当前位置:首页 >> 数学 >>

第5课时——1.2.1任意角的三角函数(3)教师版


第 5 课时 任意角的三角函数(3)
【学习导航】
知识网络

4 . 确 定 象 限 时 , ? ? k? (k ? Z ) 与

听课随笔

? ? k? (k ? Z ) 是等效的。
5. 在三角形中, 由于角的范围是 (0 ,180 ) , 所以正弦值恒为正,若余弦或正切值为正,

r />? ?

任 意 角 的 三 角 函 数

任意角的三角函 数的定义

则角为锐角,反之为钝角。

【精典范例】
正弦线、余弦线、正切线 例 1.已知 sin ? ? cos? ? 0, sin ? ? tan ?

? 0 ,那么
三角函数的定义域 角? 三角函数值在各 象限的符号

?
2

,2? ,90 ? ? ? 分别是第几象限

分 析: 因为 sin? ? cos? ? 0 , 所以 ? 在第二、四象限。又因为 sin ? ? tan? ? 0 , 所以 ? 在第二、三象限,因而 ? 为第二象

学习要求
1. 掌握任意角三角函数的定义,并能借助单 位圆理解任意角三角函数的定义;会用三 角函数线表示任意角三角函数的值; 2. 掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这 三种函数的值在各象限的符号.

限的角,然后由角 ? 的集合正确地写出

?
2

,2? ,90 ? ? ? 的集合。

【解】 (1)由题设可知 ? 是第二象限角,即

90 ? ? k ? 360 ? ? ? ? 180 ? ? k ? 360 ? (k ? Z )

【课堂互动】

自学评价
1.三角函数值是比值,因而是一个实数,这 个实数的大小和点 P(x,y)在终边上的位置 无关,而由 ?? 的终边位置决定, 由于确定 的角 ? ,其终边的位置也唯一地确定了。 2. ? 不是 sin 与 ? 的乘积, 它是一个比值, sin 三角函数符号是一个整体,离开自变量的 “ sin ” a “n t ”等是没有意义的。
?

2 ? 当 k 为偶数时, 为第一象限角,当 k 为 2 ? ? 奇数时, 是第三象限角,所以 是第一 2 2
或三象限角。 (2)因为

45 ? ? k ? 180 ? ?

?

? 90 ? ? k ? 180 ? (k ? Z )

180 ? ? 2k ? 360 ? ? 2? ? 360 ? ? 2k ? 360 ? (k ? Z )
所以 2? 是第三、四象限角。 (3) 因为 ? 的终边在第二象限, 所以 ? ? 的 终边在第三象限, ? ? 的终边按逆时针方 将 向旋转 90 ,可知 90 ? ? 的终边在第四象
? ?

3.在确定形如 ? ? k ? 180 (k ? Z ) 角的象限 时,一般要分 k 为奇数或偶数来讨论。

限。 例 2.如果角 ? 的终边经过点 p( x, y) , x, y 恰

内,且 ? ? ?0,2? ? ,求 ? 的取值范围。 答:

听课随笔

?
4

?? ?

?
2

或? ? ? ?

?3x ? 2 y ? 1 ? 5 2 ? 为方程组 ? 的解,求角 ? ?2 x ? 3 y ? 5 ? 2 ?
的正弦、余弦、正切值。 分 析: 本题求解的关键是先求出 x,y, 再进一 步求出 r,所以可以先通过解方程组求解。 【 解 】 由 ?

5? 4

?3x ? 2 y ? 1 ? 5 2 ? ?2 x ? 3 y ? 5 ? 2 ?

解 得

【师生互动】

?x ? 2 ? 1 ? ,所以 r ? 6 ? ?y ? 1? 2 ?
所以 sin ? ?

学生质疑

6 ?2 3 , cos? ? 6

6?2 3 6
教师释疑

tan? ? 2 2 ? 3
例 3.若 ?ABC 两内角 A、B 满足

sin A ? cos B ? 0 ,判断三角形的形状。
【解】 ?ABC 为钝角三角形。

追踪训练
1.已知 ? 为第三象限角且 s in ( )

?
2

? 0 ,则

(A) cos (C) tan 答:B

?
2

?0

(B) cos (D) cot

?
2

?0 ?0

?
2

?0

?

2

2.下列各式为正号的是: ) ( (A) cos 2 ? sin 2 (B) cos 2 ? sin 2 (C) tan 2 ? sec2 答:C 3. 点 P(sin ? ? cos? , tan? ) 在 第 一 象 限 (D) sin 2 ? tan 2


相关文章:
1.2.1任意角的三角函数(3)教师版
1.2.1任意角的三角函数(3)教师版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。精心编写的新课程高中数学教案教师版,有答案,成套资料,必修1,2,3,4,5,选修2-1,2-2,...
2012第3课时——1.2.1任意角的三角函数(1)——教师版
2012第4课时——2.2.3向... 2012第5课时——1.2.1任... 2012第5课时...(教师用)第1课时任意角和... 7页 免费 第1课时 任意角的三角函... 暂无...
1.2.1任意角的三角函数(1)教师版
课题:§1.2.1 任意角的三角函数(1) 总第___课时 班级___ 姓名___ 【...(3)P(0,5), r = OP = ___,sinα = ___,cosα = ___,tanα =...
第1课时 任意角的三角函数(教师版)
第1 课时 任意角的三角函数 基础过关题、角的概念的推广 1.与角 ? 终边相同的角的集合为 . 2.与角 ? 终边互为反向延长线的角的集合为 . 3.轴线角(终...
1.2.1任意角的三角函数(1)教师版
1.2.1任意角的三角函数(1)教师版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。精心编写的新课程高中数学教案教师版,有答案,成套资料,必修1,2,3,4,5,选修2-1,2-2,...
第1课时——1.1.1任意角教师版
5页 2财富值 第1课时——直线的斜率(1)... 3页 免费如要投诉违规内容,请到...第1课时——1.1.1任意角教师版 隐藏>> 一章一、知识结构 三角函数应用 ...
(第5课时)任意角的三角函数(1)
(第3课时)弧度制(1) 6页 2财富值 (第4课时)弧度制(2) 5页 2财富值 (第6课时)任意角的三角函数... 暂无评价 7页 2财富值 (第7课时)同角的三角函数...
§5.3.1:任意角的三角函数
§5.3.1:任意角的三角函数 课型 课时数 新授 1 2013 年 12 月日 第十六周 教学目标 1、能描述任意角的正弦、余弦、正切函数的定义; 2、能根据任意角 ?...
1.2.1任意角的三角函数第一课时(精品教案)
小学教师开学发言稿 秋季初中开学典礼校长讲... 高一...(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法; (3)...三、例题讲解 5? 例1. 求 的正弦、余弦和正切值...
3.示范教案(1.2.1 任意角的三角函数)
1/4 同系列文档 幼班教师寄语 小学教师开学发言稿...5.备课资料(1.3 三角函数... 5.示范教案(1.3...1.2.1任意角的三角函数第二... 2页 免费喜欢...
更多相关标签:
任意角的三角函数 | 任意角三角函数 | 任意角的三角函数教案 | 任意角的三角函数ppt | 任意角a与a的三角函数 | 任意三角形的三角函数 | 任意角三角函数的定义 | 任意角的三角函数视频 |