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2012高一物理 第六章《万有引力与航天》单元测试2(人教版必修2)


万有引力单元测试
一、选择题 1.启动卫星的发动机使其速度增大,待它运动到距离地面的高度比原来大的位置,再 定位使它绕地球做匀速圆周运动, 成为另一轨道上的卫星, 该卫星后一轨道与前一轨道相比 (C) A.速度增大 B.加速度增大 C.周期增大 D.机械能变小 2.若人造卫星绕地球作匀速圆周运动,则下列说法正确的是(AD) A.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越小 B.

卫星的轨道半径越大,它的运行速度越大 C.卫星的质量一定时,轨道半径越大,它需要的向心力越大 D.卫星的质量一定时,轨道半径越大,它需要的向心力越小 3.1998 年 1 月发射的“月球勘探者”空间探测器,运用最新科技手段对月球进行近距 离勘探,在月球重力分布,磁场分布及元素测定等方面取得了新成果,探测器在一些环形山 中发现了质量密集区,当飞到这些质量密集区时,通过地面的大口径射电望远镜观察,“月 球勘探者”的轨道参数发生了微小变化,这些变化是(AD) A .半径变小 B.半径变大 C.速率变小 D.速率变大 4.火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期 为 7 小时 39 分.火卫二的周期为 30 小时 18 分,则两颗卫星相比(AC) A.火卫一距火星表面较近 B.火卫二的角速度较大 C.火卫一的运动速度较大 D.火卫二的向心加速度较大 5.土星外层上有一个环.为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中 各层的线速度 V 与该层到土星中心的距离 R 之间的关系来判断 ( AD ) A.若 V ∝R,则该层是土星的一部分 B.若 V2 ∝R,则该层是土星的卫星群 C.若 V ∝ D.若 V2∝
1 ,则该层是土星的一部分 R 1 ,则该层是土星的卫星群 R

6.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体 S1 和 S2 构成, 两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 C 做匀速圆周运动.由天文观察测 得其运动周期为 T,S1 到 C 点的距离为 r1,S1 和 S2 的距离为 r,已知引力常量为 G.由此可求 出 S1 的质量为(A) A. 4?
2 2

r (r ? r1 ) GT 2

B. 4?

GT

2 2 r1 2

C.

4? 2 r 2 GT 2

D.

4? 2 r 2 r1 GT 2

7.海王星是绕太阳运动的一颗行星,它有一颗卫星叫海卫 1.若将海王星绕太阳的运动 和海卫 1 绕海王星的运动均看作匀速圆周运动, 则要计算海王星的质量, 需要知道的量是 (引 力常量 G 为已知量) (A) A.海卫 1 绕海王星运动的周期和半径 B.海王星绕太阳运动的周期和半径
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C.海卫 1 绕海王星运动的周期和海卫 1 的质量 D.海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量 8.2003 年 10 月 15 日,我国利用“神州五号”飞船将一名宇航员送入太空,中国成为 继俄、美之后第三个掌握载人航天技术的国家.设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运 动的周期 T,离地面的高度为 h,地球半径为 R.根据 T、h、R 和万有引力恒量 G,宇航员不 能计算出下面的哪一项(C) A.地球的质量 B.地球的平均密度 C.飞船所需的向心力 D.飞船线速度的大小 9.我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为 90min, 如果把它绕地球的运动看作是 匀速圆周运动,飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比,下列判断中正确的是(C) A.飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径 B.飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度 C.飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度 D.飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度 10.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速 度 v2 与与第一宇宙速度 v1 的关系为是 v2= 2 v1.已知某星球的半径为 r,它表面的重力加速 度为地球表面重力加速度 g 的 1/6.不计其它星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为(C) A. gr B.

1 gr 6

C.

1 gr 3

D.

1 gr 3

二、填空题 11.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星, 并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后, 着陆在该行星上,飞船上备有以下实验器材: A.精确秒表一个 B.已知质量为 m 的物体一个 C.弹簧测力计一个 D.天平一台(附砝码) 已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量,依据测量数据,可求出该行星的半径 R 和行星质量 M。 (已知万有引力常量为 G) (1)两次测量所选用的器材分别为 、 。 (用序号表示) (2)两次测量的物理量分别是 、 。 (3)用该数据推出半径 R、 质量 M 的表达式: R= ,M= 。 【答

FT 2 F 3T 4 ; 案】 (每空 2 分) (1)A;BC (2)周期 T;物体的重力 F (3) 4? 2 m 16? 4 m 3 G
12.在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳 才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为 h,速度方向是水 平的,速度大小为 υ0,求它第二次落到火星表面时速度的大小,计算时不计大气阻力.已知 火星的一个卫星的圆轨道的半径为 r,周期为 T.火星可视为半径为 r0 的均匀球体. ’ 解:设火星的质量为 M;火星的一个卫星的质量为 m ,火星探测器的质量为 m ,在火 星表面时重力加速度为 g′ 有 .

对火星的一个卫星:

Mm 2π G── = m( ─ )2r ─ r2 T



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对火星探测器:

Mm G── ′= m′ g′ r2 0 υ1 =2 g′ h ─── ─── ─── υ = √υ12 +υ02
2

② ③ ④ ⑤
同 步 轨 道 地球 A

由以上各式得

υ=



─ 2─ ─ ─ ─ ─3 ─ 8π h r ─── +υ02 ── ── 2 T 2 r0

13.发射地球同步卫星时,可认为先将卫星发射至距地面高度为 h1 的圆形轨道上,在卫星经过 A 点时点火(喷气发动机工作)实 施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为 A, 远地点为 B.在卫 星沿椭圆轨道运动经过 B 点再次点火实施变轨, 将卫星送入同步 轨道(远地点 B 在同步轨道上) ,如图所示.两次点火过程都使卫 星沿切线方向加速,并且点火时间很短.已知同步卫星的运动周 期为 T,地球的半径为 R,地球表面重力加速度为 g,求: ⑴卫星在近地圆形轨道运行接近 A 点时的加速度大小; ⑵卫星同步轨道距地面的高度. 答案:⑴ a A ?

B

?R ? h1 ?2

R2

2 2 3 gR T g ⑵ h2 ? ?R 4? 2

14.2003 年 10 月 15 日,我国神舟五号载人飞船成功发射.标志着我国的航天事业发展 到了一个很高的水平.飞船在绕地球飞行的第 5 圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面 高度为 h 的圆形轨道.已知地球半径为 R,地面处的重力加速度为 g,求: ⑴飞船在上述圆形轨道上运行的速度 v; ⑵飞船在上述圆形轨道上运行的周期 T. 答案:⑴ v ?
gR2 ⑵ T ? 2? R?h

?R ? h ?3
gR 2

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