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2013年全国高中数学联赛加试试题


2013
1. 40 EF · CD = AC · BD . AB O PE PF P AB O E F C D AB

AE = EF = F B

2.

40

u, v

an a2m = am + u a2m+1 = am + v

a1 = u + v

m≥1,

Sm = a1 + a2 + · · · + am 3. 50 m x m P1 ≥ P2 ≥ · · · ≥ Pn 4. 50 n, k P1 + Pn 1

{S n } n m, n ≥ 2 x

n < 2k n

2k

n

1


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