , 带正电的粒子的比荷为 q/m=10 C/kg, 重力忽略不计. 试
8

4. (18分)解: (1)t=0时刻射入电场的带电粒子不被加速,进入磁场做圆周运动的半径最小,粒子在磁场中运 mv 2 qv0 B ? 0 r (3分) 动时有
rmin ? mv0 105 ? 8 m ? 0.2m qB 10 ? 5 ? 10?3

(2分

t?

(2)因带电粒子通过电场时间

L ? 2 ? 10 ?6 s ? T v0

,故带电粒子通过电场过程中可认

为电场恒定不变。 设两板间电压为U1时,带电粒子能从N板右边缘飞出,

d 1 U1q ? L ? ? ? ? ? 2 2 dm ? v0 ?
U1 ?

2

(2分)

2 md 2 v0 ? 100V 2 qL

(1分)

在电压低于或等于100V时,带电粒子才能从两板间射出电场,故U1=100V时, U 1 2 1 2 q 1 ? mvm ? mv0 2 带电粒子射出电场速度最大, 2 2 (2分)
2 vm ? v0 ?

qU1 ? 2 ? 105 m/s ? 1.41? 105 m/s m (1分)

(3)t=0时刻进入电场中粒子,进入磁场中圆轨迹半径最小,打在荧光屏上最高点E,
O?E ? rmin ? 0.2m

从N板右边缘射出粒子,进入磁场中圆轨迹半径最大,
qvm B ? m
2 vm rm

(1分)

rm ?

mvm 2 ? m qB 5

(1分)
tan ? ? vy v0 ? 1, ? ? 45?

因 vm ? 2v0 ,故
O2 P ? 2 ? 2



d ? 2d ? 0.2 2m ? rmax 2 (2分) O?O2 ? d ? 0.1m 2 , (1分)

所以从P点射出粒子轨迹圆心O2正好在 荧光屏上且O2与M板在同一水平线上,
O ?F ? rm ? O2 O ? ? 2 ? 0.1 ? 0.18m 5

(1分)

带电粒子打在荧光屏AB上范围为:
EF ? O ?E ? O ?F ? 0.38m (EF=0.382m也正确) (1分)

5、如图甲所示,xoy 坐标系中,两平行极板 MN 垂直于

轴且 N 板与 轴重合,左端与坐标原点 O 重合,紧贴 ,

N 板下表面有一沿 轴放置的长荧光屏, 其右端与 N 板右端平齐, 粒子打到屏上发出荧光. 极板长度
板间距离 ,两板间加上如图乙所示的周期性电压. 轴下方有垂直于 的匀强磁场.在 平面向外、磁感应强度

轴的( 0, )处有一粒子源,能沿两极板中线连续向右发射带正电的粒子,已知粒 2

d

子比荷为 子重力不计)求: ( l )电压 U0 的大小.

、 速度



时刻射入板间的粒子恰好经 N 板右边缘射入磁场. (粒

( 2 )连续发射的粒子在射出极板时,出射 点偏离入射方向的最小距离. ( 3 )荧光屏发光区域的坐标范围.

5.解: (1)对 t=0时刻进入板间的粒子先在板间偏转,后匀速运动,如图中轨迹1所示,

由牛顿第二定律得:

水平方向匀速运动:

解得:

竖直方向:

解得:

(2)当粒子从

,(

)时刻射入时偏转量最小,如图中轨迹2所示

解得:

(2分) ,半径为 R

(3)所有粒子进入磁场时速度均为 v,与 x 轴夹角均为

时刻射入的粒子,距板的右端距离最大为 ,

,粒子束进入磁场的宽度为

由几何关系: 粒子在磁场中偏转的距离为: t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的坐标为 ,且:

解得: (1分)

时刻进入的粒子打在荧光屏上的坐标为 荧光屏发光区域的坐标范围为

,有:

6、如图所示,有一半径为 R1=1m 的圆形磁场区域,圆心为 O,另有一外半径为 R2= 3m、内半径为 R1 的同心环 形磁场区域,磁感应强度大小均为 B=0.5T,方向相反,均垂直于纸面,一带正电粒子从平行极板下板 P 点静止 释放,经加速后通过上板小孔 Q,垂直进入环形磁场区域,已知点 P、Q、O 在同一竖直线上,上极板与环形磁 7 场外边界相切,粒子比荷 q/m=4×10 C/kg,不计粒子的重力,且不考虑粒子的相对论效应,求:

(1) 若加速电压 U1=1.25×10 V, 则粒子刚进入环形磁场时的速度 多大? (2)要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域,加速电压 U2 应满足什 么条件? (3)若改变加速电压大小,可使粒子进入圆形磁场区域,且能水平通 过圆心 O,最后返回到出发点,则粒子从 Q 孔进入磁场到第一次 经过 O 点所用的时间为多少?

2

6.(19 分) 解:?(4 分)粒子在匀强电场中,由动能定理得:

qU 1 ?
解得:

1 2 mv 0 ……………………①(2 分) 2

R2 R1 O B B M O1 U Q v0 P

v0 ? 1?10

5 7

m/s…………②(2 分)

?(8 分) 粒子刚好不进入中间圆形磁场的轨迹如图所示,设此时粒子在磁场 中运动的旋转半径为 r1,在 RtΔ QOO1 中有:
2 r12 ? R2 ? (r1 ? R1 ) 2 .…………....③(2 分)

_

解得 r1=1m…………………④(1 分) 由

Bqv ?

mv2 r1

….… ⑤(1 分)

+

N

r1 ?


mv Bq
qU 2 ? 1 2 mv 2 .………⑥(2 分)

又由动能定理得:

联立④⑤⑥得:

U2 ?

B 2 r12 q ? 5 ? 106 2m V…⑦(1 分)
6

R2 R1 O B O3 M B

所以加速电压 U2 满足条件是:U 2>? 5? 10 V………⑧(1 分) U2 ?(7 分)粒子的运动轨迹如图所示,由于 O、O3、Q 共线且竖直,又由 于粒子在两磁场中的半径相同为 r2,有 O2O3 = 2O2Q = 2r2 0 由几何关系得∠QO2O3=60 ……………(1 分) 故粒子从 Q 孔进入磁场到第一次回到 Q 点所用的时间为

_

O2
U +

QN v P

1 5 7 t = 2 ( 6 T+ 12 T ) = 6 T……………⑨(2 分)

T?


2?m Bq …………………………⑩(2 分)
-7

由⑨⑩得 t ≈3.66×10 s……………………⑾(2 分)


相关文章:
磁场竞赛训练
磁场竞赛训练 1.如图甲所示,在边界 MN 左侧存在斜方向的匀强电场 E1,在 MN 的右侧有竖直向上、场强大小为 E2=0.4N/C 的 匀强电场,还有垂直纸面向内的匀...
磁场竞赛训练
磁场竞赛训练_自然科学_专业资料。磁场竞赛训练磁场竞赛训练㈠ 竞赛训练 1.如图甲所示,在边界 MN 左侧存在斜方向的匀强电场 E1,在 MN 的右侧有竖直向上、场...
磁场竞赛辅导练习题
磁场物理竞赛辅导 磁场辅导题 1.如图 1 所示,在真空中坐标 xoy 平面的 x ? 0 区域内,有磁感强度 B ? 1.0 ? 10 T 的匀强磁场,方向与 ?2 xoy 平面垂...
恒定磁场竞赛练习
恒定磁场竞赛练习_物理_自然科学_专业资料。第6章一、目的与要求 恒定磁场 1.掌握磁感应强度的概念和毕奥—萨伐尔定律,能用毕奥—萨伐尔定律和磁场叠加 原理熟练求...
磁场竞赛试题
磁场竞赛试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。磁场第2012 届物理竞赛测试试卷(磁场) 本卷共十题,每题 20 分,满分 200 分 (一)载流导线在磁场中的平衡和运动 1...
高中物理竞赛磁场习题集及答案
高中物理竞赛磁场习题集及答案_高二理化生_理化生_高中教育_教育专区。网罗网络,但不是太全,请见谅Y28-15 Y27-16 Y25-21.(16 分)设空间存在三个相互垂直的已...
物理竞赛磁场专题
物理竞赛磁场专题_学科竞赛_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 物理竞赛磁场专题_学科竞赛_高中教育_教育专区。 ...
磁场竞赛题3典例详解
磁场竞赛题3典例详解_高二理化生_理化生_高中教育_教育专区。高中磁场竞赛题典型...1-武汉市小学竞赛分类题... 1011页 1下载券 竞赛训练题3 4页 1下载券喜欢...
磁场练习
磁场练习_学科竞赛_高中教育_教育专区。物理竞赛磁场的全面训练 一:(24 届预赛) (20 分)如图所示,Ml M2 和 M3 M4 都是由无限多根无限长的外表面绝缘 的细...
尖子生磁场训练题
尖子生磁场训练题_学科竞赛_小学教育_教育专区。1.如图所示,图中的四个电表均...当加有与侧面垂直的匀强磁场 B, 且通以图示方向的 ) 电流 I 时, 用电压表...
更多相关标签:
高二物理磁场专题训练 | 工程训练综合能力竞赛 | 算法竞赛训练指南 pdf | 工程训练竞赛 | 技能竞赛训练计划 | 信息学竞赛怎么训练的 | 初中数学竞赛训练 | 工程训练能力竞赛2016 |